山东省青岛市2020年中考数学试题及详解(WORD版)

1、2020年山东青岛中考数学1第一部分山东省青岛市2020年中考数学试题（1-12）第二部分山东省青岛市2020年中考数学试题详解（13-27）说明:1.本试题分第I卷和第II卷两部分，共24题，第I卷为选择题，共8小题，24分；第II卷为填空题、作图题、解答题，共16小题，96分.2.所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效.第I卷（共24分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1. 4的绝对值是（）A.4B.C.一4D.442.下列四个图形中，中心对称图形是（），.B.。.3.2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网.其中支持北斗三号新信号已实

2、现规模化应用，22纳米=0.000000022米，将0.000000022用科学记数法表示为（）A.22108B.2.21。84.如图所示的几何体，其俯视图是（）5.如图，将ABC先向上平移1个单位，再绕点点A的坐标是（）A.flI!B.C.D.的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片,C.0.221W-7D.2210-9P 按逆时针方向旋转90,得到ABC,则点A的对应2020年山东青岛中考数学2A.(0,4)B.(2,-2)C.(3,-2)D.(-1,4)6.如图，BD是（JO的直径，点A,C在（JO上，ABAD，AC交BD于点G.若COD126AGB的度数为（）A.99B.108C.11

3、0D.1177.如图，将矩形ABCD折叠，使点C和点A重合，折痕为EF,EF与AC交于点O.若AE5,BF3,则AO的长为（A.5B.52C.2.5D.4.58.已知在同一直角坐标系中二次函数yax2成和反比例函数c一一，一“y的图象如图所小，则一次函数xcyxb的图象可能是（2020年山东青岛中考数学第皿卷（共96分）、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）473的结果是10.某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙两名应聘者进行了测试.测试成绩如下表所示.如果将学历、经验和工作态度三项得分按2:1:3的比例确定两人的最终得分,并以此为依据确定录用者

4、，那么将被录用（填甲或乙）应聘者项目甲乙学历98经验76工作态度570）图象上一点，AB垂直于x轴，垂足为 B.OAB的面积为6.若点Pa,7也在此函数的图象上，则a212.抛物线y2x2k1xk（k为常数）与x轴父13.如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O的中点，连接OF交AD于点G.若DE2,OF3,k11.如图，点A是反比例函数y（xx6A0BxE，点FAE2020年山东青岛中考数学414.如图， 在ABC中，O为BC边上的一点， 以O为圆心的半圆分别与AB,AC相切于点M,知BAC120,ABAC16,MN的长为，则图中阴影部分的面积为.三、作图题（本大题满分4分）请用直

5、尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹15.已知：ABC.求作：0O,使它经过点 B 和点C,并且圆心O在A的平分线上,2x35(2)解不等式组：1x2x3四、解答题（本大题共9小题,共74分）1116.(1)计算：-ab2020年山东青岛中考数学517.小颖和小亮都想去观看垃圾分类”宣传演出，但只有一张入场券，于是他们设计了一个配紫色”游戏：A，B 是两个可以自由转动的转盘，每个转盘都被分成面积相等的几个扇形、同时转动两个转盘，如果其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么可以配成紫色.若配成紫色，则小颖去观看，否则小亮去观看.这个游戏对双方公平吗？请说明理由.18.如图，在东西方

6、向的海岸上有两个相距6海里的码头B,D.某海岛上的观测塔A距离海岸5海里，在A处测得 B 位于南偏西22方向.一艘渔船从D出发，沿正北方向航行至C处，此时在A处测得C位于南偏东67方向，求此时观测塔A与渔船C之间的距离（结果精确到0.1海里）.（参考数据:sin22-,cos2215,tan22-,sin67,cos67,tan6712816513135H收12020年山东青岛中考数学6请根据图中信息解答下列问题:(1)补全频数直方图;(2)在扇形统计图中，“7080这组的百分比m；(3)已知“8090瑟组的数据如下：81,83,84,85,85,86,86,86,87,88,88,89.抽取

7、的n名学生测试成绩的中位数是分；(4)若成绩达到80分以上(含80分)为优秀，请你估计全校1200名学生对海洋科普知识了解情况为优19.某校为调查学生对海洋科普知识的了解情况，从全校学生中随机抽取n名学生进行测试，测试成绩进行整理后分成五组，并绘制成如下的频数直方图和扇形统计图.2020年山东青岛中考数学7秀的学生人数.2020年山东青岛中考数学820.为让更多的学生学会游泳，少年宫新建一个游泳池，其容积为注水时每个进水口各自的注水速度保持不变，同时打开甲、乙两个进水口注水，游泳池的蓄水量注水时间th之间满足一次函数关系，其图象如图所示.3ym与汪水时间th之间的函数关系式，并写出同时打开甲、

8、乙两个进水口的注水速度;(2)现将游泳池水全部排空，对池内消毒后再重新注水.已知单独打开甲进水口注满游泳池所用时间是单独打开乙进水口注满游泳池所用时间的4倍.求单独打开甲进水口注满游泳池需多少小时?3480m3,该游泳池有甲、乙两个进水口,(1)根据图象求游泳池的蓄水量2020年山东青岛中考数学921.如图，在ABC中，对角线AC与BD相交于点O，点E,F分别在BD和DB的延长线上，且 DEBF,连接AE,CF.(1)求证：.ADE丝ACBF；(2)连接AF,CE,当BD平分ABC时，四边形AFCE是什么特殊四边形？请说明理由.2020年山东青岛中考数学1022.某公司生产A型活动板房成本是每

9、个425元.图表示成，长方形的长AD4m,宽AB3m,抛物线的最高点(1)按如图所示的直角坐标系，抛物线可以用ykx2(2)现将A型活动板房改造为 B 型活动板房.如图，在抛物线与AD之间区域内加装一扇长方形窗户FGMN，点G,M在AD上，点N,F在抛物线上，窗户的成本为50元/m2.已知GM2m,求每个 B 型活动板房的成本是多少？(每个 B 型活动板房的成本=每个A型活动板房的成本+一扇窗户的成本)(3)根据市场调查，以单价650元销售(2)中 B 型活动板房，每月能售出100个，而单价每降彳每月能多售出20个.公司每月最多能生产160个 B 型活动板房.不考虑其他因素,定为多少时，每月销

10、售 B 型活动板房所获利润w(元)23.实际问题:某商场为鼓励消费，设计了投资活动.方案如下：根据不同的消费金额，每次抽奖时可以从100张面值分别为1元、2元、3元、100元的奖券中(面值为整数)，一次任意抽取2张、3张、4张、等若干张奖券，奖券的面值金额之和即为优惠金额.某顾客获得了一次抽取5张奖券的机会，小明想知道该顾客共有多少种不同的优惠金额？问题建模：从1,2,3,，n(n为整数，且n3)这n个整数中任取a1an个整数，这a个整数之和共有多少种不同的结果？囹A型活动板房的一面墙，它由长方形和抛物线构E到BC的距离为4m.mk0表示，求该抛物线的函数表达式;FGMN元,公司将销售单最大？

11、最大利润是多少?2020年山东青岛中考数学11模型探究：我们采取一般问题特殊化的策略，先从最简单的情形入手，再逐次递进，从中找出解决问题的方法.探究一：(1)从1,2,3这3个整数中任取2个整数，这2个整数之和共有多少种不同的结果？表所取的2个整数1,21,3,2,32个整数之和345如表， 所取的2个整数之和可以为3,4,5,也就是从3到5的连续整数， 其中最小是3,最大是5,所以共有3种不同的结果.(2)从1,2,3,4这4个整数中任取2个整数，这2个整数之和共有多少种不同的结果？表所取的2个整数1,21,3,1,42,32,43,42个整数之和345567如表，所取的2个整数之和可以为3

12、,4,5,6,7,也就是从3到7的连续整数，其中最小是3,最大是7,所以共有5种不同的结果.(3)从1,2,3,4,5这5个整数中任取2个整数，这2个整数之和共有种不同的结果.(4)从1,2,3,，n(n为整数，且n3)这n个整数中任取2个整数，这2个整数之和共有种不同的结果.探究二：（1）从1,2,3,4这4个整数中任取3个整数，这3个整数之和共有种不同的结果.（2）从1,2,3,，n（n为整数，且n4）这n个整数中任取3个整数，这3个整数之和共有种不同的结果.探究三：从1,2,3,，n（n为整数，且n5）这n个整数中任取4个整数，这4个整数之和共有种不同的结果.归纳结论：从1,2,3,，n

13、（n为整数，且n3）这门个整数中任取a1an个整数，这a个整数之和共有2020年山东青岛中考数学12种不同的结果.问题解决：从100张面值分别为1元、2元、3元、100元的奖券中（面值为整数），一次任意抽取5张奖券，共有种不同的优惠金额.拓展延伸：（1）从1,2,3,，36这36个整数中任取多少个整数，使得取出的这些整数之和共有204种不同的结果？（写出解答过程）（2）从3,4,5,，n3（n为整数，且n2）这n1个整数中任取a1an1个整数，这a个整数之和共有种不同的结果.2020年山东青岛中考数学1324.已知：如图，在四边形ABCD和RtAEBF中，AB/CD,CDAB,点C在EB上，A

14、BCEBF90,ABBE8cm,BCBF6cm,延长DC交EF于点M， 点 P 从点A出发， 沿AC方向匀速运动， 速度为2cm/s；同时，点Q从点M出发，沿MF方向匀速运动，速度为1cms,过点 P 作GHAB于点 H,交CD于点G.设运动时间为ts0t5.解答下列问题：(1)当t为何值时，点M在线段CQ垂直平分线上？(2)连接PQ，作QNAF于点N，当四边形PQNH为矩形时，求t的值；2(3)连接QC,QH，设四边形QCGH的面积为Scm，求S与t的函数关系式；(4) 点 P 在运动过程中，是否存在某一时刻t，使点 P 在FE的平分线上？更在，求出t的值；若不2020年山东青岛中考数学14

15、山东省青岛市2020年中考数学试题详解（考试时间：120分钟；满分：120分）说明：1.本试题分第I卷和第II卷两部分，共24题，第I卷为选择题，共8小题，24分;第II卷为填空题、作图题、解答题，共16小题，96分.2.所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效.第I卷（共24分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1、根据绝对值的概念可得-4的绝对值为4.2、解：A、不是中心对称图形，不符合题意；B、不是中心对称图形，不符合题意；C、不是中心对称图形，不符合题意；D、中心对称图形，符合题意.故选：D.故选B.Mi*故选A.4、由图形可知，这个几何体5、解：如图所示：A的坐方点

16、的坐标为（-1,4）.故选：D.（4,2）,向上平移1位后为（4,3）,再绕点P逆时针旋转90。后对应A3、解：0.0000000222.2108.2020年山东青岛中考数学152020年山东青岛中考数学166、解：BD是0O的直径/BAD90vABAD-ABADZABD45COD126./八1“/CADCOD632ZBAG906327ZAGB1802745108故选：B.7、解：由对折可得：AFOCFO,AFv矩形ABCD,AD/BC,B90,CFOAEO,AFOAEO,AEAF5CF,11iBF3,ABAF2BF24,BC=8CF,2020年山东青岛中考数学17AC.AB2BC216一64

17、4、5,2020年山东青岛中考数学18由对折得：OAOC1AC25.2故选C.b8、由二次函数图象可知：a0,a0,由反比例函数图象知：c0,c-2063故答案为：乙.11、解：OAB的面积为6.k2612,I*Ik0,k12,12y一，x把Pa,7代入y12,x、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9、解:应5、.12.3、：.3=62=4.2020年山东青岛中考数学1912,a12.712经检验：a符合题意.2020年山东青岛中考数学20故答案为：.712、解：.？=4(k-1)2+8k=4k2+40,.抛物线与X轴有2个交点.故答案为：2.13、如图，过点A作AHDF的延长线于

18、点H,在正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O,.O为AC中点F点是AE中点，OF是ACE的中位线，.CE=2OF=6G点是AD的中点，FG是ADE的中位线，GF=1DE=12.CD=CE-DE=4,AD=CD=4在RtADE中，AD=4,DE=2-AE=,42222.5DF=AE=、.5-SAAFD=AD-GF=1FDAH2211即一X4刈=一xJ5XAH224、5AH=452020年山东青岛中考数学21.点A到DF的距离为4,5,52020年山东青岛中考数学2214、如图，连接OM、ON、OA,设半圆分别交BC于点E,F,则OMAB,ONAC,AMO=ZANO=90o,.ZBAC=12

19、0o,MON=60o,MN的长为，60OM180.OM=3,.在RtAMO和RtANO中，OMONOAOARtAMO丝RtAANO(HL),ZAOM=ZAON=1ZMON=30o,2AM=OMtan30o=33.33、-印边形AMON2SAMO22|AM|OM33,.ZMON=60o,.ZMOE+ZNOF=120o,1_1,S扇形MOES扇形NOFS圆=匚3图中阴影面积为S；AOBtaJSAOCS四边形AMON(S扇形MOES扇形NOF)E2020年山东青岛中考数学2313(ABAC)3、32020年山东青岛中考数学24=243,33解得，x1,解得，x3,不等式组的解集是x3.三、作图题（本

20、大题满分4分）请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹15、解：根据题意可知，先作/A的角平分线，再作线段BC的垂直平分线相交于O,即以。点为圆心，OB为半径，作圆O,9小题，共74分）人、ab16、解：（1）原式=2,2ababababababab2x35故答案为：24333如下图所示:2020年山东青岛中考数学2517、解：这个游戏对双方公平，理由如下:2020年山东青岛中考数学266种，能配成紫色的组合有3种,31.P（紫色）=,62.这个游戏对双方公平.18、过点A作AEBD,过点C作CFAE,贝U四边形CDEF是矩形,/BAE=22,AE=5（海里），2-一.BE=AE?tan

21、22=5X=2（海里）5.DE=BD-BE=6-2=4（海里），.四边形CDEF是矩形，CF=DE=4（海里），12-一-AC=CFsin67=4q43（海里）1319、解：（1）8T6%=50人,50-4-8-10-12=16人，补全频数直方图如下：II *SO60?0Sfl5少(2)m=10100%=20%；50如图,.由树状图可知， 所有可能发生的组合有2020年山东青岛中考数学27(3).5080”分的人数已有22人，.第25和26名的成绩分别是是84分，85分,.8485-中位数是=84.5分；2,1216(4)1200=672人.50优秀人数是672人.20、解:(1)设y=kt+

22、100，把(2,380)代入得,2k+100=380,解得k=140,.y=140t+100,当y=480时,则480=140t+100,.-19解得t=7(480-100)19=140m3/h；7y=140t+100，同时打开甲、乙两个进水口的注水速度是140m3/h；(2)设甲的注水速度是xm3/h，则乙的注水速度是(140-x)m3/h,由题意得4804480 x3140 x解得x=60,经检验x=60符合题意,480-=8(h),602020年山东青岛中考数学28单独打开甲进水口注满游泳池需8h.21、(1).四边形ABCD是平行四边形，.AD=BC,ZADB=ZCBD,又.ADB+Z

23、ADE=180,ZCBF+ZCBD=180,ZADE=ZCBF在AADEACBF中ADBCADECBFDEBFAADEACBF；(2)四边形AFCE是菱形理由如下：如图，连接AF,CE,由(1)得ADEACBFCF=AE,ZE=ZF.AE/CF.AECF四边形AFCE是平行四边形当BD平分ZABC时，ZABD=ZCBD又.AD/CB,ZADB=ZDBC.ZABD=ZABD,-.AD=AB=BCAABC为等腰三角形由等腰三角形性质三线合一可得ACEF平行四边形AFCE是菱形2020年山东青岛中考数学292020年山东青岛中考数学3022、(1)由题可知D(2,0),E(0,1)代入到ykx2mk

24、04k解得(2)由题意可知N点与M点的横坐标相同，把x=1代入y1x21,得y=-44N(1,-)4MN=-m4，33S四边形FGMN=GIWMN=2=一，423则一扇囱尸的价格为一X50=75元2因此每个B型活动板的成本为425+75=500元；(3)根据题意可得w=(n-500)(100+20X650n)=-2(n-600)2+20000,10.一个月最多生产160个，100+20X650n620.-2v0n620时，w随n的增大而减小当n=620时，w最大=19200元.23、解：探究一：.抛物线的函数表达式为1x21；42020年山东青岛中考数学31(3)如下表：取的2个1,21,31

25、,41,52,32,42,53,43,54,5整数2个整数之和3456567789所取的2个整数之和可以为3,4,5,6,7,8,9也就是从3到9的连续整数， 其中最小是3,最大是9,所以共有7种不同的结果.(4)从1,2,3,，n(n为整数，且n3)这n个整数中任取2个整数，这2个整数之和的最小值是3,和的最大值是2n1,所以一共有2n1312n3种.探究二：(1)从1,2,3,4这4个整数中任取3个整数，如下表：取的3个整数1,2,31,2,41,3,42,3,43个整数之和6789从1,2,3,4这4个整数中任取3个整数，这3个整数之和共有4种，(2)从1,2,3,4,5这5个整数中任取

26、3个整数，这3个整数之和的最小值是6,和的最大值是12,所以从1,2,3,4,5这5个整数中任取3个整数，这3个整数之和共有7种，从而从1,2,3,，n(n为整数，且n4)这n个整数中任取3个整数，这3个整数之和的最小值是6,和的最大值是3n3,所以一共有3n3613n8种，探究三：从1,2,3,4,5这5个整数中任取4个整数，这4个整数之和最小是10,最大是14,所以这4个整数之和一共有5种，2020年山东青岛中考数学32从1,2,3,4,5,6这6个整数中任取4个整数，这4个整数之和最小是10,最大是18,所以这4个整数之和一共有9种，从1,2,3,，n(n为整数，且n5)这n个整数中任取

27、4个整数，这4个整数之和的最小值是10,和的最大值是4n6,2020年山东青岛中考数学2!所以一共有4n61014n15种不同的结果.归纳结论:由探究一，从1,2,3,，n（n为整数，且n3）这n个整数中任取2个整数，这2个整数之和共有2n3种.探究二，从1,2,3,-,n（n为整数，且n4）这门个整数中任取3个整数，这3个整数之和共有3n8种，探究三，从1,2,3,n（n为整数，且n5）这门个整数中任取4个整数，这4个整数之和共有4n15种不同的结果.从而可得：从1,2,3,，n（n为整数，且n3）这n个整数中任取a1an个整数，这a个整数之和共有2ana1种不同的结果.问题解决：从100张面值分别为1元、2元、3元、100元的奖券中（面值为整数），一次任意抽取5张奖券，这5张奖券和的最小值是15,和的最大值是490,共有490151476种不同的优惠金额.拓展延伸：（1）从1,2,3,，n（n为整数，且n3）这n个整数中任取a1an个整数，这a个整数之2.和共有ana1种不同的结果.当n36,有36aa21204,2.a36a203,a182121,a1811或a1811,a29或a7.从1,2,