位置的确定 (2) (1)

1、成都七中万达学校成都七中万达学校 蔡颖蔡颖位置的确定位置的确定在电影院内如何找到电影票上所在电影院内如何找到电影票上所指的位置？指的位置？在电影院内如何找到电影票上所指在电影院内如何找到电影票上所指的位置？的位置？一、发现之旅一、发现之旅如果将如果将“3 3排排6 6号号”简记作（简记作（3 3，6 6），），那么那么“4“4排排2 2号号”如何表示呢？如何表示呢？(4,2)(4,2)（1 1）在电影院内，确定一个座位一般需）在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？要几个数据？（2 2）（）（3 3，6 6）和（）和（6 6，3 3）表示的是相同）表示的是相同的位置吗的位置吗？方法方法1；用

2、这种；用这种有序有序数对来确定物体数对来确定物体 的位置。的位置。上图是广州市地图简图的一部分，如何上图是广州市地图简图的一部分，如何向同伴介绍向同伴介绍“广州起义烈士陵园广州起义烈士陵园”所所在的区域？在的区域？“广州火车站广州火车站”呢？呢？（利用区域定位的方法来表示一个（利用区域定位的方法来表示一个区域。）区域。）方法方法1：用这种：用这种有序有序数对来确定物体数对来确定物体 的位置。的位置。ABCDE一一二二三三四四笛卡尔笛卡尔(1596-1660)简介：简介： 笛卡尔笛卡尔（Descartes,Ren）,法国数学法国数学家、科学家和哲学家。家、科学家和哲学家。 早在早在1637163

3、7年以前，他受到了蜘蛛的启年以前，他受到了蜘蛛的启发，（地理上的经纬度是以赤道发，（地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条和本初子午线为标准的，这两条线从局部上看可以看成平面内互线从局部上看可以看成平面内互相垂直的两条线。）发明了平面相垂直的两条线。）发明了平面直角坐标系，又称笛卡尔坐标系。直角坐标系，又称笛卡尔坐标系。 笛卡尔最杰出的成就是在数学发展上创笛卡尔最杰出的成就是在数学发展上创立了解析几何学。在笛卡儿时代，代数还立了解析几何学。在笛卡儿时代，代数还是一个比较新的学科，几何学的思维还在是一个比较新的学科，几何学的思维还在数学家的头脑中占有统治地位。笛卡尔致数学家的头脑中占

4、有统治地位。笛卡尔致力于代数和几何联系起来的研究，于力于代数和几何联系起来的研究，于1637年，在创立了坐标系后，成功地创立了解年，在创立了坐标系后，成功地创立了解析几何学。他的这一成就为析几何学。他的这一成就为微积分微积分的创立的创立奠定了基础。解析几何直到现在仍是重要奠定了基础。解析几何直到现在仍是重要的数学方法之一。的数学方法之一。 此外，现在使用的许多此外，现在使用的许多数学符号都是笛卡尔最先使用的，这包括数学符号都是笛卡尔最先使用的，这包括了已知数了已知数a, b, c以及未知数以及未知数x, y, z等，还有等，还有指数的表示方法。他还发现了凸多面体边、指数的表示方法。他还发现了凸

5、多面体边、顶点、面之间的关系，后人称为欧拉顶点、面之间的关系，后人称为欧拉-笛卡笛卡尔公式。还有微积分中常见的笛卡尔叶形尔公式。还有微积分中常见的笛卡尔叶形线也是他发现的。线也是他发现的。 勒内勒内笛卡尔他对现代数学的发展做出了重要的贡笛卡尔他对现代数学的发展做出了重要的贡献，因将几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之献，因将几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之父。他还是西方现代哲学思想的奠基人，是近代唯物父。他还是西方现代哲学思想的奠基人，是近代唯物论的开拓者提出了论的开拓者提出了“普遍怀疑普遍怀疑”的主张。他的哲学思的主张。他的哲学思想深深影响了之后的几代欧洲人，开拓了所谓想深深影响了之

6、后的几代欧洲人，开拓了所谓“欧陆欧陆理性主义理性主义”哲学。哲学。 笛卡尔从笛卡尔从逻辑学逻辑学、几何学几何学和和代数学代数学中发现了中发现了4条规则：条规则： 除了清楚明白的观念外，绝不接受其他任何东西；除了清楚明白的观念外，绝不接受其他任何东西； 必须将每个问题分成若干个简单的部分来处理；必须将每个问题分成若干个简单的部分来处理； 思想必须从简单到复杂；思想必须从简单到复杂； 我们应该时常进行彻底的检查，确保没有遗漏任我们应该时常进行彻底的检查，确保没有遗漏任何东西。何东西。 三、收获之旅三、收获之旅1 1、生活中，常常会用这种有序数、生活中，常常会用这种有序数对（对（a,b)a,b)来确

7、定物体的位置。来确定物体的位置。2 2、利用区域定位的方法来表示一、利用区域定位的方法来表示一个区域。个区域。我方潜艇我方潜艇我方战舰我方战舰2号号我方战舰我方战舰1号号敌方战舰敌方战舰A敌方战舰敌方战舰C敌方战舰敌方战舰B北北钓鱼岛钓鱼岛我方潜艇我方潜艇我方战舰我方战舰2号号我方战舰我方战舰1号号敌方战舰敌方战舰A敌方战舰敌方战舰C敌方战舰敌方战舰B小岛小岛北北如图：是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，如图：是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方潜艇对我方潜艇来说：来说： （1 1）北偏东）北偏东4040o o的方向上有哪些目标？的方向上有哪些目标？ 要想确定敌舰要想确定敌舰B B的位置

8、，还需要什么数据？的位置，还需要什么数据？ （2 2）距我方潜艇图上距离）距我方潜艇图上距离1 1cmcm处的敌舰有哪几艘？处的敌舰有哪几艘？ （3 3）要确定每艘舰艇的位置，各需要几个数据。）要确定每艘舰艇的位置，各需要几个数据。我方潜艇我方潜艇我方战舰我方战舰2号号我方战舰我方战舰1号号敌方战舰敌方战舰A敌方战舰敌方战舰C敌方战舰敌方战舰B小岛小岛北北如图：在此敌我双方舰艇对峙示意图中，如图：在此敌我双方舰艇对峙示意图中，对敌方潜艇对敌方潜艇B B来说：我方潜艇所在的位置在哪里？来说：我方潜艇所在的位置在哪里？30o0o60o90o120o150o180o210o240o270o300o3

9、30o13 4 5DCABEO如图是一台探如图是一台探测雷达的屏幕，测雷达的屏幕，现在雷达上同现在雷达上同时在、时在、出、出现目标，如果现目标，如果你是雷达操作你是雷达操作员，你如何向员，你如何向上级报告各目上级报告各目标点的位置？标点的位置？2方法方法2：利用极坐标确定物体：利用极坐标确定物体 的位置。的位置。新华网北京月日电：据新华网北京月日电：据中国国家地震台网测定，北京中国国家地震台网测定，北京时间年月日时间年月日时分，在四川汶川县时分，在四川汶川县（北纬度，东经（北纬度，东经度）发生度）发生8.08.0级地震。级地震。在这次地震在这次地震中有中有6922569225人丧生，是人丧生，

10、是有史以来有史以来地震给人类造成的特地震给人类造成的特大灾难之一，你能在地图中找大灾难之一，你能在地图中找到震中的大致位置吗？到震中的大致位置吗？1001021041062830323426北纬度，东经度北纬度，东经度中央气象台昨天晚上中央气象台昨天晚上6 6点发点发布台风橙色警报，布台风橙色警报，20082008年第年第1414号台风号台风“黑格比黑格比”目前已目前已经加强为强台风，中心附近经加强为强台风，中心附近最大风力有最大风力有1515级，也就是说级，也就是说达到每秒钟达到每秒钟4848米。如果一旦米。如果一旦登陆，很可能是自登陆，很可能是自19961996年以年以来在广东登陆的最强的

11、一次来在广东登陆的最强的一次台风。台风。你能用你能用你学过你学过的知识的知识来确定来确定 “黑格黑格比比”生生成的地成的地点和在点和在我国沿我国沿海登陆海登陆的地点的地点吗？吗？习题习题11 1、用有序实数对、用有序实数对(a,b)(a,b)确定出物确定出物体的具体位置或所在区域体的具体位置或所在区域知识小结：知识小结：2 2、用极坐标的形式确定出物体、用极坐标的形式确定出物体的所在位置。的所在位置。济南市的许多街道习惯用济南市的许多街道习惯用“经几纬几经几纬几”来表示，小明所乘的汽车从来表示，小明所乘的汽车从“经十纬十二经十纬十二”出发，出发，经过经过“经四纬十二经四纬十二”到达到达“经二纬

12、二经二纬二”， （1 1）在图上标出）在图上标出“经二纬二经二纬二”的位置；的位置； （2 2）在图上标出小明所乘汽车可以行使的一条线路图，还有其他可能吗？）在图上标出小明所乘汽车可以行使的一条线路图，还有其他可能吗？ （3 3）你能说出图中）你能说出图中“中山公园中山公园”的位置吗？的位置吗？车二进四车二进四车车 3 退退 2炮七退三炮七退三车车 6 进进 11 1、用有序实数对、用有序实数对(a,b)(a,b)确定出物确定出物体的具体位置或所在区域体的具体位置或所在区域知识小结：知识小结：2 2、用极坐标的形式确定出物体的所、用极坐标的形式确定出物体的所在位置。在位置。（1、方向、方向 2

13、、距离）、距离）EDFCGA（0，0）B（2，1） 用（用（0，0）表示）表示A点的位置，用（点的位置，用（2，1）表示）表示B点的位置，那么五角星五个顶点的位置如何表示？点的位置，那么五角星五个顶点的位置如何表示？（4，2）（3，7）（7，10）（11，7）（ 10 ，2）01 2 3 4765121110985678910111234 “怪兽吃豆豆怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，是一种计算机游戏，图中的标志表示图中的标志表示“怪怪兽兽”先后经过的几个先后经过的几个位置。如果用（位置。如果用（1，2）表示表示“怪兽按图中箭怪兽按图中箭头所指路线经过的第头所指路线经过的第3个位置，那么你能个位置

14、，那么你能用同样的方式表示出用同样的方式表示出图中图中”怪兽怪兽“经过的经过的其他几个位置吗？其他几个位置吗？（1，0）（1，2）（3，2）（3，4）（5，4）（5，6）（7，6）（7，8）（0，0）A（0，0）B（2，1） 用（用（0，0）表示）表示A点的位置，用（点的位置，用（2，1）表示表示B点的位置，那么点的位置，那么图中黑色棋子的位置如图中黑色棋子的位置如何表示？何表示？（4，5）（9，10）（13，7）（ 11，1）（5，1）A（0，0）B（2，1） 图中（图中（6，1），（），（10，8）位置上的棋）位置上的棋子分别是哪一枚？子分别是哪一枚？（ 6，1）（ 10，8）01 2 3

15、 4765121110985678910111234校门校门图书馆图书馆教学楼教学楼旗杆旗杆实验楼实验楼花坛花坛比例：比例：110000北北学校平面示意图学校平面示意图O O01 2 3 476512111098567891234校校门门图书馆图书馆教学楼教学楼旗杆旗杆实验楼实验楼花坛花坛比例：比例：110000北北学校平面示意图学校平面示意图 （2）某教学楼位某教学楼位于校门的南于校门的南偏东约偏东约75的方向，到的方向，到校门的实际校门的实际距离为距离为240米。说出这米。说出这一地点的名一地点的名称。称。O O01 2 3 4765121110985678910111234校门校门图书馆图书馆教学楼教学楼旗杆旗杆实验楼实验楼花坛花坛比例：比例：110000北北学校平面示意图学校平面示意图（3）如果）如果用（用（2，5）表示图上校表示图上校门的位置，门的位置，那么图书馆那么图书馆的位置如何的位置如何表示？（表示？（10，5）表示那）表示那个地点的位个地