七年级数学下册 4.3 探索三角形全等的条件（第2课时）课件 （新版）北师大版

1、4.34.3探索三角形全等条件探索三角形全等条件第第2 2课时（共课时（共3 3课时）课时）情境导入 我们已学过识别两个三角形全等的简便方法是什么?识别三角形全等是不是还有其它方法呢？请看：如图，小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，他是否可以只带其中一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？为什么？1212学习目标：A.A.探索出三角形全等的条件“ASA”ASA”和“AAS”AAS”B.B.能熟练运用“ASA”ASA”和“AAS”AAS”判定两个三角形是否全等C.C.能够进行有条理地思考并进行简单地推理实践探究 我们知道:如果给出一个三角形三条边的长度,那么

2、因此得到的三角形都是全等.如果已知一个三角形的两角及一边,那么有几种可能的情况呢?1 1、角. .边. .角; ;2 2、角. .角. .边每种情况下得到的三角形都全等吗? ?1、角边角 若三角形的两个内角分别是若三角形的两个内角分别是6060和和8080它们所夹的边为它们所夹的边为8cm,8cm,你能画出这个三角形吗你能画出这个三角形吗? ?6080 8cm 你画的三角形与同伴画的一定全等吗你画的三角形与同伴画的一定全等吗? ?6080 判定三角形全等的方法二： 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”ASA”用符号语言表达为:在ABC和DEF中 B=E， BC=E

3、F C=F ABC DEF(ASA)ABCDEF2 2、角、角. .角角. .边边 若三角形的两个内角分别是60和45，且45所对的边为6cm，你能画出这个三角形吗?60456cm6045分析：分析：这里的条件与1中的条件有什么相同点与不同点？你能将它转化为1中的条件吗？75判定三角形全等的方法三： 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AASAAS”用符号语言表达为:在ABC和DEF中 A=D C=F BC=EFABC DEF(AAS)ABCDEF1 1、如图，已知、如图，已知AB=DEAB=DE， A =D A =D，B=EB=E，则，则ABC ABC

4、DEFDEF的理由是：的理由是：2 2、如图，已知、如图，已知AB=DE ,A=DAB=DE ,A=D，,C=F,C=F，则，则ABC ABC DEFDEF的理由是：的理由是：ABCDEFBCDEA3如图：已知ABAC，BC，ABD与ACE全等吗？为什么？（公共角）（已知）（已知）中和在解：全等。AAACABCBACEABDABD ACE（ASA）AEAD，BC，BCAAADAEAAS 4、 如图，如图，O O是是ABAB的中点，的中点，A=BA=B，AOCAOC与与BODBOD全等吗？为什么？全等吗？为什么？ABCDO我的思考过程如下：我的思考过程如下：两角与夹边对应相两角与夹边对应相等等A

5、OC BOD解：全等，理由： O是AB的中点 AOBO在AOC和BOD 中（对顶角相等）已证（已知）BODAOC)(BABOAOAOC BOD（ASA）5请在下列空格中填上适当的条件，使ABC DEF。在ABC和DEF中ABC DEF（ ）ABCDEFSSSAB=DEBC=EFAC=DFASAA=DAB=DEB=DEFAC=DFACB=FAASB=DEFBC=EFACB=FBC=EF如图，小明不慎将一如图，小明不慎将一块三角形模具打碎为块三角形模具打碎为两块，他是否可以只两块，他是否可以只带其中一块碎片到商带其中一块碎片到商店去，就能配一块与店去，就能配一块与原来一样的三角形模原来一样的三角形

6、模具呢？如果可以，带具呢？如果可以，带哪块去合适？为什么？哪块去合适？为什么？12 通过这堂课的学习，我们又知道了两种判定三角形全等的方法： 1 1、两角及其、两角及其夹边夹边分别相等的两分别相等的两个三角形全等，简写成个三角形全等，简写成“角边角角边角”或或“ASA”“ASA” 2 2、两角分别相等且其中一组等、两角分别相等且其中一组等角的角的对边对边相等的两个三角形全等，相等的两个三角形全等，简写成简写成“角角边角角边”或或“AAS”“AAS”作业：习题4.7ABCDE12思维拓展：思维拓展：如图，已知，如图，已知，CCEE，1122，ABABADAD，ABCABC和和ADEADE全等吗？为什么？全等吗？为什么？解解: :ABCABC和和ADEADE全等。全等。1122（已知）