广东省惠州市高中数学第二章统计2.1.2系统抽样导学案(无答案)新人教A版必修3

1、 2.1.2 系统抽样【自主学习】先学习课本 P58-P60 然后开始做导学案，记住知识梳理部分的内容；学习目标:1 理解什么是系统抽样；2会用系统抽样从总体中抽取样。二、知识梳理：1.系统抽样：当总体中的个数较多时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取 1 个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样（也称为C j机械抽样）。系统抽样的步骤可概括为：1将总体中的个体编号。采用随机的方式将总体中的个体编号；2将整个的编号进行分段。 为将整个的编号进行分段， 要确定分段的间隔k.当N是整nNNN数时，k =；当N不是整数时，通过从总体中剔除一些个体使剩下的个体数N

2、能被 n 整nnN 除，这时k二也；n3确定起始的个体编号。在第1 段用简单随机抽样确定起始的个体编号丨（1空k）；4抽取样本。按照先确定的规则抽取样本： 通常是将I加上间隔 k,得到第 2 个编号|+k.1.某影院有 40 排座位，每排有 46 个座位，一个报告会上坐满了听众，会后留下座号为20的所有听众进行座谈，这是运用了（）A.抽签法 B.随机数表法C.系统抽样法D.放回抽样法2.下列说法正确的是（）1总体的个体数不多时，宜用简单随机抽样法;2在系统抽样过程中，总体均分后，对起始部分进行抽样时，采用的是简单随机抽样;这样继续下去，直到获取整个样本l,l k,l 2k, ,l (n 1)k

3、。第 3 个编号-Jl自我检测：C.D.23百货商场的抽奖活动是抽签法；4系统抽样过程中，每个个体被抽取的概率相等（有剔除时例外）.A.B.3.为了了解 1200 名学生对学校食堂管理的意见，打算从中抽取一个容量为30 的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为（）A.30B.40C.20D.121从 2007 名学生中选取 50 名参加全国数学联赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机 抽样从 2007人中剔除 7 人，剩下的 2000 人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的可能性（）系统抽样*答案：C A B必修三： 2.1.2【课堂检测】C.D.3501A.不全相等 B 均不相等 C 都相等

4、，且为2007D.都相等，且为 402.要从已经编号（160）的60 枚最新研制的某型号导弹中随机抽取6 枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6 枚导弹的编号可能是（）A. 5,10,15,20,25,30B. 3,13,23,33,43,53芯QC. 1,2,3,4,5,6D. 2,4,8,16,32,48A3. 某校为了了解高三模底考试的数学成绩，从年级1252 名学生的成绩中，采用系统抽样方法抽取一个容量为 50 的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是 _.Jr【拓展探究】探究一： 某校高中三年级的 295 名学生已经编号为 1,2，295,为了了解学

5、生的学习情况，要按 1 : 5 的比例抽取一个样本.请用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程.12004探究二：下面给出某村委调查本村各户收入情况所做的抽样，阅读并回答问题:本村人口： 1200 人，户数 300,每户平均人口数 4 人；应抽户数：30 户；抽样间隔：=40 ;确定随机数字：取一张人民币，编码的后两位数为12;确定第一样本户：编码的后两位数为 12 的户为第一样本户；确定第二样本户：12+ 40= 52,52 号为第二样本户（1）该村委采用了何种抽样方法？（2）抽样过程中存在哪些问题？并修改；（3）何处使用了简单随机抽样？【当堂训练】1有 20 位同学，编号从 1 至 20,现在

6、从中抽取 4 人进行问卷调查，若用系统抽样方法， 则所抽的编号可能为（）A. 5,10,15,2 B 2,6,10,14 C 2,4,6,8 D 5,8,9,142某班有学生 54 人，现根据学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4 的样本，已知 3号，29 号，42 号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的编号是 _3.用系统抽样法（按等距离的规则）从 160 名学生中抽取容量为 20 的样本，将这 160 名学生 从 1 到160 编号.按编号顺序平均分成 20 段（18 号，916 号，153160 号），若第 16 段应抽出的号码为 125，则第 1 段中用简单随机抽样确定的号码是（）

7、12005A. 7 B 5 C 4 D 36小结与反馈：1 系统抽样的特点：（1）适用于总体中个体数较大且个体差异不明显的情况；（2）剔除多余个体及第一段抽样都用简单随机抽样，因而与简单随机抽样有密切联系；是等可能抽样每个个体被抽到的可能性相等.2当总体容量不能被样本容量整除时，可以先从总体中随机剔除几个个体但要注意的是 剔除过程必须是随机的.也就是总体中的每个个体被剔除的机会均等.剔除几个个体后使总体中剩余的个体数能被样本容量整除.【课后拓展】1. 为了解 1202 名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30 的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k为_2.（2015 海南海

8、口检测）某学校高一年级共有 480 名学生，为了调查高一学生的数学成绩，计划用系统抽样的方法抽取30 名学生作为调查对象：将 480 名学生随机从 1480 编号，按编号顺序平均分成 30 组（116 号，1732 号，465480 号），若从第 1 组中用抽签法 确定的号码为 5，则第 8 组中被抽中学生的号码是（）A 25 B . 133 C . 117 D . 887（提高题）3.（2013 年陕西）某单位有 840 名职工，现采用系统抽样方法， 抽取 42 人做问卷调查， 将 840 人按1,2，840 随机编号，则抽取的 42 人中，编号落入区间481,720的人数为（）A.11 人 B.12 人 C.13 人D.14 人4. （2012 山东）采用系统抽样方法从 960 人中抽取 32 人做问卷调查，为此将他们随机编号 为1,2，960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的 32人中，编号落入区间1,450的人做问卷 A 编号落入区间451,750的人做问卷 B,其余的 人做问卷C.则抽到的人中，做问卷B 的人数为（）A.7 B .9 C .10D.155（选做题）一个总体中的1000 个个体编号为 0,1,2 , 999,并依次将其分为 10 个小组,组号为 0,1,2 , 9. 要用系统抽样方法抽取