天津市和平区七年级数学下学期期中试题(含解析)新人教版

1、天津市和平区2017-2018学年七年级数学下学期期中试题、选择题：本大题共 12小题，每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. （ 2分）36的算术平方根是（）A. 6B. - 6 C. ± 6 D.I.2. （2分）在平面直角坐标系中，点A （x, y）在第三象限，则点 B （x, - y）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3. （2分）点P （a, b）在第四象限，则点 P到x轴的距离是（）A. aB. bC. |a|D. |b|4. （2分）如图：已知 AB! BC,垂足为B, AB=3.5,点P是射线BC上的动点，则

2、线段 AP的长不可能是（）A:. 3B, 3.5 C. 4D. 55. （2分）若/ A与/B是对顶角且互补，则它们两边所在的直线（）A.互相垂直 B ,互相平行C.既不垂直也不平行 D.不能确定6. （2分）把点M（- 2, 1）向右平移3个单位长度，再向下平移 2个单位长度后得到点 N,则N的坐标为（）A. (-4, 4)B. (-5, 3)C. (1, T)D. (-5, T)7. (2 分)计算 |1 + 寸币+| 正2|二()A. 2V3- 1 B. 1-2b C. - 1 D. 38. ( 2分)若x使(x - 1) 2=4成立，则x的值是()A. 3B. - 1C. 3 或 T

3、D. ±29. （2分）如图所示，下列推理不正确的是（）A.若/ AEB土 C,贝U AE/ CD B.若/ AEB=/ ADE 贝U AD/ BCC.若/ C+/ ADC=180 ,贝U AD/ BC D.若/ AED4 BAE,贝U AB/ DE10. （2分）下列命题是假命题的有（）邻补角相等；对顶角相等；同位角相等；同旁内角互补A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个11. （2分）一个人从A点出发向北偏东60°的方向走到 B点，再从B出发向南偏西150方 向走到C点，那么/ ABC等于（）A. 75° B, 105°C. 45°

4、 D, 135°12. （2分）如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的3倍少40° ,那么这两个角分别是（）A. 20° , 20°B. 55° , 125°C. 35° , 145°D,以上都不对二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.13. （3分）点P （ m+3 m+1）在直角坐标系的y轴上，则点P的坐标为.14. （3分）已知一个数的平方根是3a+1和a+11,求这个数的立方根是 .15. （3分）在平面直角坐标系中，若点 M （1, x）与点N （1, 3）之间的距离是5,则x的

5、值是.16. （3分）如图，将直三角形 ABC沿AB方向平移得到三角形 DEF已知AD=6, EF=8, CG=3 则阴影部分的面积为 .A DB £17. （3分）如图（1）是长方形纸片，/ DEF=21 ,将纸片沿 EF折叠成图（2）的形状，则图（2）中的/ CFG的度数是 .图】却18. （3分）若a、b均为正整数，且 a>V7, bv治叵，则a+b的最小值是 三、解答题：本大题共 7小题，共58分.解答应写出文字说明，演算步骤或简单推理过程.19. (6 分)计算：M121 + V-M"6)2 -(一西)220. (7分)三角形 ABC与三角形A B'

6、 C'在平面直角经标系中的位置如图所示，三角形A B C'是由三角形 ABC平移得到的.(1)分别写出点A B' C的坐标；(2)说明三角形 A B C'是由三角形 ABC经过怎样的平移得到的？(3)若点F (a, b)是三角形ABC内的一点，则平移后三角形 A B' C'内的对应点为 P', 写出点P'的坐标.¥r t " » - - - rrMBHmIp J, In.|F 一 一一-:4 J H .一 H21. (8分)已知4是3a - 2的算术平方根，2 - 15a - b的立方根为-5.(1)

7、求a和b的值；(2)求2b- a- 4的平方根.22. (7分)如图，已知点 E、F在直线 AB上，点G在线段CD上，DE与FG相交于点H. /C=Z EFG / CEDW GHD 试说明：(1) CE/ GF;(2) Z AED+Z D=180° .C G D23. (10分)在平面直角坐标系中，已知A (0, a), B (b, 0), C (b, c)三点，其中a、b、c满足关系式：(a - 2) 2+Vb-3+|c - 4|=0 .（1）求A B、C三点的坐标;（2）如果在第二象限内有一点 P （m,匕）,若四边形ABO用勺面积与三角形 ABC的面积相等, 求点P的坐标.24

8、. （10 分）如图，已知 AE/ CF, Z A=Z C.（1）若/ 1=40° ,求/ 2的度数；（2）判断AD与BC的位置关系，并说明理由；（3）若AD平分/ BDF求证：BC平分/ DBE25. （10分）如图（1）所示：已知 MN/ PQ点B在MN上，点C在PQ上，点A在点B的左 侧，点D在点C的右侧，/ADC /ABC的平分线交于点 E（不与 B D点重合），ZCBN=110 .（1）若/ ADQ=140 ,则/ BED的度数为 （直接写出结果即可）；（2）若/ADQ=m,将线段 AD沿DC方向平移，使点 D移动到点C的左侧，其它条件不变， 如图（2）所示，求/ BED的

9、度数（用含 m的式子表示）.2017-2018学年天津市和平区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 12小题，每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.1. （ 2分）36的算术平方根是（）A. 6B. - 6 C. ± 6 D.I.【解答】 解：36的算术平方根是6.故选：A.2. （2分）在平面直角坐标系中，点A （x, y）在第三象限，则点 B （x, - y）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【解答】解：由点A （x, y）在第三象限，得x<0, y<0.xv 0, - y> 0

10、,则点B （x, - y）在第二象限；故选：B.3. （2分）点P （a, b）在第四象限，则点 P到x轴的距离是（）A. aB. bC. |a| D. |b|【解答】 解：P （a, b）在第四象限，则点 P到x轴的距离是|b| , 故选：D.4. （2分）如图：已知 AB± BC,垂足为B, AB=3.5,点P是射线BC上的动点，则线段 AP的 长不可能是（）A. 3B. 3.5C. 4D. 5【解答】 解：由AB! BC,垂足为B, AB=3.5,点P是射线BC上的动点，得AP> AB,AP> 3.5 ,故选：A.5. (2分)若/ A与/B是对顶角且互补，则它们两

11、边所在的直线()A.互相垂直 B ,互相平行C.既不垂直也不平行 D.不能确定【解答】 解：.一/ A与/ B是对顶角，/ A=Z B,又.一/ A与/ B互补，. /A+/ B=180° ,可求/A=90° .故选：A.6. (2分)把点M(- 2, 1)向右平移3个单位长度，再向下平移 2个单位长度后得到点 N, 则N的坐标为()A. (-4, 4)B. (-5, 3)C. (1, T) D. (-5, T)【解答】解：把点M(- 2, 1)向右平移3个单位长度，再向下平移 2个单位长度后得到点N,贝 U N 的坐标为(2+3, 1 2),即(1, 1), 故选：C.7

12、. (2 分)计算 |1 + 73|+| V3-2|=()A. 21 B. 1 -2/3 C. - 1 D. 3【解答】解：原式=1+73+2W5=3.故选：D.8. （ 2分）若x使（x - 1） 2=4成立，则x的值是（）A. 3B. - 1 C. 3 或 T D. ±2【解答】解：,（ x- 1） 2=4成立，. x - 1 = ± 2,解得：xi=3, x2=- 1.故选：C.9. （2分）如图所示，下列推理不正确的是（）B E CA.若/ AEB=/ C,贝U AE/ CD B,若/ AEB=/ ADE 贝U AD/ BCC.若/ C+/ ADC=180 ,贝U

13、AD/ BC D.若/ AED至 BAE,贝U AB/ DE【解答】 解：A、若/ AEB=Z C,则AE/ CD正确；日若 / AEB=/ DAE 贝U AD/ BC 错误；C 若 / C+Z ADC=180 ,贝U AD/ BC,正确；D 若/ AED=/ BAE,则 AB/ DE 正确； 故选：B.10. （2分）下列命题是假命题的有（）邻补角相等；对顶角相等；同位角相等；同旁内角互补A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【解答】解：邻补角互补，是假命题；对顶角相等，是真命题；两直线平行，同位角相等，是假命题；两直线平行，同旁内角互补，是 假命题；故选：C.11. （2分）一个人

14、从A点出发向北偏东60°的方向走到 B点，再从B出发向南偏西150方向走到C点，那么/ ABC等于（）C. 45° D. 135°A. 75° B. 105C.从图中发现/ ABC等于60° -15° =45°12. （2分）如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的3倍少40° ,那么这两个角分别是（）A. 20° , 20°B. 55° , 125°C. 35° , 145° D,以上都不对【解答】 解：,两个角的两边分别平行，设其中一角为x

15、,若这两个角相等，则解得：x=20,这两个角的度数是若这两个角互补，贝U 180- x=3x - 40,解得：x=55,，这两个角的度数是 55°这两个角的度数是 20。故选：D.x=3x 40,20°和 125° .和 20° 或 55° 和 125°，这两个角相等或互补.二、填空题：本大题共 6小题，每小题3分，共18分.13. （3分）点P （m+3 m+1）在直角坐标系的 y轴上，则点P的坐标为（0, -2）【解答】解：,一点P （m+3, m+1）在直角坐标系的 y轴上，m+3=0,解得：m=- 3,故 m+1=- 2,则点

16、P的坐标为：（0, - 2）.故答案为：（0, - 2）.14. （3分）已知一个数的平方根是3a+1和a+11,求这个数的立方根是4 .【解答】 解：二.一个数的平方根是3a+1和a+11,3a+1+a+11=0,解得：a=- 3,这个数是（3a+1） 2=64,即这个数的立方根是 4,故答案为：4.15. （3分）在平面直角坐标系中，若点M （1, x）与点N （1, 3）之间的距离是5,则x的值是 -2或8 .【解答】 解：二点M （1, x）与点N （1, 3）之间的距离是5,.|x - 3|=5 ,解得x= - 2或8.故答案为：-2或8.16. （3分）如图，将直三角形 ABC沿A

17、B方向平移得到三角形 DEF已知AD=6, EF=8, CG=3则阴影部分的面积为39解答】解：: Rt ABC& AB的方向平移 AD距离彳DEF,.DE障 ABCEF=BC=8 S；Adef=S；aABC, BE=AD=6Sa ABC S DB(=SaDEF- S DBq. S四边形ACG=S梯形BEFG.CG=3 .BG=BG CG=8- 3=5,.S梯形bef=4-2(BG+EF ?BE=i- (5+8) X 6=39.故答案为：39.17. （3分）如图（1）是长方形纸片，/ DEF=21 ,将纸片沿EF折叠成图（2）的形状，则图（2）中的/ CFG勺度数是 138°

18、;.【解答】解：AD/ BC, ./ DEF=/ EFB=21 ,由折叠可得：/ EFC=180 -21° =159° , ./ CFG=159 - 21° =138° ,a>r/7, b< ?1/2 ,则a+b的最小值是4故答案为：138°18. （3分）若a、b均为正整数，且【解答】解：<内.2:J"Ja>Vr, a为正整数，a的最小值为3,-、一， 1< 轲v 2,bv版，b为正整数,b的最小值为1, .,.a+b的最小值为 3+1=4.故答案为：4.三、解答题：本大题共 7小题，共58分.解答应写

19、出文字说明，演算步骤或简单推理过程.19. (6 分)计算：-7121 + q-2 厂(-6) 2 一(一店)2【解答】 解：原式=11-3-6-5=- 3.20. (7分)三角形 ABC与三角形A B' C'在平面直角经标系中的位置如图所示，三角形A B C'是由三角形 ABC平移得到的.(1)分别写出点A B' C的坐标；(2)说明三角形 A B' C'是由三角形 ABC经过怎样的平移得到的？(3)若点F (a, b)是三角形ABC内的一点，则平移后三角形 A B' C'内的对应点为 P', 写出点P'的坐标.

20、冲一二二【解答】解：(1)A'(3,1)B'( 2, - 2)C'( 1, - 1);(2) ABC向左平移4个单位，向下平移 2个单位得到AA' B' C'(3)点P'的坐标为(a- 4, b- 2).21. (8分)已知4是3a - 2的算术平方根，2 - 15a - b的立方根为-5.(1)求a和b的值；(2)求2b- a- 4的平方根.【解答】 解：(1)4是3a-2的算术平方根， .3a 2=16,a=6, : 2 15a b的立方根为-5, -2- 15a-b=- 125, -2- 15X6- b=- 125, .b=37.(

21、2) 2b- a- 4=2X 37- 6- 4=64,64的平方根为土 8,2b - a-4的平方根为土 8.22. (7分)如图，已知点 E、F在直线 AB上，点G在线段CD上，DE与FG相交于点H. /C=Z EFG / CEDW GHD 试说明:(1) CE/ GF;(2) / AED+Z D=180 .C G D【解答】(1)证明：.一/ CED=GHD.CE/ GF;(2) CE/ GF,/ C=Z FGD / C=Z EFG ./ FGD=/ EFG .AB/ CD /AED+Z D=180 ;23. (10分)在平面直角坐标系中，已知 A (0, a), B (b, 0), C

22、(b, c)三点，其中a、b、 c满足关系式：(a - 2) 2+7b-3+|c - 4|=0 .(1)求A B、C三点的坐标;(2)如果在第二象限内有一点P (m,二；),若四边形ABO用勺面积与三角形 ABC的面积相等,求点P的坐标.【解答】解：(1)由已知(a-2) 2+/+|c - 4|=0 ,可得：a - 2=0, b - 3=0, c - 4=0,解得 a=2, b=3, c=4;可得：A (0, 2), B (3, 0), C (3, 4);(2)Sa ab(=- x 2 x 3=3, Sk ap(= 1 X2X ( mj) = m,22. S 四边形 ABOI=SaABO+Sa

23、AP(=3+ ( mj) =3 m,. Saab(=-X 4X3=6,又 S四边形abo=SaABC3 m=6解得m=- 3,存在点P(- 3,四边形 ABO=SaABC.24. (10 分)如图，已知 AE/ CF, / A=/ C.(1)若/ 1=40° ,求/ 2的度数；(2)判断AD与BC的位置关系，并说明理由；(3)若AD平分/ BDF求证：BC平分/ DBE【解答】 解：(1)AE/ CF, ./ BDC=z 1=40° ,又 / 2+/BDC=180 ,.-7 2=180° Z BDC=180 40° =140° ;(2) BC/ AD.理由：