2016年江苏单招数学模拟试题：对数函数的图象及性质

1、.2016年XX单招数学模拟试题:对数函数的图象及性质【试题内容来自于相关和学校提供】1：假设，那么A、B、C、D、2：函数，那么的单调增区间为A、B、C、D、3：设那么A、B、C、D、4：假设，那么A、B、C、D、5：假设，那么A、B、C、D、6：7：6。，那么x = 。8：假设函数,且,那么的值为 _ 。9：函数的定义域是_。10：(1)函数的单调递增区间是。(2)。求的定义域；判断的单调性，并证明。11：10。，试用a表示。12： (1)函数的图像大致是    (    )(2)作出函数的图像。13：设A、B是函数y=

2、 log 2x图象上两点, 其横坐标分别为a和a+4, 直线l: x=a+2与函数y= log 2x图象交于点C, 与直线AB交于点D. ()求点D的坐标; ()当ABC的面积大于1时, XX数a的取值X围.14：函数是偶函数. 1求k的值；2假设方程有解，求m的取值X围.15：此题总分值14分函数，其中求函数的定义域；假设对任意恒有，试确定的取值X围。答案局部1、B略2、D略3、A此题考察对数的运算，对数函数的单调性及应用. 函数是增函数，函数是增函数，那么应选A 4、B根据对数函数的增减性，知，又，作商比拟知，故5、D试题分析：由得，所以. 考点：指对数式的互化，指数运算法那么. 6、7、

3、2由，得，故，。高考水平突破8、 -1 因为函数,且, ，那么可知=-1· 9、依题意可得，解得且，所以定义域为且10、 (1)(1，+)  令，那么x(1，+)时，是增函数，因为在(0，+)上是增函数，所以在(1，+)上是增函数，即的单调递增区间是(1，+)。(2)解：要使函数有意义，需，即，所以x<1，即函数的定义域为(-，1)。在定义域(-，1)上是减函数。证明如下：在(-，1)内任取且，那么因为，所以，所以，所以，所以，即。所以函数在定义域(，1)上是减函数。11、，。12、(1)C2见解析当时，排除选项A，D，又是增函数，排除选项B，应选C、(2)

4、解：第一步：作出的图像，如图(1)。第二步：将的图像在x轴下方的局部以x轴为对称轴翻折到x轴的上方得的图像，如图(2)。第三步：将的图像沿y轴方向向上平移2个单位，得到的图像，如图(3)。13、 0< a<2 -2. ()易知D为线段AB的中点, 因A(a, log 2a ), B(a+4, log 2(a+4), 所以由中点公式得D(a+2, log 2 ).  ()S ABC=S 梯形AACC+S 梯形CCBB- S 梯形AABB= log 2, 其中A,B,C为A,B,C在x轴上的射影. 由S ABC= log 2>1, 得0< a<2

5、-2. 14、1；2. 试题分析：(1)此题考察了函数的奇偶性，由求解的值；2将方程的解转化为的值域问题，涉及对数运算，表达了数形结合思想. 试题解析：1由函数是偶函数，可知. .                       2分即, 对一切恒成立.           

6、;               4分                                   &#

7、160; 6分2由， .                           8分                      &#

8、160;             10分 . 故要使方程有解，的取值X围为.                  12分考点：1.函数的奇偶性；2.函数的值域；3.数形结合思想. 15、；. 试题分析：根据对数函数的定义知，满足函数的定义域需满足条件：，结合条件可分两种情况讨论：和，分别求出其满足的定义域，然后作并集即可；运用变量别离法将问题“对任意恒有转化为“ 对恒成立，即