任意奇数阶幻方的杨辉斜排法

1、任意奇数阶幻方的杨辉斜排法任意奇数阶幻方的杨辉斜排法对杨辉口诀的讨论范贤荣2016.3.8关于三阶幻方的排法，我国古代数学家杨辉给出了一个巧妙的排法：“九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出”。按照这个口诀，画出“上下对易，左右相更”之后，形成图1d的图面。因此，必定有一个“四维挺出”的步骤。最后得到“戴九履一，左三右七，二四卷肩，六八悬足”的三阶幻方。见图1。图1杨辉口诀的画法可见，杨辉口诀是在利用5X5的方格，斜排9个数后，按照他的步骤，仍然是画出5X5方格的3阶的幻方，如图1e。图2菱中取方的画法挺进三步幻方成现在，我们很多人用的是“取方框”画法。即在5义5的方阵中，取出3X3方框来，如

2、图2b的红框。红框外的1,是走到框内的绿方块中，红框外的9,是走到框内的蓝方块中。因此1、9没有“对易。同样，3、7也没有“相更二因此，就没有“上下对易，左右相更”了。所以，就不需要“四维挺出”了。因此，现在的画法,与原来的口诀不一致了。所以，我根据作图的次序，将杨辉的口诀，演绎成:各子斜排为菱形，中间取方当作城,城外有子城内空，四围都往城中进。挺进多少方可止，几阶就挺几步深。注1：“四围”就是上下左右四边。“都往城中进”,因此是相向而行，都到城中。注2：“几阶就挺几步深”。如3阶进3步，5阶进5步，7阶进7步后续亦如此类推。见图2。下面，我将213各奇数阶，由菱方阵演变成幻方的情况，列于后。

3、中间取方当作城堀外有子城向空四国郡何城挺进便进三步幻方成:6117J16M2g4211713951181410231924202$奇数斜排为卷形15121S2413141915当中取方当作城堀外有子场内空四凰都同城推进1S15才9s心16：04y)47X41103542j17n;52j4g17421129jO24ia126&2449IS36124jJ*J125加137f1331254319丁443832262014辅14321茶442043判势27212159E；犯227454640j4置H】£+0Q34M23jjiT47413.54S4249图47阶菱方阵与幻方10鼻*丹J

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5、版I-N的归七图59阶菱方阵与幻方10q23ISIJJ3424144±5351555646找1$6不57J7箕厂n7?s6S58493928ISS8?79695949392?1?918算90_F605040J0_20101111G191加7161514SI211131210292S27261r5242327，441：393S3?3635343331143S4仪3-144135ltd95S5乃纪55郭367&防ir10-箕S777nsIE98S8:博m期IIO州'IFI-，图611阶菱方阵与幻方56BJiJ46ifafi-斯弟16r1&TrJ.!q57:147J

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