大学物理常用公式(电场磁场-热力学)

1、第四章 电场一、常见带电体的场强、电势分布1）点电荷:E 1q24 0 rU 4q0r2）均匀带电球面（球面半径R)的电场:0E q4 0r2(r R)(r R)q u 40rq4 0R3）无限长均匀带电直线（电荷线密度为(r R)(r R)E 2 0r,方向：垂直于带电直线。0 (r R)4）无限长均匀带电圆柱面（电荷线密度为5）无限大均匀带电平面（电荷面密度为2r ( R) 2 0r）的电场：E /2 0 ,方向：垂直于平面。、静电场定理 _v v q 一-一,一1、图斯定理：e ? E dS - 静电场是有源场。0q指高斯面内所包含电量的代数和；E指高斯面上各处的电场强度，由高斯面内外的

2、全v v部电荷产生； ？E dS指通过高斯面的电通量，由高斯面内的电荷决定。 v v2、环路定理： ？E dl 0 静电场是保守场、电场力是保守力，可引入电势能三、求场强两种方法1、利用场强势叠加原理求场强2、利用高斯定理求场强四、求电势的两种方法1、利用电势叠加原理求电势分离电荷系统:v n vEEi ;连续电荷系统:i 1v dEn分离电荷系统：UUi ;连续电荷系统:i 1dU电势零点 v vUE dlrb电势差：Uab Ua Ub a E dr a2、利用电势的定义求电势五、应用rvv点电荷受力：F qEa点电势能：Wa qUa由a到b电场力做功等于电势能增量的负值AabW（Wb Wa

3、）六、导体周围的电场1、静电平衡的充要条件：1）、导体内的合场强为 0,导体是一个等势体。v2）、导体表面的场强处处垂直于导体表面。E表 表面。导体表面是等势面。2、静电平衡时导体上电荷分布：1 ）实心导体： 净电荷都分布在导体外表面上。2）导体腔内无电荷：电荷都分布在导体外表面，空腔内表面无电荷。3）导体腔内有电荷+q,导体电量为 Q静电平衡时，腔内表面有感应电荷-q ,外表面有电荷 Q+ q。一 .， V v3、导体表面附近场强：E n0七、电介质与电场1、在外电场作用下，在外电场作用下，非极性分子电介质分子正、负电荷中心发生相对位移，产生位移极化； 极性分子电介质分子沿外电场 偏转，产生

4、取向极化。2、电位移矢量 D E 0 rE 电介质介电常数，r电介质相对介电常数。3、无介质时的公式将°换成 （或。上乘），即为有电介质时的公式八、电容1、电容器的电容:C Q/U、平行板电容器:0 rSC d_U Ed3、111L-1CC1C2Cn电容串联:电容并联：C C1 C2 L Cn4、电容器的储能八21Q_1八2W-CU 22 C2、电场的能量密度:5E2 iD E第五章稳恒磁场一、常见电流磁场分布1、无限长载流直导线的磁场分布:3、长直螺线管、密绕螺绕环内的磁场载流圆环圆心处磁场:（单位长度上匝数1/d d ：导线直径）二、磁场定理1、磁通量：通过某一面兀 dS磁通:d

5、 m B dSBcos dSV VB dSS2、磁场的高斯定理：通过任意闭合曲面的磁通量为零:二 B dSS稳恒磁场是无源场3、安培环路定理:一vv?B dl 0 I内j稳恒磁场是一非保守场I内：闭合回路所包围的电流的代数和。I的正负：由所取回路的方向按右手定则确定。vB指回路上各处的磁感应强度，由回路内外的全部电流产生；环流 B dl只与回路内的 l电流有关。三、利用磁场叠加原理求vvvBi,BdB四、应用1、洛伦兹力：f qvv B时：粒子在均匀磁场中作匀速圆周运动:2、3、2.qvB mv / R R安培力：电流元受力:mvqBdFIdlB 一段载流导线受力：FLIdlB若直导线上的B处

6、处与导线垂直且相等，则安培力:匀强磁场中的平面载流线圈受磁力矩:线圈匝数；I为通过线圈的电流强度;五、磁场中的磁介质1、磁介质的分类：抗磁质:;H dlF IBLMPmB磁矢1 Pm ：v vPmNISnS为线圈的面积；n为线圈的法向单位矢量顺磁质:铁磁质:I0 H ：磁场强度矢量B0rHH2、磁介质安培环路定理:介质的磁导率。r :介质的相对磁导率3、无介质时的公式将°换成(或。上乘r),即为有磁介质时的公式第六章 变化的电磁场、法拉第电磁感应定律:d mdt感应电流：IR R dt感应电量:q Idt二、产生动生电动势的非静电力一洛仑兹力动生电动势计算：1) dvBdlidd m

7、dt三、产生感生电动势的非静电力一感生电场力感生电动势计算:d mdt四、感生电场的环流：?2感dv感生电场的通量:d mdtvvB v dSS t感生电场是非保守场。无势能aE感 dS 0感生电场是无源场。感生电场线是闭合曲线。五、磁场的能量1、自感磁能、线圈储存的能量12W - LI 2* 2、磁场的能量密度1m一 BH2六、麦克斯韦方程的积分形式v vddt磁场由传导电流和（位移电流）变化的电场激发?SH dl I IdI位移电流的实质是时变电场，无电荷移动，无焦耳热 第十章气体动理论及热力学、理想气体的状态方程MnPVRTRTRTNa1 、2、P nkT玻尔兹曼常数k R/Na；气体普

8、适常数 R;阿伏加德罗常数Na；分子数密度n N/V ,质量密度与分子数密度的关系:nm| m 气体分子质量二、分子平均动能:w - kT2分子平均平动动能:w3一 kT 2vp方均根速率:v2 v四、热力学第一定律Q E A ：第一类永动机是不可能制成的。:嫡增加五、非平衡过程：绝热自由膨胀过程（气体体积增加一倍）E 0 T1T2过程过程方式系统对外做功A内能增量 E吸收热量Q摩尔热容等体v 恒量0vCv(T2 T1)vCvQ T1)Cv=iR /2等压p 恒量P(V2 V1)vCv(T2 T1)vCpQ 工)Cp=Cv R等温T 恒量vRT ln(V2/V1)0Q A绝热PV 恒量A=-

9、EvCvE T1)00六、理想气体在各种平衡过程:-i -P2工 Piz-s 1 11 11 11、，Qp1V1P2V2V12 V2七、循环过程 1 、循环一次:2、循环效率E*八、一切实际过程都是不可逆过程,只能沿着（无序度增加）嫡增加的方向进行。ds 0（仅对可逆过程取等号）可逆过程：无阻力的单摆，无摩擦的准静态过程九、平均碰撞频率 Z J2 d 2nv d ：分子有效直径 平均自由程:一、光电方程,12“h mvm A21mvm eUc2第十二章量子物理hc h 0Ao-2 , mc h德布罗意假设h; p mv 一德布罗意波长：I电子mv12.2U德布罗意波是一种没有能量转移的概率波。1927年戴维孙和革末用电子衍射实验证实实物粒子的波动性。四、不确定关系：x B h|粒子的坐标和动量不能同时精确确定。_.2五、（x,y,z,t）就表小粒子在t时刻在（x,y , z）处单包体积内出现的概率pdv 1六、玻尔理论：轨道角动量：L mvrnh 跃迁假设：hEn Ek波函数的标准化条件：单值、有限、连续。波函数的归一化:13.6En-y-eV n 1,2,3n0轨道半径:rn 0.53