第8and9章债券与股票定价

1、4A-0Corporate Finance Ross Westerfield Jaffe8th Edition8th Edition4债券与股票定价债券与股票定价(第八第八章、第九章章、第九章)Chapter Four4A-1本章要点本章要点 掌握债券的特征和债券的类型；掌握债券的特征和债券的类型； 理解债券价值以及它们为什么会波动；理解债券价值以及它们为什么会波动； 理解股票价格是如何依赖于未来股利及其增长；理解股票价格是如何依赖于未来股利及其增长； 能够运用股利增长模型来计算股票价格；能够运用股利增长模型来计算股票价格； 理解增长机会是如何影响股票价值的。理解增长机会是如何影响股票价值的。

2、4A-2本章概览本章概览8.1 债券的定义债券的定义8.2 债券估值债券估值9.1 普通股估值普通股估值4A-38.1 债券的定义债券的定义 债券是借款人和贷款人之间具有法律约束力的债券是借款人和贷款人之间具有法律约束力的协议，该协议规定了以下事项：协议，该协议规定了以下事项： 面值面值 票面利率票面利率 利息支付期利息支付期 到期日到期日4A-48.2 债券估值债券估值 债券估值的基本原理债券估值的基本原理 金融证券的价值等于预期未来现金流的现值之金融证券的价值等于预期未来现金流的现值之和。和。 债券价值等于债券的利息与面值的现值之和。债券价值等于债券的利息与面值的现值之和。 利率与债券价值

3、呈反向关系。利率与债券价值呈反向关系。4A-5债券定价等式债券定价等式TT)(1FVRR)(11-1C R债券价值4A-6纯贴现债券（纯贴现债券（Pure Discount Bonds） 期间不支付任何利息；期末按面值偿还；期间不支付任何利息；期末按面值偿还； 债券收益来自购买价格与面值之差；债券收益来自购买价格与面值之差； 不能超过面值出售；不能超过面值出售； 有时也被称为零息债券、深度贴现债券等。有时也被称为零息债券、深度贴现债券等。4A-7纯贴现债券（纯贴现债券（Pure Discount Bonds）：到期期限：贴现率或市场利率：债券面值TRFVRFVPVT)1 ( 4A-8纯贴现债券

4、（纯贴现债券（Pure Discount Bonds）例例1：30年期的零息债券，其面值为年期的零息债券，其面值为1000元，市元，市场利率为场利率为6%，该债券价值几何？，该债券价值几何？100$10$20$29000, 1$3011.174$)06. 1 (000, 1$)1 (30TRFVPV4A-9附息债券（附息债券（Level Coupon Bonds） 定期支付利息（通常是每半年支付一次）；定期支付利息（通常是每半年支付一次）； 到期日按面值偿还。到期日按面值偿还。 有效年利率有效年利率 (EAR) = (1 + R/m)m 1 4A-10附息债券（附息债券（Level Coupo

5、n Bonds） 例例2：某期政府债券的票面利率是某期政府债券的票面利率是 6.375% ，2010年年12月到期。面值为月到期。面值为 1,000 元，利息每半元，利息每半年支付一次，年支付一次，2006年年6月月30日开始付息。假设日开始付息。假设市场利率为市场利率为 5% ，问，问2006年初该债券价值几何？年初该债券价值几何？4A-11附息债券（附息债券（Level Coupon Bonds）17.060, 1)025. 1 (000, 1)025. 1 (11205. 0875.311010PV4A-12永久公债（永久公债（Consols） 没有到期日；没有到期日； 定期支付利息；定

6、期支付利息； 是永久年金的一个例子。是永久年金的一个例子。RCPV 4A-13到期收益率（到期收益率（yield-to-maturity,YTM） 使得债券未来现金流的现值总和等于债券市场使得债券未来现金流的现值总和等于债券市场价格的贴现率，称为到期收益率（价格的贴现率，称为到期收益率（YTM）。）。 参阅参阅P155（当期收益率）（当期收益率）TTtttyFVyC)1 ()1 (P14A-14债券定价三大关系债券定价三大关系 债券价格与市场利率呈反向关系债券价格与市场利率呈反向关系平价关系：票面利率平价关系：票面利率 = = 到期收益率；市场到期收益率；市场价格价格 = = 面值；面值；溢价

7、关系：票面利率溢价关系：票面利率 到期收益率；市场到期收益率；市场价格价格 面值；面值；折价关系：票面利率折价关系：票面利率 到期收益率；市场到期收益率；市场价格价格 面值。面值。4A-15到期收益率与债券价值到期收益率与债券价值800100011001200130000.010.020.030.040.050.060.070.080.090.1贴现率贴现率债券价值债券价值6 3/8当到期收益率（当到期收益率（ YTM） 票面票面利率时，债券折价交易。利率时，债券折价交易。.当到期收益率当到期收益率 =票面票面利率时，利率时，债券平价交易。债券平价交易。.4A-16例例2回顾回顾 在在例例2中

8、，如果市场利率是中，如果市场利率是 11% ，债券的价值将，债券的价值将怎样变化怎样变化? 69.825)055. 1 (000, 1)055. 1 (11211. 0875.311010PV4A-179.1普通股估值普通股估值 任何资产的价值是其预期未来现金流的现值总和。任何资产的价值是其预期未来现金流的现值总和。 股票的现金流源自：股票的现金流源自： 股利；股利； 资本利得。资本利得。 股票的估值可以采用股利折现模型，对股利增长股票的估值可以采用股利折现模型，对股利增长的假设不同，估值模型亦不同。的假设不同，估值模型亦不同。 参阅参阅P1734A-18情形情形1: 零增长模型（零增长模型（

9、Zero Growth） 假设各期股利保持不变假设各期股利保持不变RPRRRPDiv)1 (Div)1 (Div)1 (Div03322110321DivDivDiv4A-19情形情形 2: 固定增长模型（固定增长模型（Constant Growth）)1 (DivDiv01ggRP10Div2012)1 (Div)1 (DivDivgg3023)1 (Div)1 (DivDivgg. 假设股利将以固定速度永续增长假设股利将以固定速度永续增长4A-20情形情形 2: 固定增长模型（固定增长模型（Constant Growth） 例例3：假设某公司今年将支付：假设某公司今年将支付 0.5 元股利

10、，预期元股利，预期该公司股利将以每年该公司股利将以每年 2% 的速度增长，如果市的速度增长，如果市场对与该公司风险相当的资产要求的回报为场对与该公司风险相当的资产要求的回报为15% ，那么该公司股票价值几何那么该公司股票价值几何? P0 = 0.50(1+0.02) / (0.15 - 0.02) = $3.924A-21情形情形 3: 阶段增长模型（阶段增长模型（Differential Growth） 假设固定在可预见的未来以一定的速度增长，然假设固定在可预见的未来以一定的速度增长，然后以固定的速度永续增长。后以固定的速度永续增长。 为了对多阶段增长的股票进行估值，我们需要：为了对多阶段增

11、长的股票进行估值，我们需要： 估计可预见的未来的股利；（阶段估计可预见的未来的股利；（阶段1） 估计股利固定增长时的股价；（阶段估计股利固定增长时的股价；（阶段2） 以适当的贴现率来计算未来股利（阶段以适当的贴现率来计算未来股利（阶段1）和）和未来股价（阶段未来股价（阶段2）的现值总和。）的现值总和。4A-22情形情形 3: 阶段增长模型阶段增长模型)(1DivDiv101g假设股利以假设股利以 g1 的速度增长的速度增长 N 年，然后以年，然后以 g2 的速度永续增长。的速度永续增长。 210112)(1Div)(1DivDivggNNNgg)(1Div)(1DivDiv1011)(1)(1

12、Div)(1DivDiv21021gggNNN.4A-23情形情形 3: 阶段增长模型阶段增长模型)(1Div10g210)(1DivgNg )(1Div10)(1)(1Div)(1Div2102gggNN0 1 2NN+14A-24情形情形 3: 阶段增长模型阶段增长模型N 年的年金以年的年金以 g1 的速度增长的速度增长NNARggRCP)1 ()1 (111自自 N+1 年后年金以年后年金以 g2 的速度增长的速度增长NBRgRP)1 (Div21N4A-25情形情形 3: 阶段增长模型阶段增长模型NNNBARgRRggRCPPP)1 (Div)1 ()1 (121N114A-26情形情

13、形 3: 阶段增长模型阶段增长模型 例例3:某股票刚发放了某股票刚发放了 2 元股利，预期未来元股利，预期未来3年股年股利将以利将以 8% 的速度增长，之后将以的速度增长，之后将以 4% 的速度的速度永续增长。假设贴现率为永续增长。假设贴现率为 12% ，该股票价值几，该股票价值几何？何？4A-27情形情形 3: 阶段增长模型阶段增长模型3333)12. 1 (04. 012. 0)04. 1 ()08. 1 (2$)12. 1 ()08. 1 (108. 012. 0)08. 1 (2$P3)12. 1 (75.32$8966.154$P31.23$58. 5$P89.28$P 直接套用公式

14、直接套用公式:4A-28情形情形 3: 阶段增长模型阶段增长模型08).2(1$208).2(1$0 1 234308).2(1$)04. 1 (08).2(1$316. 2$33. 2$0 1 2 308.62. 2$52. 2$89.28$)12. 1 (75.32$52. 2$)12. 1 (33. 2$12. 116. 2$320P75.32$08. 062. 2$3P4A-29股利折现模型中的参数估计：股利折现模型中的参数估计：g 企业价值取决于增长率企业价值取决于增长率 g 和贴现率和贴现率 R 。 g =留存收益比率留存收益比率 留存收益的回报率留存收益的回报率 =b ROE 参

15、阅参阅P1771794A-30股利折现模型中的参数估计：股利折现模型中的参数估计：R 贴现率可以分解为两部分：贴现率可以分解为两部分： 股利收益率股利收益率 股利增长率股利增长率 现实中，对现实中，对 R 的估计存在大量误差。的估计存在大量误差。4A-31股利折现模型中的参数估计：股利折现模型中的参数估计：R 依据固定增长模型：依据固定增长模型： 参阅参阅P179gPD gPg)1(D Rg-RDg - Rg)1(DP01001004A-32增长机会（增长机会（Growth Opportunities） 增长机会指的是投资于具有正的增长机会指的是投资于具有正的 NPV 项目的机项目的机会。会。

16、 企业的价值可以分为两部分：企业的价值可以分为两部分： 公司满足于现状而简单地将所有盈利都分配公司满足于现状而简单地将所有盈利都分配给投资者时的股票价格；给投资者时的股票价格； 保留盈余投资于新项目而新增加的价值。保留盈余投资于新项目而新增加的价值。 参阅参阅P1804A-33增长机会（增长机会（Growth Opportunities） 为了提高公司的价值，必须满足两个条件：为了提高公司的价值，必须满足两个条件： 保留盈余以满足投资项目的资金需求；保留盈余以满足投资项目的资金需求； 投资项目必须要有正的净现值。投资项目必须要有正的净现值。：增长机会的净现值。值；：企业作为现金牛的价NPVGO

17、REPSNPVGOREPSP4A-34股利折现模型与增长机会净现值模型股利折现模型与增长机会净现值模型 我们有两种方法来评估股票价值：我们有两种方法来评估股票价值： 股利折现模型；股利折现模型； 公司作为公司作为“现金牛现金牛”的价值加上每股增长机会的价值加上每股增长机会的价值。的价值。4A-35增长机会净现值模型（增长机会净现值模型（NPVGO Model） 例例4：某公司在第一年末每股盈利为某公司在第一年末每股盈利为 5 元，元， 股利股利支付比例为支付比例为 30% ，贴现率为，贴现率为 16%，留存收益的留存收益的回报率为回报率为 20% 。该股票价值几何？。该股票价值几何？ 运用股利折现模型，股票价值为：运用股利折现模型，股票价值为：75$14. 016. 050. 1$Div10gRP4A-36增长机会净现值模型（增长机会净现值模型（NPVGO Model）运用运用NPVGO模型，首先计算企业作为现金牛的价值：模型，首先计算企业作为现金牛的价值：25.31$16. 05$EPS0RP其次计算增长机会的价值：其次计算增长机会的价值：75.43$14. 016. 0875. 0$16. 020. 050.