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1、精选优质文档-倾情为你奉上题型 2 比较大小之作差比较法作差比较法的理论依据：作差比较法的步骤：作差、变形、定号、下结论。变形的方法：通分、因式分解、提取公因式、十字相乘、配方、分子分母有理化、平方后作差等方法，同时注意每一步变形必须是等价变形。变形的结果是因式积，完全平方式等形式。变形的目的是为了判断差值的符号。作差比较法适用于实数（代数式）的大小不明显，作差后可化为积或商的形式的比较大小问题。回想高一学习定义法证明函数单调性的过程，分别是取值、作差、变形、定号、下结论。两者之间大致相同。例1：已知试比较的大小.解：= =因为所以，所以所以小结：此题采用提取公因式、因式分解、配方等变形方法.

2、例2：设,比较与的大小.()=当时，=()当时，<()当时，>()小结：此题采用通分，同时注意结合使式子有意义的隐含条件进行分类讨论.例3.已知，试比较和的大小.解：=因为，所以>0,>0,>0,所以，所以.小结：此题采用分子有理化、通分等变形技巧.来看看几道练习题：1、若，试比较与的大小关系.2、若,比较p与q的大小关系.3、设试比较与的大小关系.答案：1、> 2、当且仅当时，等号成立 3、M<N题型 2 比较大小之作差比较法作差比较法的理论依据：作差比较法的步骤：作差、变形、定号、下结论。变形的方法：通分、因式分解、提取公因式、十字相乘、配方、分子

3、分母有理化、平方后作差等方法，同时注意每一步变形必须是等价变形。变形的结果是因式积，完全平方式等形式。变形的目的是为了判断差值的符号。作差比较法适用于实数（代数式）的大小不明显，作差后可化为积或商的形式的比较大小问题。回想高一学习定义法证明函数单调性的过程，分别是取值、作差、变形、定号、下结论。两者之间大致相同。例1：已知试比较的大小.解：=因为所以，所以所以小结：此题采用提取公因式、因式分解、配方等变形方法.例2：设,比较与的大小.()=当时，=()当时，<()当时， >()小结：此题采用通分，同时注意结合使式子有意义的隐含条件进行分类讨论.例3.已知，试比较和的大小.解：=因为，所以>0,>0,>0,所以，所以.小结：此题采用分子有理化、通分等变形技巧.来看看几道练习题：1、若，试比较与的大小关系.2、若,比

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