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1、.新课标人教版A高二数学选修(2-3)2.1测试题一、选择题1要从10名女生与5名男生中选出6名学生组成课外活动小组,如果按性别依比例分层随机抽样,试问组成此课外学习小组的概率为()答案:2抛掷两枚骰子一次,记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数之差为X,则“X5”表示的实验结果()第一枚6点,第二枚2点第一枚5点,第二枚1点第一枚1点,第二枚6点第一枚6点,第二枚1点答案:3从标有110的10支竹签中任取2支,设所得2支竹签上的数字之和为X,那么随机变量X可能取得的值有()17个18个19个20个答案:4在15个村庄中,有7个村庄交通不太方便,现从中任意选10个村庄,用X表示这10个村
2、庄中交通不方便的村庄数,下列概率中等于的是()答案:5设随机变量X的分布列为,则的值为()答案:6设随机变量的分布列为,则等于()答案:二、填空题7甲、乙两队进行围棋对抗赛,每队各出5名队员进行5场比赛,每场胜队得3分,负队得0分若用x表示甲队得的总分,y表示乙队得的总分,则有答案:158某地上网的费用月租费为10元,上网时每分钟004元,某学生在一个月内上网的时间(min)为随机变量X,则该学生一个月上网的费用元答案:9设随机变量X只能取5,6,7,16这十二个值,且取每一个值的概率均相同,则答案:10若随机变量服从两点分布,且,令,则答案:0.811随机变量X的分布列为,则答案:12设随机
3、变量X的可能取值为,0,2,相应的概率分别为,已知这三个数成等差数列,且,则X的分布列为答案:02 三、解答题13某产品40件,其中有次品3件,现从其中任取3件,求取出的3件产品中次品数X的分布列解:的所有可能取值为0,1,2,3,则服从参数为的超几何分布,的分布列为012314设随机变量X的分布列为,(1)求常数的值;(2)若,求解:(1),即(2)若,则,故15从一批有10个合格品与3个次品的产品中,一件一件地抽取产品,设各个产品被抽到的概率相同,在下列两种情况下,分别求出直到取出合格品为止所需抽取次数X的分布列(1)每次取出的产品都立即放回该产品中,然后再取下一件产品;(2)每次取出一件次品后总以一件合格品放回该产品中解:(1)的取值有无穷多个,即当时,表示前次取到的是次品,第次取到的是合格品根据分步乘法计数原理,得故随机变量的分布列
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