机械工程学院机械设计系

1、20222022年年3 3月月2424日日机机 械械 原理及设计原理及设计（）第十章第十章 齿轮传动齿轮传动一工作特点一工作特点1工作可靠，寿命长工作可靠，寿命长2承载能力高承载能力高 ：数万千瓦：数万千瓦3传动比传动比i稳定：定传动比传动稳定：定传动比传动4结构紧凑结构紧凑5传动效率高传动效率高6制造、安装、检验要求高制造、安装、检验要求高10-110-1概述概述2按齿线形状分按齿线形状分直齿、斜齿、曲线齿直齿、斜齿、曲线齿(人字齿人字齿)3按材料硬度分按材料硬度分二分类二分类1按润滑状况分按润滑状况分(1)开式传动开式传动(2)半开式传动半开式传动(3)闭式传动闭式传动硬齿面硬齿面350H

2、B(或或38HRC)软齿面软齿面350HB(或或38HRC)一失效形式一失效形式1轮齿折断轮齿折断原因原因：疲劳折断：疲劳折断：F为变应力，应力集中。为变应力，应力集中。过载折断：过载冲击或齿厚变薄。过载折断：过载冲击或齿厚变薄。全齿折断全齿折断局部折断局部折断F现象现象：沿：沿齿根部齿根部折断折断 有两种形式有两种形式10-2 10-2 齿轮传动的失效形式和设计准则齿轮传动的失效形式和设计准则 F为何种变应力为何种变应力？（？（考虑齿轮是否是惰轮考虑齿轮是否是惰轮）措施措施：1用大圆角及消除加工刀痕、用大圆角及消除加工刀痕、提高表面质量提高表面质量 来减小应力集中，来减小应力集中， 2使轮齿

3、受载均匀，防止过载。使轮齿受载均匀，防止过载。 3合理的热处理措施，合理的热处理措施， 4采用表层强化方法。采用表层强化方法。问题问题2齿面接触疲劳齿面接触疲劳(点蚀点蚀)闭式中多见闭式中多见原因原因： H为脉动循环变应力。为脉动循环变应力。有两种现象有两种现象收敛性点蚀收敛性点蚀扩展性点蚀扩展性点蚀措施措施：提高表面硬度，提高表面硬度，提高表面质量，提高表面质量，合适润滑措施，合适润滑措施，使用粘度合适的润滑油使用粘度合适的润滑油 H为何种变应力？如何分析？为何种变应力？如何分析？ 点蚀为什么首先发生在节线附近的齿根面上？点蚀为什么首先发生在节线附近的齿根面上？现象现象：靠近节线的齿根面产生

4、麻点、麻坑。：靠近节线的齿根面产生麻点、麻坑。问问题题3齿面胶合齿面胶合闭式中多见闭式中多见现象现象：沿轮齿面滑动方向形成沟痕，甚至咬死：沿轮齿面滑动方向形成沟痕，甚至咬死措施措施：提高表面硬度，提高表面硬度，提高表面质量，提高表面质量，加强润滑措施，加强润滑措施，加入极压添加剂，加入极压添加剂，采用抗胶合的润滑油。采用抗胶合的润滑油。原因原因： 高速重载下，热胶合高速重载下，热胶合 低速重载下，冷胶合低速重载下，冷胶合4齿面磨损齿面磨损开式中多见开式中多见原因原因： 跑合磨损（有益）跑合磨损（有益） 磨粒磨损（有害）磨粒磨损（有害）现象现象：失去渐开线齿形，齿侧变大，：失去渐开线齿形，齿侧变

5、大， 严重时折断。严重时折断。措施措施：提高表面硬度，提高表面硬度， 提高表面质量，提高表面质量， 保持润滑油清洁，保持润滑油清洁， 将开式传动改为闭式传动。将开式传动改为闭式传动。a齿面塑性变形：齿面塑性变形：滚压塑变滚压塑变、锤击塑变、锤击塑变原因原因：塑性流动：塑性流动现象现象：失去渐开线齿形失去渐开线齿形主动轮上：节线处下凹主动轮上：节线处下凹从动轮上：节线处上凸从动轮上：节线处上凸5塑性变形：塑性变形：齿面齿面或齿体塑性变形或齿体塑性变形滚压塑变滚压塑变措施措施：提高表面硬度，提高表面硬度， 提高表面质量，提高表面质量， 使用粘度合适的润滑油，使用粘度合适的润滑油， 加入极压添加剂。

6、加入极压添加剂。齿面齿面滚压塑变滚压塑变流动时，流动时，为什么主动轮上发生节线处下凹，从动轮为什么主动轮上发生节线处下凹，从动轮上发生节线处上凸？上发生节线处上凸？（摩擦力方向改变）（摩擦力方向改变）锤击塑变：过大的冲击而在齿面产生的沿接锤击塑变：过大的冲击而在齿面产生的沿接 触线方向的浅的沟槽。触线方向的浅的沟槽。b齿体塑性变形（略）齿体塑性变形（略）问问题题总结总结二设计准则二设计准则FF 弯曲疲劳强度弯曲疲劳强度HH齿面接触疲劳强度齿面接触疲劳强度1开式传动开式传动FF 防折断防折断增加增加(10%20%)m(模数模数)来补偿因来补偿因磨损引起的强度不足磨损引起的强度不足（防磨损定性计算

7、）。防磨损定性计算）。2闭式传动闭式传动FF 防折断防折断HH防点蚀防点蚀两个问题：两个问题： F ? H =? F ? H =?一对齿轮材料的要求一对齿轮材料的要求“外硬外硬”齿面要硬齿面要硬 抗点蚀、抗磨损、抗点蚀、抗磨损、 抗胶合、抗塑性流动抗胶合、抗塑性流动“内韧内韧”齿芯要韧抗折断齿芯要韧抗折断10-310-3齿轮材料及热处理齿轮材料及热处理二常用材料及热处理二常用材料及热处理1钢钢(1)锻钢锻钢软齿面软齿面(350HB)如：如：45，40Cr正火或调质正火或调质 热处理热处理切齿切齿7级或级或8级）级）硬齿面硬齿面(350HB)如：如：45，40Cr淬火淬火20Cr20CrMnTi

8、渗碳淬火渗碳淬火齿面硬化处理齿面硬化处理精加工（精加工（4级或级或5级）级）(2)铸钢铸钢如：如：ZG310570（常化处理）（常化处理）2铸铁铸铁如：如：HT200HT350、QT500-5等等3非金属材料非金属材料 如如：夹布胶木、尼龙夹布胶木、尼龙三齿面硬度匹配三齿面硬度匹配1软齿面传动时：软齿面传动时： HB小小=HB大大+(3050) HB小小 HB大大对大齿轮冷作硬化对大齿轮冷作硬化2硬齿面传动时：硬齿面传动时： HB小小HB大大Fn (法向力法向力)Ft (圆周力圆周力)Fr (径向力径向力)1力的大小力的大小(标准安装时：标准安装时：=20o)PFrFnFtFtFrFnr2r1

9、mmNnP1055. 9TcosFFtgFFdT2F1161tntr11t其中一受力分析一受力分析(不计摩擦力，取节点不计摩擦力，取节点P)10-4 10-4 直齿圆柱齿轮传动的载荷计算直齿圆柱齿轮传动的载荷计算2力的方向力的方向圆周力圆周力Ft：主动轮上：主动轮上：Ft1与运动方向相反与运动方向相反(阻力阻力) 从动轮上：从动轮上：Ft2与运动方向相同与运动方向相同(驱动力驱动力)径向力径向力Fr： Fr1、Fr2均指向各自轮心均指向各自轮心可见可见:2t1t2r1rFFFF为什么要进行受力分析？为什么要进行受力分析？为什么要将为什么要将Fn分解？分解？若啮合点不在节点若啮合点不在节点P时，

10、其受力情况如何时，其受力情况如何？问题问题二计算载荷二计算载荷Ftc=KFt式中：式中：K载荷系数，且为载荷系数，且为KKAKvKK1使用系数使用系数KA：考虑齿轮啮合时外部因素：考虑齿轮啮合时外部因素引起的附加动载荷影响的系数。引起的附加动载荷影响的系数。2动载系数动载系数Kv（齿轮啮合误差，即齿轮啮合误差，即pb1pb2）制造安装误差制造安装误差a pb1 pb2降低降低Kv的方法：的方法：a 降低圆周速度降低圆周速度 b提高加工精度提高加工精度c采用采用： pb1 pb2修主动轮修主动轮啮合时受力变形啮合时受力变形4齿向载荷分配系数齿向载荷分配系数K：齿宽方向分配：齿宽方向分配降低降低K

11、的方法的方法合理的齿轮位置合理的齿轮位置合理的齿宽合理的齿宽提高齿轮轴、支承的刚度提高齿轮轴、支承的刚度3齿间载荷分配系数齿间载荷分配系数K：多对齿间分配（分配并不均匀）多对齿间分配（分配并不均匀）1理论依据理论依据危险截面：危险截面：图示图示AB截面截面FncFncFnc假设：假设：全部载荷均全部载荷均 作用于齿顶作用于齿顶一齿根弯曲疲劳强度计算（防折断）一齿根弯曲疲劳强度计算（防折断）10-5 10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算2强度条件强度条件saFatFttnccFYYbmKFmSmhbmKFShbKFbShFWMcoscos6coscos661co

12、s222强度条件强度条件 3FsaFa21d1FsaFatFYYzKT2mYYbmKF校核式校核式设计式设计式z=z=25z=10无量纲应力修正系数无量纲齿形系数式中Fs2FaFaYcosmScos)mh(6YYZ(、x)(YFa Ysa ) FYFa、Ysa与齿廓形状与齿廓形状(如如、Z、x)有关，有关，而与而与齿齿的大小的大小(m)无关。无关。 T1、 Z1 、 d1均指小齿轮的，不能用均指小齿轮的，不能用T2、 Z2、 d2代替代替弯曲强度取决与弯曲强度取决与m、b说明说明结论结论分析分析b齿宽齿宽Z1小齿轮上的转矩小齿轮上的转矩T1 小齿轮上的转矩小齿轮上的转矩d齿宽系数齿宽系数 d

13、b/d1m模数：应取标准值模数：应取标准值m(1.52)mmF齿轮许用弯曲应力齿轮许用弯曲应力二齿面接触疲劳强度计算（防点蚀）二齿面接触疲劳强度计算（防点蚀）1理论依据：以节点为计算点理论依据：以节点为计算点r1N1ttPHH22212121caHFBE1E111F赫兹公式2强度条件强度条件r1N1ttPEH1tE1tHttcnc12112222111ZZu1ubdKFZu1usind2cosbKFcosKFcosFFu1usind21sin2dPNsin2dPN强度条件强度条件 32HEHd11HEH1tHZZu1uKT2dZZu1ubdKF校核式校核式设计式设计式说明说明接触强度取决于齿轮

14、直径接触强度取决于齿轮直径d1(或中心距或中心距a)和齿宽和齿宽b 其它各参数意义同前齿轮许用接触应力增速时减速时小齿轮齿数大齿轮齿数齿数比关与两齿轮材料的匹配有弹性系数的影响表示节点处齿廓曲率对时节点区域系数式中H122221121EEHHoHHi1uiu1ZZuuE1E11ZZ5 . 2Z20sincos2ZZ三许用应力三许用应力式中5 .125.1S1SSnjL60NNNKKYYs/m10vmm5010b20mm53m:%1FHhm0NNSTSTlimFFolim疲劳强度安全系数寿命系数为应力校正系数实验条件时的齿轮疲劳极限失效概率为 SKlimN HlimHHNHFFEFNFSKSK对

15、称循环的弯曲应力，其极限值为对称循环的弯曲应力，其极限值为脉动循环时的极限应力的脉动循环时的极限应力的70%轮轮1、2、3的许用弯曲应力如何？的许用弯曲应力如何？7 . 0FEFE脉对123主动注意注意问题问题四强度计算说明四强度计算说明1弯曲强度公式弯曲强度公式SaFaFtSaFaFFSaFatFYYbmKFYYYYbmKF3FsaFa21d1FsaFatFYYzKT2mYYbmKF校核式校核式设计式设计式 mYYzzzbYYYYYYYYaYYYYFFFSaFaFFSaFaSaFaFFFSaFaSaFaFSaFaFSaFaF1,.?.21)(2)( 1112212222111应力性质有关应力

16、循环次数硬度与材料时求，若已知小者代入计算以大小2接触强度公式接触强度公式 1HHH2H1Hd1,应力循环次数有关硬度与材料小者代入计算以 32HEHd11HEH1tHZZu1uKT2dZZu1ubdKF3设计方法（试算法）设计方法（试算法）初选初选Kt(=1.21.4)求求d1(或或m)求求V查查K(KvKK)修正修正d1(或或m)3tt3tt11KKmmKKdd一主要参数选择一主要参数选择1压力角压力角：规定标准压力角：规定标准压力角 =20o(YFaYSa)F弯曲强度弯曲强度ZHH接触强度接触强度2齿数齿数z和模数和模数mz(m)重合度重合度运转平稳运转平稳h减少切削用量减少切削用量节省

17、材料节省材料滑动系数滑动系数减少磨损和胶合减少磨损和胶合F弯曲强度弯曲强度10-610-6直齿圆柱齿轮传动的主要参数选择和精度直齿圆柱齿轮传动的主要参数选择和精度选择选择闭式闭式宜选齿数多些，以增加传动平稳性，一般宜选齿数多些，以增加传动平稳性，一般z1=2040开式开式宜选齿数少些，以增加抗磨损，抗折断能力，宜选齿数少些，以增加抗磨损，抗折断能力，一般一般z=1720（模数（模数m增大，齿厚增大）增大，齿厚增大）模数模数m对弯曲强度如何影响？对接触强度又如何对弯曲强度如何影响？对接触强度又如何？3齿宽系数齿宽系数dd大大b(=dd1)承载能力承载能力d过大过大bK d应合理应合理b= d d

18、1（圆整）（圆整）b1=b+(510)mmb2=b问题问题二精度选择二精度选择精度等级精度等级 112精度高精度高低低三种精度三种精度：运动精度运动精度(第第组公差组公差)工作平稳性精度工作平稳性精度(第第组公差组公差)接触精度接触精度(第第组公差组公差)齿侧间隙偏差：齿侧间隙偏差：CS14种种例例：766GMGB17983上偏差上偏差下偏差下偏差组组组组组组FnFrFFtFa(轴向力轴向力)一受力分析一受力分析 （不计摩擦力）（不计摩擦力）标准斜齿轮on1n116120coszmdnP1055.9T其中其中1力的大小力的大小coscosFFtgFFcostgFtgFFdT2Fntntantt

19、tr11t2力的方向力的方向旋向旋向 ：主动轮：左（右）：主动轮：左（右） 从动轮：右（左）从动轮：右（左）Ft(同直齿轮同直齿轮)Fr(同直齿轮同直齿轮)Fa主动轮主动轮左右手法则左右手法则从动轮从动轮1a2aFF左右手法则只适用于左右手法则只适用于，应判断主动轮应判断主动轮作用力的位置应在啮合点处。作用力的位置应在啮合点处。注意注意如图，标出各分力方向如图，标出各分力方向例题例题Fr1Fr2Fa1Fa2Ft1Ft2O1O2主动N1Ft2Ft1N1二强度计算特点：二强度计算特点：1按当量直齿圆柱齿轮计算按当量直齿圆柱齿轮计算:法向齿形法向齿形2接触线为倾斜的：接触线长接触线为倾斜的：接触线长

20、bcosbL弯曲：弯曲：计入螺旋角系数计入螺旋角系数Y(1) 2HH2H1HH23. 12二者取小者二者取小者3重合度大重合度大直齿轮直齿轮 斜齿轮斜齿轮 r=+接触：接触：三强度计算公式三强度计算公式1弯曲强度计算公式弯曲强度计算公式 设计式校核式斜齿轮直齿轮FSaFadnFSaFantFFSaFatFYYYzKTmYYYbmKFYYbmKF2121cos2端面重合度一般轴承受力轴传动平稳性好螺旋角查由螺旋角影响系数查由应力校正系数查由齿形系数载荷系数ooa1dn3VSa3VFaVA208,Ftgz318.0msinbYcoszzYcoszzYKKKKKK式中：2接触强度公式接触强度公式 设

21、计式校核式斜齿轮直齿轮32HEHd11H1tEHHH1tEHHZZu1uKT2du1ubdKFZZu1ubdKFZZ 许用接触应力区域系数式中HttbHHcossincos2ZZ四小结四小结斜齿轮比直齿轮强度高，传动平稳，斜齿轮比直齿轮强度高，传动平稳，常置于常置于斜齿轮几何参数与直齿轮斜齿轮几何参数与直齿轮之处：之处：cos2zzmacosmmcoszmd20m21nntnonn标准值为标准值一受力分析（不计摩擦力）一受力分析（不计摩擦力）FnFtFFrFa10-810-8标准圆锥齿轮传动的强度计算标准圆锥齿轮传动的强度计算1力的大小力的大小平均分度圆半径式中1mtntatr1m1tdcosFFsintgFFcostgFFdT2F2力的方向力的方向Fa ：均沿各自轴线方向