七年级数学下册第八章二元一次方程组84三元一次方程组的解法一课一练基础闯关人教版

1、-1-/58.4 三元一次方程组的解法一课一练基础闯关题组 FT 解三元一次方程组A.先消去 xB.先消去 yC.先消去 zD.以上说法都不对【解析】选 B.因为三个方程，y 的系数成整数倍关系，若转化为二元一次方程组，消去y 比较简单.rx-z = 4, x - 2y = lt2.（2017 石狮期末）方程组l3y +z-2经“消元”后可得到一个关于x , y 的二元一次方程组为Fx - z = 4,(1)x-2y =【解析】?y + z = 2.+得 x+3y=6，fx - 2y = 1,由组成方程组得I工+ 3y = 6.x - 2y = 1,答案：& + 3y = 6 + y

2、= ty + z = 2f3._ (2017 简阳期中)方程组IZ + X 3的解是fx + y=y+ z = 2,【解析】吃+兀=3由、分别得到：y=2-z , x=3-z ,将其代入，得1.观察方程组f2x - 3y + 4z = 27,5x + 6y-3z=13t|(3x-9y + 7z- 76的系数特点，若要把三元方程组转化成二元方程组,应该（-2 - / 52-Z+3-Z=1 ,解得 z=2,所以 y=2-2=0 , x=3-2=1. = lf| y = 0答案：2=24.（教材变形题P106 习题 T2（1）解方程组:* 3r + 42 = 7fi5x9y + 7z = 8,（20

3、17 寿光期中）2x + 3y + z 9,r 3x + 4z = 7,ISx -9y + 7z =【解析】!2x+3y + z = 9jX3+得：11x+10z=35，X5-X2 得：-7x=-35 ,解得：x=5,把 x=5 代入得：z=-2 ,1把 x=5 , z=-2 代入得：y=,* x = 5,1y =?则方程组的解为吃=一2【方法技巧】 三元一次方程组的求解应注意的问题：应该认清两点：一是确立消元目标一一消哪个未知项；二是在消元的过程中正确使用三个方程式做到“目 标明确，消元不乱”，为此要注意消元的选择：所以原方程组的解为:10 7-3 - / 51. 选择同一个未知项系数相同或

4、互为相反数的那个未知数消元2. 选择同一个未知项系数最小公倍数最小的那个未知数消元-4 - / 53% + 4y -F z = 14,-x + 5y + 2z = 17f【变式训练】解方程组I 2x + 2y-z = 3.3x + 4y + z = 14,0 x + 5y + 2z =17鸟） 【解析】I 2兀+ 2y z二3|5x + 6y = 17,由+，+2x消去 z得（5x + 9y = 23,Cx = 1,解得 J丄代入得 z=3.即原方程组的解为1呂=3,题组三元一次方程组的应用1.为迎接“亚青会”，学校组织了一次游戏：每位选手朝特制的靶子上各投三支飞镖，在同一圆环内得分 相同.如

5、图所示，小明、小君、小红的成绩分别是29 分、43 分和 33 分，则小华的成绩是（）A.31 分B.33 分C.36 分D.38 分【解析】选 C.设飞镖投到最小的圆中得 x 分，投到中间的圆中得 y 分，投到最外面的圆中得 z 分，根据题意得：r2y + z 29,fx = 182x + z = 43,y = 11,二3y = 33.解得：tz = 7.则小华的成绩是 18+11+7=36（分）.2.（2017 平南月考）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文T密文（加密）；接收方由密文T明文（解密）.已知加密规则为：明文a, b, c 对应密文 a+2b, 2b+c, 3c.例如：

6、明文 1, 2, 3 对应的密文 5,7, 9.当接收方收到密文 14, 9, 15 时，则解密得到的明文为（）-5 - / 5A.10 , 5, 2B.10 , 2,5C.2, 5,10D.5 , 10,2-6 - / 5fa + 26 = 14.l2b + c = 9t【解析】选 B.由题意得：h，也一二农解得：f 4x - 3y =3.(2017 惠民期末)若方程组*、丫二冲 x 与 y 的值相等，则 k 等于()把代入得 x=y=1，代入得 k=1.4._当 x=1，-1，2 时，y=ax2+bx+c 的值分别为 1，3，3,则当 x=-2 时，y 的值为_r1 = a + b + c

7、,(日=h3=Q 6 + c.1,【解析】由已知得：L3 - 4a + 26 +解得：I c =2 /. y=x -x+1.2当 x=-2 时，y=(-2)-(-2)+仁 7.答案：75.某区中学足球赛共赛 8 轮，胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，在这次足球联赛中，八一班足球队平的场数是所负场数的2 倍，共得 17 分，该队负了 _场. + y + z = 8, = 5y = 2zt【解析】设八一班足球队胜了 x 场，平了 y 场，负了 z 场，依题意得+ y - 17,解得z 1.即八一班足球队负了 1 场.答案：16.已知： ABC 的周长为 36cm, a, b,

8、c 是它的三条边长， a+b=2c, a : b=1 : 2.求 a, b, c 的值.ra + 6 + c = 36f(a = 8,a + b = 2ctb = 16,【解析】依题意有；u：b = 1；乙解得& IN故 a 的值为 8, b 的值为 16, c 的值为 12.【变式训练】 已知 ABC 的周长为 25cm,三边 a, b, c 中，a=b, c : b=1 : 2,则边长 a=【解析】/ c : b=1 : 2 , b=2c,-a=b，a=2c,b = 2, c= 5.A.1 或-1B.1C.5D.-5【解析】选 B.根据题意得:r4x-3y = /c#H2x + By =5/ I x=只-7 - / 5/ ABC 的周长为 25cm, a+b+c=25,. 5c=25，二 c=5cm,/ a=2c=10cm.答案：10cm素养养成已知 y=ax2+bx+c.当 x=-2 和 x=1 时，y 的值都是-3，当 x=3 时，y=7，求 y=-5 时 x 的值.什CL2b +