《梯形的面积》教学设计

1、梯形的面积教学设计教学内容：梯形的面积公式推导教材分析：教材是在学生已经学会了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行教学的，学生都已经有了转化这一思想方法的渗透，因此自然能想到利用已学的知识来解决新问题的方法来推导出梯形的面积计算公式。教学目标：1、使学生在理解的基础上探索并掌握梯形面积计算公式的推导过程，能利用公式求梯形的面积。2、进一步体会利用转化的方法解决问题。通过动手操作、观察和比较，发展学生的空间观念，培养学生观察操作、推理的能力以及解决问题的能力。3、让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。培养学生探索精神和合作精神。教学重点：梯形面积计算公式的推导和

2、运用。教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。教学准备：多媒体课件、投影片、多组两个完全相同的梯形。学具准备：剪刀、多组两个完全相同的梯形。教学过程：一、 通过旧知迁移引出新课。1、课件出示平行四边形面积、及三角形面积公式推导的过程，使学生明确学习目标及学习方法。2、指名能说出平行四边形面积公式及三角形面积公式。并能简要说出面积公式推导过程。3、师：前面我们学习了平行四边形的面积，又学习了三角形的面积，请同学们想一想，给你留下印象最深的是什么？4、师根据学生的回答小结：一是合理地运用已学过的知识解决新问题；二是在探究的过程中，小组成员能互相学习和启发；三是勇于表达自己的真实想法，认真倾听其它同学

3、的方法。5、出示课件，三峡水电站全景图及例3并读题。同时出示水电站的横截面的简图（梯形）。提问，实际求什么?6、根据学生的回答，引出新课，梯形的面积。设计意图：通过旧知识的迁移，为学生学习新知识架起桥梁，初步感知解决问题的途径和方法二、 通过联想猜测，探求方案。1、师：根据前面的学习，我们把要研究的图形转化成已学过的平面图形，就能找到求图形面积的计算方法，今天我们要研究的梯形面积，可以怎样转化呢？下面我们就来实践操作一下吧。2、请同学们打开学具袋，谁看出里面的梯形有什么特点？生：各种梯形，每种两个，每种梯形颜色一样。请同学们先看看实践提纲吧。（出示实践提纲）选择自己喜欢的梯形把它拼成我们学过的

4、图形 想一想，拼成怎样的图形，利用怎样的方法拼成的？它们的高与梯形的高有怎样的关系，它们的底与梯形的上、下底有怎样的关系？它们的面积与梯形的面积有着怎样的联系？先独立思考后小组交流现在开始小组合作探究。巡视指导，引导学生注意把转化前后图形各部分之间的关系找准。5、（出示课件）现在画面展示的是两个完全相同的梯形重叠在一起，哪个小组能说一说刚才你们将其拼成了什么图形？是怎样拼的？各小组推选1人向全班汇报过程与结果。（教师逐一配以课件演示。）1）、方案：自己在方格纸上剪两个完全一样的梯形拼一拼，拼成一个平行四边形，从图中可以看出平行四边形的底相当于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高就是梯形的高，把

5、数据填入书上表中，比较梯形与平行四边形面积有什么关系？因为：平行四边形的面积=底×高所以：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2追问：（上底+下底）表示什么意思？为什么要除以2？大家是这样拼的吗？下面谁来完成一下我们的实践提纲。用两个完全一样的梯形可以拼成一个_形这个平行四边形的底等_，高等于_每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的_梯形的面积_结论：所以，梯形的面积公式我们就可以写成（板书：梯形的面积）谁到前面来将公式补充完整？ 教师板书：梯形的面积公式2）方案：连接对角线，把一个梯形划分为两个三角形，其中一个三角形的底就是梯形上底，高就是梯形的高，另一个三解形的

6、底相当于梯形的下底，高也是梯形的高。推导：两个三角形面积分别为："上底×高÷2"及"下底×高÷2"；而三角形面积和=上底×高÷2+下底×高÷2=（上底+下底）×高÷2=梯形的面积；结论：梯形的面积=（上底+下底）×高÷23）方案：用割补法，把一个梯形割补成一个角三形。三角形的底相当于梯形上底加上下底的和，三角形高相当于梯形的高。三角形的面积相当于梯形的面积。因为：三角形的面积=底×高÷2所以：梯形的面积=（上底+下底

7、）×高÷2师生小结：同学们用各种方法，把手中的梯形转化成已学过的图形，根据梯形与其他图形的关系，都推导出了这样一个公式：即梯形面积=（上底+下底）×高÷2三：实验验证，确定结论。1、出示方格土，一个梯形（，每个方格1平方厘米），它的：上底6厘米，下底10厘米，高5厘米2、利用公式计算面积：（6+10）×5÷2=16×5÷2=40（平方厘米）3、验证公式：数一数梯形面积占了多少个方格（每个方格1平方厘米）。4、验证结果：梯形的面积用（上底+下底）×高÷2计算梯形面积是正确的。5、用字母表示公式：用字母a表示上底，字母b表示下底，字母h表示高，则S=(a+b) ×h÷2教师板书：梯形的面积字母公式。四、 应用公式，解决问题。学习例题：例3（略）要求独立完成。（请同学板书）判断：（发现错误请说出错误原因，并改正过来）。1） 梯形的面积是平行四边形的一半。2）、梯形面积公式用字母表示是：S=(a+b) ×h 3）、两个梯形的高相等，它们的面积就想等。4）、两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。3、计算下面梯形的面积。4动脑筋算一算：（课件）我们到环渤海建材市场去参观，进去发现有一处堆放着许多