第五章 传热(修改稿)

1、化工原理化工原理电子教案电子教案/目录目录1目录目录 第五章第五章 传热及设备传热及设备第一节 概述第二节 热传导一、傅里叶定律一、傅里叶定律二、热导率二、热导率三、一维平壁稳态热传导三、一维平壁稳态热传导四、一维圆筒壁稳态热传导四、一维圆筒壁稳态热传导化工原理化工原理电子教案电子教案/目录目录2目录目录 第三节第三节对流传热对流传热一、实验法求一、实验法求 二、各种情形下的二、各种情形下的 经验式经验式（一）无相变 1、管内层流 2、管内湍流 3、管外强制对流 4、自然对流（二）有相变 1、冷凝 2、沸腾 对流传热系数小结对流传热系数小结 的数量级的数量级化工原理化工原理电子教案电子教案/目

2、录目录3目录目录第四节第四节 间壁式换热器的传热间壁式换热器的传热 一、换热器简介一、换热器简介 二、间壁式换热器的传热过程分析二、间壁式换热器的传热过程分析 三、间壁式换热器的传热过程计算三、间壁式换热器的传热过程计算 1、总传热速率方程 2、Q的计算 3、 K的计算 4、tm的计算 5、传热单元数法 习题课习题课 6、壁温的计算 操作型操作型设计型设计型化工原理化工原理电子教案电子教案/目录目录4目录目录第五节第五节 间壁式换热器介绍（教材第六章）间壁式换热器介绍（教材第六章） 一、一、列管式换热器（管壳式换热器）列管式换热器（管壳式换热器） 二、二、其它类型的换热器其它类型的换热器 三、

3、三、传热过程的强化传热过程的强化化工原理化工原理电子教案电子教案/目录目录5目录目录第六节第六节 辐射传热辐射传热一、一、基本概念基本概念二、二、物体的辐射能力物体的辐射能力 三、三、两灰体组成的封闭体系的辐射传热速率两灰体组成的封闭体系的辐射传热速率四、气体热辐射的特点四、气体热辐射的特点五、辐射、对流的联合传热五、辐射、对流的联合传热第三版第18次印刷的教材更正第五章小结第五章小结化工原理化工原理电子教案电子教案/ /第五章第五章6/141第五章第五章 传热及设备传热及设备第一节第一节概述概述 21ttAQ 牛顿冷却定律：牛顿冷却定律： 电热炉烧水 靠靠电电磁磁波波传传热热v热传导热传导（

4、导热）（导热） 强强制制对对流流自自然然对对流流v对流传热对流传热v辐射传热辐射传热传热有三种方式：传热有三种方式：( (举例电热炉烧水举例电热炉烧水) )机理：机理：有有宏宏观观位位移移流流体体内内部部流流体体发发生生在在相互接触的物质之间相互接触的物质之间静止的物质内部静止的物质内部层流流动的物质内部层流流动的物质内部发生在发生在管内层流管内层流热量入热量入对流传热系数或给对流传热系数或给热系数，热系数，W/m2 K气体气体-靠分子或原子的无规则若运动；靠分子或原子的无规则若运动；固体固体-金属靠自由电子，非金属靠晶格的震动金属靠自由电子，非金属靠晶格的震动液体液体-两种观点（见教材）两种

5、观点（见教材）导热导热导热导热自然自然对流对流化工原理化工原理电子教案电子教案/ /第五章第五章7/141第二节第二节 热传导热传导一、傅里叶定律一、傅里叶定律AddQq t+ t t n l 等温面及温度梯度 lt ntntn 0lim1 1、基本概念、基本概念 单位时间传递的热量，单位时间传递的热量，J/s单位传热面积上的传热速率，单位传热面积上的传热速率，J/m2s，矢量，方向为传热，矢量，方向为传热面的法线方向面的法线方向q温度相同的点组成的面温度相同的点组成的面两等温面的温差与两等温面间的任一两等温面的温差与两等温面间的任一距离之比距离之比两等温面的温差与两等温面间的法向距离两等温面

6、的温差与两等温面间的法向距离（最短）之比（最短）之比等温面等温面等温面等温面化工原理化工原理电子教案电子教案/ /第五章第五章8/1412 2、傅里叶定律、傅里叶定律ntAddQq 负号表示负号表示q q与温度梯度方向相反与温度梯度方向相反称为热导率称为热导率, , 单位为单位为W/(mK) t+ t t n l 等温面及温度梯度 q对照对照：牛顿黏性定律，形式上很相似牛顿黏性定律，形式上很相似dydu 化工原理化工原理电子教案电子教案/ /第五章第五章9/141物理含义：物理含义：代表单位温度梯度下的热通量大小，代表单位温度梯度下的热通量大小， 故物质的故物质的 越大，导热性能越好。越大，导

7、热性能越好。一般地一般地， 导电固体导电固体 非导电固体非导电固体， 液体液体 气体气体（见图（见图5-4）二、热导率二、热导率 ntAddQq 属物性属物性影响因素：影响因素：与物质种类、与物质种类、T、浓度有关，一般与浓度有关，一般与 P P 无关无关 T ， 气体气体 水水 ， 甘油甘油 ，其它液体的其它液体的 金属金属 ， 非非金属金属 。获取方法：获取方法：查相关物性数据手册，如附录二四。查相关物性数据手册，如附录二四。化工原理化工原理电子教案电子教案/ /第五章第五章10/141三、一维平壁稳态热传导三、一维平壁稳态热传导 t t1 t2 0 b xQQdxdtAntAqAQ bt

8、tdxdt21 常数常数Abtt 21 qAQ 1. 无限大无限大单层平壁单层平壁（无内热源）（无内热源）稳态导热稳态导热-可见温度分布为直线可见温度分布为直线若若 为常数，则：为常数，则：b无限厚无限厚无限长无限长ntAddQq 特点：特点：属一维导热，属一维导热，A为常数，为常数， Q为常数为常数常数常数 dx热热阻阻推推动动力力 化工原理化工原理电子教案电子教案/ /第五章第五章11/1412、无限大、无限大多层平壁多层平壁一维稳态导热（无内热源）一维稳态导热（无内热源）三、一维平壁稳态热传导三、一维平壁稳态热传导 t t2 t3 t4 t1 0 x b 热热阻阻推推动动力力 qAQ 总

9、总热热阻阻总总推推动动力力和和比比定定理理 AbttAbttAbttAbttQiii 3141334322321121特点：特点：同单层平壁同单层平壁此外，通过每一层的此外，通过每一层的Q（或（或 q）都相同）都相同对每一层均有：对每一层均有：Q作业：作业：化工原理化工原理电子教案电子教案/ /第五章第五章12/141三、一维平壁稳态热传导三、一维平壁稳态热传导总总热热阻阻总总推推动动力力 AAbttAttAbttQiiiiii 113101043141 04ttAQ 牛牛顿顿冷冷却却定定律律：思考思考1：若上述平壁的右侧与环境进行对流传热，设环境温若上述平壁的右侧与环境进行对流传热，设环境温

10、 度为度为t0、对流传热系数为对流传热系数为 ，则传热量如何计算，则传热量如何计算？0t t1t4Q化工原理化工原理电子教案电子教案/ /第五章第五章13/141 t t1 r1 t2 r2 0 r b QQdr1、无限、无限长长单层圆筒壁单层圆筒壁一维稳态导热（无内热源）一维稳态导热（无内热源）四、一维圆筒壁稳态热传导四、一维圆筒壁稳态热传导特点：特点：属一维导热，属一维导热，A 常数，常数， Q为常数，为常数， q 常数常数常常数数 drdtAqAQ rLA 2 drrLQdt 2 LrrQtt2ln11 若若 为常数，则：为常数，则：-可见温度分布可见温度分布 为对数关系为对数关系在在(

11、t(t1 1，t)t)积分，得：积分，得：在在(t(t1 1，t t2 2) )积分，得：积分，得： LrrttQ2ln1221 化工原理化工原理电子教案电子教案/ /第五章第五章14/1411、无限、无限长长单层圆筒壁单层圆筒壁一维稳态导热（无内热源）一维稳态导热（无内热源）四、一维圆筒壁稳态热传导四、一维圆筒壁稳态热传导 12121221ln2rrrrLrrtt 1212lnrrrrrm 令令当212 rr时，可用算术平均代替mmAbttrLbttQ 21212 于是于是热阻热阻推动力推动力对照：平壁：对照：平壁： AbttQ 21 t t1 r1 t2 r2 0 r b LrrttQ2l

12、n1221 -对数平均半径对数平均半径 三种平均的比较化工原理化工原理电子教案电子教案/ /第五章第五章15/141对数平均、算术平均、几何平均的比较对数平均、算术平均、几何平均的比较：红线红线-算术平均（最大）算术平均（最大）黄线黄线-几何平均（其次）几何平均（其次）绿线绿线-对数平均（最小）对数平均（最小） 平均值x=5时对数平均对数平均几何平均几何平均算术平均算术平均返回上页且且x与与y相差越大，相差越大，对数平均值与对数平均值与x、y中最小者越接近中最小者越接近化工原理化工原理电子教案电子教案/ /第五章第五章16/1412、无限、无限长长多层圆筒壁多层圆筒壁一维稳态导热（无内热源）一

13、维稳态导热（无内热源）四、一维圆筒壁稳态热传导四、一维圆筒壁稳态热传导热热阻阻推推动动力力 qAQ t t1 t2 t3 t4 r1 r2 t2 0 r b1 b2 b3 总热阻总热阻总推动力总推动力 miiiimmmAbttQAbttAbttAbttQ 3141333432223211121对每一层均有：对每一层均有：教材更正：教材更正： P141例例5-4中每米管长的热损失计算式左边应中每米管长的热损失计算式左边应为为Q，不应为，不应为Q/L，单位应为，单位应为W，不应为，不应为W/m。化工原理化工原理电子教案电子教案/ /第五章第五章17/141四、一维圆筒壁稳态热传导四、一维圆筒壁稳态

14、热传导思考思考2 2： 气温下降，应添加衣服，应把保暖性好的衣服穿在里面好，还是穿气温下降，应添加衣服，应把保暖性好的衣服穿在里面好，还是穿在外面好？在外面好？bb 1 2QQ 21 bb 2 1作业：作业：化工原理化工原理电子教案电子教案/ /第五章第五章18/141影响因素影响因素：接触面的粗糙程度，接触面的粗糙程度，接触面的压紧力，接触面的压紧力，接触面接触面空隙内的流体性质。空隙内的流体性质。 接触热阻：接触热阻：两固体之间由于未紧密接触而导致的两固体之间由于未紧密接触而导致的接触热阻一般通过实验测定或凭经验估计接触热阻一般通过实验测定或凭经验估计返回目录返回目录化工原理化工原理电子教

15、案电子教案/ /第五章第五章19/141第三节第三节 对流传热对流传热回忆：回忆：什么是对流传热？什么是对流传热？1t2tQQ 电热炉烧水强制对流强制对流-湍流流动的流体与外界的传热湍流流动的流体与外界的传热自然对流自然对流-静止静止流体、层流流动流流体、层流流动流体与外界的传热体与外界的传热对流传热系数，W/m2K边界层是对流传热边界层是对流传热的主要热阻所在。的主要热阻所在。ttwQ牛顿冷却定律：牛顿冷却定律： wttAQ 流向流向近壁面近壁面传热放传热放大图大图化工原理化工原理电子教案电子教案/ /第五章第五章20/141第三节第三节 对流传热对流传热 获得的主要方法：获得的主要方法：u

16、理论分析法理论分析法 解析求解、数值求解解析求解、数值求解u实验法：实验法： 半理论半经验方法，是目前的主要方法。半理论半经验方法，是目前的主要方法。牛顿冷却定律：牛顿冷却定律： wttAQ 化工原理化工原理电子教案电子教案/ /第五章第五章21/141一、实验法求一、实验法求 743无量纲数群个数变量数基本量纲数个影响影响 的因素主要有：的因素主要有： 1.引起流动的原因引起流动的原因：自然对流和强制对流：自然对流和强制对流 2.流动型态流动型态：层流或湍流：层流或湍流 3.流体的性质流体的性质： 、 、cp、 等等 4.传热面的形状、大小、位置传热面的形状、大小、位置：如圆管与平板、垂直与

17、水平、：如圆管与平板、垂直与水平、 管内与管外等管内与管外等 5.有相变与无相变有相变与无相变： cp或汽化潜热或汽化潜热r tgulrcfp 或或，或或，量纲分析法：量纲分析法：回忆第一章有关内容回忆第一章有关内容 用量纲分析法、用量纲分析法、再结合实验，建立再结合实验，建立经验关系式。经验关系式。 定理定理：化工原理化工原理电子教案电子教案/ /第五章第五章22/141一、实验法求一、实验法求 lNu pc Pr 223Re tglGrul或或-格垃晓夫数格垃晓夫数Gr是雷诺数的一种是雷诺数的一种 变形，相当于自然对流时的变形，相当于自然对流时的“雷诺数雷诺数”无量纲数群：无量纲数群：-努

18、塞尔数，表示导热热阻与对流热阻之比努塞尔数，表示导热热阻与对流热阻之比-普朗特数，反映物性的影响。普朗特数，反映物性的影响。 一般地，气体的一般地，气体的Pr1 化工原理化工原理电子教案电子教案/ /第五章第五章23/141一、实验法求一、实验法求 PrRe，或或GrfNu 故故定性温度：确定物性的温度，有两种定性温度：确定物性的温度，有两种2出出进进tttm 2主体主体壁壁tttm 主体平均温度主体平均温度 膜温膜温 lNu pc Pr 223Re tglGrul或或化工原理化工原理电子教案电子教案/ /第五章第五章24/141二、各种情形下的二、各种情形下的 经验式经验式（一）（一） 无相

19、变时无相变时1015. 018 . 031 Grf 当当Gr25000，需考虑自然对流对传热的影响，式需考虑自然对流对传热的影响，式（5-5-6565）乘上一个大于乘上一个大于1的校正系数：的校正系数： 1、管内层流、管内层流时时0.6Pr6700，Gr25000（自然对流影响可以忽略），自然对流影响可以忽略），温差（壁温与流体主体温度之差）不大。温差（壁温与流体主体温度之差）不大。使用范围为：使用范围为： 管子的进口段，管子的进口段，恒壁温、恒壁温、Re2300、思考：思考：为什么需为什么需乘上一乘上一个大于个大于1 1的校正系数？的校正系数？见教材见教材P166页式（页式（5-65）-传热

20、主要以导热方式为主（有时有自然对流）传热主要以导热方式为主（有时有自然对流）化工原理化工原理电子教案电子教案/ /第五章第五章25/141二、各种情形下的二、各种情形下的 经验式经验式2 2、管内湍流、管内湍流（教材式（教材式5-63） 被被冷冷却却被被加加热热3 . 04 . 0PrRe023. 08 . 0nnNun化工原理化工原理电子教案电子教案/ /第五章第五章26/141二、各种情形下的二、各种情形下的 经验式经验式2 2、管内湍流、管内湍流（教材式（教材式5-63） 被被冷冷却却被被加加热热3 . 04 . 0PrRe023. 08 . 0nnNun2080.du dNu pc P

21、r思考思考1 1： 与与u、d有何比例关系？有何比例关系？思考思考2：为什么加热时为什么加热时n取取0.4，冷却时取，冷却时取0.3？气体的气体的Pr1等温等温液体被加热液体被加热 或气体被冷却或气体被冷却液体被冷却液体被冷却 或气体被加热或气体被加热速度分布速度分布时，时， 变大变大时，时， 变小变小作业：作业：化工原理化工原理电子教案电子教案/ /第五章第五章27/141Why？Why？因为：管内未充因为：管内未充分发展，层流底分发展，层流底层较薄，热阻较层较薄，热阻较小。小。 若不满足适用范围时，需修正：若不满足适用范围时，需修正： （1）对于短管，）对于短管，L/d100即可达到湍流。

22、式（即可达到湍流。式（5-72）化工原理化工原理电子教案电子教案/ /第五章第五章29/141二、各种情形下的二、各种情形下的 经验式经验式4 4、自然对流、自然对流 （大空间）（大空间） nGrCNu，Pr C、n为经验常数。为经验常数。 式（式（5-75）化工原理化工原理电子教案电子教案/ /第五章第五章30/141二、各种情形下的二、各种情形下的 经验式经验式（二）有相变（二）有相变 滴状冷凝滴状冷凝膜状冷凝膜状冷凝 热流方向 蒸汽 ts 热流方向 蒸汽 ts 膜膜滴滴 竖直壁面：竖直壁面：先层流，后湍流先层流，后湍流 层流：式（层流：式（5-79）、式（）、式（5-79 b ） 湍流：

23、式（湍流：式（5-82）1 1、冷凝传热、冷凝传热 沸腾沸腾冷凝冷凝膜状冷凝：膜状冷凝：液膜是主要热阻液膜是主要热阻水平圆管外：水平圆管外： 层流：式（层流：式（5-80）化工原理化工原理电子教案电子教案/ /第五章第五章31/141why？水平管束：水平管束：膜状冷凝传热的强化膜状冷凝传热的强化：v 减薄冷凝液液膜厚度减薄冷凝液液膜厚度；v选择正确的蒸汽流动方向；选择正确的蒸汽流动方向；v在传热面上垂直方向上刻槽或安装若干条金属丝等；在传热面上垂直方向上刻槽或安装若干条金属丝等；v用过热蒸汽；用过热蒸汽；v及时排放不凝性气体。及时排放不凝性气体。第一排的第一排的 与单管相似，与单管相似，第二

24、排的第二排的 比第一排小，比第一排小，第三排的第三排的 比第二排小，比第二排小，若干排后，若干排后， 基本上不变。基本上不变。平均平均 比单排的小（式比单排的小（式5-80与与5-80a对比）对比） 。膜状冷凝：膜状冷凝：化工原理化工原理电子教案电子教案/ /第五章第五章32/141二、各种情形下的二、各种情形下的 经验式经验式2 2、沸腾传热（大容积）、沸腾传热（大容积）（1）产生沸腾现象的必要条件：）产生沸腾现象的必要条件： 液体过热、液体过热、 有汽化核心有汽化核心（2 2）沸腾传热机理：）沸腾传热机理：气泡的不断形成、长大、脱离壁面，气泡的不断形成、长大、脱离壁面，热量随气泡被带入液体

25、内部；同时引起液体的搅动。热量随气泡被带入液体内部；同时引起液体的搅动。化工原理化工原理电子教案电子教案/ /第五章第五章33/141二、各种情形下的二、各种情形下的 经验式经验式（3 3）大容积沸腾传热的沸腾曲线）大容积沸腾传热的沸腾曲线加加热热twts气 泡 产生和 脱 离频率很快大量气泡在加热面上汇合，形成蒸汽膜沸沸腾腾曲曲线线 log 过热度（tw-ts） 过热度不大，过热度不大，气泡没有；气泡没有； 辐射影响加强膜状沸腾膜状沸腾 自然对流自然对流核状沸腾核状沸腾工业上常用工业上常用化工原理化工原理电子教案电子教案/ /第五章第五章34/141二、各种情形下的二、各种情形下的 经验式经

26、验式（4）核状沸腾传热系数的主要影响因素：）核状沸腾传热系数的主要影响因素： 表面粗糙度：表面粗糙度：粗糙表面粗糙表面 大，但粗糙度达到一定极限后，大，但粗糙度达到一定极限后， 就基本上没影响了。就基本上没影响了。过热度：过热度： 与与 t t的的2 23 3次方成正比。次方成正比。化工原理化工原理电子教案电子教案/ /第五章第五章35/141二、各种情形下的二、各种情形下的 经验式经验式对流传热系数小结对流传热系数小结 有相变有相变无相变无相变 自然对流自然对流管束外管束外水平圆管外水平圆管外外壁外壁湍流湍流层流层流管内管内 沸腾传热沸腾传热冷凝传热冷凝传热注意经验式的适用范围、定性温度、定

27、性尺寸注意经验式的适用范围、定性温度、定性尺寸化工原理化工原理电子教案电子教案/ /第五章第五章36/141 的数量级的数量级 KmWKmW22/30030/255强强制制对对流流：自自然然对对流流： KmWKmWKmWKmW2222/300001500/150005000/80001000/1000200水沸腾：水沸腾：蒸汽冷凝：蒸汽冷凝：强制对流：强制对流：自然对流：自然对流：空气中空气中水中水中无无相相变变有有相相变变 自自然然强强制制 gl 总之：总之： KmWKmW22/3000500/1500500蒸蒸汽汽冷冷凝凝：强强制制对对流流：油类中油类中返回目录返回目录化工原理化工原理电子

28、教案电子教案/ /第五章第五章37/141第四节第四节 间壁式换热器的传热间壁式换热器的传热 换热器是导热方式、对流传热方式在工业换热器是导热方式、对流传热方式在工业应用中的典型代表。故在介绍完导热和对流传应用中的典型代表。故在介绍完导热和对流传热之后，我们接着介绍换热器的传热过程及计热之后，我们接着介绍换热器的传热过程及计算（教材第三节）。算（教材第三节）。 首先，需简单了解一下换热器的结构（教首先，需简单了解一下换热器的结构（教材第六章），以便正确地进行换热器的计算。材第六章），以便正确地进行换热器的计算。 化工原理化工原理电子教案电子教案/ /第五章第五章38/141第四节第四节 间壁式

29、换热器的传热间壁式换热器的传热一、换热器简介一、换热器简介T t 间壁式 热流体 蓄热式 t T 直接接触式 冷流体 蓄热式蓄热式间壁式间壁式直接接触式直接接触式分类分类 换热器在我国石油化工、炼油、换热器在我国石油化工、炼油、冶金、轻工、制药、食品等行业冶金、轻工、制药、食品等行业应用极为普遍，占全部工艺设备应用极为普遍，占全部工艺设备投资的投资的2040。冷热流体直接接触，传热冷热流体直接接触，传热直接、效率高、热阻小直接、效率高、热阻小冷热流体隔一固体壁面冷热流体隔一固体壁面，传热效率不如直接接，传热效率不如直接接触式。工业应用最广。触式。工业应用最广。化工原理化工原理电子教案电子教案/

30、 /第五章第五章39/141间壁式换热器：间壁式换热器：管式：管式：套管式套管式*、列管式、列管式*、 蛇管式、喷淋式蛇管式、喷淋式板式：螺旋板、板式、板式：螺旋板、板式、 板翅式、翅片管式板翅式、翅片管式热管：热管：夹套式：夹套式：请点击观看动画请点击观看动画以后再介绍以后再介绍化工原理化工原理电子教案电子教案/ /第五章第五章40/141 t1 T2 T1 t2 双管程、双壳程 t1 T1 T2 t2 单管程、单壳程 t1 T2 T1 t2 双管程列管式 列管式换热器：列管式换热器：管程数：单管程、双管程、多管程管程数：单管程、双管程、多管程壳程数：单壳程、双壳程、多壳程壳程数：单壳程、双

31、壳程、多壳程四管程请点击观看动画请点击观看动画冷、热流体一冷、热流体一次经过换热器次经过换热器管程流体两次管程流体两次经过换热器经过换热器管程、壳程流体管程、壳程流体两次经过换热器两次经过换热器管程流体四次管程流体四次经过换热器经过换热器化工原理化工原理电子教案电子教案/ /第五章第五章41/141二、间壁式换热器的传热过程分析二、间壁式换热器的传热过程分析 2 1 T1T2三个串联传热环节：三个串联传热环节：u热流体侧的对流传热热流体侧的对流传热u间壁的导热间壁的导热u冷流体侧的对流传热冷流体侧的对流传热传传热热边界层是传热的边界层是传热的主要热阻所在。主要热阻所在。 间间壁壁热热流流体体冷

32、冷流流体体流向流向流向流向化工原理化工原理电子教案电子教案/ /第五章第五章42/141三、间壁式换热器的传热过程计算三、间壁式换热器的传热过程计算221111dAttdAbtTdATTdQxwmwwxw mmxtKAdAtKtdAKQ 出出进进出出进进1、 总传热速率方程总传热速率方程（总）传热系数，单位（总）传热系数，单位W/m2K T Tw tw t T1T22211111dAdAbdAdAKxmxx 式中：式中：牛顿冷却定律：牛顿冷却定律： ttAQw 热流体侧的热流体侧的对流传热对流传热dQ间壁的间壁的导热导热总总热热阻阻总总推推动动力力 221111dAdAbdAtTxmx dAK

33、tTx1 其中其中dA可取可取dA1、dAm、dA2等。等。-总传热速率方程总传热速率方程 冷流体侧的冷流体侧的对流传热对流传热化工原理化工原理电子教案电子教案/ /第五章第五章43/141三、间壁式换热器的传热过程计算三、间壁式换热器的传热过程计算mtKAQ 12222111ttcmTTcmQpsps rmQs -总传热热阻总传热热阻KA1 T Tw tw t T1T2t2 Q2、Q的计算的计算无相变时：无相变时：有相变时：有相变时：化工原理化工原理电子教案电子教案/ /第五章第五章44/141三、间壁式换热器的传热过程计算三、间壁式换热器的传热过程计算（1）查经验数据：表）查经验数据：表5

34、-6（2）实验测定）实验测定（3）分析计算）分析计算2211111dAdAbdAdAKxmxx 2211111AAbAKAm 若若 取取平均，微元面积可以用有限传热面积替代，则平均，微元面积可以用有限传热面积替代，则（其中（其中A可取可取A1、Am、A2均可）均可）3、 K的计算的计算分析计算公式：分析计算公式：前面已推得：前面已推得：化工原理化工原理电子教案电子教案/ /第五章第五章45/141三、间壁式换热器的传热过程计算三、间壁式换热器的传热过程计算 T Tw tw t T1T2t2 Q222211111AAAARAAbAARAAKsms 考虑到实际传热时，间壁两侧还有污垢热阻，则上式变

35、为：考虑到实际传热时，间壁两侧还有污垢热阻，则上式变为：（其中（其中A可取可取A1、Am、A2均可）均可）总总热热阻阻对流对流热阻热阻污垢污垢热阻热阻导热导热热阻热阻污垢污垢热阻热阻对流对流热阻热阻 若等号右边五项热阻中有一项特别大，若等号右边五项热阻中有一项特别大，则总热阻则总热阻1/K的数值主要取决于这一最大者，的数值主要取决于这一最大者，这一最大热阻称为这一最大热阻称为控制热阻控制热阻。 设法减小控制热阻的值，可以显著地改善设法减小控制热阻的值，可以显著地改善换热器的传热效果。换热器的传热效果。化工原理化工原理电子教案电子教案/ /第五章第五章46/141作业：作业：化工原理化工原理电子

36、教案电子教案/ /第五章第五章47/141三、间壁式换热器的传热过程计算三、间壁式换热器的传热过程计算4、 tm的计算的计算 T t t 0 AtTtm （1）恒温差传热）恒温差传热T Tw tw t mxtKAtdAKQ 出出进进TTttQ- t 恒定不变，故恒定不变，故冷冷凝凝沸沸腾腾化工原理化工原理电子教案电子教案/ /第五章第五章48/141 T t t2 t1 0 A T1 T2 t t 0 A T1 并流 T2 t t2 t1 0 A T1 t2 逆流 T2 t t1 0 A（2）变温差传热）变温差传热T Tw tw t T1T2mxtKAtdAKQ 出出进进- t 处处不等处处不

37、等冷凝冷凝沸腾沸腾无相变无相变无相变无相变无相变无相变无相变无相变化工原理化工原理电子教案电子教案/ /第五章第五章49/141（2）变温差传热）变温差传热tdAKdQ 1122mpmpdQq c dTdQq c dt 112211mpmpdTdQq cdtdQq c 221111mpmpd T tBdQq cq cBtddQ tdAKBtd 2110ttQtdBdQ T1 t2 逆流 T2 t t1 0 dA A KAttB 21ln1以冷、热流体均无相变、逆流流动为例：以冷、热流体均无相变、逆流流动为例：BttQ21 前面已推得：前面已推得：21ln1ttKAB t2 t1 化工原理化工原

38、理电子教案电子教案/ /第五章第五章50/141 T1 t1 t2 逆流 T2 t t2 t1 0 A 2121lnttttKAQ 2121lntttttm -对数平均温差（逆、并流适用）（逆、并流适用）mtKAQ 对照对照得：得：作业：作业：化工原理化工原理电子教案电子教案/ /第五章第五章51/141 错流 折流 逆逆,mmtt 若流动非逆、并流，如错流、折流，则若流动非逆、并流，如错流、折流，则 tm需采用相应需采用相应的计算式，如式的计算式，如式5-25。工程上，为了简便计算，工程上，为了简便计算， tm常用下述方法：常用下述方法： PRf, 1221ttTTR 1112tTttP 其

39、中：其中： t1T1 T2 t2 列管式根据根据R、P查图查图思考思考1：证明，相同进证明，相同进出口温度下，出口温度下， tm,逆逆总总是大于是大于 tm,并并。思考思考2：为什么为什么 总是总是小于小于1？化工原理化工原理电子教案电子教案/ /第五章第五章52/141小结小结222211111AAAARAAbAARAAKsms LMTD法法-对数平均温差法对数平均温差法 Logarithmic Mean Temperature Diffrence1212lntttttm （逆、并流）（逆、并流） （其他流动情况）其他流动情况）mtKAQ 2111TTcmQps 1222ttcmQps 逆逆

40、,mmtt 化工原理化工原理电子教案电子教案/ /第五章第五章53/1415、传热单元数法（、传热单元数法（ -NTU）22111pspsRcmcmC 11222pspsRcmcmC 11122tTtt 11211tTTT 121TTtTdTNTU11011psApsxcmKAcmdAK 212tttTdtNTU22022psApsxcmKAcmdAK tTdAKdtcmdTcmdQxpsps 2211回回忆忆：引入引入3个无量纲数群个无量纲数群：热容流量之比热容流量之比CR： 传热效率传热效率 ： 传热单元数传热单元数NTU：传热单元数法公式推导：传热单元数法公式推导：热热流流体体冷冷流流体

41、体化工原理化工原理电子教案电子教案/ /第五章第五章54/1415、传热单元数法（、传热单元数法（ -NTU） T1 t2 T2 t t1 0 ABKAtt 12ln112211pspscmcmB 111212121121121121111121111221121211tTtttttttTTTtttTTTtTtttTTTtTtTtTtt 2221112111211221111 RpspsCtTtttTttcmcm以逆流为例：以逆流为例：()前面已推得：前面已推得：222pscmKANTU 11222pspsRcmcmC 11122tTtt 2221122221111RpspspspsCcmcm

42、cmcm 化工原理化工原理电子教案电子教案/ /第五章第五章55/1415、传热单元数法（、传热单元数法（ -NTU） 222222221111lnRRpsRCNTUCcmKAC 代入式代入式（ ）中得：中得： 2222221exp11exp1NTUCCNTUCRRR （逆流总传热速率方程） RRRCCCNTUor 111ln11（逆流总传热速率方程）类似地，有类似地，有 1111111exp11exp1NTUCCNTUCRRR 故可统一写成：故可统一写成： NTUCCNTUCRRR 1exp11exp1 （逆流总传热速率方程）化工原理化工原理电子教案电子教案/ /第五章第五章56/1415、

43、传热单元数法（、传热单元数法（ -NTU） ,RCfNTU 可可见见 RRCNTUC 11exp1 （并流总传热速率方程）参见图参见图5-2022类似推导可得并流时：类似推导可得并流时：u已知已知CR、 、NTU三者中任意两项，查图或用公式可以三者中任意两项，查图或用公式可以很方便地求出另外一项。很方便地求出另外一项。u图图5-2022的规律：的规律：（比公式直观！）（比公式直观！） CR一定时，一定时，NTU ，则，则； NTU一定时，一定时， CR ，则，则。化工原理化工原理电子教案电子教案/ /第五章第五章57/141111 NTU RRRCCCNTU 111ln11（逆流总传热速率方程

44、）表示为相变过程。表示为相变过程。22111pspsRcmcmC 11222pspsRcmcmC 思考思考1：使用式（使用式（5-44）、（）、（5-45）时，是否有必要先判断哪）时，是否有必要先判断哪种流体的热容流量较小？种流体的热容流量较小？思考思考2：逆流时，若逆流时，若CR=1，则，则NTU=？思考思考3： CR=0代表什么含义？代表什么含义？不必不必化工原理化工原理电子教案电子教案/ /第五章第五章58/141为什么称为什么称 为为“传热效率传热效率”？最最大大可可能能传传热热速速率率率率冷冷流流体体实实际际吸吸收收热热量量速速 maxQQ最最大大可可能能传传热热速速率率率率热热流流

45、体体实实际际放放出出热热量量速速 maxQQ 12222111ttcmTTcmQpsps 11minmaxtTmcQp maxQQ最大可能传热速率最大可能传热速率实际传热速率实际传热速率 实际传热速率：实际传热速率：最大可能传热速率：最大可能传热速率：当热流体的热容流量当热流体的热容流量ms1cp1最小时最小时当冷流体的热容流量当冷流体的热容流量ms2cp2最小时：最小时：11122tTtt 11211tTTT 的物理意义：的物理意义：-传热效率传热效率-传热效率传热效率11121 tTTT21112 tTtt-传热效率传热效率化工原理化工原理电子教案电子教案/ /第五章第五章59/141为什

46、么称为什么称NTU为为“传热单元数传热单元数”？ T1 t2 T2 t1 0 A T(3) T(4) T(1) t(2) t(3) t(1) t(4) T(2) 温温升升（或或温温降降）平平均均传传热热推推动动力力 传热单元什么是什么是“传热单元传热单元”？ 什么是什么是“传热单元数传热单元数”？ 传热单元的个数传热单元的个数-传热传热单元数。单元数。 如图，传热单元数为如图，传热单元数为5。kmt. ) 1()() 1()( kkkkttorTT以逆流为例，将整个传热面分成若干段，以逆流为例，将整个传热面分成若干段，每一段均满足：每一段均满足：1 12 23 34 45 5化工原理化工原理电

47、子教案电子教案/ /第五章第五章60/141为什么称为什么称NTU为为“传热单元数传热单元数”？ T1 t2 T2 t1 0 A T(3) T(4) T(1) t(2) t(3) t(1) t(4) T(2) 传热单元1 12 23 34 45 5 1NTU 1)1()()1()2()1()1(2TTTTTTTTNkktdT 12TTtTdTNmNkmkktTTtTT.)1(1.)1()( 2 .)1()2(1 .2)1(mmtTTtTT个（传热单元）个（传热单元）N 111 121TTtTdTNTU化工原理化工原理电子教案电子教案/ /第五章第五章61/141传热单元数的几何意义：传热单元数

48、的几何意义： tT 1 T2 T1 T 121TTtTdTNTU11pscmKA 思考思考1 1：传热单元数传热单元数大好还是小好？大好还是小好？NTU就是图中阴影部分面积就是图中阴影部分面积如图，如图，NTU小就意味着达小就意味着达到相同的出口温度（到相同的出口温度（T2或或t2）时，所需的）时，所需的A小。小。化工原理化工原理电子教案电子教案/ /第五章第五章62/141小结小结 -NTU法法 ,RCfNTU 其其余余情情况况：（逆流时） RRCNTUC 11exp1 （并流时） NTUCCNTUCRRR 1exp11exp1 或查图或查图5-205-20或查图或查图5-215-21查图查

49、图22111pspsRcmcmC 11222pspsRcmcmC 11122tTtt 11211tTTT 111pscmKANTU 222pscmKANTU 化工原理化工原理电子教案电子教案/ /第五章第五章63/141LMTD法与法与 -NTU法比较法比较v两种方法本质相同，至少应熟练掌握其中一种方法；两种方法本质相同，至少应熟练掌握其中一种方法；v使用时方便程度各有优劣。详见下面的习题课内容。使用时方便程度各有优劣。详见下面的习题课内容。化工原理化工原理电子教案电子教案/ /第五章第五章64/141习题课习题课 操作型操作型设计型设计型 -根据换热任务，求取换热器面积。根据换热任务，求取换

50、热器面积。-操作条件改变后，对已有的换热器换热操作条件改变后，对已有的换热器换热 能力或出口温度进行核算。能力或出口温度进行核算。化工原理化工原理电子教案电子教案/ /第五章第五章65/141习题课习题课-设计型问题举例设计型问题举例 水 t2 2=3.5kW/m2K cp2=4.187 kJ/kgK 216kg/h 油 216kg/h T2=80? T1=150? cp1=2.0 kJ/kgK， t1=20? 1=1.5 kW/m2K 【例例1】在套管式油冷却器里，热油在在套管式油冷却器里，热油在 25 2.5mm的金属管的金属管内流动，冷却水在套管环隙内流动，油和水的质量流量皆内流动，冷却

51、水在套管环隙内流动，油和水的质量流量皆为为216kg/h，油的进、出口温度分别为油的进、出口温度分别为150和和80，水的进，水的进口温度为口温度为20。油侧对流传热系数为。油侧对流传热系数为1.5kW/m2K，水侧的对水侧的对流传热系数为流传热系数为3.5kW/m2K ，油的比热为油的比热为2.0kJ/kgK 。 试分别计算逆流和并流操作所需要的管长。试分别计算逆流和并流操作所需要的管长。 忽略污垢热阻及管壁导热热阻。忽略污垢热阻及管壁导热热阻。 25 2.5mm化工原理化工原理电子教案电子教案/ /第五章第五章66/141 20187. 4801500 . 22 tCt 4 .532 12

52、211221lntTtTtTtTtm ，逆逆 skJTTcmQps4 . 8801500 . 236002162111 【解法一解法一】 ： LMTD 法法5 . 3102. 05 . 1025. 01112121 内内外外内内外外ddAAKKmkWK 2894. 0逆逆外外逆逆LdtKQm mL56. 1 逆逆逆流时：逆流时：(以外表面为基准以外表面为基准) 水 t2 2=3.5kW/m2K cp2=4.187 kJ/kgK 216kg/h 油 216kg/h T2=80 T1=150 cp1=2.0 kJ/kgK， t1=20 1=1.5 kW/m2K 25 2.5mm222211111A

53、AAARAAbAARAAKsms 1212lntttttm mtKAQ 2111TTcmQps 1222ttcmQps C 9 .7620804 .53150ln20804 .53150化工原理化工原理电子教案电子教案/ /第五章第五章67/141222211111AAAARAAbAARAAKsms 1212lntttttm mtKAQ 2111TTcmQps 1222ttcmQps CtTtTtTtTtttttm 1 .65lnln221122111212，并并并并外外并并mtdKQL 水 t1=20 2=3.5kW/m2K cp2=4.187 kJ/kgK 216kg/h 油 216kg/

54、h T2=80 T1=150 cp1=2.0 kJ/kgK， t2 1=1.5 kW/m2K 25 2.5mmCt 4 .532Q、t2、K与逆流时相同与逆流时相同 skJQ4 . 8 KmkWK 2894. 0(以外表面为基准以外表面为基准)并流时：并流时：m83. 1 化工原理化工原理电子教案电子教案/ /第五章第五章68/141 T1 T2 t2 t2 t1 t1 0 A 并并逆逆,mmtt 结论：在相同条件下，结论：在相同条件下， 并并逆逆AA 逆流逆流并流并流化工原理化工原理电子教案电子教案/ /第五章第五章69/141逆流时：逆流时：22111pspsRcmcmC 11211tTT

55、T 910. 01 NTU 按冷、热流体当中的任按冷、热流体当中的任一计算均可。以下以热流密一计算均可。以下以热流密度最小的热流体为基准计算。度最小的热流体为基准计算。代入式（代入式（1）得：）得：478. 0187. 40 . 221 ppcc538. 02015080150 水 t2 2=3.5kW/m2K cp2=4.187 kJ/kgK 216kg/h 油 216kg/h T2=80 T1=150 cp1=2.0 kJ/kgK， t1=20 1=1.5 kW/m2K 25 2.5mm【解法二解法二】 ： -NTU法法（逆流时）（逆流时） NTUCCNTUCRRR 1exp11exp1

56、22111pspsRcmcmC 11211tTTT 111pscmKANTU NTUCCNTUCRRR 1exp11exp1 （1）11pscmKA 36000 . 2216 逆逆外外LdK 化工原理化工原理电子教案电子教案/ /第五章第五章70/141KmkWK 2894. 0(以外表面为基准以外表面为基准)mL56. 13600025. 0894. 00 . 2216910. 0 逆逆-参见解法一参见解法一化工原理化工原理电子教案电子教案/ /第五章第五章71/141 )2(11exp1RRCNTUC 并流时：并流时：478. 0187. 40 . 22122111 pppspsRcccm

57、cmC538. 0201508015011211 tTTT 11107. 1pscmKANTU 代入式（代入式（2）得：）得：mdKL83. 136000 . 221607. 1 外外并并 化工原理化工原理电子教案电子教案/ /第五章第五章72/141总结：总结：对设计型问题，建议使用对设计型问题，建议使用LMTD法。法。作业：作业：化工原理化工原理电子教案电子教案/ /第五章第五章73/141习题课习题课-操作型问题计算举例操作型问题计算举例【例例2】有一台现成的卧式列管冷却器，想把它改作氨有一台现成的卧式列管冷却器，想把它改作氨冷凝器，让氨蒸汽走管间，其质量流量冷凝器，让氨蒸汽走管间，其质

58、量流量950kg/h，冷凝温冷凝温度为度为40，冷凝传热系数，冷凝传热系数 1=7000W/m2K。冷却水走管内冷却水走管内，其进、出口温度分别为，其进、出口温度分别为32和和36，污垢及管壁热阻取，污垢及管壁热阻取为为0.0009 m2K/W（以外表面计）。假设管内外流动可近似以外表面计）。假设管内外流动可近似视为逆流。试核算该换热器是否合用？视为逆流。试核算该换热器是否合用？ 列管式换热器基本尺寸如下：列管式换热器基本尺寸如下： 换热管规格换热管规格 25 2.5mm 管长管长 l=4m 管程数管程数 M=4 总管数总管数 N=272根根 外壳直径外壳直径 D=700mm附：氨冷凝潜热附：

59、氨冷凝潜热 r=1099kJ/kg34下水的物性：下水的物性：32994mkg KkgkJcp 174. 42sPa 52102 .74 KmW 6236. 02 97. 4Pr2 化工原理化工原理电子教案电子教案/ /第五章第五章74/141 氨 T=40，950kg/h, 1=7000W/m2K r=1099kJ/kg t2=36 t1 =32 水 252.5mm,l=4m， T=40 N=272 根, M=4, D=700mm 四管程列管式 ：、比比较较实实需需AA24 .852724025. 0mNldA 外外实实kWrmQs0 .290109936009501 CtTtTtttttt

60、tm 77. 5lnln12211212，逆，逆mtKQA 需需污垢及管壁热阻为污垢及管壁热阻为0.0009 m2K/W（以外表面计）以外表面计）【解法一解法一】 ： LMTD 法法 根据已定的换热任务，求出所根据已定的换热任务，求出所需面积需面积A需需，然后与实际已给的面，然后与实际已给的面积积A实实比较。若比较。若A需需A实实，则换热器，则换热器合用。这样，将上述操作型问题合用。这样，将上述操作型问题转化为了设计型问题。转化为了设计型问题。其中：其中：化工原理化工原理电子教案电子教案/ /第五章第五章75/141 氨 T=40，950kg/h, 1=7000kW/m2K r=1099kJ/