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1、工程力学(一)复习题已知变截面钢轴上外力偶矩mb1800N m,1200N m,剪切弹性模量G 80 109Pa,轴的尺寸见图,试求最大切应力max和最大相对扭转角AC最大相对扭转角AB 段:ABBC 段:BCACTABIABGlABTBCIGIBCBCAB32TABIABG d432 3 1030.7580 1090.075432TBCIBC32 1.2 1030.5G d480 1090.0540.68 102rad0.611 102radBC0.611 0.68 1021.29 102rad2max1.29 10 radc 22qa“T3kNmI2)最大切应力AB段:TmaxABmaxW
2、P16TABd316 3310 Nm36.2 106Pa=36.2MPa0.075WBC段:BC maxTmaxWP16TBCd3316 1.2 10 Nm48.8 106Pa=48.8MPa0.053m3最大扭矩值 3kNm52FAy5qa( ),MA-qa2(逆时针);2)画剪力图和弯矩图4qaT 形截面悬臂梁,材料的许用拉应力t40MPa,许用压应力c160MPa,截64面对形心轴 z 的惯性矩lz101.8 10 cm,y,9.64cm,试计算梁的许可载荷F。叫芒糾UgFlj - D2 552 - B2 6 kM打 4u MP*+解:1)约束反力5qa1J32 800 N 52. Hk
3、NMB0Pa丄qa22Fcya0四直角折杆AD放置水平面内,A端固定,D端自由。已知折杆直径d 0.1m受力如图,F 5kN、P 3kN,120MPa,试用第三强度理论校核此杆的强度。解:1)内力危险截面在固定端处:2)校核杆的强度、图示结构由梁 DC CEA 两构件铰接而成,尺寸和载荷如图2M qa,p 2qa。求AB处约束反力。(15 分)FCyP1c1qa 2qa -2 2qa3尹Fy0FByPqaFey0M 1 F 2P1m 5kN +2m 3kN =11kNT 3kN 1m3kN mr332 11 102 3 4*0.13116MPa3216 3 10340.13120MPa安全116106116MPaF 5kNIr3wz已1m1m解:1)以 DC 梁为研究对象FByPqa 2qa qaFCy9尹2)由 CEA 折杆为研究对象Fy0FCyFAy0FCyFAy3 -qa2MA0MAFcy3M0MAFeyaM32尹qa - qa 逆时针2C 内力为矢量,应力为标量D 应力是分布内力的集度最大切应力为Bcmax= 48.8MPa,最大相对扭转角梁受
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