第三章电感式传感器

1、第三章第三章 电感式传感器电感式传感器第一节第一节 电感式传感器及其应用电感式传感器及其应用一一 、电感传感器（、电感传感器（Inductance sensorInductance sensor） 利用电磁感应原理将被测非电量转换成利用电磁感应原理将被测非电量转换成线圈自感量或互感量的变化，进而由测量电线圈自感量或互感量的变化，进而由测量电路转换为电压或电流的变化量。电感式传感路转换为电压或电流的变化量。电感式传感器种类很多，主要有自感式、互感式和电涡器种类很多，主要有自感式、互感式和电涡流式三种。可用来测量位移、压力、流量、流式三种。可用来测量位移、压力、流量、振动等非电量信号。振动等非电量

2、信号。二、主要特点有：二、主要特点有：1.1.由线圈组成；由线圈组成；2.2.存在磁场，利用铁磁体的某些现象（顺磁存在磁场，利用铁磁体的某些现象（顺磁和逆磁）；和逆磁）；3.3.只能测量金属导体，当被测量的材料变化，只能测量金属导体，当被测量的材料变化，测量范围也发生改变。测量范围也发生改变。主要缺点有：主要缺点有：1.1.灵敏度、线性度和测量范围相互制约；灵敏度、线性度和测量范围相互制约；2.2.传感器自身频率响应低，不适用于快速动传感器自身频率响应低，不适用于快速动态测量。态测量。1-1-线圈；线圈；2-2-铁芯（定铁芯）；铁芯（定铁芯）；3-3-衔铁（动铁芯）衔铁（动铁芯）图图3-1 3

3、-1 变磁阻式传感器变磁阻式传感器 结构图结构图3.1 3.1 变磁阻式传感器变磁阻式传感器3.1.1 3.1.1 工作原理工作原理u铁芯和衔铁由导磁材料如硅钢片或坡莫合铁芯和衔铁由导磁材料如硅钢片或坡莫合金制成，在铁芯和衔铁之间有气隙，气隙金制成，在铁芯和衔铁之间有气隙，气隙厚度为厚度为，传感器的运动部分与衔铁相连。，传感器的运动部分与衔铁相连。NLIIu当衔铁移动时，气隙厚度当衔铁移动时，气隙厚度 发生改变，引发生改变，引起磁路中磁阻变化，从而导致电感线圈的电起磁路中磁阻变化，从而导致电感线圈的电感值变化，只要能测出这种电感量的变化，感值变化，只要能测出这种电感量的变化，就能确定衔铁位移量

4、的大小和方向。就能确定衔铁位移量的大小和方向。u电路的磁阻指由于电流引起的链合磁通量。电路的磁阻指由于电流引起的链合磁通量。根据电感定义，线圈中电感量可由下式确定：根据电感定义，线圈中电感量可由下式确定：(3.1)(3.1)u上式中：上式中：线圈总磁链；线圈总磁链；I I 通过线圈的电流；通过线圈的电流；NN线圈的匝数；线圈的匝数；穿过线圈的磁通。穿过线圈的磁通。u由磁路欧姆定律，得磁通表达式：由磁路欧姆定律，得磁通表达式： 磁路总磁阻。磁路总磁阻。u对于变隙式传感器，因为气隙很小，所以对于变隙式传感器，因为气隙很小，所以可以认为气隙中的磁场是均匀的。可以认为气隙中的磁场是均匀的。mINR m

5、R若忽略磁路磁损，则磁路总磁阻为若忽略磁路磁损，则磁路总磁阻为: :式中：式中： 铁芯材料的导磁率铁芯材料的导磁率(H/m)(H/m)； 衔铁材料的导磁率衔铁材料的导磁率(H/m)(H/m)； 磁通通过铁芯的长度磁通通过铁芯的长度(m)(m)； 磁通通过衔铁的长度磁通通过衔铁的长度(m)(m)； 铁芯的截面积铁芯的截面积( )( )； 衔铁的截面积衔铁的截面积( )( )； 空气的导磁率空气的导磁率(4(4 H/m) H/m)； 气隙的截面积气隙的截面积( )( )； 气隙的厚度气隙的厚度(m)(m)。12m1122002LLRSSS121L2L1S2S00S2m2m7102m(3.2)(3.

6、2)u通常气隙磁阻远大于铁芯和衔铁的磁阻，通常气隙磁阻远大于铁芯和衔铁的磁阻，即：即：u则可近似认为：则可近似认为：u联立前几式，可得联立前几式，可得 1001 1200222SS2SSLLm002SR2200mS2NNLR(3.3)(3.3)(3.4)(3.4)(3.5)(3.5)u上式表明，当线圈匝数为常数时，电感上式表明，当线圈匝数为常数时，电感L L仅仅仅是磁路中磁阻仅是磁路中磁阻 的函数，只要改变的函数，只要改变或或 均可导致电感变化。均可导致电感变化。u因此变磁阻式传感器又可分为变气隙厚度因此变磁阻式传感器又可分为变气隙厚度的传感器和变气隙面积的传感器和变气隙面积 的传感器。的传感

7、器。u使用最广泛的是变气隙厚度使用最广泛的是变气隙厚度式电感传感式电感传感器。器。0SmR0S3.1.2 3.1.2 等效电路等效电路图图3-2 3-2 传感器线圈的等效电路传感器线圈的等效电路 L-L-电感；电感； - -铜耗电阻；铜耗电阻；Re-Re-铁心涡流损耗电阻；铁心涡流损耗电阻； - -磁滞损耗电阻；磁滞损耗电阻；C-C-寄生电容寄生电容 CRhRu变磁阻式传感器通常都具有铁心线圈或空变磁阻式传感器通常都具有铁心线圈或空心线圈。将传感器线圈等效成上图所示电路心线圈。将传感器线圈等效成上图所示电路: :1 1铜损电阻铜损电阻 ：取决于导线材料及线圈：取决于导线材料及线圈几何尺寸。几何

8、尺寸。2 2涡流损耗电阻涡流损耗电阻ReRe：由频率为：由频率为f f的交变电流的交变电流激励产生的交变磁场，会在线圈铁心中造成激励产生的交变磁场，会在线圈铁心中造成涡流及磁滞损。涡流及磁滞损。CR3 3磁滞损耗电阻磁滞损耗电阻 ：铁磁物质在交变磁：铁磁物质在交变磁化时，磁分子来回翻转克服阻力，类似摩擦化时，磁分子来回翻转克服阻力，类似摩擦生热的能量损耗。生热的能量损耗。4 4并联寄生电容并联寄生电容C C的影响：并联寄生电容主的影响：并联寄生电容主要由线圈绕组的固有电容与电缆分布电容所要由线圈绕组的固有电容与电缆分布电容所构成。构成。hRu为便于分析，先不考虑寄生电容为便于分析，先不考虑寄生

9、电容C C，并将上，并将上图中的线圈电感与并联铁损电阻等效为串图中的线圈电感与并联铁损电阻等效为串联铁损电阻联铁损电阻ReRe与串联电感与串联电感LL的等效电路，的等效电路，如下图所示。如下图所示。图图3-3 3-3 线圈等效电路线圈等效电路 的变换形式的变换形式u这时这时ReRe和和LL的串联阻抗应该与的串联阻抗应该与ReRe和和L L的的并联阻抗相等，即：并联阻抗相等，即：eeeR jLRjLRjL(3.6)(3.6)u可见，铁损的串联等效电阻可见，铁损的串联等效电阻ReRe与与L L有关。有关。u当被测非电量的变化引起线圈电感量改变当被测非电量的变化引起线圈电感量改变时，其电阻值亦发生不

10、希望有的变化。时，其电阻值亦发生不希望有的变化。u要减少这种附加电阻变化的影响，比值要减少这种附加电阻变化的影响，比值 应尽量小，以使应尽量小，以使 ，从而减小了附，从而减小了附加电阻变化的影响。可见，在设计传感器加电阻变化的影响。可见，在设计传感器时应尽可能减少铁损。时应尽可能减少铁损。21 (/)eeeRRRL=11+2(/)eLLRL其中：其中：/eRLeRL(3.8)(3.8)(3.7)(3.7)u当考虑实际存在并联寄生电容当考虑实际存在并联寄生电容C C时，阻抗时，阻抗Z Z为：为：式中，总的损耗电阻式中，总的损耗电阻 ，品质因数，品质因数u有效值有效值Q Q为：为：u电感的相对变化

11、：电感的相对变化：22222222222()/+1/(1-)/(1)(/)(1-)(/)RjLjCZRjLjCLL CL CQRjL CLQL CL CQceRRR /Q= LR2SSS/1QLRL CQ（）S2Sd1d1LLLL CL(3.9)(3.9)(3.11)(3.11)(3.10)(3.10) 由上述三式知，并联电容由上述三式知，并联电容C C的存在，使有的存在，使有效串联损耗电阻与有效电感均增加，有效品效串联损耗电阻与有效电感均增加，有效品质因素质因素Q Q值下降并引起电感的相对变化增加，值下降并引起电感的相对变化增加，即灵敏度提高。即灵敏度提高。 因此从原理而言，按规定电缆校正好

12、的因此从原理而言，按规定电缆校正好的仪器，如更换了电缆，则应重新校正或采用仪器，如更换了电缆，则应重新校正或采用并联电容加以调整。并联电容加以调整。 实际使用中因大多数变磁阻式传感器工实际使用中因大多数变磁阻式传感器工作在较低的激励频率下作在较低的激励频率下( )( )，上述影响，上述影响常可忽略，但对于工作在较高激励频率下的常可忽略，但对于工作在较高激励频率下的传感器（如反射式涡流传感器），上述影响传感器（如反射式涡流传感器），上述影响必需引起充分重视。必需引起充分重视。10fKHz3.1.3 3.1.3 输出特性输出特性u设电感传感器初始气隙为设电感传感器初始气隙为 ，初始电感量，初始电感

13、量为为 ，衔铁位移引起的气隙变化量为，衔铁位移引起的气隙变化量为，可知可知L L与与之间是非线性关系，特性曲线如之间是非线性关系，特性曲线如图所示，初始电感量为：图所示，初始电感量为：200002S NL00L图图3-4 3-4 变隙式电感传感器的变隙式电感传感器的L-L-特性特性 当衔铁上移当衔铁上移时，传感器气隙减小时，传感器气隙减小，即，即 ，则此时输出电感为，则此时输出电感为，代入上式整理得：代入上式整理得：当当 时，可将上式用泰勒级数展开成时，可将上式用泰勒级数展开成级数形式为级数形式为由上式可求得电感增量由上式可求得电感增量 和相对增量和相对增量 的表达式，即：的表达式，即： 00

14、LLL20000002()1NSLLLL (0,1) 23000001()()().LLLLL0L L200001()().LL(3.1)(3.1)(3.12)(3.12)(3.13)(3.13)(3.14)(3.14) 当衔铁下移当衔铁下移时，传感器气隙增大时，传感器气隙增大，即，即 ，则此时输出电感为，则此时输出电感为 整理，得：整理，得：线性处理，忽略高次项，可得：线性处理，忽略高次项，可得：200001()().LL200001 ()().LL200001 ()().LL00LLL00LL(3.17)(3.17)(3.16)(3.16)(3.15)(3.15)(3.18)(3.18)u

15、灵敏度为：灵敏度为：u由此可见，变间隙式电感传感器的测量范由此可见，变间隙式电感传感器的测量范围与灵敏度及线性度相矛盾，所以变隙式围与灵敏度及线性度相矛盾，所以变隙式电感式传感器用于测量微小位移时是比较电感式传感器用于测量微小位移时是比较精确的。精确的。0001LLk(3.19)(3.19)3.1.4 3.1.4 测量电路测量电路 电感式传感器的测量电路有交流电桥式、电感式传感器的测量电路有交流电桥式、交流变压器式以及谐振式等几种形式。交流变压器式以及谐振式等几种形式。 1 1交流电桥式测量电路交流电桥式测量电路 图为输出端对称交流电桥测量电路，把图为输出端对称交流电桥测量电路，把传感器的两个

16、线圈作为电桥的两个桥臂传感器的两个线圈作为电桥的两个桥臂 和和 ，另外两个相邻的桥臂用纯电阻代替。，另外两个相邻的桥臂用纯电阻代替。1Z2Z图图3-5 3-5 交流电桥式测量电路交流电桥式测量电路对于高对于高Q Q值值( )( )的差动式电感传感器，的差动式电感传感器，其输出电压为：其输出电压为：其中：其中： 衔铁在中间位置时，单个线圈的电感衔铁在中间位置时，单个线圈的电感; ; R R0 0为其损耗。为其损耗。 单线圈电感的变化量。单线圈电感的变化量。将将 代入上式得代入上式得 ： 000222oUZUjLULUZRj LL0LLQL R00()LL 002UU(3.20)(3.20)(3.

17、21)(3.21)2 2变压器式交流电桥变压器式交流电桥 变压器式交流电桥测量电路如图所示，变压器式交流电桥测量电路如图所示，电桥两臂电桥两臂 、 为传感器线圈阻抗，另外为传感器线圈阻抗，另外两桥臂为交流变压器次级线圈的两桥臂为交流变压器次级线圈的1/2 1/2 阻抗。阻抗。1Z2Z图图3-6 3-6 变压器式交流电桥变压器式交流电桥当负截阻抗为无穷大时，桥路输出电压当负截阻抗为无穷大时，桥路输出电压当传感器的衔铁处于中间位置，即当传感器的衔铁处于中间位置，即 时有时有 ，电桥平衡。，电桥平衡。当传感器衔铁上移时，上面线圈的阻抗增加，当传感器衔铁上移时，上面线圈的阻抗增加，而下面线圈的阻抗减小

18、，即而下面线圈的阻抗减小，即 ， 此时：此时：112o121222Z UZZUUUZZZZ12ZZZ0oU1ZZZ2ZZZ22oUZUjLUZRj L(3.22)(3.22)(3.23)(3.23)当传感器衔铁下移时，则当传感器衔铁下移时，则 ， 此时：此时：设线圈设线圈Q Q值很高，省略损耗电阻，则由上两式值很高，省略损耗电阻，则由上两式可写为：可写为： 从上式可知，衔铁上下移动相同距离时，从上式可知，衔铁上下移动相同距离时，输出电压的大小相等，但方向相反，由于输出电压的大小相等，但方向相反，由于 是交流电压，输出指示无法判断位移方向，是交流电压，输出指示无法判断位移方向，必须配合相敏检波电

19、路来解决。必须配合相敏检波电路来解决。1ZZZ2ZZZ22oUZUjLUZRj L 2oULUL oU(3.25)(3.25)(3.24)(3.24)3 3谐振式测量电路谐振式测量电路 谐振式测量电路有谐振式调幅电路和谐谐振式测量电路有谐振式调幅电路和谐振式调频电路两种，分别如下图振式调频电路两种，分别如下图3-73-7和和3-83-8所所示：示：(a) (b)(a) (b) 图图3-7 3-7 谐振式调幅电路谐振式调幅电路 在调幅电路中，传感器电感在调幅电路中，传感器电感L L与电容与电容C C和和变压器原边串联在一起，接入交流电源变压器原边串联在一起，接入交流电源 ，变，变压器副边将有电压

20、压器副边将有电压 输出，输出电压的频率输出，输出电压的频率与电源频率相同，而幅值随着电感与电源频率相同，而幅值随着电感L L而变化。而变化。 图图3-73-7（b b）所示为输出电压）所示为输出电压 与电感与电感L L的关系曲线，其中的关系曲线，其中 为谐振点的电感值。为谐振点的电感值。 该测量电路灵敏度很高，但线性差，适该测量电路灵敏度很高，但线性差，适用于线性要求不高的场合。用于线性要求不高的场合。oUoU0L 调频电路的基本原理是传感器电感调频电路的基本原理是传感器电感L L的变的变化将引起输出电压频率的变化。其振荡频化将引起输出电压频率的变化。其振荡频率率 。 当当L L变化时，振荡频

21、率随之变化，变化时，振荡频率随之变化，根据根据f f的大小即可测出被测量的值。的大小即可测出被测量的值。 图图3-83-8（b b）表示）表示f f与与L L的特性，它具有明的特性，它具有明显的非线性关系。显的非线性关系。(a) (b)(a) (b) 图图3-8 3-8 谐振式调频电路谐振式调频电路1 2fLC图图3-93-9变隙电感式传感器结构图变隙电感式传感器结构图 图图3-103-10变隙式差动电感电压传感器变隙式差动电感电压传感器3.1.5 3.1.5 变磁阻式传感器的应用变磁阻式传感器的应用 变隙电感式传感器由膜盒、铁芯、衔铁变隙电感式传感器由膜盒、铁芯、衔铁及线圈等组成，衔铁与膜盒

22、的上端连在一起。及线圈等组成，衔铁与膜盒的上端连在一起。 当压力进入膜盒时，膜盒的顶端在压力当压力进入膜盒时，膜盒的顶端在压力P P的作用下产生与压力的作用下产生与压力P P大小成正比的位移，于大小成正比的位移，于是衔铁也发生移动，从而使气隙发生变化，是衔铁也发生移动，从而使气隙发生变化，流过线圈的电流也发生相应的变化，电流表流过线圈的电流也发生相应的变化，电流表指示值就反映了被测压力的大小。指示值就反映了被测压力的大小。 变隙式差动电感压力传感器，主要由变隙式差动电感压力传感器，主要由C C形形弹簧管、衔铁、铁芯和线圈等组成。弹簧管、衔铁、铁芯和线圈等组成。 当被测压力进入当被测压力进入C

23、C形弹簧管时，形弹簧管时，C C形弹簧形弹簧管产生变形，其自由端发生位移，带动与自管产生变形，其自由端发生位移，带动与自由端连接成一体的衔铁运动，使线圈由端连接成一体的衔铁运动，使线圈 1 1 和线和线圈圈 2 2 中的电感发生大小相等、符号相反的变中的电感发生大小相等、符号相反的变化，即一个电感量增大，另一个电感量减小。化，即一个电感量增大，另一个电感量减小。电感的这种变化通过电桥电路转换成电压输电感的这种变化通过电桥电路转换成电压输出。出。 由于输出电压与被测压力之间成比例关由于输出电压与被测压力之间成比例关系，所以只要用检测仪表测量出输出电压，系，所以只要用检测仪表测量出输出电压，即可得

24、知被测压力的大小。即可得知被测压力的大小。 互感式传感器是把被测的非电量变化转换互感式传感器是把被测的非电量变化转换为线圈互感量变化的传感器。它根据变压器为线圈互感量变化的传感器。它根据变压器的基本原理制成，并且次级绕组都用差动形的基本原理制成，并且次级绕组都用差动形式连接，故又称为差动变压器式传感器。式连接，故又称为差动变压器式传感器。 差动变压器结构形式较多，有变隙式、差动变压器结构形式较多，有变隙式、 变面积式和螺线管式等，但其工作原理基本变面积式和螺线管式等，但其工作原理基本一样。一样。 非电量测量中，应用最多的是螺线管式非电量测量中，应用最多的是螺线管式差动变压器，它可以测量差动变压

25、器，它可以测量1 1100mm100mm范围范围内的机械位移，并具有测量精度高，灵敏度内的机械位移，并具有测量精度高，灵敏度高，结构简单，性能可靠等优点。高，结构简单，性能可靠等优点。3.2 互感式传感器3.2.4 3.2.4 差动变压式传感器的应用差动变压式传感器的应用 利用差动变压器式电感传感器可以测量利用差动变压器式电感传感器可以测量低速运动物体的即时速度。该测速装置的测低速运动物体的即时速度。该测速装置的测量电路包括加法器及其所需的交、直流激励量电路包括加法器及其所需的交、直流激励电源，电压跟随器、减法器、滤波器、放大电源，电压跟随器、减法器、滤波器、放大器等电路，如下图所示。器等电路

26、，如下图所示。 100K0d4d53.18K3.18K10n10n-+uA741U7d610K10K0d1电压跟随器加法器滤波器750减法器放大器75K0d2-+uA777U13.18K470K68p010n47K 1% R222K 1%R1-+uA741U81KRp68pC10K470KR2N502010K1Md3000.9u1MR3d6d4d51N1096D1d707507500+15V10K10K10K-+LM110U2-15V-+uA741U93267145-+uA741U310K10KRL1100K显示仪表0交流电源0d6-15V+15V直流电源d1L1测杆(铁芯)d2-+LM110

27、U4-+LM110U5100K100Kd3-+uA741U6100K图图3-11 3-11 差动变压器测速装置测量电路差动变压器测速装置测量电路作业：作业： 如图所示为变气隙型电感式传感器，衔铁横截面积如图所示为变气隙型电感式传感器，衔铁横截面积S=4mmS=4mm* *4mm4mm，气隙总长，气隙总长 =0.8mm=0.8mm，衔铁最大位移，衔铁最大位移 =0.08mm=0.08mm，激励线圈匝数，激励线圈匝数N=2500N=2500匝，导线直径匝，导线直径d=0.06mm,d=0.06mm,电阻率电阻率=1.75=1.75* *1010-6-6cmcm。激励电源频率。激励电源频率f=400

28、0Hz,f=4000Hz,忽略漏磁及铁损。求：忽略漏磁及铁损。求：（1 1）线圈电感值；）线圈电感值；（2 2）电感的最大变化量；）电感的最大变化量；（3 3）当线圈外截面积为）当线圈外截面积为11mm11mm* *11mm11mm时，其直流电阻值；时，其直流电阻值；（4 4）线圈的品质因数；）线圈的品质因数；（5 5）当线圈存在）当线圈存在200pF200pF分布电容时，其等效电感变化多大？分布电容时，其等效电感变化多大？3.3.1 3.3.1 工作原理工作原理 下图为电涡流式传感器的原理图，该图下图为电涡流式传感器的原理图，该图由传感器线圈和被测导体组成线圈由传感器线圈和被测导体组成线圈导

29、体系导体系统。统。图图3-12 3-12 电涡流传感器原理图电涡流传感器原理图 根据法拉第定律，当传感器线圈通以正根据法拉第定律，当传感器线圈通以正弦交变电流弦交变电流 时，线圈周围空间必然产生正时，线圈周围空间必然产生正弦交变磁场弦交变磁场 ，使置于此磁场中的金属导体，使置于此磁场中的金属导体中感应电涡流中感应电涡流 ， 又产生新的交变磁场又产生新的交变磁场 。根据愣次定律的根据愣次定律的 作用将反抗原磁场作用将反抗原磁场 ，导致传感器线圈的等效阻抗发生变化，此电导致传感器线圈的等效阻抗发生变化，此电涡流的闭合流线的圆心同线圈在金属板上的涡流的闭合流线的圆心同线圈在金属板上的投影的圆心重合。

30、投影的圆心重合。1I1H2I2I2H2H1H 由上可知，线圈阻抗的变化完全取决于由上可知，线圈阻抗的变化完全取决于被测金属导体的电涡流效应。而电涡流效应被测金属导体的电涡流效应。而电涡流效应既与被测体的电阻率既与被测体的电阻率 、相对磁导率、相对磁导率 以及几以及几何形状有关，又与线圈几何参数、线圈中激何形状有关，又与线圈几何参数、线圈中激磁电流频率磁电流频率 有关，还与线圈与导体间的距有关，还与线圈与导体间的距离离 有关。有关。xf为分析方便，将被测导体上形成的电涡流等为分析方便，将被测导体上形成的电涡流等效为一个短路环中的电流。这样，线圈与被效为一个短路环中的电流。这样，线圈与被测导体便等

31、效为相互耦合的两个线圈，如图测导体便等效为相互耦合的两个线圈，如图3.133.13所示。设线圈的电阻为所示。设线圈的电阻为R R1 1，电感为，电感为L L1 1，阻抗为阻抗为Z Z1 1=R=R1 1+jL+jL1 1；短路环的电阻为；短路环的电阻为R R2 2，电，电感为感为L L2 2；线圈与短路环之间的互感系数为；线圈与短路环之间的互感系数为M M。M M随它们之间的距离随它们之间的距离x x减小而增大。加在线圈减小而增大。加在线圈两端的激励电压为两端的激励电压为 。根据基尔霍夫定律，。根据基尔霍夫定律，可列出电压平衡方程组：可列出电压平衡方程组：1U图图3. 133. 13等效电路等

32、效电路022221121111ILjIRIMjUIMjILjIR解以上方程组得：解以上方程组得： 2222121222212222222212222222111)()()()(LRIMRjILMLRIMjILLRMLjRLRMRUI 由此可求得线圈受金属导体涡流影响后由此可求得线圈受金属导体涡流影响后的等效阻抗为：的等效阻抗为：2222222122222221)()(LRMLLjLRMRRZ(3-26)(3-26) 22222221)(LRMLLL(3-27)(3-27) 由式由式(3-36)(3-36)可见，由于涡流的影响，线可见，由于涡流的影响，线圈阻抗的实数部分增大，虚数部分减小，因圈阻

33、抗的实数部分增大，虚数部分减小，因此线圈的品质因数此线圈的品质因数Q Q下降。阻抗由下降。阻抗由Z1Z1变为变为Z Z，常称其变化部分为常称其变化部分为“反射阻抗反射阻抗”。由式。由式(3-26)(3-26)可得：可得：22221222221201/1ZMRRZMLLQQ(3-28)(3-28) 式中式中 无涡流影响时线圈无涡流影响时线圈的的Q Q值；值； 短路环的阻抗。短路环的阻抗。 110/ RLQ222222LRZQ Q值的下降是由于涡流损耗所引起，并与金属值的下降是由于涡流损耗所引起，并与金属材料的导电性和距离材料的导电性和距离x x直接有关。当金属导体直接有关。当金属导体是磁性材料时

34、，影响是磁性材料时，影响QQ值的还有磁滞损耗与值的还有磁滞损耗与磁性材料对等效电感的作用。在这种情况磁性材料对等效电感的作用。在这种情况下，线圈与磁性材料所构成磁路的等效磁导下，线圈与磁性材料所构成磁路的等效磁导率率e e的变化将影响的变化将影响L L。当距离。当距离x x减小时，由于减小时，由于e e增大而使式增大而使式(3-27)(3-27)中之中之L L1 1变大。变大。 由式由式(3-26)(3-26)(3-28)(3-28)可知，线圈可知，线圈- -金属金属导体系统的阻抗、电感和品质因数都是该系导体系统的阻抗、电感和品质因数都是该系统互感系数平方的函数。而互感系数又是距统互感系数平方

35、的函数。而互感系数又是距离离x x的非线性函数，因此当构成电涡流式位移的非线性函数，因此当构成电涡流式位移传感器时，传感器时，Z=fZ=f1 1(x)(x)、L=fL=f2 2(x)(x)、Q=fQ=f3 3(x)(x)都是都是非线性函数。但在一定范围内，可以将这些非线性函数。但在一定范围内，可以将这些函数近似地用一线性函数来表示，于是在该函数近似地用一线性函数来表示，于是在该范围内通过测量范围内通过测量Z Z、L L或或Q Q的变化就可以线性地的变化就可以线性地获得位移的变化。获得位移的变化。二二. .测量电路测量电路 根据电涡流式传感器的工作原理，其测根据电涡流式传感器的工作原理，其测量电

36、路有三种：谐振电路、电桥电路与量电路有三种：谐振电路、电桥电路与Q Q值测值测试电路。这里主要介绍谐振电路。目前所用试电路。这里主要介绍谐振电路。目前所用的谐振电路有三种类型：定频调幅式、变频的谐振电路有三种类型：定频调幅式、变频调幅式与调频式。调幅式与调频式。1.1.定频调幅电路定频调幅电路 图图3.143.14电路原理框图。图中电路原理框图。图中L L为传感器线为传感器线圈电感，与电容圈电感，与电容C C组成并联谐振回路，晶体组成并联谐振回路，晶体振荡器提供高频激励信号。在无被测导体时，振荡器提供高频激励信号。在无被测导体时，LCLC并联谐振回路调谐在与晶体振荡器频率一并联谐振回路调谐在与

37、晶体振荡器频率一致的谐振状态，这时回路阻抗最大，回路压致的谐振状态，这时回路阻抗最大，回路压降最大降最大( (图图3.143.14中之中之UU0 0) )。图图3.143.14 定频调幅电路框图定频调幅电路框图 当传感器接近被测导体时，损耗功率增当传感器接近被测导体时，损耗功率增大，回路失谐，输出电压相应变小。这样，大，回路失谐，输出电压相应变小。这样，在一定范围内，输出电压幅值与间隙在一定范围内，输出电压幅值与间隙( (位移位移) )成近似线性关系。由于输出电压的频率成近似线性关系。由于输出电压的频率f0f0始始终恒定，因此称定频调幅式。终恒定，因此称定频调幅式。 LCLC回路谐振频率的偏移

38、如图回路谐振频率的偏移如图3.133.13所示。当所示。当被测导体为软磁材料时，由于被测导体为软磁材料时，由于L L增大而使谐振增大而使谐振频率下降频率下降( (向左偏移向左偏移) )。当被测导体为非软磁。当被测导体为非软磁材料时则反之材料时则反之( (向右偏移向右偏移) )。这种电路采用石。这种电路采用石英晶体振荡器，旨在获得高稳定度频率的高英晶体振荡器，旨在获得高稳定度频率的高频激励信号，以保证稳定的输出。因为振荡频激励信号，以保证稳定的输出。因为振荡频率若变化频率若变化1%1%，一般将引起输出电压，一般将引起输出电压10%10%的的漂移。图漂移。图3.153.15中中R R为耦合电阻，用

39、来减小传感为耦合电阻，用来减小传感器对振荡器的影响，并作为恒流源的内阻。器对振荡器的影响，并作为恒流源的内阻。R R的大小直接影响灵敏度：的大小直接影响灵敏度：R R大灵敏度低，大灵敏度低，R R小小则灵敏度高；但则灵敏度高；但R R过小时，由于对振荡器起旁过小时，由于对振荡器起旁路作用，也会使灵敏度降低。路作用，也会使灵敏度降低。 谐振回路的输出电压为高频载波信号，信谐振回路的输出电压为高频载波信号，信号较小，因此设有高频放大、检波和滤波等号较小，因此设有高频放大、检波和滤波等环节，使输出信号便于传输与测量。图中源环节，使输出信号便于传输与测量。图中源极输出器是为减小振荡器的负载而加。极输出

40、器是为减小振荡器的负载而加。图图3.153.15 定频调幅谐振曲线定频调幅谐振曲线2.2.变频调幅电路变频调幅电路 定频调幅电路虽然有很多优点，并获得定频调幅电路虽然有很多优点，并获得广泛应用，但线路较复杂，装调较困难，线广泛应用，但线路较复杂，装调较困难，线性范围也不够宽。因此，人们又研究了一种性范围也不够宽。因此，人们又研究了一种变频调幅电路，这种电路的基本原理是将传变频调幅电路，这种电路的基本原理是将传感器线圈直接接入电容三点式振荡回路。当感器线圈直接接入电容三点式振荡回路。当导体接近传感器线圈时，由于涡流效应的作导体接近传感器线圈时，由于涡流效应的作用，振荡器输出电压的幅度和频率都发生

41、变用，振荡器输出电压的幅度和频率都发生变化，利用振荡幅度的变化来检测线圈与导体化，利用振荡幅度的变化来检测线圈与导体间的位移变化，而对频率变化不予理会。变间的位移变化，而对频率变化不予理会。变频调幅电路的谐振曲线如图频调幅电路的谐振曲线如图3.153.15所示。无被所示。无被测导体时，振荡回路的测导体时，振荡回路的QQ值最高，振荡电压值最高，振荡电压幅幅值最大，振荡频率为值最大，振荡频率为f f0 0。当有金属导体接近。当有金属导体接近线圈时，涡流效应使回路线圈时，涡流效应使回路Q Q值降低，谐振曲线值降低，谐振曲线变钝，振荡幅度降低，振荡频率也发生变化。变钝，振荡幅度降低，振荡频率也发生变化

42、。当被测导体为软磁材料时，由于磁效应的作当被测导体为软磁材料时，由于磁效应的作用，谐振频率降低，曲线左移；被测导体为用，谐振频率降低，曲线左移；被测导体为非软磁材料时，谐振频率升高，曲线右移。非软磁材料时，谐振频率升高，曲线右移。所不同的是，振荡器输出电压不是各谐振曲所不同的是，振荡器输出电压不是各谐振曲线与线与f f0 0的交点，的交点， 而是各谐振曲线峰点的连线。而是各谐振曲线峰点的连线。图图3.16 3.16 变频调幅谐振曲线变频调幅谐振曲线 这种电路除结构简单、成本较低外，还这种电路除结构简单、成本较低外，还具有灵敏度高、线性范围宽等优点，因此监具有灵敏度高、线性范围宽等优点，因此监控

43、等场合常采用它。必须指出，该电路用于控等场合常采用它。必须指出，该电路用于被测导体为软磁材料时，虽由于磁效应的作被测导体为软磁材料时，虽由于磁效应的作用使灵敏度有所下降，但磁效应时对涡流效用使灵敏度有所下降，但磁效应时对涡流效应的作用相当于在振荡器中加入负反馈，因应的作用相当于在振荡器中加入负反馈，因而能获得很宽的线性范围。所以如果配用涡而能获得很宽的线性范围。所以如果配用涡流板进行测量，应选用软磁材料。流板进行测量，应选用软磁材料。3.3.调频电路调频电路 调频电路与变频调幅电路一样，将传感调频电路与变频调幅电路一样，将传感器线圈接入电容三点式振荡回路，所不同的器线圈接入电容三点式振荡回路，

44、所不同的是，以振荡频率的变化作为输出信号。如欲是，以振荡频率的变化作为输出信号。如欲以电压作为输出信号，则应后接鉴频器。这以电压作为输出信号，则应后接鉴频器。这种电路的关键是提高振荡器的频率稳定度。种电路的关键是提高振荡器的频率稳定度。通常可以从环境温度变化、电缆电容变化及通常可以从环境温度变化、电缆电容变化及负载影响三方面考虑。负载影响三方面考虑。 提高谐振回路元件本身的稳定性也是提提高谐振回路元件本身的稳定性也是提高频率稳定度的一个措施。为此，传感器线高频率稳定度的一个措施。为此，传感器线圈圈L L可采用热绕工艺绕制在低膨胀系数材料可采用热绕工艺绕制在低膨胀系数材料的骨架上，并配以高稳定的

45、云母电容或具有的骨架上，并配以高稳定的云母电容或具有适适当负温度系数的电容当负温度系数的电容( (进行温度补偿进行温度补偿) )作为作为谐振电容谐振电容C C。此外，提高传感器探头的灵敏度。此外，提高传感器探头的灵敏度也能提高仪器的相对稳定性。也能提高仪器的相对稳定性。 3.3.5 3.3.5 电涡流式传感器的应用电涡流式传感器的应用1 1测位移测位移 电涡流式传感器的主要用途之一是可用来测电涡流式传感器的主要用途之一是可用来测量金属件的静态或动态位移，最大量程达数百毫量金属件的静态或动态位移，最大量程达数百毫米，分辨率为米，分辨率为0.1%0.1%。 目前电涡流位移传感器分辨力最高已到目前电

46、涡流位移传感器分辨力最高已到0.05m(0.05m(量程量程0 015m)15m)。 凡是可转换为位移量的参数，都可用电涡流凡是可转换为位移量的参数，都可用电涡流式传感器测量，如机器转轴的轴向窜动、金属材式传感器测量，如机器转轴的轴向窜动、金属材料的热膨胀系数、钢水液位、纱线张力、流体压料的热膨胀系数、钢水液位、纱线张力、流体压力等。力等。 下图为用电涡流式传感器构成的液位监控系统。下图为用电涡流式传感器构成的液位监控系统。 通过浮子通过浮子3 3与杠杆带动涡流板与杠杆带动涡流板1 1上下位移，由电上下位移，由电涡流式传感器涡流式传感器2 2发出信号控制电动泵的开启而使液发出信号控制电动泵的开

47、启而使液位保持一定。位保持一定。图图3-18 3-18 液位监控系统液位监控系统 电涡流传感器测位移，由于测量范围宽、反电涡流传感器测位移，由于测量范围宽、反应速度快、可实现非接触测量，常用于在线检测。应速度快、可实现非接触测量，常用于在线检测。2 2涡流探伤涡流探伤 涡流探伤可以用来检查金属的表面裂纹、热涡流探伤可以用来检查金属的表面裂纹、热处理裂纹以及用于焊接部位的探伤等。处理裂纹以及用于焊接部位的探伤等。 综合参数综合参数( )( )的变化将引起传感器参数的变化，通过的变化将引起传感器参数的变化，通过测量传感器参数的变化即可达到探伤的目的。测量传感器参数的变化即可达到探伤的目的。 在探伤

48、时导体与线圈之间是有着相对运动速在探伤时导体与线圈之间是有着相对运动速度的，在测量线圈上就会产生调制频率信号。在度的，在测量线圈上就会产生调制频率信号。在探伤时，重要的是缺陷信号和干扰信号比。为了探伤时，重要的是缺陷信号和干扰信号比。为了获得需要的频率而采用滤波器，使某一频率的信获得需要的频率而采用滤波器，使某一频率的信号通过，而将干扰频率信号衰减。号通过，而将干扰频率信号衰减。, ,x a)a)比较浅的裂缝信号比较浅的裂缝信号 b)b)经过幅值甄别后的信号经过幅值甄别后的信号图图3-19 3-19 用涡流探伤时的测量信号用涡流探伤时的测量信号3.3.测厚度测厚度 电涡流传感器也可用于厚度测量

49、。测板电涡流传感器也可用于厚度测量。测板厚时，金属板材厚度的变化相当于线圈与金厚时，金属板材厚度的变化相当于线圈与金属表面间距离的改变，根据输出电压的变化属表面间距离的改变，根据输出电压的变化即可知线圈与金属表面间距离的变化，即板即可知线圈与金属表面间距离的变化，即板厚的变化。图厚的变化。图3.173.17所示。为克服金属板移动所示。为克服金属板移动过程中上下波动及带材不够平整的影响，常过程中上下波动及带材不够平整的影响，常在板材上下两侧对称放置两个特性相同的传在板材上下两侧对称放置两个特性相同的传感器感器L1L1与与L2L2。由图可知，板厚。由图可知，板厚d dD D（x1+x2x1+x2）。工作时，两个传感器分别测得）。工作时，两个传感器分别测得x1x1和和x2x2。板厚不变时，。板厚不变时，(x1+x2)(x1+x2)为常值；为常值；板厚改变时，代表板厚偏差的板厚改变时，代表板厚偏差的(x1+x2)(x1+x2)所反所反映的输出映的输出电压发生变化。测量不同厚度的板材时，可电压发生变化。测量不同厚度的板材时，可通过调节距离通过调节距离D D来改变板厚设定值，并使偏差来改变板厚设定值，并使偏差指示为零。这时，被测板厚即板厚设定值与指示为零。这时，被测板厚即板厚