第十六章-交变应力

1、赠赠 言言虑必先事而申之以敬，慎终如始，始终如一，夫是之谓虑必先事而申之以敬，慎终如始，始终如一，夫是之谓大吉。凡百事之成也，必在敬之，其败也，必在慢之大吉。凡百事之成也，必在敬之，其败也，必在慢之。 孟子孟子议兵篇议兵篇申：申述申：申述理解：理解：思虑必须先于做事，而且敬重地申述，谨慎到思虑必须先于做事，而且敬重地申述，谨慎到终结象开始时一样，终结与开始保持如一，这称为大终结象开始时一样，终结与开始保持如一，这称为大吉利。凡是各种事情成功，必然在于敬重，所以失败，吉利。凡是各种事情成功，必然在于敬重，所以失败，必然在于怠慢。必然在于怠慢。 学习与研究也是这个道理学习与研究也是这个道理静力静力

2、 强度强度 刚度刚度 拉（压）、剪、扭、弯及其组合拉（压）、剪、扭、弯及其组合 稳定稳定动力动力 等加速度平动、匀速转动等加速度平动、匀速转动 冲击冲击 交变应力交变应力 内内 容容161 概述（交变应力和疲劳破坏）概述（交变应力和疲劳破坏）162 循环循环特性、平均应力和应力幅度特性、平均应力和应力幅度163 材料疲劳极限及其测定材料疲劳极限及其测定164 影响构件疲劳极限的主要因素影响构件疲劳极限的主要因素165 对称循环对称循环的疲劳强度校核的疲劳强度校核166 其他相关其他相关力学性能力学性能简介简介一、交变应力：一、交变应力：构件内一点处的应力随时间作周期性构件内一点处的应力随时间作

3、周期性 变化，称为交变应力变化，称为交变应力折铁丝折铁丝161 交变应力和疲劳破坏（交变应力和疲劳破坏（Fatigue FailureFatigue Failure）PPPPtydo4312zytdIPaIMyZZsin2maxminto12341000minmaxaaLp p交变应力的例子交变应力的例子 观察车轮上一个点观察车轮上一个点疲劳破坏疲劳破坏特点：特点：1、最大应力远小于静荷强度、最大应力远小于静荷强度2、破坏方式：脆性断裂、破坏方式：脆性断裂3、破坏断口：光滑区粗糙区、破坏断口：光滑区粗糙区二、疲劳破坏的发展过程二、疲劳破坏的发展过程1.1.高应力区在交变应力下出现高应力区在交变

4、应力下出现微微裂缝裂缝裂纹源裂纹源2.2.裂纹源尖端的应力集中，使裂纹扩展裂纹源尖端的应力集中，使裂纹扩展宏宏裂纹裂纹3.3.宏裂纹两侧时压、时离，似相互研磨，形成宏裂纹两侧时压、时离，似相互研磨，形成光光滑区滑区4.4.裂纹削弱的截面，应力增裂纹削弱的截面，应力增 大到一定程度，在突加的大到一定程度，在突加的 外因（超载、冲击或振动外因（超载、冲击或振动 ）下突然断裂，断口出现）下突然断裂，断口出现 粗粗糙糙区区5.5.因裂纹尖端为因裂纹尖端为3 3向应力状态向应力状态 故为出现故为出现脆脆性断裂性断裂材料在交变应力下的破坏，称为疲劳破坏材料在交变应力下的破坏，称为疲劳破坏三、疲劳破坏的特点

5、三、疲劳破坏的特点: :极限极限工作工作 . 12.2.断裂发生要经过一断裂发生要经过一 定的循环次数定的循环次数3.3.破坏均呈脆断破坏均呈脆断4.“4.“断口断口”分区明显分区明显 （光滑区和粗糙区）（光滑区和粗糙区）一、循环特性（应力比）一、循环特性（应力比） Cycle PropertyCycle Property)( )( rminmaxminmaxmaxminmaxmin 三、应力幅三、应力幅 AmplitudeAmplitude of Stress of Stress2minmaxa二、平均应力二、平均应力 Average StressAverage Stress2minmaxm

6、 mminmaxaTt162 循环循环特性、平均应力和应力幅度特性、平均应力和应力幅度四、几种特殊的交变应力：四、几种特殊的交变应力：1.1.对称循环：对称循环：1maxminrmaxa0mmtminmaxaT2.2.脉动循环脉动循环0maxminr2maxma3. .静循环静循环1maxminr 0aminmaxm minmaxatmtmminmaxMPa5610115. 05830042maxmaxAPMPa2 .5370115. 05580042minminAPMPa1225375612minmaxaMPa54925375612minmaxm957. 0561537maxminr例例1

7、1 发动机连杆大头螺钉工作时最大拉力发动机连杆大头螺钉工作时最大拉力Pmax =58.3kN 最小拉力最小拉力 Pmin =55.8kN ， 螺纹内径螺纹内径 d=11.5mm 求求 a 、 m 和和 r解：解：一、材料疲劳极限：一、材料疲劳极限： 循环应力只要不超过某个循环应力只要不超过某个“最大限度最大限度”, ,构件就可构件就可 以经历无数次循环而不发生疲劳破坏，这个限度值称以经历无数次循环而不发生疲劳破坏，这个限度值称 为为“疲劳极限疲劳极限”，用，用 r r 表示表示二、二、 N 曲线（应力曲线（应力寿命曲线）：寿命曲线）：N0循环次数循环次数 r材料疲劳极限材料疲劳极限 A条件（名

8、义）疲劳极限条件（名义）疲劳极限N(次数次数) ANArN0163 材料疲劳极限及其测定材料疲劳极限及其测定16164 4 影响构件疲劳极限的主要因素影响构件疲劳极限的主要因素1、构件外形的影响（应力集中会显著降低构、构件外形的影响（应力集中会显著降低构 件的疲劳极限）件的疲劳极限）2、构件尺寸的影响（随着试件横截面尺寸的、构件尺寸的影响（随着试件横截面尺寸的 增大，疲劳极限会相应地降低）增大，疲劳极限会相应地降低）3、构件表面质量的影响（表面质量越高，疲、构件表面质量的影响（表面质量越高，疲 劳极限越高）劳极限越高）一、构件外形（应力集中）的影响一、构件外形（应力集中）的影响 r0 与与 r

9、 的关系：的关系： k 有效应力集中系数：有效应力集中系数：krdrk)()(件的疲 劳的疲 同尺寸有 应尺寸有应力的疲 劳疲劳 无应应力集中的光滑试 尺寸系数：尺寸系数：rr)( 光光滑滑小小试试件件的的疲疲劳劳极极限限极极限限大大尺尺寸寸光光滑滑试试件件的的疲疲劳劳rrk 0二、构件尺寸的影响二、构件尺寸的影响 表面质量系数：表面质量系数：drr)()( 光光滑滑试试件件疲疲劳劳极极限限构构件件疲疲劳劳极极限限 如果循环应力为切应力，将正应力换为切应力即可如果循环应力为切应力，将正应力换为切应力即可 对称循环下对称循环下 ，r= - -1 。上述各系数均可查表而得。上述各系数均可查表而得r

10、rk 0三、构件表面质量的影响三、构件表面质量的影响 提高构件疲劳强度的主要措施提高构件疲劳强度的主要措施1、减缓应力集中（会显著提高构件的疲劳极限）、减缓应力集中（会显著提高构件的疲劳极限）2、提高表面光洁度（表面质量越高，疲劳极、提高表面光洁度（表面质量越高，疲劳极 限越高）限越高）3、增强表面强度（降低表面裂纹出现概率）、增强表面强度（降低表面裂纹出现概率）例例 铬镍合金钢阶梯轴铬镍合金钢阶梯轴 b=920MPa， 1= 420MPa 1= 250MPa ，求弯曲和扭转时的有效应力集中，求弯曲和扭转时的有效应力集中 系数和尺寸系数系数和尺寸系数解：解：1.1.弯曲时的有效应力集中系数和尺

11、寸系数弯曲时的有效应力集中系数和尺寸系数2514050.dD1250405.dr5511000.k, MPab 时时由图由图表表查有效应力集中系数查有效应力集中系数551900.k, MPa b 时时551920.k, MPa b 时时770. 由表查尺寸系数由表查尺寸系数f50f40r=52811000.k , MPab 时时251900.k MPab 时时，时时 MPa b920 261900920900100251281251.)(.k 810. 2. .扭转时的有效应力集中系数和尺寸系数扭转时的有效应力集中系数和尺寸系数由图由图表表查有效应力集中系数查有效应力集中系数应用直线插值法应用

12、直线插值法由表查尺寸系数由表查尺寸系数一 、一 、 对 称 循 环 的对 称 循 环 的 疲 劳 容 许 应 力疲 劳 容 许 应 力 : :n k n 1011 二、二、对称循环的对称循环的疲劳强度条件疲劳强度条件: :1 max165 对称循环对称循环的疲劳强度校核的疲劳强度校核例例 旋转碳钢轴上作用一不变的力偶旋转碳钢轴上作用一不变的力偶 M=0.8kNm，轴表，轴表 面经过精车，面经过精车， b=600MPa， 1= 250MPa，规定规定 n=1.9校核轴的强度校核轴的强度解解确定危险点应力及确定危险点应力及 循环特征循环特征minmaxWM MPa.265050328003 1ma

13、xminr 为对称循环为对称循环f70f50r=7.5MM强度校核强度校核1 max 查图表求各影响系数，计算构件疲劳极限查图表求各影响系数，计算构件疲劳极限MPa ; .dr ; .dD b60015041 求求k ：求求 ：查图得：查图得查图得查图得41.k 790. 求求 ：表面精车，：表面精车， =0.94MPa.n kn86925041919407901011 安全安全一、应力速率对材料力学性能的影响一、应力速率对材料力学性能的影响dtd 时时称称为为动动载载 3 2低碳钢低碳钢O1静荷载静荷载动荷载动荷载0 20 40 60 80 100320300280260240220200应

14、力速率与屈服极限的关系应力速率与屈服极限的关系s (MPa) (MPa/s)166 其他相关其他相关力学性能简介（力学性能简介（开窗口开窗口- -扩眼界扩眼界）二、温度对材料力学性能的影响二、温度对材料力学性能的影响总趋势总趋势: :温度升高温度升高, ,E、 S 、 b 下降，下降， 、 增大增大温度下降温度下降, , b增大增大 、 减小减小)( C)MPa()GPa(E0 100 200 300 400 500216177137700600500400300200100100908070605040302010(%),ESb温度对低碳钢力学性能的影响温度对低碳钢力学性能的影响200017

15、50150012501000 750 500 250 0-200 -100 0 100 200 300 400 500 600 700 800 )MPa()( Cb2 . 080706050403020100(%)温度对铬锰合金力学性能的影响温度对铬锰合金力学性能的影响温度降低，塑性降低，强度极限提高温度降低，塑性降低，强度极限提高 P(kN)-0 5 10 15 302010 0C20C196C253 Dl(mm)纯铁-0 5 10 15 302010 0C20C196C253 P(kN) Dl(mm)中碳钢 温度降低，温度降低， b增大，为什么结构会发生低温脆断？增大，为什么结构会发生低温

16、脆断？构件的工作段不能超过稳定阶段构件的工作段不能超过稳定阶段 tOABCDE不稳定不稳定阶段阶段稳定阶段稳定阶段加速阶段加速阶段破坏破坏阶段阶段 0材料的蠕变曲线材料的蠕变曲线温度越高蠕变越快温度越高蠕变越快应力越高蠕变越快应力越高蠕变越快1234温度不变1234应力不变4321TTTTT1T2T3T4三、三、应力松弛应力松弛 在一定的高温下，构件上的总变形不变时，弹在一定的高温下，构件上的总变形不变时，弹性变形会随时间而转变为塑性变形，从而使构件内性变形会随时间而转变为塑性变形，从而使构件内的应力变小的应力变小 称为应力松弛称为应力松弛 温度不变123213初应力越大初应力越大松弛的初速率越大松弛的初速率越大初始弹性应变不变321TTTT1T3T2温度越高温度越高松弛的初速率越大松弛的初速率越大四、冲击荷载下材料力学性能四、冲击荷载下材料力学性能 冲击韧度冲击韧度转变温度转变温度 温度降低，温度降低， b增大，结构反而还发生低温脆断增大，结构反而还发生低温脆断原因何在？原因何在？ 温度降低，温度降低， b