压电陶瓷驱动的柔顺机构设计

1、压电陶瓷驱动的柔顺机构设计压电陶瓷驱动的柔顺机构设计时必须遵循以F儿条康则：平台的输入刚度应尽量小于压电陶瓷驱动器的刚度，在达到J6大工作行程时，棗顺机构各絞链承覺的咼大应力不御超过许用应力丫majt0Q£码/升=碍：在达到工作要求的同时.应使平台的结构尽量紧揍*根据以上设计原则，通过经验和数学计毎确定平台中较链的尺寸范围*以桥式放大机构的放大比和周有频率最大为优化目标，通过粒子群优化算法，对平台较链的尺寸參数进行优化.达到了较大的放大比和较高的固有频率。4.2确定机构各部分的尺寸范围4-2.I平台输入刚座原则压电陶瓷驱动器的工作原理如图4所示，根据压电材料的逆压电效应，通过输入压电

2、團曜冊动誥814.1用电陶魇長动擀的儿种I作状态无负我的倩况下.在施加最犬电压时.圧电陶瓷驱动器的最大变形为Di在一般的丄作状态卜,压电陶瓷驱动器会受到來自微动平台的反作用力铅D和预紧力几，其形变位移为D°根据力平衡方程可得：(4-1)kpDj=kpDUDq一般工作状态下，压电陶瓷驱动器的驱动位移D为：D=2士二几(4-2)如公式(4-2)所示，驰动器的实际输出位移与匕、Dj几、k詁密切相关，kp和Dj由压电陶瓷驱动器的型号决定，几能够满足固定压电陶瓷驱动器的要求即可，枕为平台输入点处的刚度.因此，为了达到较高的位移输岀效率，用选择具有较大刚度的压电陶瓷驱动器，使k仝“承受应力原则柔

3、顺机构依靠弹性材料的薄弱部分的弹性变形來传逋运动.薄弱部分的应力决定了了平台的工作状态。为了确保平台能够正常运行，应使当平台达到最大工作行程时，平台各狡链所承受的最大应力不超过许用应力.水表示弯曲应力.N表示拉压应力在工作中的应力失效主要分为弯曲应力失效和拉压应力失效。弯曲应力跟最大角变形有关，拉压应力跟较链所受的拉压力有关.如参考文献】所示，直圆型狡链所受最大弯曲应力与角变形的关系为：(4-4)其中，P=g八02講莎，如图32所示，放大器中饺链的角变形为:AfD2Ja+/：(4-6)(47)(4-8)将公式(44)、(45)代入公式(43河得尺寸参数的限制条件为：1仃冷、理+0严)4'

4、;2忖叽圆瓠型饺链所受最大拉压应力与压电陶瓷驱动器的位移的关系为:俗公式(47)变形可得:h6参照文献叽可得直梁型枚链的最大弯曲应力心、拉压应力7二和虽大角变形、拉压力打的关系：心=签纭(4-9)(410)jwt在压电陶瓷驱动器达到最人驱动输出位移Q时，直梁型狡链的最大角位移0“、承受的最大拉应力几，分别为：U=结合公式(43)、(4-9).(4-10).(441)和(4J2)可得直梁型饺链尺寸限制的不等式方AD(4-11)(4J2)(4-13)(4-14)EtAD/SADWtO22Sf4.3机构的尺寸参数优化从第三章的动态胖力学模型可以看出.较链与连杆的尺寸参数直接形响了平台的工作性腌，包括

5、输出刚度、输入刚度、输出位移放大倍数、固有频率等。对平台结构尺寸参数的优化.是保证平台优良性能的一个必要前提如图4.2所示，平台的主要参数有:图4.2支钱彳中并构件的尺寸参数圆弧魁狡链的尺寸参数八/>宜梁型枚链的尺寸参«/Pli9t.w.放夫机构中连杆长度人，放大机构中转动较链转动中心在Y方向的距离人，连杆宽度方，连杆何隙A,、%,驱动器的安装孔宽度.w、h、片、毎、加对工作性能的影响不是很大：为了得到较高的固有频率，选择w=10/n/n；为了确保连杆具有足够的刚性，选择h=8mmi为了避免连杆间的干涉和使结构紧凑，选择h严h严2mm；为了便于压电陶瓷驱动器的安装，选择h=22

6、mm令/产厶=/,需要优化的尺寸有：尸、八/、人、厶具有较高固有频率的压电驱动微定位平台，其响应速度也比较快，因此平台结构参数优化冃标为：在确定较奇位移放大比的同时，获得尽量高的固有频率W目前，比较常用的最优化方法有：遗传算法(GA)和粒子群优化算法(PSOA).遗传算法的基本思想是，从一个代表最优化问题解的一组初值开始进行搜索，这组解被称为一个种群。种群有一定数量和通过基因编码的形式组成，其中每个个体称为染色体，不同个体通过染色体的复制、交叉或变异又生成新的个体，依照适者生存法则，个体也在一代接看一代进化，通过若干代的进化念终得出条件最优的个体。粒丁群优化算法的基本思想是受生物界岛群觅食的启

7、发Iftj得出的搜索方法，即故优解的一种方法“1.这里我们采用粒子群算法对微操作平台的固有频率进行优化.假设某个区域内有全局最优点，有位于随机初始位覽的若干粒子，每一个粒子有到忖前为止自己的个体最优值整个粒子群有到目前为止群体的規优值这样每个粒子可以根据下面的式子更新自己的速度和位置：E(八1)=吩)片仏)+a片(*)%-弓何卜a屁(*)(4】5)气(*+1)=爲+片(*+1)(4-16)其中5和心为0,1区间内分布的随机数，臥Q为权重函数，外和勺为加速常数.粒子群优化算法与遗传算法相比有很多优点，这里我们选用粒子群算法对微定位平台的尺寸参数进行优化.优化问题如下：1) 优化目标：达到最大固有

8、频率/2) 需要优化的参数：八/、I、厶3) 限制条件：a) 直圆型狡链的参数关系：0.05乂/"0.65驱动点的输入刚度与压电陶瓷驱动器刚度的关系：kg*b) 应力的限制条件：满足不等式方程(46)、(4-8).(4-)3)和(414)尺寸范国：l.Smmr<(>mm0.3mmr2mm>5mm=/230mm5mmS人S2Qmm、mmS厶S5mm优化目标和需要优化参数的选择标准，在上面已经介绍。现在介绍一下尺寸參数限制条件选择的原则.圆弧型较链參数比值的范田是为了确保柔度矩阵因子c,的精度,如公式(33)所示；为了减少压电陶瓷驱动器驱动行程的位移损失，如公式(42)所示，应使心/(气+&)的比值尽可能大，故选择Sp；为了避免平台在工作状念下的应力失效，应确保平台中蝕大的应力小于许用应力，即max*,*sq/s/=q安全系数$,=2：狡链和连杆的一些主要尺寸的范的，是根据经验结合上面a)、b)、c)的条件而得.粒子計优化的主要流程图如下所示:图4.3粒子群算法流稈图粒子群优化的过程在MATLAB下的PSOtoolbox工具箱中进行（呦，一些参数的设置如下：需优化的参数个数为5,搜