图上距离与实际距离

1、6.16.1图上距离与实际距离图上距离与实际距离比例尺：比例尺：1 8000000连云港连云港徐州徐州南京南京比例尺：比例尺：1 16000000连云港连云港徐州徐州南京南京量出地图中，南京市与量出地图中，南京市与徐州市、南京市与连云徐州市、南京市与连云港市之间的图上距离港市之间的图上距离什么叫比例尺？什么叫比例尺？abcd 在上面的两幅江苏省地图中，设连接南在上面的两幅江苏省地图中，设连接南京与徐州的线段分别为京与徐州的线段分别为a a、b b，它们的比，它们的比( (即即a a与与b b的长度的比，为的长度的比，为a:ba:b或或 ，连接南京与，连接南京与连云港的线段分别为连云港的线段分别

2、为c c、d d，它们的比为，它们的比为c:dc:d或或 这两个比值相等吗这两个比值相等吗? ?bacd两条线段长度的比两条线段长度的比叫做叫做两条线段的比两条线段的比。例例1 1、甲、乙两城市之间的距离为甲、乙两城市之间的距离为920km920km，画，画在地图上的距离为在地图上的距离为92cm92cm，求图上距离与实际，求图上距离与实际距离的比（比例尺距离的比（比例尺).).小结：小结：线段的比即长度的比，线段的比即长度的比，单位必须一致单位必须一致；线段的长总是一个正数，故线段的长总是一个正数，故线段比不可能线段比不可能是负数和零；是负数和零；符号语言：符号语言：若若 ，则线段，则线段a

3、 a、b b、c c、d d成比例，反之，若则线段成比例，反之，若则线段a a、b b、c c、d d成比成比例，例， 则则 . .dcba dcba 在四条线段中，如果两条线段的比等于在四条线段中，如果两条线段的比等于另外两条线段的比，另外两条线段的比，那么称这四条线段那么称这四条线段成比成比例线段例线段. .注意：注意：（1 1）成比例线段是）成比例线段是4 4条线段之间的关系条线段之间的关系. .（2 2）线段）线段a a、b b、c c、d d成比例亦可说成比例亦可说a a、b b、c c、d d是成比例线段是成比例线段. .例例2 2、已知、已知a a、b b、c c、d d是成比例

4、线段是成比例线段，其中，其中a a3cm3cm，b b2cm2cm，c c6cm6cm，则线段，则线段d d的长的长为为 . .小结：成比例的四条线段是有顺序的如：小结：成比例的四条线段是有顺序的如：若若 ，则，则a a、b b、c c、d d是成比例线段是成比例线段； 若若 ，则，则c c、b b、d d、a a是成比例线段是成比例线段。dcbaadbc若若a a、c c、d d、b b是成比例线段，是成比例线段，4cm4cm试一试：试一试：如图如图6 6一一2 2，线段，线段A A1 1B B1 1、 B B1 1C C1 1、 A A2 2B B2 2、 B B2 2C C2 2的端点都

5、在边长为的端点都在边长为1 1的小正方形的顶点上的小正方形的顶点上. .这四条线段是成比例线段吗这四条线段是成比例线段吗? ?为什么为什么? ?变式：变式：已知四条线段已知四条线段a a、b b、c c、d d的长度，试判断的长度，试判断它们是否成比例？它们是否成比例？（1 1）a a16cm16cm，b b8cm8cm，c c5cm5cm，d d10cm10cm小结：判断四条线段是否成比例，小结：判断四条线段是否成比例，首先首先统一统一四条线段的长度单位四条线段的长度单位，再分别，再分别计算两条较小计算两条较小线段的比线段的比及及两条较大线段的比两条较大线段的比，如果两个，如果两个比比相等相

6、等，那么，那么这四条线段成比例。这四条线段成比例。（2 2）a a8cm8cm，b b0.05cm0.05cm，c c0.6dm0.6dm，d d10cm10cm你知道什么是比例的基本性质吗？你知道什么是比例的基本性质吗？acabdbabABCDbdcdcadc、(1)(1)、由、由adadbcbc，写成的比例式中，错误的，写成的比例式中，错误的是（）是（）D D(2)(2)、如果、如果 ，那么，那么 452 yxyxyx1/31/3 在在 中，如果中，如果b bc c，即，即 那么那么b b2 2acac，则我们把，则我们把b b叫做叫做a a和和c c的比例中项的比例中项. .dbcaab

7、bc（1 1）已知线段）已知线段a a5cm5cm，b b3cm3cm，则线段，则线段a ab b与与a ab b的比例中项是的比例中项是（2 2）已知）已知a a7 7，b b2828，则线段，则线段a a与与b b的比例的比例中项是中项是4cm4cm1414或者或者-14-14小结：小结：比例中项，若是线段，则为正；比例中项，若是线段，则为正；若是数，则可正可负若是数，则可正可负. .可以采用设可以采用设k k法法试一试、已知试一试、已知 ，求求 和和 的值的值.53 babba bba 54,2A DA EA BC EB DE CB DA C例、 已 知 如 图 ， 求的 值 ；AEDC

8、B32(1)abcb提高题、提高题、已知已知a a：b b：c c3 3：2 2：4 4，求：求：(1(1）2a2a3b3bc c2424，求，求:3a:3a2b2bc.c. 61234 ,:2:3:5,:2:3,2xyzx y zxyzx yy zxyz例 、 已知求已知求若若x x：y y3 3：5 5，y y：z z2 2：3 3，求，求x x：y y ：z z 的值的值. .分层训练分层训练1 1、兴华机械厂要加工一种精密零件，该零件长、兴华机械厂要加工一种精密零件，该零件长30mm30mm，现要把它放大画在图纸上，若按照比例尺，现要把它放大画在图纸上，若按照比例尺为为1010：1 1，那么该零件在图纸上有，那么该零件在图纸上有cmcm3 3、若、若a a、b b、d d、c c是成比例线段，其中是成比例线段，其中a a5cm5cm，b b3cm3cm，c c2cm2cm，则线段，则线段d dcmcm2、AB0.2cm，CD10m，则，则AB：CD4、若、若a12，b3，那么，那么a、b的比例中项的比例中项c5 5、若、若b b是是