Ch5含运算放大器电阻电路

1、第五章第五章 含运算放大器含运算放大器 的电阻电路的电阻电路l重点重点 （1 1）理想运算放大器的外部特性；）理想运算放大器的外部特性； （2 2）含理想运算放大器的电阻电路分析；）含理想运算放大器的电阻电路分析； （3 3）熟悉一些典型的电路；）熟悉一些典型的电路；下 页返 回l 运算放大器运算放大器(operational amplifier)是一种有着十分广泛用途的电子器件。最早开始应是一种有着十分广泛用途的电子器件。最早开始应用于用于19401940年，年，19601960年后，随着集成电路技术的发展，运年后，随着集成电路技术的发展，运算放大器逐步集成化，大大降低了成本，获得了越来越算

2、放大器逐步集成化，大大降低了成本，获得了越来越广泛的应用。广泛的应用。5.1 运算放大器的电路模型运算放大器的电路模型1. 1. 简介简介l 应用应用主要用于模拟计算机，可模拟加、减、积分等主要用于模拟计算机，可模拟加、减、积分等运算，对电路进行模拟分析。在信号处理、测运算，对电路进行模拟分析。在信号处理、测量及波形产生方面也获得广泛应用。量及波形产生方面也获得广泛应用。下 页上 页返 回l 电路电路输输入入级级偏置偏置电路电路中间级中间级用以电用以电压放大压放大输输出出级级输入端输入端输出端输出端l 符号符号7654321+15V15V8个管脚：个管脚：2：反相输入端：反相输入端3：同相输入

3、端：同相输入端4、7：电源端：电源端6：输出端：输出端1、5：外接调零电位器：外接调零电位器8：空脚：空脚单单向向放放大大下 页上 页返 回+_+u+u-+_uoao+_ud_+A+bl 电路电路符号符号a： 反向输入端，输入电压反向输入端，输入电压 ub：同向输入端，输入电压同向输入端，输入电压 u+o： 输出端输出端, , 输出电压输出电压 uo在电路符号图中一般不画出直流电在电路符号图中一般不画出直流电源端，而只有源端，而只有a,b,o三端和接地端。三端和接地端。其中参考方向如图所示，每一点均为对地的电压其中参考方向如图所示，每一点均为对地的电压 ，在接，在接地端未画出时尤须注意。地端未

4、画出时尤须注意。A：开环电压放大倍数，可达开环电压放大倍数，可达十几万倍十几万倍: : 公共端公共端( (接地端接地端) )下 页上 页返 回在在 a,b 间加一电压间加一电压 ud =u+- -u- -，可得输出可得输出uo和输入和输入ud之间的转移之间的转移特性曲线如下：特性曲线如下：分三个区域：分三个区域： 线性工作区：线性工作区：|ud| 则则 uo= Usatud- - 则则 uo= - -Usat2. 2. 运算放大器的静特性运算放大器的静特性 是一个数值很小的电压，例如是一个数值很小的电压，例如Usat=13V,=13V,A =10=105 5，则，则 =0.13mV=0.13m

5、V。Usat- -Usat - - Uo/VUd/mVO实际特性实际特性近似特性近似特性au+u-uoo+_ud_+A+b下 页上 页返 回3. 3. 电路模型电路模型输入电阻输入电阻输出电阻输出电阻当当: u+= 0, 则则uo=Au当当: u= 0, 则则uo=Au 在线性放大区，将运放电路在线性放大区，将运放电路作如下的理想化处理：作如下的理想化处理： A uo为有限值，则为有限值，则ud=0 , ,即即u+=u-，两个，两个输入端之间相当于短路输入端之间相当于短路( (虚短路虚短路) )； Ri 4. 4. 理想运算放大器理想运算放大器i+=0 , i=0。 即从输入端看进去，即从输入

6、端看进去，元件相当于开路元件相当于开路( (虚断路虚断路) )。+_A(u+- -u- -)RoRiu+u- -uo Ro 0下 页上 页返 回5.2 5.2 含运算放大器的电路分析含运算放大器的电路分析1. 1. 反相比例器反相比例器运放开环工作极不稳定，一般外部接若干元件运放开环工作极不稳定，一般外部接若干元件( (R、C等等) )，使其工作在闭环状态。，使其工作在闭环状态。R1RiRfRoAu1+_+_u1+_uo+_uiRL运放等效电路运放等效电路21+_uo_+A+_uiR1RfRL12下 页上 页返 回用结点法分析：用结点法分析：(电阻用电导表示电阻用电导表示)(G1+Gi+Gf)

7、un1- -Gf un2=G1ui- -Gf un1(Gf+Go+GL)un2 =GoAu1u1=un1整理，得整理，得(G1+Gi+Gf)un1- -Gf un2=G1ui( (- -Gf +GoA)un1(Gf+Go+GL)un2 =0解得解得iLoffi1foffff1n2o)( )()()(uGGGGGGGAGGGAGGGGuuo uiR1RiRfRoAu1+_+_u1+_uo+_RL运放等效电路运放等效电路21下 页上 页返 回iLoffi1foffoff1n2o)( )()()(uGGGGGGGAGGGAGGGGuu 因因A A一般很大，上式分母中一般很大，上式分母中Gf(AGo-

8、Gf)一项的值比一项的值比(G1+ Gi + Gf) (G1+ Gi + Gf)要大得多。所以，后一项可忽略，得要大得多。所以，后一项可忽略，得 i1fif1ouRRuGGu 近似结果可将运放看作理想情况而得到。近似结果可将运放看作理想情况而得到。表明表明 uo / ui只取决于反馈电阻只取决于反馈电阻Rf与与R1比值，而与放大器本比值，而与放大器本身的参数无关。负号表明身的参数无关。负号表明uo和和ui总是符号相反总是符号相反( (反相比例器反相比例器) )。下 页上 页返 回根据理想运放的特性分析：根据理想运放的特性分析：(1) 根据根据“虚短虚短”：（2）根据）根据“虚断虚断”：i1fo

9、 uRRu (1) (1) 当当 R1 和和 Rf 确定后，为使确定后，为使 uo 不超过饱和电压不超过饱和电压( (即保证即保证工作在线性区工作在线性区) )，对，对u ui i有一定限制。有一定限制。(2) (2) 运放工作在开环状态极不稳定，振荡在饱和区运放工作在开环状态极不稳定，振荡在饱和区; ;工作在闭环工作在闭环状态，输出电压由外电路决定。状态，输出电压由外电路决定。 ( Rf 接在输出端和反相输接在输出端和反相输入端入端,称为负反馈称为负反馈)。 注意注意u+ = u- - =0，i1= ui/R1 i2= - -uo /Rfi- -= 0，i2= i1+_uo_+ +_uiR1

10、RfRLi1i2u+u- -下 页上 页返 回2. 加法器加法器比例加法器比例加法器：y =a1x1+a2x2+a3x3 ，符号如下图：符号如下图：ui1/R1+ ui2 /R2+ ui3 /R3 =- -uo /Rfuo= - -(Rf /R1 ui1 +Rf /R2 ui2+Rf /R3 ui3)u- -= u+=0i- -=0+_uo_+ +R2Rfi- -u+u- -R1R3ui1ui2ui3x1a1a2a3- -1- -yyx2x3下 页上 页返 回3. 3. 正相比例器正相比例器u+= u- -= uii+= i- -= 0uo =(R1 + R2)/R2 ui =(1+ R1/R

11、2) ui_+ +RiuiR1R2u+u- -i- -+_uo+_i+ +(uo- -u- -)/R1= u- -/R2根据根据“虚短虚短”和和“虚断虚断”结论结论（1）uo与与ui同相同相（2）当）当R2= ，R1=0时时,uo=ui， 为电压跟随器为电压跟随器（3）输入、输出关系与运放）输入、输出关系与运放 本身参数无关。本身参数无关。下 页上 页返 回4. 4. 电压跟随器电压跟随器特点：特点： 输入阻抗无穷大输入阻抗无穷大( (虚断虚断) )； 输出阻抗为零；输出阻抗为零；应用：在电路中起隔离前后两级电路的作用。应用：在电路中起隔离前后两级电路的作用。 uo= ui。电电路路A电电路路

12、B_+ +_+_uiuo下 页上 页返 回例例12122uRRRu 12122uRRRu 可见，加入跟随器后，隔离了前后两级电路的相互影响。可见，加入跟随器后，隔离了前后两级电路的相互影响。R2RLR1+_u2+_u1_+ +_u1R1R2RL+_u2A电电路路下 页上 页返 回5. 5. 减法运算减法运算+_uo_+ +R2Rfi- -u+u- -R1R3ui1ui2i1ifu- -=u+i- -=i+=0i1= if323RRRuuu i2fRuuRuuio1i11 解得：解得：11132301RRuRRRRRuuffii2)( 110321RRuuuRRRRf)( ,ii2f 当当下 页

13、上 页返 回6. 6. 积分运算积分运算u- -=0i- -=0iR= iC积分环节积分环节 dtxy C+_uo_+ +_uiRiCi- -u- -iRtuRCud1io x- -yy- -1 tuCRuddoi 下 页上 页返 回7. 7. 微分运算微分运算C+_uo_+ +_uiRiCi- -u- -iRu- -=0i- -=0iR= iCtuRCuiddo tuCRuddio 下 页上 页返 回8. 8. 有源滤波器有源滤波器滤波器是一种选频电路，选出有用的信号，抑止无用滤波器是一种选频电路，选出有用的信号，抑止无用信号，使一定频率范围内的信号能顺利通过，衰减很小，信号，使一定频率范围

14、内的信号能顺利通过，衰减很小，而在此频率范围以外的信号不易通过，衰减很大，因为运而在此频率范围以外的信号不易通过，衰减很大，因为运算放大器是有源元件，所构成的滤波器称为有源滤波器。算放大器是有源元件，所构成的滤波器称为有源滤波器。+_uo_+ +R2Rfi- -u+u- -R1Cuii1if有源低通滤有源低通滤波器电路波器电路下 页上 页返 回u= u uCi- -=i+=0i1= ifi2uudtduCRCC dtduCRuuiCC2i2 解得：解得： 1)90cos(20 RCtuuC设：设：tu cosi foRuuRu 1 uRRufo)1(1+_uo_+ +R2Rfi- -u+u- -R1Cuii1ifi2下 页上 页返 回0 当当 1)90cos()1(201 RCtRRufo021 CR当当)1(1RRufom 2)1(2110omfomuRRu omu o 2omu幅频特性幅频特性截至频率截至频率下 页上 页返 回例例+_uo_+ +_4V4R2Ri1i2u+u- -求求uo解解VuRuR22440 o例例+_uo_+ +_6VRRiu+u- -RR+_uo_+ +_3V3/2RRVu20 下 页上 页返 回+uo_+ +6VR_+ +_+ +3V+RRRu4u3u2u1例例求求uoVuVu36