九年级数学下册第二十七章 相似 中考演练

1、本章中考演练一、选择题12015石家庄模拟 已知，则的值是()A. B. C. D.解析 D先设出b5k，则a13k，再把a，b的值代入，.22015嘉兴 如图27Y1，直线l1l2l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C，直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F.AC与DF相交于点H，且AH2，HB1，BC5，则的值为()A. B2 C. D.答案 D 图27Y1 图27Y232015成都 如图27Y2，在ABC中，DEBC，AD6，BD3，AE4，则EC的长为()A1 B2 C3 D4解析 B根据平行线段的比例关系，知，即，EC2.故选B.42015永州 如图27Y3，下列条

2、件不能判定ADBABC的是()AABDACB BADBABCCAB2ADAC D.解析 D在ADB和ABC中，A是它们的公共角，当ABDACB或ADBABC或时，ADBABC，而不是.故选D. 图27Y3 图27Y452015铜仁 如图27Y4，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DECE31，连接AE交BD于点F，则DEF的面积与BAF的面积之比为()A34 B916 C91 D31解析 B四边形ABCD为平行四边形，DCAB，DCAB，DFEBFA.DEEC31，DEDC34，DEAB34，SDFESBFA916.62014白银 如图27Y5，在边长为1的正方形ABCD中，点E在CB的

3、延长线上，连接ED交AB于点F，AFx(0.2x0.8)，ECy.则在下面的函数图象中，大致能反映y与x之间函数关系的是()图27Y5图27Y6解析 C根据题意，知BF1x，BEy1，且EFBEDC，则，即，所以y(0.2x0.8)，该函数图象是位于第一象限的双曲线的一部分选项A，D的图象都是直线的一部分，选项B的图象是抛物线的一部分，选项C的图象是双曲线的一部分故选C.72014毕节 如图27Y7，在ABC中，AE交BC于点D，CE，ADDE35，AE8，BD4，则DC的长等于()A. B. C. D.解析 ACE，ADCBDE，ADCBDE，.ADDE35，AE8，AD3，DE5.又BD4

4、，DC.故选A. 图27Y7 图27Y8二、填空题82015秦皇岛模拟 如图27Y8，锐角三角形ABC的边AB，AC上的高线EC，BF相交于点D，请写出图中的两对相似三角形_(用相似符号连接)答案 答案不唯一，如ABFDBE或ACEDCF或EDBFDC等解析 锐角三角形ABC的边AB和AC上的高CE和BF相交于点D，AECBECAFBCFB90.ABFDBE，ACEDCF，ABFDBE，ACEDCF.EDBFDC，EDBFDC.ABFDBEDCFACE.92014遵义 “今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”这段话摘自九章算术意思是说：如图27Y9

5、，矩形城池ABCD，东边城墙AB长9里，南边城墙AD长7里，东门点E，南门点F分别是AB，AD的中点，EGAB，FHAD，EG15里，HG经过点A，则FH_里图27Y9答案 1.05解析 EGAB，FHAD，HG经过点A，FAEG，EAFH，AEGHFA90，EAGFHA，GEAAFH，.AB9里，AD7里，EG15里，AF3.5里，AE4.5里，FH1.05里102015自贡 副三角板叠放在一起如图27Y10，则AOB与DOC的面积之比为_答案 13解析 首先设BCx，根据题意可得ABCDCB90，ABBC，D30，即可求得CD与AB的长因为AOBCOD，又由相似三角形的面积比等于相似比的平

6、方，即可求得AOB与DOC的面积之比 图27Y10 图27Y11112014孝感 如图27Y11，RtAOB的一条直角边OB在x轴上，双曲线y(x0)经过斜边OA的中点C，与另一条直角边交于点D.若SOCD9，则SOBD的值为_答案 6图27Y12解析 如图，过点C作CEx轴，垂足为E.在RtOAB中，OBA90，CEAB.C为RtOAB的斜边OA的中点，CE为RtOAB的中位线，OECOBA，且.双曲线所对应的函数解析式是y，SBODSCOEk，SAOB4SCOE2k.由SAOBSBODSOAD2SDOC18，得2kk18，解得k12，SBODk6.故答案为6.三、解答题122014岳阳 如

7、图27Y13，矩形ABCD为台球桌面，AD260 cm，AB130 cm.球目前在点E的位置，AE60 cm.如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到点D的位置(1)求证：BEFCDF；(2)求CF的长图27Y13解：(1)证明：由题意，得EFGDFG.EFGBFE90，DFGCFD90，BFECFD.又BC90，BEFCDF.(2)BEFCDF，即，CF169 cm.132015黄冈 已知：如图27Y14，在ABC中，ABAC，以AC为直径的O交AB于点M，交BC于点N，连接AN，过点C的切线交AB的延长线于点P.(1)求证：BCPBAN；(2)求证：.图27Y14解析

8、(1)由AC为O直径，得到NACACN90，由ABAC，得到BANCAN，根据PC是O的切线，得到ACNPCB90.(2)由等腰三角形的性质得到ABCACB，根据圆内接四边形的性质得到PBCAMN，证出BPCMNA，从而证得.证明：(1)AC为O直径，ANC90，NACACN90.ABAC，BANCAN.PC是O的切线，ACP90，ACNPCB90，BCPCAN，BCPBAN.(2)ABAC，ABCACB.PBCABCAMNACN180，PBCAMN.由(1)知BCPBAN，BPCMNA，.142013绍兴 若一个矩形的一边是另一边的两倍，则称这个矩形为方形如图27Y15，矩形ABCD中，BC

9、2AB，则称矩形ABCD为方形(1)设a，b是方形的一组邻边，写出a，b的值(一组即可)(2)在ABC中，将AB，AC分别五等分，连接两边对应的等分点，以这些连接线为一边作矩形，使得这些矩形的边B1C1，B2C2，B3C3，B4C4的对边分别在B2C2，B3C3，B4C4，BC上，如图所示若BC25，BC边上的高为20，判断以B4C4为一边的矩形是不是方形，为什么？若以B3C3为一边的矩形为方形，求BC与BC边上的高之比图27Y15解：(1)答案不唯一，如a3，b6.(2)以B4C4为一边的矩形不是方形理由：由题意，可知，B4C42520.20452，此矩形不是方形设BC边上的高为h，由题意可知，.若B3C32h，则；若B3C3h，则.综上所述，若以B3C3为一边的矩形为方形，则BC与BC边上的高之比为或.152013苏州 如图27Y16，点P是菱形ABCD对角线AC上的一点，连接DP并延长，交边AB于点E，连接BP并延长，交边AD于点F，交CD的延长线于点G.(1)求证：APBAPD.(2)已知DFFA12，设线段DP的长为x，线段PF的长为y.求y与x之间的函数解析式；当x6时，求线段FG的长图27Y16解：(1)证明：四边形ABCD是菱形，ABAD，AC平分DAB，DAP