信息传输技术原理及应用

1、l 信息l 一、填空题l 1、单符号离散信源一般用随机变量描述，而多符号信源一般用随机矢量描述。l 2、离散平稳无记忆信源X的N次扩展信源的熵等于离散信源X的熵的N倍。l 3、对于一阶马尔可夫信源，其状态空间共有个不同的状态。l 4、根据输入输出的信号特点，可将信道分成离散信道、连续信道、半离散或半连续信道 。l 5、对于离散无记忆信道和信源的N次扩展，其信道容量= NC l 6、信道编码论定理是一个理想编码存在性理论，即：信道无失真传递信息的条件是 信息传输速率小于信道容量。 l 7、信源编码的目的是 提高通信的有效性 。l 8、对于香农编码、费诺编码和霍夫曼编码，编码方法唯一的是 香农编码

2、 。l 9、在多符号的消息序列中，大量重复出现的，只起暂时作用的符号称为 冗余位 。l 10、若纠错码的最小距离为d,则可以纠错任意小于等于 个差错。l 11、线性分组码是同时具有 分组特性和线性特性 的纠错码。l 14、信源编码与信道编码之间的最大区别是，信源编码需 减少 信源的剩余度，而信道编码需 增加 信源的剩余度。l 15、离散信源的熵值H(X)越小，说明该信源消息之间的平均不确定性 减弱 。l 16、信源符号间的相关程度越大，则信源的符号熵越小，信源剩余度越大。l 17、唯一可译码的码长必须满足Kraft不等式。l 18、R（D）是满足D准则下平均传送每个信源符号所需要的最少比特数，

3、它是定义域上严格的递减函数。l 19、AWGN信道下实现可靠通信的信噪比下界-1.59dB，此时对应的频带利用率为0。l 20、对于含有n个信源符号的离散信源，其最大熵值为。对于连续信源，当幅度受限时，均匀分布具有最大熵，当平均功率受限时，高斯分布具有最大熵l 21、同时掷出两个正常的骰子，骰子分六面，每一面出现的概率是1/6，则“两个1同时出现”这一事件的自信息量为5.17比特。l 22、已知信源的各个符号分别为字母A、B、C、D，现用四进制码元表示，每个码元的宽度为10ms，如果每个符号出现的概率分别为1/5，1/4，1/4，3/10，则信源熵H(X)为1.985比特/符号，在无扰离散信道

4、上的平均信息传输速率为198.5比特/秒。l 23、已知8个码组，（000000）、（001110）、（010101）、（011011）、（100011）、（101101）、（110110）、（111000）。则该码组的最小码距为3，若只用于检错可检测2位错码，若只用于纠错可纠正1位错码。l 24、能获得最佳码的编码方式主要有香农编码、费诺编码、和霍夫曼编码。l 25、八进制脉冲是二进制脉冲所含信息量的3倍。l 26、1948年，美国数学家香农发表了题为“通信的数学理论”的长篇论文，从而创立了信息论。l 27、对于n元m阶马尔可夫信源，其状态空间共有nm个不同的状态。l 28、信道编码的最终目

5、的是为了提高信号传输的可靠性。简答题l 1、什么叫信息？l 答：信息是事物运动状态或存在方式的不确定性的描述。l 2、信源冗余度l 信源冗余度：信源冗余度也就是信源剩余度，它是指信源所含信息量与符号所能携带的最大信息量之间差别的度量。l 3、什么是线性分组码l 线性分组码：分组码的信息码元与监督码元之间的关系为线性关系时，这种分组码就称为线性分组码。而分组码是一组固定长度的码组，可表示为（n , k），通常它用于前向纠错。在分组码中，监督位被加到信息位之后，形成新的码。在编码时，k个信息位被编为n位码组长度，而n-k个监督位的作用就是实现检错与纠错。l 4、什么是熵功率？l 熵功率：若平均功率

6、为P的非高斯分布的信源具有熵为h，称熵也为h的高斯信源的平均功率为熵功率。l 5、什么是信源编码，试述香农第一编码定理的物理意义？l 答：所谓信源编码就是对信源的原始符号按一定的规则进行变换，以新的编码符号代替原始信源符号，从而降低原始信源的冗余度。l 香农第一编码定理的物理意义：无失真信源编码的实质就是对离散信源进行适当的变换，使变换后新的码符号信源（信道的输入信源）即可能等概分布，以使新信源的每个码符号平均所含的信息量达到最大，从而使信道的信息传输率R达到信道容量C，实现信源与信道理想的统计匹配。l 6、若有一信源l 每秒钟发出2.66个信源符号。将此信源的输出符号送入某一个二元信道中进行

7、传输（假设信道是无噪无损失），而信道每秒钟只传递2个二元符号。试问信源不经过编码能否直接与信道连接？通过适当编码能否与信道连接？采用何种编码，为什么？l 答：因信源符号速率大于信道传输速率（2.66>2），所以不能直接连接l 因为l 所以，可以通过当编码在次信道中无失真的传输。可对信源的N词扩展信源进行无失真信源编码，只要N足够大取适当的编码就能与信道匹配。l 7、香农第二定理（信道编码定理）指出了“高效率、高可靠性”的信道编码存在性。则：l （1）高效率、高可靠性的含义是什么？l （2）存在这种信道编码的条件是什么？l （3）重复码是否是否满足“高效率、高可靠性”的条件，为什么？l （

8、4）当前是否存在接近香农信道容量界的信道编码？l 答：（1）高效率是指信息传输速率接近信道容量，高可靠性是指译码错误概率任意小。l （2）存在这种信道编码的必要条件是信息传输速率小于信道容量。l （3）重复码不满足“高效率、高可靠性”的条件，因为当。l （4）当前存在接近香农信道容量界的信道编码。l 8、简述信息的特征。l 答：信息的基本概念在于它的不确定性，任何已确定的事物都不含信息。l 接收者在收到信息之前，对它的内容是不知道的，所以信息是新知识、新内容。l 信息是能使认识主体对某一事物的未知性或不确定性减少的有用知识。l 信息可以产生，也可以消失，同时信息可以被携带、贮存及处理。l 信息

9、是可以量度的，信息量有多少的差别。l 9、简单介绍哈夫曼编码的步骤。l 将信源消息符号按其出现的概率大小依次排列l p(x1)p(x2) p(xn)l 取两个概率最小的符号分别配以0和1，并将这两个概率相加作为一个新符号的概率，与未分配码元的符号重新排队。l 对重排后的两个概率最小符号重复步骤2的过程。l 继续上述过程，直到最后两个符号配以0和1为止。l 从最后一级开始，向前返回得到各个信源符号所对应的码元序列，即相应的码字。l 11、名词解释l 奇异码l 包含相同的码字的码称为奇异码。l 码距l 两个等长码字之间对应码元不相同的数目，称为码距。l 输出对称矩阵l 转移概率矩阵的每一列都是第一

10、列的置换（包含同样元素），则该矩阵称为输出对称矩阵。计算题l 1、（10分）由符号集合0，1组成的二阶马氏链，转移概率为：p(0/00)=0.8，p(0/11)=0.7，p(1/00)=0.2，p(1/11)=0.3，p(0/01)=0.5，p(0/10)=0.4，p(1/01)=0.5，p(1/10)=0.6。画出状态图，并计算各状态的稳态概率。l 解：由已知条件可知题目的状态转移高率矩阵如下：由状态转移概率矩阵知道，设各状态为S1 、S2 、S3 、S4 ，可知各状态之间满足关系：编码题l 1、已知一信源包含8个符号，其概率分布分别为：P=0.1，0.18，0.4，0.05，0.06，0.

11、1，0.07，0.04。l （1）该信源每秒发送一个信源符号，求该信源的熵及其信息传输速率；l （2）对八个符号进行霍夫曼编码，写出相应的码字，并求出编码效率。1.l 信息传输速率 l 编码码字分别为：1，001，011，0000，0100，0101，00010，00011l 平均码字为：L=2.61 编码效率为： 判断题l 1、信息论主要研究目的是找到信息传输过程的共同规律，提高信息传输的可靠性、有效性、保密性和认证性，以达到信息传输系统的最优化。（）l 2、同一信息，可以采用不同的信号形式来载荷；同一信号形式可以表达不同形式的信息。（）l 3、通信中的可靠性是指使信源发出的消息准确不失真地

12、在信道中传输；（）l 4、有效性是指用尽量短的时间和尽量少的设备来传送一定量的信息。（）l 5、保密性是指隐蔽和保护通信系统中传送的消息，使它只能被授权接收者获取，而不能被未授权者接收和理解。（）l 6、认证性是指接收者能正确判断所接收的消息的正确性，验证消息的完整性，而不是伪造的和被窜改的。（）l 7、在香农信息的定义中，信息的大小与事件发生的概率成正比，概率越大事件所包含的信息量越大。（×）l 8、通信中获得的信息量等于通信过程中不确定性的消除或者减少量。（）l 9、离散信道的信道容量与信源的概率分布有关，与信道的统计特性也有关。（×）l 10、连续信道的信道容量与信道

13、带宽成正比，带宽越宽，信道容量越大。（×）l 11、信源熵是信号符号集合中，所有符号的自信息的算术平均值。（×）l 12、信源熵具有极值性，是信源概率分布P的下凸函数，当信源概率分布为等概率分布时取得最大值。（×）l 13、离散无记忆信源的N次扩展信源，其熵值为扩展前信源熵值的N倍。（）l 14、互信息的统计平均为平均互信息量，都具有非负性。（×）l 15、信源剩余度越大，通信效率越高，抗干扰能力越强。（×）l 16、信道剩余度越大，信道利用率越低，信道的信息传输速率越低。（×）l 17、信道输入与输出之间的平均互信息是输入概率分布的

14、下凸函数。（×）l 18、在信息处理过程中，熵是不会增加的。（）l 19、熵函数是严格上凸的。（）l 20、信道疑义度永远是非负的。（）l 21、对于离散平稳信源，其极限熵等于最小平均符号熵。（）l 22、对于离散无记忆信道，达到信道容量时其输入概率分布是唯一的、特定的。（）l 23、噪声功率相同的加性噪声信道中以高斯噪声信道的信道容量最大。（×）l 24、典型序列中，信源符号出现的频率与它的概率接近。（）l 25、为有效抵抗加性高斯噪声干扰，信道输入分布应该是高斯分布。（）l 26、最大似然译码准则是使平均译码错误率最小的准则。（×）l 27、加性高斯噪声信道的

15、信道容量不大于相同平均功率的其他加性噪声信道的信道容量。（）l 28、非奇异的定长码是惟一可译码。（）l 29、AWGN的信道容量的大小与系统的带宽成正比。（×）l 30、信源编码可以提高信息传输的有效性。（）l 31、连续信源和离散信源的平均互信息都具有非互性。（）l 32、当信道输入独立等概率时，信道疑义度达到最大值。（×）l 33、必然事件和不可能事件的自信息量都是0。（×）l 34、事件所包含的信息量是与事件发生的概率成反比的。（×）l 35,可以用克劳夫特不等式作为唯一可译码存在的判据。 （Ö ）l 36.线性码一定包含全零码。 （&

16、#214; ）l 37.算术编码是一种无失真的分组信源编码，其基本思想是将一定精度数值作为序列的 编码，是以另外一种形式实现的最佳统计匹配编码。 （×）l 38.某一信源，不管它是否输出符号，只要这些符号具有某些概率特性，就有信息量。(x)l l 39离散平稳有记忆信源符号序列的平均符号熵随着序列长度L的增大而增大。 （×）l l 40.限平均功率最大熵定理指出对于相关矩阵一定的随机矢量X，当它是正态分布时具 有最大熵。 （Ö ） l 41.循环码的码集中的任何一个码字的循环移位仍是码字。 （Ö ）l 42.信道容量是信道中能够传输的最小信息量。 （&#

17、215;）l 43.香农信源编码方法在进行编码时不需要预先计算每个码字的长度。 （×）l 44.在已知收码R的条件下找出可能性最大的发码作为译码估计值，这种译码方法叫做最佳译码。 （Ö ）l 填空题l 1、目前光纤通信所用光波的光波波长范围为:0.81.8m ,属于电磁波谱中的近红外区。l 2、光纤的典型结构是多层同轴圆柱体，它由纤芯、包层和涂覆层三部分组成。l 3、光纤通信中常用的三个低损耗窗口的中心波长：0.85m，1.31m，1.55m；最低损耗窗口的中心波长是在： 1.55m。l 4、光纤的色散分为 材料色散波导色散和模式色散。l 5、光源的作用是将电信号电流变换为

18、光信号功率；光检测器的作用是将光信号功率转换为电信号电流。l 4、阶跃型光纤:阶跃型光纤在纤芯和包层交界处的折射率呈阶梯形突变，纤芯的折射率n1和包层的折射率n2是均匀常数。l 5、渐变型光纤：渐变型光纤纤芯的折射率nl随着半径的增加而按一定规律逐渐减少，到纤芯与包层交界处为包层折射率n2，纤芯的折射率不是均匀常数。l 6、单模光纤：单模光纤只传输一种模式，纤芯直径较细，通常在 4m10m 范围内。l 7、多模光纤：多模光纤可传输多种模式，纤芯直径较粗，典型尺寸为50m左右。l 简答题l 1、光纤通信的特点l 与电缆或微波等电通信方式相比，光纤通信的优点如下：l (1)传输频带极宽，通信容量很

19、大；l (2)由于光纤衰减小，无中继设备，故传输距离远；l (3)串扰小，信号传输质量高；l (4)光纤抗电磁干扰，保密性好；l (5)光纤尺寸小，重量轻，便于传输和铺设；l (6)耐化学腐蚀；l (7)光纤是石英玻璃拉制成形,原材料来源丰富l 2、光纤损耗主要有几种原因？l 光纤损耗限制了光纤通信的最大直通距离 l 产生光纤损耗的原因主要分为三种：吸收损耗、散射损耗和辐射损耗。l 3、光纤色散主要有几种类型？其对光纤通信系统有何影响？l 由于光纤中所传信号的不同频率成分，或信号能量的各种模式成分，在传输过程中，因群速度不同互相散开， 引起传输信号波形失真， 脉冲展宽的物理现象称为色散。 光纤

20、色散的存在使传输的信号脉冲畸变， 从而限制了光纤的传输容量和传输带宽。l 从机理上说，光纤色散分为材料色散，波导色散和模式色散。前两种色散由于信号不是单一频率所引起，后一种色散由于信号不是单一模式所引起l 4、什么是光合波器和光分波器？光合波器和光分波器是用于波分复用等传输方式中的无源光器件。可将不同波长的多个光信号合并在一起藕合到一根光纤中传输，或者反过来说，将从一根光纤传输来的不同波长的复合光信号，按不同光波长分开。前者称为合波器，后者称为光分波器。l 5、什么是光滤波器？什么是光隔离器 ？l 光滤波器一般是采用多层介质膜作为光滤波器，使某一波长的光通过，而其他波l 长的光被阻止。具体结构

21、有两类，一类为干涉滤波器，另一类为吸收滤波器，两者均可用介质膜构成。l 光隔离器是一种只允许单向光通过，阻止反射光返回的无源光器件，其工作原理是基于法拉弟旋转的非互易性 l 什么是光纤通信系统？光纤通信系统由以下哪几个部分组成？l 光纤通信系统是以光作为信息载体，以光纤作为传输媒介的通信系统 。l 光纤通信系统由光发信机、光收信机、光中继器、光纤连接器及耦合器的无源器件等五个部分组成。l 7、在光纤通信系统中，中继器的作用是什么？ l 中继器由光检测器、光源和判决再生电路组成。它的作用有两个：一个是补偿光信号在光纤中传输时受到的衰减；另一个是对波形失真的脉冲近行政性。l 名词解释l 1、光纤：光纤是传光的纤维波导或光导纤维的简称。l 2、光纤通信：光纤通信是以光波作载波、以光纤为传输媒介的通信方式。l 3、光纤通信系统：光纤通信系统是以光波作载波、以光纤为传输媒介的通信系统。l 问答题l 1、什么是扩频？扩频系统是如何提高抗干扰能力的？l 答：系统占用的频带宽度远远大于要传输的原始信号的带宽，通常100倍以上增益比的系统叫做