平面直角坐标系导学案(1)

1、平面直角坐标系导学案【学习目标】1、明确数轴上点的数据特征和四个象限中点的符号特征。2、说出一点关于 x 轴，y 轴和原点对称点的坐标。【学习重点】1.能够根据点的坐标确定平面内点的位置。2.数轴上点的数据特征和四个象限中点的符号特征，一点关于【学习难点】x 轴，y 轴和原点对称点的坐标。灵活地运用不同的方式确定物体的位置【学习过程】一、学前准备上学期，我们学习了数轴，知道数轴是规定了 _、_ 和知道点 A 和点 B 的位置分别表示的有理数是多少吗？这个数叫做这个点的坐标。的直线。如图，你AB-4-3-2-10123二、解读教材探索一：请仔细阅读课本P4142 页，完成下列填空：1.平面直角坐

2、标系：平面内两条互相 _、_ 重合的为_或_ ,习惯上取向 _为正方向；竖直的数轴称为 _惯上取向 _ 为方正向。两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 _，记为 O,其坐标为 _ 。有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个 _ 来表示，叫做点的坐标。2建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫 _坐标轴上的点不属于 _3.通常当平面坐标系中有一点 A,过点 A 作横轴的垂线交横轴于 a, 过点 A 作纵轴的垂线交纵轴于 b,有序实数对(a ,b )叫做点 A 的坐，组成平面直角坐标系。水平的数轴称或_，习标，其中 a 叫横坐标,b 叫纵坐标。这里的两个数据，一个表示水平 方向与A 点的

3、距离，另一个表示竖直方向上到A 点的距离。即时练习：1.如图 A 点坐标为(4, 5)，请你在坐标图中描出下列各点：B (-2 , 3), C (-4 , -1 ), D( 2.5 , -2 ), E (0, 4), F (3, 0 )。2.写出图中的多边形 ABCDE 各个顶点的坐标。AD如:(亠)若以线段坐标分别为:E (丄)F (亠BC 所在的直线为 x 轴，纵轴(y 轴)位置不变，则六个顶点的A( , ), B( ,_), C( ,_), D(, ), E(_,_), F (_, _)。三、挖掘教材1.在练习 2 中，(1) A (- 2,B (0, - 3), F (0, 3)在 y

4、 轴上，可知它们的横坐标为 (2)由 B (0,- 3), C ( 3,- 3)D(4 , 0)在 x 轴上，可以看出这两个点的纵坐标为 _，横坐标不为 0; ,纵坐标不为 0。可以看出它们的纵坐标都是 _ ,即 B、C 两点到 X 轴的距离都是 3 ,x所以线段 BC 平行于横轴(x 轴)，垂直于纵轴(y 轴)。观察纵坐标有何特点？总结：坐标轴上的点的坐标中至少有一个是0;横轴上的点的 _ ，纵轴上的点的 _2 各象限内的点的坐标的符号有何特征呢？括号内填“+”或“一”第一象限(_, _),第二象限(第三象限(_, _),第四象限(_, _)。即时练习：1 已知点 P (a, b)在第三象限

5、，则点 Q(-a, -b )在第_ 象限。2._若 mQ *0,点 Q( m, n )在第象限。探索二：请仔细阅读课本 P43 页，完成探究任务。四、当堂反馈1. 点 A ( 2, 7)到 x 轴的距离为 _，到 y 轴的距离为 _;2.若点 P ( a, b)在第四象限内，贝 Ua, b 的取值范围是( )A、a 0, bv0 B 、a 0, b 0 C 、av0, b 0D 、av0, bv03.如图，在平面直角坐标系中表示下面各点：A (0, 3);B( 1 , -3 ); C( 3, -5 ); D( -3 , -5 ); E (3, 5); F (5, 7);G( 5, 0); H(

6、 -3 , 5)(1)_ A 点到原点 O 的距离是_ ;(2)将点 C 向X轴的负方向平移6 个单位,重合;(3)连接 CE 贝 V 直线 CE 与y轴是什么关系？(4)点 F 分别到X、y轴的距离是多少？(5)观察点 C 与点 E 横纵坐标与位置的特点;(6)观察点 C 与点 H 横纵坐标与位置的特点；(7)观察点 C 与点 D 横纵坐标与位置的特点。/Jxo2._ 点 P 在 y 轴左方、x 轴上方，距 y 轴、x 轴分别为 3、4 个单位长度，点 P 的坐标是 _3.已知点 P (x, y)在第二象限，且x2，y3则点 P 的坐标为()A.(-2 , 3) B.(2, -3) C.(-3, 2) D.(2, 3)4.如图，点 A 的坐标为(-3 , 4)。(1)写出图中点 B、CD E、F、G H 的坐标，并观察点 A 和 C,点 B 和