综合生产计划讲义

1、第第4章章 综合生产计划综合生产计划Copyright 济南大学机械工程学院，赵林济南大学机械工程学院，赵林, , All Right ReservedFigure 4.1 Framework of Production Planning ActivitiesCopyright 济南大学机械工程学院，赵林济南大学机械工程学院，赵林, , All Right Reservedn综合生产计划是生产制造活动的前期工作，它属综合生产计划是生产制造活动的前期工作，它属于企业一级管理层的业务活动，主要内容包括计于企业一级管理层的业务活动，主要内容包括计划期的划期的总产量计划总产量计划与与进度计划进度计划。

2、n计划期的长度一般为一年，具体视生产的特点而计划期的长度一般为一年，具体视生产的特点而定，生产周期与需求波动周期较长者，计划其相定，生产周期与需求波动周期较长者，计划其相对要长一些。反之，则短一些。该计划的主要目对要长一些。反之，则短一些。该计划的主要目的是合理利用企业生产资源。的是合理利用企业生产资源。 Copyright 济南大学机械工程学院，赵林济南大学机械工程学院，赵林, , All Right Reservedn综合生产计划：将企业策略与生产能力转换为劳综合生产计划：将企业策略与生产能力转换为劳动力水平、库存量、产量等变量的一种优化组合，动力水平、库存量、产量等变量的一种优化组合，使

3、总成本最小。使总成本最小。n综合计划问题可以描述为：综合计划问题可以描述为：已知计划期内，每一时段已知计划期内，每一时段t的需求预测量为的需求预测量为Ft，以最小，以最小化生产计划期内的成本为目标，确定时段化生产计划期内的成本为目标，确定时段t=1,2,3,T的的产量产量P，库存量，库存量It，劳动力水平，劳动力水平Wt。Copyright 济南大学机械工程学院，赵林济南大学机械工程学院，赵林, , All Right Reservedn综合生产计划是针对综合生产计划是针对产品群产品群的计划。的计划。n主要目的：明确主要目的：明确生产率生产率、劳动力水平劳动力水平、当前库存当前库存和设备的和设

4、备的最优组合，确保在需要时可以得到有计划的产品或服最优组合，确保在需要时可以得到有计划的产品或服务。务。合理利用企业生产资源合理利用企业生产资源。n综合生产计划可以表述为：综合生产计划可以表述为：对企业未来较长的一段时间（计划期）内生产资源和需求之对企业未来较长的一段时间（计划期）内生产资源和需求之间的平衡所作的设想，它要根据企业所拥有的生产能力和需间的平衡所作的设想，它要根据企业所拥有的生产能力和需求预测对企业的产出内容、生产速度、劳动力水平、库存投求预测对企业的产出内容、生产速度、劳动力水平、库存投资等问题作概括性的决策。资等问题作概括性的决策。Copyright 济南大学机械工程学院，赵

5、林济南大学机械工程学院，赵林, , All Right Reservedn对于存在季节性需求或周期性需求的产品，需求对于存在季节性需求或周期性需求的产品，需求和生产能力往往不平衡，因此，可以通过两种方和生产能力往往不平衡，因此，可以通过两种方式管理：式管理：管理供应管理供应管理需求管理需求Copyright 济南大学机械工程学院，赵林济南大学机械工程学院，赵林, , All Right Reservedn供应管理的策略：供应管理的策略： 基本思路是根据市场需求制定相应的计划，即将预基本思路是根据市场需求制定相应的计划，即将预测的市场需求视为给定条件，通过改变劳动力水平、生产测的市场需求视为给定

6、条件，通过改变劳动力水平、生产时间或库存水平等来满足市场需求。时间或库存水平等来满足市场需求。1、追逐策略；、追逐策略；2、稳定策略；、稳定策略；3、外包策略；、外包策略；4、平准策略；、平准策略；Copyright 济南大学机械工程学院，赵林济南大学机械工程学院，赵林, , All Right Reservedn1、追逐策略、追逐策略是适时改变劳动力水平以适应需求变化的一种策略。是适时改变劳动力水平以适应需求变化的一种策略。方法：方法：当订货变动时，通过雇佣或解雇工人，使产量当订货变动时，通过雇佣或解雇工人，使产量与订货相一致。与订货相一致。条件：条件：策略的选择取决于策略的选择取决于劳动力

7、的成本劳动力的成本。缺点：缺点：经常变动员工数量，造成工人人心不稳；带来经常变动员工数量，造成工人人心不稳；带来招聘、解聘或培训成本。招聘、解聘或培训成本。Copyright 济南大学机械工程学院，赵林济南大学机械工程学院，赵林, , All Right Reservedn2、稳定策略、稳定策略 保持劳动力水平稳定，通过适时地改变工作时间以适保持劳动力水平稳定，通过适时地改变工作时间以适应需求变化的一种策略。应需求变化的一种策略。方法：方法：通过柔性的工作计划或加减班改变工作时间，通过柔性的工作计划或加减班改变工作时间，以适应需求量的变化。以适应需求量的变化。优点：优点：劳动力人数相对稳定，无

8、招聘劳动力人数相对稳定，无招聘/解聘或培训成本。解聘或培训成本。缺点：缺点：会产生诸如加班费等费用。会产生诸如加班费等费用。Copyright 济南大学机械工程学院，赵林济南大学机械工程学院，赵林, , All Right Reservedn3、外包、外包保持劳动力水平、生产时间的稳定，将超出企业生产能力的部分保持劳动力水平、生产时间的稳定，将超出企业生产能力的部分需求外包，间接提高企业的生产能力。需求外包，间接提高企业的生产能力。条件：条件：解雇解雇/雇佣成本高；加班成本很高；企业核心领域转移。雇佣成本高；加班成本很高；企业核心领域转移。缺点：缺点：顾客流失顾客流失n4、平准策略、平准策略利

9、用调节库存、压缩订单积压和减少销售来消化缺货或剩余产品，利用调节库存、压缩订单积压和减少销售来消化缺货或剩余产品，保持稳定的劳动力数量和产出率。保持稳定的劳动力数量和产出率。以上策略的综合应用。以上策略的综合应用。Copyright 济南大学机械工程学院，赵林济南大学机械工程学院，赵林, , All Right Reservedn需求管理的策略：需求管理的策略： 基本思路是通过调节需求模式，影响、改变需求，基本思路是通过调节需求模式，影响、改变需求，调节对资源的不平衡要求达到有效的、低成本的满足需求调节对资源的不平衡要求达到有效的、低成本的满足需求的目的。的目的。1、导入互补产品：使产品需求的

10、、导入互补产品：使产品需求的“峰峰”“”“谷谷”错开，错开，例如：生产拖拉机企业可以同时生产机动雪橇，从而例如：生产拖拉机企业可以同时生产机动雪橇，从而保证发动机的年内需求保持稳定。保证发动机的年内需求保持稳定。2、调整价格，刺激淡季需求：例如，羽绒服夏季促销；、调整价格，刺激淡季需求：例如，羽绒服夏季促销；空调冬季促销。空调冬季促销。Copyright 济南大学机械工程学院，赵林济南大学机械工程学院，赵林, , All Right Reservedn对综合生产计划制定后要进行能力和负荷平衡分对综合生产计划制定后要进行能力和负荷平衡分析工作。析工作。能力：主要是计算全部工作中心的年全部生产能力

11、。能力：主要是计算全部工作中心的年全部生产能力。负荷：客户订单和需求预测得出的生产负荷。负荷：客户订单和需求预测得出的生产负荷。Copyright 济南大学机械工程学院，赵林济南大学机械工程学院，赵林, , All Right Reservedn相关成本：相关成本：基本生产成本基本生产成本：计划期内生产某一产品的固定和变动成本，包括：计划期内生产某一产品的固定和变动成本，包括直接与间接劳动力成本，正常和加班工资。直接与间接劳动力成本，正常和加班工资。库存成本库存成本：库存占用资金等。：库存占用资金等。延期交货成本延期交货成本与生产率相关的变动成本与生产率相关的变动成本：n聘用或解雇员工成本聘用

12、或解雇员工成本n外包成本外包成本n人员和设备闲置成本人员和设备闲置成本n兼职或临时工成本兼职或临时工成本Copyright 济南大学机械工程学院，赵林济南大学机械工程学院，赵林, , All Right Reservedn直观试算法直观试算法易于理解掌握，最常用。易于理解掌握，最常用。n定量的数学方法定量的数学方法线性规划方法、线性决策方法、搜索决策规则和目标线性规划方法、线性决策方法、搜索决策规则和目标规划方法。规划方法。n仿真方法仿真方法Copyright 济南大学机械工程学院，赵林济南大学机械工程学院，赵林, , All Right Reservedn直观试算法直观试算法直观试算法，直观

13、试算法， 又称又称“试误法试误法”、“图表法图表法”。面对复。面对复杂的管理对象，人们很难找到优化的方法来处理，于杂的管理对象，人们很难找到优化的方法来处理，于是通过直觉和经验得出一种方法。是通过直觉和经验得出一种方法。优点是简单直观，缺点是往往只能获得局部最优解，优点是简单直观，缺点是往往只能获得局部最优解，无法获得全局最优解，计算结果往往只能采用一种单无法获得全局最优解，计算结果往往只能采用一种单一策略。一策略。Copyright 济南大学机械工程学院，赵林济南大学机械工程学院，赵林, , All Right ReservedCopyright 济南大学机械工程学院，赵林济南大学机械工程学

14、院，赵林, , All Right Reservedn例例4-1 CA&J公司要制定未来公司要制定未来6个月产品群的年度个月产品群的年度生产计划，已知生产计划，已知6个月的需求预测量、每月实际个月的需求预测量、每月实际工作天数等信息如表所示，每天正常工作时间为工作天数等信息如表所示，每天正常工作时间为8h。请制定前。请制定前6个月综合生产计划。个月综合生产计划。Copyright 济南大学机械工程学院，赵林济南大学机械工程学院，赵林, , All Right Reserved月份月份1月月2月月3月月4月月5月月6月月合计合计预测需求量预测需求量/件件1 8001 5001 10090

15、01 1001 6008 000每月工作天数每月工作天数221921212220125材料成本材料成本100.00 元元/件件库存成本库存成本1.50 元元/件件月月缺货损失缺货损失5.00 元元/件件月月外包成本（边际成本）外包成本（边际成本）20.00 元元/件件招聘成本招聘成本200.00 元元/人人解聘成本解聘成本250.00 元元/人人单位产品加工时间单位产品加工时间5 h/件件正常人工成本（每天正常人工成本（每天8h）4.00 元元/h加班人工成本加班人工成本6.00 元元/h期初库存期初库存400 件件安全库存安全库存/件件月预测需求量的月预测需求量的25%Copyright 济

16、南大学机械工程学院，赵林济南大学机械工程学院，赵林, , All Right Reserved1、根据原始数据，计算每个月的实际需求量（生产需求量）和每个月、根据原始数据，计算每个月的实际需求量（生产需求量）和每个月的月末库存量。的月末库存量。 实际需求量实际需求量=预测需求量预测需求量+安全库存量安全库存量-期初库存量期初库存量 期末库存量期末库存量=期初库存量期初库存量+实际需求量实际需求量-预测需求量预测需求量月月 份份1月月2月月3月月4月月5月月6月月期初库存量期初库存量400需求预测量需求预测量1 8001 5001 1009001 1001 600安全库存量安全库存量实际需求量实

17、际需求量期末库存量期末库存量4501 8504503751 4253752751 0002752258502252751 1502754001 725400450375275225225Copyright 济南大学机械工程学院，赵林济南大学机械工程学院，赵林, , All Right Reserved（1）追逐策略：即满足需求量变化，以改变工人人数，每天工作时间）追逐策略：即满足需求量变化，以改变工人人数，每天工作时间8h。月份月份1月月2月月3月月4月月5月月6月月总和总和实际需求量实际需求量18501425100085011501725所需生产时间所需生产时间(5h/件件)每月工作天数每月

18、工作天数221921212220每人每月工时每人每月工时(8h/d)所需人数所需人数()招聘人数招聘人数招聘成本（招聘成本（200）解聘人数解聘人数解聘成本（解聘成本（250）正常人工成本（正常人工成本（4）总成本总成本 92507125 5000 4250 5750 8625 176 152 168 168 176 160 53 47 30 25 33 54 0 0 0 0 8 21 0 0 0 0 1600 4200 5800 0 6 17 5 0 0 01500 4250 1250 0 0 7000 37000 28500 20000 17000 23000 34500 160000Co

19、pyright 济南大学机械工程学院，赵林济南大学机械工程学院，赵林, , All Right Reserved（2）平准策略：即保持工人人数和工作时间不变，变动库存。）平准策略：即保持工人人数和工作时间不变，变动库存。固定工人人数以计划期内平均每天所需人数计算：固定工人人数以计划期内平均每天所需人数计算：人人天天件件408h/12580005h/Copyright 济南大学机械工程学院，赵林济南大学机械工程学院，赵林, , All Right Reserved（2）平准策略：即保持工人人数和工作时间不变，变动库存。）平准策略：即保持工人人数和工作时间不变，变动库存。月份月份1月月2月月3月月

20、4月月5月月6月月总和总和期初库存量期初库存量400每月工作天数每月工作天数221921212220可用生产时间可用生产时间实际生产量实际生产量需求预测量需求预测量期末库存量期末库存量缺货成本缺货成本安全库存量安全库存量多余库存量多余库存量多余库存成本多余库存成本正常人工成本正常人工成本总成本总成本7040140818008045000281608608012161500-27613803750024320-276672013441100-321602750026880-32672013449004120225187281268804127040140811007200275445667281

21、6072064001280160040004000025600Copyright 济南大学机械工程学院，赵林济南大学机械工程学院，赵林, , All Right Reserved（3）外包策略：即将超出生产能力之外的工作包出去，工人人数）外包策略：即将超出生产能力之外的工作包出去，工人人数固定。生产能力可以用最小生产能力计算。固定。生产能力可以用最小生产能力计算。本题中，需求量最小的是四月本题中，需求量最小的是四月850，其他月份超出的就用外，其他月份超出的就用外包的形式来满足，由最小预测量计算最少的固定工人人数为：包的形式来满足，由最小预测量计算最少的固定工人人数为：人人天天件件528h/1

22、2568505h/Copyright 济南大学机械工程学院，赵林济南大学机械工程学院，赵林, , All Right Reserved（3）外包策略：）外包策略：月份月份1月月2月月3月月4月月5月月6月月总和总和实际需求量实际需求量18501425100085011501725每月工作天数每月工作天数221921212220可用生产时间可用生产时间（ 825）实际生产量实际生产量分包件数分包件数分包成本分包成本正常人工成本正常人工成本总成本总成本 44003800 4200 4200 4400 4000 880 760 840 840 880 800 970 665 160 10 270 9

23、25 19400 13300 3200 200 5400 18500 60000 17600 15200 16800 16800 17600 16000 100000Copyright 济南大学机械工程学院，赵林济南大学机械工程学院，赵林, , All Right Reserved（4）加班策略：即保持工人人数不变，通过加减班来改变能力。）加班策略：即保持工人人数不变，通过加减班来改变能力。对于此策略，正常工人数很难计算。目标是使对于此策略，正常工人数很难计算。目标是使6月份的期末库存月份的期末库存量尽可能接近量尽可能接近6月份的安全库存量。通过进行反复试算，确定月份的安全库存量。通过进行反复

24、试算，确定38人比较合适。人比较合适。Copyright 济南大学机械工程学院，赵林济南大学机械工程学院，赵林, , All Right Reserved（4）加班策略：）加班策略：月份月份1月月2月月3月月4月月5月月6月月总和总和期初库存量期初库存量400每月工作天数每月工作天数221921212220可用生产时间可用生产时间固定生产量固定生产量需求预测量需求预测量加班前库存量加班前库存量加班生产件数加班生产件数加班成本加班成本安全库存量安全库存量多余库存量多余库存量库存费用库存费用正常人工成本正常人工成本总成本总成本668813381800-62621860450002675205776

25、11551500-345345103503750023104063841277110017700275002553617763841277900554002253294942553655466881338110079200275517776267527926080121616004080040081224320Copyright 济南大学机械工程学院，赵林济南大学机械工程学院，赵林, , All Right Reserved成成 本本策略策略1策略策略2策略策略3策略策略4正常人工成本正常人工成本160 500160 000100 000152 000加班人工成本加班人工成本00012 210

26、招聘成本招聘成本5 800000解聘成本解聘成本7 000000外包成本外包成本0060 0000库存成本库存成本094801 281缺货成本缺货成本01 54000总成本总成本173 300162 488160 000165 491Copyright 济南大学机械工程学院，赵林济南大学机械工程学院，赵林, , All Right Reservedn由成本比较表可知，策略3：外包策略的总成本最小，故可以确定采用这种策略。在该策略中，未来6个月工人人数为25人，每月的安全库存和期末库存都可以确定。Copyright 济南大学机械工程学院，赵林济南大学机械工程学院，赵林, , All Right

27、Reservedn1、线性规划方法、线性规划方法线性规划可以应用于综合生产计划，其数学模型特点：线性规划可以应用于综合生产计划，其数学模型特点：目标函数：总成本最小。目标函数：总成本最小。约束条件有：约束条件有：n产品计划产量应小于最高需求量；产品计划产量应小于最高需求量；n产品计划产量应高于最低需求量；产品计划产量应高于最低需求量；n各种资源的限制：生产能力、人工能力、库存水平等；各种资源的限制：生产能力、人工能力、库存水平等；n各种变量非负限制。各种变量非负限制。Copyright 济南大学机械工程学院，赵林济南大学机械工程学院，赵林, , All Right Reservedn例例4-2

28、 生产计划问题。生产计划问题。 假设某厂计划生产甲、乙两种产品，现库存主要材料假设某厂计划生产甲、乙两种产品，现库存主要材料有有A类类3 600kg，B类类2 000kg，C类类3 000kg。每件甲产品，。每件甲产品，需用材料需用材料A类类 9kg，B类类 4kg，C类类 3kg。每件乙产品，需。每件乙产品，需用材料用材料A类类 4kg，B类类 5kg，C类类 10kg。甲单位产品利润。甲单位产品利润 70元元，乙单位产品利润，乙单位产品利润 120元元。 问如何安排生产，才能使该厂所获的利润最大。问如何安排生产，才能使该厂所获的利润最大。Copyright 济南大学机械工程学院，赵林济南大

29、学机械工程学院，赵林, , All Right Reserved解：设解：设x1、x2分别为生产甲、乙产品的件数，分别为生产甲、乙产品的件数，z为该为该厂所获的总利润，则：厂所获的总利润，则：0,3000103200054360049. .12070max2121212121xxxxxxxxtsxxzCopyright 济南大学机械工程学院，赵林济南大学机械工程学院，赵林, , All Right Reservedn例例4-3 对于某产品未来对于某产品未来6个月的需求预测量、每月工作天数、成本如个月的需求预测量、每月工作天数、成本如表所示。假设，产品单位生产成本为表所示。假设，产品单位生产成本

30、为0，每天工作一个班次，每天工作一个班次8h，单位，单位产品的生产时间为产品的生产时间为2天，期初人数为天，期初人数为35人。求最优的综合生产计划。人。求最优的综合生产计划。月份月份1月月2月月3月月4月月5月月6月月预测需求量预测需求量/件件2 7603 3203 9703 5403 1802 900每月工作天数每月工作天数212023212222单位产品生产成本单位产品生产成本CP=0.00 元元/件件单位人工成本单位人工成本CW=120 元元/天天人人招聘成本招聘成本CH=450.00 元元/人人解聘成本解聘成本CL=250.00 元元/人人库存成本库存成本CI=5.00元元/件件周期周

31、期单位产品加工时间单位产品加工时间2 h/件件期初人数期初人数35 人人Copyright 济南大学机械工程学院，赵林济南大学机械工程学院，赵林, , All Right Reserved解：建立线性规划数学模型时需要设定的变量为：解：建立线性规划数学模型时需要设定的变量为：Pi（i=1,2,6）为每个月的产品产量；）为每个月的产品产量；Wi（i=1,2,6）为每个月的工人数量；）为每个月的工人数量；Hi（i=1,2,6）为每个月的招聘人数；）为每个月的招聘人数；Li（i=1,2,6）为每个月的解聘人数；）为每个月的解聘人数；Ii（i=1,2,6）为每个月的库存量。）为每个月的库存量。建立的目

32、标函数为：建立的目标函数为：61616165432156004502640 26402520276024002520 miniiiiiiILHWWWWWWTCCopyright 济南大学机械工程学院，赵林济南大学机械工程学院，赵林, , All Right Reserved约束条件：约束条件： 生产能力约束：生产能力约束： 人工能力约束：人工能力约束：.;3566465545443433232212111LHWWLHWWLHWWLHWWLHWWLHW.88;88;84;92;80;84665544332211WPWPWPWPWPWPCopyright 济南大学机械工程学院，赵林济南大学机械工程

33、学院，赵林, , All Right Reserved约束条件：约束条件： 库存平衡约束：库存平衡约束： 非负条件约束：非负条件约束：.2900;3180;3540;3970;3320;2760065654543432321211PIIPIIPIIPIIPIIPI. 0)6,.,2 , 1(; 0)6,.,2 , 1(; 0)6,.,2 , 1(; 0)6,.,2 , 1(; 0)6,.,2 , 1(iIiLiHiWiPiiiiiCopyright 济南大学机械工程学院，赵林济南大学机械工程学院，赵林, , All Right Reservedn2、运输方法、运输方法 综合计划应用运输方法的假

34、设条件综合计划应用运输方法的假设条件:（1）每一计划期内，正常生产能力、加班生产能力和）每一计划期内，正常生产能力、加班生产能力和外包都有一定的限制；外包都有一定的限制；（2）每一计划期内的需要预测量为已知；）每一计划期内的需要预测量为已知；（3）成本与产量之间的关系是线性（一次）。）成本与产量之间的关系是线性（一次）。 Copyright 济南大学机械工程学院，赵林济南大学机械工程学院，赵林, , All Right Reserved计划计划期期计划计划方案方案计划期计划期未用生未用生产能力产能力可用生可用生产能力产能力1231正常正常CPCP+CICP+2CIPN1加班加班COCO+CIC

35、O+2CIPO1外包外包CWCW+CICW+2CIPW12正常正常CPCP+CIPN2加班加班COCO+CIPO2外包外包CWCW+CIPW23正常正常CPPN3加班加班COPO3外包外包CWPW3需需 求求D1D2D3CI：单位产品：单位产品每期库存成本每期库存成本CP：单位产品：单位产品正常生产成本正常生产成本CO：单位产品：单位产品加班生产成本加班生产成本CW：单位产品：单位产品外包成本外包成本Copyright 济南大学机械工程学院，赵林济南大学机械工程学院，赵林, , All Right Reservedn运输方法的求解步骤：运输方法的求解步骤：将成本、生产能力、需求数据填入表中；将

36、成本、生产能力、需求数据填入表中；在第一列中寻找成本最低的单元，并尽可能的将生产在第一列中寻找成本最低的单元，并尽可能的将生产任务分配给此单元，但不得超出该单元所在行的生产任务分配给此单元，但不得超出该单元所在行的生产能力和所在列的需求；能力和所在列的需求；如果该列仍有未满足的需求，重复第二步；如果该列仍有未满足的需求，重复第二步；1.在其后的各单位计划期重复第二步、第三步。在其后的各单位计划期重复第二步、第三步。Copyright 济南大学机械工程学院，赵林济南大学机械工程学院，赵林, , All Right Reservedn例：某例：某DVD机生产厂家，生产机生产厂家，生产DVD机的需求

37、预测、机的需求预测、有关成本和生产能力数据如表所示，期初库存为有关成本和生产能力数据如表所示，期初库存为500台，期末不留库存，任务不能延期。试做该厂台，期末不留库存，任务不能延期。试做该厂家的总生产计划。家的总生产计划。Copyright 济南大学机械工程学院，赵林济南大学机械工程学院，赵林, , All Right Reserved季度季度1234需求需求/台台2 0002 5001 5002 500单位产品的正常生产成本单位产品的正常生产成本CP70 元元单位产品的加班生产成本单位产品的加班生产成本CO110 元元单位产品的外包成本单位产品的外包成本CW120 元元单位产品的库存成本单位

38、产品的库存成本CI4 元元/季度季度季度生产能力季度生产能力1234正常生产正常生产/台台1 5001 6007501 600加班生产加班生产/台台400400200400外包外包/台台600600600600计划期计划期计划期计划期未用生未用生产能力产能力可用生可用生产能力产能力1234期初库存期初库存5005001正常生产正常生产1 500加班生产加班生产400外包外包6002正常生产正常生产1 600加班生产加班生产400外包外包6003正常生产正常生产750加班生产加班生产200外包外包6004正常生产正常生产1 600加班生产加班生产400外包外包600需求需求2 0002 5001 5002 5009 750150070747882110114118122120 124 128 13270 74 78110 114 118120 124 128 70 74 110 114120 124