生活中的平移与旋转

1、平移平移旋转旋转 它们是怎样变它们是怎样变 过来的过来的 ?周南中学周南中学 吴菲吴菲 在平面内，将一个图形沿某个方向移动在平面内，将一个图形沿某个方向移动 一定的距离的运动一定的距离的运动 1. 1. 对应点所连的线段平行且相等对应点所连的线段平行且相等2. 2. 对应线段平行且相等对应线段平行且相等.3.3. 对应角相等对应角相等.性质性质: :平移：平移： 在平面内在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个将一个图形绕一个定点沿某个 方向转动一个角度的运动方向转动一个角度的运动图形上每一点都绕旋转中心沿图形上每一点都绕旋转中心沿 相同方向转动了相同的角度相同方向转动了相同的角度.任意一对对应点

2、与旋转中心的任意一对对应点与旋转中心的 连线连线 所成的角都是旋转角所成的角都是旋转角 对应点到旋转中心的距离相对应点到旋转中心的距离相等等旋转：旋转：性质：性质： 下图由四部分组成下图由四部分组成,每部分都包括两个小每部分都包括两个小“十字十字”, 红色部分能经过适当的方式得到其他的三部分吗红色部分能经过适当的方式得到其他的三部分吗? 方法一方法一: : 两个红色的小两个红色的小“十字十字” 绕着图案的中心绕着图案的中心, ,逆时针逆时针 分别旋转分别旋转9090,180,180,270,270 前后图形组成前后图形组成. . 想一想想一想 : : 能经过平移吗能经过平移吗 ?方法二方法二

3、: : 由一个由一个 小小“十字十字”连续平移七次连续平移七次. . 想一想想一想 : : 能经过轴对称吗能经过轴对称吗 ?方法三方法三: : 1.1.两个红色小两个红色小“十字十字”作关于作关于EFEF的轴对称图形的轴对称图形. . O OE EF FG GH H 2. 2.作这两部分关于作这两部分关于GHGH的轴对称图形的轴对称图形. .方法四方法四: : 1.1.两个红色的小两个红色的小“十字十字 ” ”平移形成图形的左侧平移形成图形的左侧. . 2.2.左右部分一起绕图形的中心顺时针旋转左右部分一起绕图形的中心顺时针旋转9090. .思考思考: 下面的图形是否可以看作由某个下面的图形是

4、否可以看作由某个“基本图形基本图形” 通过平移或旋转而得到的？通过平移或旋转而得到的？例例1 1：怎样将下图中的甲图变成乙图？：怎样将下图中的甲图变成乙图？方法一方法一 : : 先平移再旋转先平移再旋转B BA A甲甲乙乙方法二方法二 : : 先旋转再平移先旋转再平移.B BA A甲甲乙乙例例2：怎样将下图中的甲图变成乙图？：怎样将下图中的甲图变成乙图？方法一方法一 : : 先轴对称再旋转先轴对称再旋转B BA A甲甲乙乙方法二方法二 : : 先旋转再轴对称先旋转再轴对称B BA A甲甲乙乙如图如图, ,怎样将右边的图形变成左边的图形？怎样将右边的图形变成左边的图形？ 下图是由三个正三角形拼成的，它可以看做下图是由三个正三角形拼成的，它可以看做 由其中一个三角形经过怎样的变化而得到？由其中一个三角形经过怎样的变化而得到？B BC CA A 方法一方法一: : 把把ABCABC看作基本图看作基本图 案案, ,以以A A点为旋转中心点为旋转中心, , 分别按顺时针、逆时针分别按顺时针、逆时针 方向旋转方向旋转6060。B BC CA A 方法二方法二 : : 把把ABCABC