带电粒子在电场中运动

1、 公主岭一公主岭一中中 .制制作作 杨杨平平平平2022年年3月月25日星期五日星期五13时时43分分56秒秒1u(一一)复习提问复习提问:1 通过复习场强通过复习场强, ,动能定理等知识为本动能定理等知识为本节教学做好理论支持节教学做好理论支持. .2 通过复习平抛运动的研究方法为本通过复习平抛运动的研究方法为本节的类比教学打下基础节的类比教学打下基础. .2返回2022年年3月月25日日13时时43分分u(二二)导入新课导入新课:首先首先, ,演示教学仪器示波器演示教学仪器示波器, ,展示科学展示科学现象之美现象之美. .激发学生的好激发学生的好奇心奇心. .其次其次, ,设疑设疑: :你

2、想知道它的工作原理吗你想知道它的工作原理吗, ,那么我们一起学习本堂那么我们一起学习本堂课吧课吧. .现代技术中现代技术中, ,常用电场控制带电粒子的常用电场控制带电粒子的运动运动, ,利用电场使粒子加速利用电场使粒子加速, ,利用电场利用电场使粒子偏转使粒子偏转. .3返回2022年年3月月25日日13时时43分分u(三三)新课教学新课教学:任务一任务一: :关于重力是否考虑的问题关于重力是否考虑的问题任务二任务二: :讲解带电粒子的加速讲解带电粒子的加速任务三任务三: :讲解带电粒子的偏转讲解带电粒子的偏转任务四任务四: :讲解示波管的原理讲解示波管的原理4返回2022年年3月月25日日1

3、3时时43分分l任务一任务一: :关于重力是否考虑的问题关于重力是否考虑的问题(1) (1) 基本粒子基本粒子: :如电子如电子, ,质子质子, ,氘核氘核, ,氚核氚核,a,a粒子等由于质量很小粒子等由于质量很小, ,重力比电场力小重力比电场力小得多得多, ,所以无特殊说明可不计粒子的重所以无特殊说明可不计粒子的重力力; ;(2) (2) 带电颗粒带电颗粒: :如带电的小球如带电的小球, ,液滴液滴, ,尘埃尘埃等由于质量较大等由于质量较大, ,无特殊说明应考虑重无特殊说明应考虑重力力5返回2022年年3月月25日日13时时43分分l任务二任务二: :带电粒子的加速带电粒子的加速第一步:创设

4、物理情景(例题)第二步: 迁移训练 (1)通过大屏幕显示教材中的例通过大屏幕显示教材中的例1 1 ( (2)2)迁移训练迁移训练2 26返回2022年年3月月25日日13时时43分分7第一步带电粒子第一步带电粒子的的加速物理情景加速物理情景 如图所示，在真空中有一对平行如图所示，在真空中有一对平行金属板，两板间加以电压金属板，两板间加以电压U U。两。两板间有一带正电荷板间有一带正电荷q q的带电粒子。的带电粒子。它在电场力的作用下，由它在电场力的作用下，由静止静止开开始从正极板向负极板运动，到达始从正极板向负极板运动，到达负板时的速度有多大？负板时的速度有多大？( (不考虑粒不考虑粒子的重力

5、子的重力）qUm+_带电粒子的加带电粒子的加速速 d d 分析分析 答案答案 思考与讨论思考与讨论返回2022年年3月月25日日13时时43分分加速电场.exe分析分析1 1、受力分析受力分析: :重力不计重力不计 受水平向右的电场力受水平向右的电场力F FEqEq= =qUqU/ /d 2d 2、2 2 、运动分析、运动分析: :初速度为零初速度为零加速度为加速度为a=a=qUqU/ /mdmd做向右做向右匀加速直线运动匀加速直线运动。3 3 、各力做功分析、各力做功分析只有电场力在做功 W=q qu4 4 、各状态动能分析各状态动能分析初状态动能初状态动能0,0,末状态动末状态动:E:EK

6、 K = mv = mv2 2/2 /2 8返回qUm+_带电粒子的加速带电粒子的加速 d d2022年年3月月25日日13时时43分分9一、带电粒子的一、带电粒子的加速物理情景答案加速物理情景答案 如图所示，在真空中有一对平行如图所示，在真空中有一对平行金属板，两板间加以电压金属板，两板间加以电压U U。两。两板间有一带正电荷板间有一带正电荷q q的带电粒子。的带电粒子。它在电场力的作用下，由它在电场力的作用下，由静止静止开开始从正极板向负极板运动，到达始从正极板向负极板运动，到达负板时的速度有多大？负板时的速度有多大？( (不考虑粒不考虑粒子的重力子的重力）qUm+_带电粒子的加带电粒子的

7、加速速 d d解法一运用运动学知识求解解法一运用运动学知识求解mqUdmdqUadv2222mqUv2mqUvmvqU2212解法二解法二 运用动能定理求解运用动能定理求解 分析分析 思考与讨论思考与讨论 返回物理情景返回物理情景返回2022年年3月月25日日13时时43分分思考与讨论:上述问题上述问题, ,两块金属板是平行的两块金属板是平行的, ,两板间是匀强电场两板间是匀强电场, ,如果两极板是其他形状如果两极板是其他形状, ,中间不是匀强电场那么两种中间不是匀强电场那么两种方法都适用吗方法都适用吗? ? 由此你能得出什么结论由此你能得出什么结论? ? 解解: :由于电场力做功与场强是否匀

8、强无关，与运动路由于电场力做功与场强是否匀强无关，与运动路径也无关，第二种方法径也无关，第二种方法仍仍适用适用. .结论结论: : 方法一方法一: : 必须在匀强电场中才能使用必须在匀强电场中才能使用; ; 方法二方法二: :在任何电场中均适用在任何电场中均适用 可见应用能量的观点研究加速问题比较简单可见应用能量的观点研究加速问题比较简单 . . 10返回2022年年3月月25日日13时时43分分第二步 迁移训练1(教材中的例1)学生自己分析学生自己分析11返回 解: 利用能量知识求解利用能量知识求解 由w = eu 再由动能定理:w = mv2/2 得: eu = mv2/2 即v = 2e

9、u/m =3.0*107m/s2022年年3月月25日日13时时43分分炽热的金属丝可以发射电子炽热的金属丝可以发射电子,在金属丝在金属丝和金属板之间加以电压和金属板之间加以电压U=2500V,发射发射的电子在真空中加速后的电子在真空中加速后,从金属板的小从金属板的小孔穿出孔穿出.电子穿出时的速度有多大电子穿出时的速度有多大?设设电子刚刚离开金属板的速度是零电子刚刚离开金属板的速度是零.00v?tvU第二步 迁移训练2如果带点粒子以一定的初速度如果带点粒子以一定的初速度v v0 0沿着平行于电场沿着平行于电场线的方向进入匀强电场中线的方向进入匀强电场中, ,粒子飞出加速电场时粒子飞出加速电场时

10、的速度是多少呢的速度是多少呢? ?解解: : 粒子做匀加速粒子做匀加速( (或匀减速或匀减速) ) 直线运动直线运动, ,根据动根据动 能定理能定理 eueu = mv = mv2 2/2 mv/2 mv0 02 2/2 /2 得得 v = v = v v0 02 2+2eu/m+2eu/m 当当v v0 0 = 0 = 0时时, v = , v = 2eu/m2eu/m 12返回2022年年3月月25日日13时时43分分返回任务二l任务三任务三: :带电粒子的偏转带电粒子的偏转第一步:在大屏幕上展示教材中的例2第二步:迁移练习3 迁移训练迁移训练413返回2022年年3月月25日日13时时4

11、3分分 第一步第一步: :例题例题2 2总结总结答案答案14返回1.电场力和速度方向什么关系电场力和速度方向什么关系? ? 2.2.电场力有什么特点电场力有什么特点? ? 3.3.电子做什么性质的运动电子做什么性质的运动? ?4.4.这种性质的运动我们学过吗这种性质的运动我们学过吗? ? 电子的这种运动叫类平抛运动电子的这种运动叫类平抛运动可用平抛运动方法研究可用平抛运动方法研究学生分析学生分析 学生动手2022年年3月月25日日13时时43分分偏转模拟演示.exe两个相同的极板长度两个相同的极板长度L=6.0cm相距相距d=2.0cm板间的电压板间的电压U=200V,一个电子沿平行于极板一个

12、电子沿平行于极板的方向射入电场中的方向射入电场中,射入的速射入的速V0=3.0*107m/s,把两板间的电场看做匀强电场把两板间的电场看做匀强电场, 求电子射出求电子射出电场时沿垂直于板面方向偏移的距离电场时沿垂直于板面方向偏移的距离Y和偏和偏转的角度转的角度qm,yd0vl. 第一步第一步: :例题例题2 2答案答案总结总结返回例题返回例题2 215返回.学生分析学生分析解解: (1) : (1) 在电场中的运动时间在电场中的运动时间t= L/vt= L/v0 0. . (2) (2) 粒子的加速度为粒子的加速度为 a = a = ququ/ /mdmd. .(3) (3) 离开电场时竖直方

13、向的偏转距离离开电场时竖直方向的偏转距离 y = at y = at2 2/2 /2 = =quLquL2 2/2m d v/2m d v0 02 2 代入数据后代入数据后 , , 求得求得 y = 0.36cm. y = 0.36cm.(4) (4) 离开电场时竖直方向的分速度为离开电场时竖直方向的分速度为 VyVy = at = = at =quLquL/mdv/mdv0 0. . (5) (5) 粒子离开电场时偏转角的正切值为粒子离开电场时偏转角的正切值为 tantan = = v vy y/v/v0 0 = =quLquL/mv/mvo o2 2d d 代入数据后代入数据后 , , 求

14、得求得 = 6.8= 6.80 0学生动手1.电场力和速度方向什么关系电场力和速度方向什么关系? ? 2.2.电场力有什么特点电场力有什么特点? ? 3.3.电子做什么性质的运动电子做什么性质的运动? ?4.4.这种性质的运动我们学过吗这种性质的运动我们学过吗? ? 电子的这种运动叫类平抛运动电子的这种运动叫类平抛运动可用平抛运动方法研究可用平抛运动方法研究2022年年3月月25日日13时时43分分两个相同的极板长度两个相同的极板长度L=6.0cm相距相距d=2.0cm板间的电压板间的电压U=200V,一个电子沿平行于极板一个电子沿平行于极板的方向射入电场中的方向射入电场中,射入的速射入的速V

15、0=3.0*107m/s,把两板间的电场看做匀强电场把两板间的电场看做匀强电场, 求电子射出求电子射出电场时沿垂直于板面方向偏移的距离电场时沿垂直于板面方向偏移的距离Y和偏和偏转的角度转的角度.qm,y0vl.d任务二总结带电粒子的加速和偏转是粒子在电带电粒子的加速和偏转是粒子在电场中较为常见的运动场中较为常见的运动, ,对于加速问题对于加速问题常用能量的观点解决常用能量的观点解决. .对于偏转问题对于偏转问题, ,有时涉及到矢量的方向问题有时涉及到矢量的方向问题, ,此时此时, ,要要用到运动的合成与分解来进行处理用到运动的合成与分解来进行处理了了. .16返回返回原题2022年年3月月25

16、日日13时时43分分第二步迁移练习3让质子与让质子与a a粒子均由静止开始经同一电场加速粒子均由静止开始经同一电场加速, ,再经同一电场偏转再经同一电场偏转, ,最终都飞出偏转电场最终都飞出偏转电场. . 求求: :两个粒子的偏转位移之比两个粒子的偏转位移之比 和和 偏转角之比偏转角之比? ?17 解解: 设加速电场电压为U1, 偏转电场电压为U2, 偏转电场极板长L, 两极板间距为d. 粒子质量为m . 电量为q.粒子加速后的速度为vo.偏转角为 加速电场中加速电场中 由由 qu1 = mvo2/2 偏转电场中偏转电场中 由由 a = qu2/md y = at2/2 vy = at tan

17、 = vy/v0 整理得整理得 y = u2L2/4du1 tan= u2L/2du1 从从y 和和tan的表达式中可以看出的表达式中可以看出, y和和与粒子的与粒子的比荷无关比荷无关,所以所以y和和的比值均为的比值均为1 返回2022年年3月月25日日13时时43分分第二步 迁移训练4: 结果结果: : opop和和popo 相等相等, , 这个结论对于类平抛运动这个结论对于类平抛运动具有普遍性具有普遍性. .一个很有用的结论一个很有用的结论: : 当粒子沿垂直于电场线的方当粒子沿垂直于电场线的方向从两极板正中央进入电场时向从两极板正中央进入电场时, ,把粒子飞出电场时把粒子飞出电场时的速度

18、反向延长的速度反向延长, ,其反向延长线与初速度其反向延长线与初速度v v0 0 的延长的延长线恰好交与电容器的中心线恰好交与电容器的中心. .在某些题中直接应用这在某些题中直接应用这个结论会是问题大大简化个结论会是问题大大简化. .18 o o p+q m如果把粒子飞出电场时的速度反向延长如果把粒子飞出电场时的速度反向延长,其反向延长线与初速度其反向延长线与初速度v0 的延长线的延长线oo相交于相交于p点点,那么那么op和和po之间的距离有之间的距离有什么关系呢什么关系呢?返回2022年年3月月25日日13时时43分分l任务四任务四: : 示波管的原理示波管的原理首先首先 介绍示波器并演示示波器介绍示波器并演示示波器 其次其次 介绍示波管的构造介绍示波管的构造最后最后 介绍示波管的原理介绍示波管的原理19返回2022年年3月月25日日13时时43分分首先示波器介绍示波器是加速电场和偏转电场的具体示波器是加速电场和偏转电场的具体应用应用. .示波器是用来观察电信号随时间变化示波器是用来观察电信号随时间变化的电子仪器的电子仪器20返回2022年年3月月25日日13时时43分分其次示波器构造电子枪电子枪偏偏 转电极转电极21返回2022年年3月月25日日13时时43分分最后 示波管原理 前面的例题1就是电子枪的加速原理. 例题