八年级数学上册12.2.2《用坐标表示轴对称》课堂教学实录新人教版

1、11222 用坐标表示轴对称课堂实录【情境导入】师：同学们，我们前面已经共同学习了轴对称的一些知识。已知点A和一条直线MN大家动手画一画，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗？MAN生：讨论并完成。一生台前板书。集体评价。师：展示多媒体课件用坐标表示的生活中的轴对称图例：一幅老北京城的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，对应于如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗？学生：观察、欣赏课件中的图形，弓I起了强烈的求知欲。积极讨论。教师：同学们，下面就让我们一起来找对称点的坐标之间的关系、规律，探讨课题：1422用坐标表示轴对称学生：领会新课意图，情绪高昂地

2、投入到学习中。评析创设富有新意，联系生活实际的问题情境，让学生体会到数学就在我们身边从而激起强烈的好奇心和求知欲，为下一步的自主学习奠定了基础。【探索新知】师：请大家在直角坐标系中，画出下列已知点及其对称点，并把坐标填入表格中，看看每对对称点的坐标有怎样的规律，再和同学们讨论一下。展示多媒体课件。1.在平面直角坐标系中画出下列已知点。A(2,-3);B(-1,2);C(-6,-5);D(3,5);E(4,0);F(0,-3)。2.画出这些点分别关于x轴、y轴对称的点。并填写表格。生：单独练习(很轻松，不一会儿就有学生跃跃欲试要展示他的成果了)已知点A(2,-3)B(-1，2)C(-6,-5)D

3、(3, 5)E(4,0)F(0,-3)关于x轴对称点关于y轴对称点师：(边看学生边个别辅导)谁来回答？ 生：积极回答，还有个别学生从旁插话。师：请你仔细观察点的坐标，你能发现关于坐标轴对称的点的坐标有什么规律吗? 生：(学生很感兴趣，指指点点，轻声交谈。)师：尝试再找几个点，分别画出它们的对称点。生：讨论并完成小组合作，总结规律在平面直角坐标系中：关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相等.即：点(x, y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y);点(x, y)关于y轴对称的点的坐标为(-x ,y )。2评析通过大家的动手画图描点，共同探究寻求规律

4、，学生既有感性认识，又有理性认 识。这样操作学生会有一种获得的成就感，加深了对知识的理解。该放手时就要 放手，尊重学生的主体地位。师：说出下列各点关于x轴、y轴对称的点的坐标：(2,-3)；(-1,2)；(-6,-5);(0,-1.6)；(4,0)。生：很轻松口答。师：如下图，ABC关于x轴对称，点A的坐标为(1，-2)，说出点B的坐标。生：耳1,2)师：很正确。你能尝试做出厶ABC关于y轴对称的图形吗？赶快完成。同桌比赛。师：四边形ABC啲四个顶点的坐标分别为A(-5,1)、B(-2,1)、C(-2,5) 、D(5,4),分别作出四边形关于x轴与y轴对称的图形。生：学生板演。师：归纳画法，谁

5、来回答？生：(1)求出对称点的坐标；(2)描点；(3)连接点。 师：回答很正确。评析学生在获得新知后会有应用新知的情感需求，我们应该及时满足这种求知欲, 创设环境，用多种方式让学生积极参与。【拓展延伸】师：1.分别作出点ABC关于直线x=1 (记为m)和直线y=-1(记为n)对称的图形.n32你能发现它们的对应点的坐标之间分别有什么关系吗小组讨论，师生共同归纳：归纳关于直线x=m或直线y=n）对称的点的坐标变换关系:点（x,y）关于直线x=m对称点的坐标是（2m-x,y）.点（x, y）关于直线y=n对称点的坐标是（x,2n-y）.师：画出下列已知点的对称点，并把坐标填入表格中. 观察，思考，

6、探索对称点的坐标之间的关系.已知点A(2,3)B(-1,5)C(4,-2)D(0,3)E(-2,-3)关于一象限角 平分线对称的点AB，CDE，关于二四象限角 平分线对称的点AB “CD“E “生：集体解决。师：很好！完全正确。好，我们再来巩固练习如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出与ABC关于x轴和y轴对称的图形川71)-2生：看小黑板并小声讨论，完成练习。师：已知点P（2a+b,-3a）与点P（8,b+2）.（1） 若点P与点P关于x轴对称，则a=_b=_（2） 若点P与点P关于y轴对称，则a=_ b=_师：谁来总结归纳用坐标表示轴对称的点的坐标变换规律:4生：（脱口而出）用

7、坐标表示轴对称的点的坐标变换规律：点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为（x,-y）； 点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为（-x，y）.师：（颔首微笑）同学们回答得很好。另外，本课还学习的数学思想有：坐标思想，数形结 合思想等。师：布置作业。必做：（1）完成P135第2-4题，P136第6题（2）预习等腰三角形 预习问题：什么是等腰三角形？等腰三角形有什么性质？选做：第7题评析作业分层布置有利于不同层次学生的学习需要。这样能让不同的学生得到自己应有的发展。让所有的学生都有所得。师：（很好）我们再通过练习来巩固这节课所学的知识.出示练习课后提升1.如图一-2 -图一（1）观察上图中两个圆脸有什么

8、关系？（2）已知右边圆脸右眼B的坐标为（4,3）,左眼A的坐标为（2,3），嘴角两个端点， 右端点C的坐标为（4,1）,左端点D的坐标为（2,1）.请根据图形写出左边圆脸上左眼，右眼及嘴角两端点的坐标A_;Bi_ ;C_;D1_（3）A与A、B与B、C与G、D与D分别关于_对称。2点（1,0）, （2, -3）, （-1,2）关于x轴对称的点的坐标是 （，），（，），（，）; 点（0，3） （-2,3）, （1,-2）关于y轴对称的点的坐标是（，），（，）,（,）。3点（3,4） , （-5, -3）, （-12,7）关于直线x=-11轴对称的点的坐标是（，）, （,）,（,） 。点（8,-3）,（-4,0）,（15,7） 关于直线y=9轴对称的点的坐标是 （，），（，），（，）。4.已知长方形ABC咲于y轴对称，平行与y轴的边AB的长是6,点A的坐标是（-2,-1）,请写出B C、D三点的坐标。学生：独立完成。评析及时训练，及时反馈的实施不但使学生对所学的