钢结构讲稿-05轴心受力

1、12022-3-24第四章 轴心受力构件 Members Subjected to Axial Forces22022-3-24基本构件部分内容编排构件类型轴心受力受弯拉弯和压弯问题类型强度正常使用(刚度)稳定32022-3-24第一节 轴心受力杆件的应用与截面形式Applications and Shapes of the Cross Section42022-3-24n应用于： 桁架、网架、支撑、柱等n截面形式 ： 实腹：型钢与组合截面 格构截面 52022-3-24型钢与组合截面62022-3-24格构式截面 72022-3-242.1 强度 （Strength）第二节 轴心受拉构件Te

2、nsion MembersnNfA=82022-3-242.2 刚度 (Stiffness) max200400阻止自重变形与振颤92022-3-243.1 强度 （Strength）第三节 轴心受压构件Compression MembersnNfA=同拉杆，但一般不起控制作用102022-3-243.2 刚度 (Stiffness) max150200 与拉杆类似112022-3-243.3 整体稳定性 (Overall Stability) 3.3.1 经典理论22222202222020 .5EEEE IPlE IE IPllE IE IPll两 端 铰 支悬 臂两 端 固 支 （1）E

3、uler Elastic Buckling-1744122022-3-24 （2）Engessers Double Modulus Theory, 1895 2122ttE IE IPl132022-3-2422ttE IPl （3）Shanleys Theory, 1946 142022-3-24 （4）3种理论比较 152022-3-243.3.2 实际轴心压杆的整体稳定性 影响稳定承载力的主要因素：残余应力初弯曲初偏心端部实际约束162022-3-24（1）残余应力对压杆整体稳定的影响 残余应力产生的原因：焊接，焰切，热轧，冷加工纵向残余应力的测定 172022-3-24 典型截面纵向残

4、余应力的分布 182022-3-24 纵向残余应力对短柱的影响（示意图）192022-3-24 纵向残余应力对短柱的影响（计算示意）2222222(10 .4)eecrcrxcryE IIE IEPkllIkf截 面 应 力 平 衡联立求解，可得临界荷载或应力绕强轴（x轴）屈曲： 202022-3-24 纵向残余应力对短柱的影响（计算示意）22232222(10 .4)eecrcrxcryE IIE IEPkllIkf截 面 应 力 平 衡上述残余应力分布对弱轴影响更严重绕弱轴（y轴）屈曲： 212022-3-24（2）构件初弯曲对压杆整体稳定的影响 202sindyxE IN yN vd x

5、l 00su p p o sin gsinxyvl：222022-3-24 000sin1()21EmEvxYyyNNlvlvYNN平衡微分方程的解：232022-3-24 242022-3-24 01/yEN vNMNfAWAWNN边缘纤维屈服准则：最大弯矩处（x=l/2）：引入相对初弯曲定义：000/vWAv011/yENfANN可得：252022-3-24 2222002/,/11/111yyEyyEfNAfENNNNEAAfNfANN边 缘 纤 维 屈 服 条 件定 义初弯曲对稳定承载力的影响-边缘纤维屈服准则262022-3-24 202202111/21111/4初弯曲对稳定承载力

6、的影响-边缘纤维屈服准则272022-3-24（3）荷载初偏心对压杆整体稳定的影响 202dyE IN yN ed x 0(co s1co ssin1)sinyekxklkxkl:/w h erekNE I方程的解： 282022-3-24 0()sec122mElNvyeN跨中最大挠度：292022-3-24 302022-3-24（4）杆端约束对压杆整体稳定的影响 计算长度系数（换算为两端铰支）： 0ll312022-3-243.3.3 轴心压杆整体稳定计算（弯曲屈曲）实际承载力可综合考虑上述因素通过数值数值方法方法求得 322022-3-24(1) 整体稳定系数的定义uuuyNAf引 入

7、 稳 定 系 数332022-3-24（2）整体稳定系数的确定根据实际情况大量计算，可得 342022-3-24(3) 稳定系数的表达式22322222321:0 .2 1 5124:0 .2 1 51w h e nw h e n 实用：查表实用：查表352022-3-24(4) 实际压杆的整体稳定验算,/uyyNfANAfNAf理 论 ：即实 用 ：由或362022-3-24（5）轴心压杆的扭转屈曲与弯扭屈曲扭转屈曲，例如十字型截面 弯扭屈曲，例如单轴对称截面（T型、L型、槽型） 372022-3-24扭转屈曲-换算长细比2z2201: tEINGIil由稳定理论2z212202: 25.7

8、ztzEANIIi Al折算成弯曲屈曲其中：382022-3-24扭转屈曲-十字形截面12222002=0 025.725.725.75.07 / 5.07 / tztzxyzIIi Abi AlItb tb tN规范规定： 、即： 不起控制作用392022-3-24弯扭屈曲-换算长细比22200: 0EyyzzyzyziNNNNN e由稳定理论22222222222020: 11 4 122yzyzyzyzyzyzEANei 折算成弯曲屈曲其中：402022-3-24弯扭屈曲-单轴对称截面绕对称轴失稳 yz规范规定：由换算长细比确定稳定承载力,再验算412022-3-24 3.4 局部稳定（

9、1）现象422022-3-24 （2）轴心受压板的弹性屈曲-屈曲图432022-3-24 四边简支轴心受压板的弹性屈曲-屈曲应力44442242222220,41 2 1xcrxwwwxxyywNxEtKKbv平 衡 微 分 方 程与 整 体 稳 定 类 似 ， 可 解 出 临 界 压 应 力D442022-3-24 轴心受压板的弹性屈曲-一般边界条件22212 1crxEtKbv 轴心受压板屈曲的一般情况-考虑塑性影响22212 1crxEtKbv 452022-3-24 （3）宽厚比限值 确定原则m incrxuyf等 稳 原 则462022-3-24 宽厚比限值工字型翼缘（3边简支）mi

10、n22min212 10.425crxyyfEtKfbvK 472022-3-24 宽厚比限值工字型翼缘12 3 5/1 00 .13 03 01 0 01 0 0ybtf当时取当时取 482022-3-24 宽厚比限值工字型腹板min22min212 15.2crxyyfEtKfbvK 492022-3-24 宽厚比限值工字型腹板02 3 5/2 50 .53 0 3 01 0 01 0 0wyhtf当时取当时取 502022-3-24 宽厚比限值T形截面腹板02 3 5/1 50 .2wyhtf 热轧T型钢：02 3 5/1 30 .1 7wyhtf 焊接T型钢：512022-3-24 宽

11、厚比限值箱型截面02 3 5/4 0wyhtf522022-3-24 宽厚比限值圆钢管2 3 5/1 0 0yDtf 型钢不验算局部稳定532022-3-243.5 实腹式轴心受压杆件设计（1）明确已知条件（2）估选断面尺寸（3）验算与调整 实腹式轴心压杆设计步骤542022-3-24（1）明确已知条件：00,yxyffENll材料：受力：计算长度：截面形式 552022-3-24（2）估选截面（经验性，粗略粗略） 80100 15006070 3000when NkNwhen NkN假定min, ,xyxyNAfiih b估算附表截面尺寸562022-3-24（3）验算与调整 精确计算截面特

12、性、长细比 强度 刚度 整体稳定 局部稳定 该步骤为核心步骤！该步骤为核心步骤！572022-3-24例题5-1、5-4，焊接工字形、T形组合截面，整体验算例题5-7，局部稳定验算，偏理论，了解 实用：控制高宽比作业：P136，5.5，5.6 582022-3-243.6 格构式轴心压杆 （latticed column）构件形式绕实轴的整体稳定性绕虚轴的整体稳定性 剪切变形影响 截面剪力与缀材设计 单肢稳定592022-3-243.6.1构件形式截面 602022-3-24构件形式缀材 整稳整稳与实腹式与实腹式有何不同？有何不同？612022-3-243.6.2 绕实轴的整体稳定性与实腹柱相

13、同：yy622022-3-243.6.3 绕虚轴的整体稳定性剪切变形对整体稳定的影响截面剪力缀材设计单肢稳定632022-3-24剪切变形影响剪切变形对整体稳定的影响： 理论复杂 实用采用换算长细比，与实腹柱方法类似 示意20122012 7/xxxxxAA缀 条 柱 ： 缀 板 柱 ： 642022-3-2411xA缀 条 柱 ： 为 截 面 上 斜 缀 条 总 面 积缀 板 柱 ： 为 单 肢 节 间 长 细 比 652022-3-24截面剪力（1）初弯曲压杆00000sin1sin1cos1EEEvxYyyN NlNvxMN yyN NlN vdMxVdxN Nl662022-3-24截

14、面剪力（2）实用设计剪力 0max185235EyN vVN NfAfV简化672022-3-24缀材设计-缀条(lacing bar)缀条按轴心压杆设计，考虑到偏心受力设计强度折减受力：t/( cos)bbVnNVn 注意：， 取值 682022-3-24缀材设计缀板(batten plate)缀板 按受弯设计，后详受力：且不小于柱肢线刚度的6倍/2bbTV l aMV l 692022-3-24横隔设置 保证：截面刚性构件刚度 702022-3-24单肢稳定 缀条柱：缀板柱：1max0.71maxmaxmax0.5 and 40 when 50, adopt 50712022-3-243.6.4 格构式轴心压杆设计步骤（1）明确已知条件（2）实轴方向设计（3）虚轴方向设计（4）缀材设计722022-3-24（1）已知条件：00,yxyffENll材料：受力：计算长度：截面形式 同实腹式压杆732022-3-24（2）实轴方向设计（确定柱肢） 006070/yyyyyyyNAfil查型钢表确