建筑结构概率极限状态设计法

1、1 1、荷载的代表值；、荷载的代表值；2 2、结构的功能要求；结构的功能要求；3 3、极限状态的概念及其分类；、极限状态的概念及其分类；4 4、可靠度、可靠度指标、失效概率的概念；、可靠度、可靠度指标、失效概率的概念；5 5、五种分项系数及其取值；、五种分项系数及其取值；6 6、以概率为基础的分项系数设计表达式及其应用；、以概率为基础的分项系数设计表达式及其应用；7 7、材料强度的代表值；、材料强度的代表值； 工程结构的设计需要保证工程结构的设计需要保证安全可靠安全可靠、经济合理经济合理 由于实际工程结构中存在多种由于实际工程结构中存在多种不确定性不确定性 结构设计方法就是研究工程设计中的各种

2、不确定结构设计方法就是研究工程设计中的各种不确定性问题，取得性问题，取得安全可靠与经济合理之间的均衡安全可靠与经济合理之间的均衡1.1 极限状态极限状态1.2 按近似概率的极限状态设计法按近似概率的极限状态设计法1.3 实用设计表达式实用设计表达式 3:361.1.1 结构的作用结构的作用1.1.2 结构的功能要求结构的功能要求1.1.3 结构功能的极限状态结构功能的极限状态1.1.4 极限状态方程极限状态方程1.1.* 结构的抗力结构的抗力1.1.1 结构的作用结构的作用S1.1.2 结构的功能要求结构的功能要求1.1.3 结构功能的极限状态结构功能的极限状态1.1.4 极限状态方程极限状态

3、方程1.1.* 结构的抗力结构的抗力R1、作用及作用效应、作用及作用效应2、荷载的分类、荷载的分类3、荷载的随机性与概率模式、荷载的随机性与概率模式4、荷载的标准值、荷载的标准值5、荷载的分项系数和组合系数、荷载的分项系数和组合系数？（1）作用）作用 引起结构内力和变形的一切引起结构内力和变形的一切原因。原因。直接作用：直接作用：直接以力的不同集结形式作用于结构，也直接以力的不同集结形式作用于结构，也称称荷载荷载；间接作用：间接作用：不是直接以力的形式出现，但是对结构产不是直接以力的形式出现，但是对结构产生变形和内力；生变形和内力； 混凝土的收缩混凝土的收缩、温度变化温度变化、基础不均匀沉降基

4、础不均匀沉降、地震地震等等。（2）作用效应）作用效应 作用在结构上产生的作用在结构上产生的内力和变形内力和变形等等。由直接作用（荷载）引起的效应称为由直接作用（荷载）引起的效应称为荷载效应荷载效应。（1）时间的长短和性质）时间的长短和性质 永久荷载永久荷载G：不随时间变化，或变化幅度可以忽略不随时间变化，或变化幅度可以忽略 可变荷载可变荷载Q：随时间变化，且变化幅度不可以忽略随时间变化，且变化幅度不可以忽略 偶然荷载：偶然荷载：可能存在，但不一定出现，一旦出现效应可能存在，但不一定出现，一旦出现效应很大，如爆炸很大，如爆炸（2）位置）位置 固定荷载：固定荷载：在结构空间位置上具有固定的分布在结

5、构空间位置上具有固定的分布 可动荷载：可动荷载：在结构空间位置的一定范围内可以任意分在结构空间位置的一定范围内可以任意分布，如吊车布，如吊车（3）结构反应）结构反应(荷载加速度荷载加速度) 静态荷载：静态荷载：对结构不产生动力效应，或小的可以忽略对结构不产生动力效应，或小的可以忽略 动态荷载：动态荷载：对结构产生动力效应，且不可以忽略，如对结构产生动力效应，且不可以忽略，如爆炸、冲击爆炸、冲击（1）永久荷载）永久荷载性质：性质：其量值是不确定的，其量值不随时间变化其量值是不确定的，其量值不随时间变化数学描述：数学描述：随机变量概率模式，基本服从正态分布随机变量概率模式，基本服从正态分布（2）可

6、变荷载）可变荷载性质：性质：其量值是不确定的，其量值随时间变化其量值是不确定的，其量值随时间变化数学描述：数学描述：把把随机过程随机过程模式简化成模式简化成随机变量随机变量模式模式简化方法：简化方法：分析荷载最大值分布规律，是一随机变量分析荷载最大值分布规律，是一随机变量分布规律：分布规律：极值极值I型概率分布模式型概率分布模式（1）实质）实质 以确定值（代表值）表达不确定的随机变以确定值（代表值）表达不确定的随机变量，便于设计时，定量描述和运算；量，便于设计时，定量描述和运算；（2）取值原则）取值原则 根据荷载概率分布特征，控制保证率。根据荷载概率分布特征，控制保证率。（3）标准值取值）标准

7、值取值 永久荷载的标准值永久荷载的标准值Gk 取正态分布的平均值，保证率为取正态分布的平均值，保证率为50；可变荷载的代表值可变荷载的代表值Qk 标准值：标准值：基本代表值，保证率尚未统一；基本代表值，保证率尚未统一； 组合值：组合值：两种或两种以上的可变荷载组合时，同时以标准值出两种或两种以上的可变荷载组合时，同时以标准值出现的概率很小，乘以组合系数现的概率很小，乘以组合系数y yc(P43)进行折减；进行折减； 准永久值：准永久值：对可变荷载稳定性的描述，乘以准永久系数对可变荷载稳定性的描述，乘以准永久系数y yq(P44)折减；折减； 频遇值：频遇值：对可变荷载在设计基准期内超越的时间或

8、次数的描述，对可变荷载在设计基准期内超越的时间或次数的描述，乘以频遇值系数乘以频遇值系数y yf(P44)求得；求得；3.1.* 结构的抗力R3:361.1.1 结构的作用结构的作用S1.1.2 结构的功能要求结构的功能要求1.1.3 结构功能的极限状态结构功能的极限状态1.1.4 极限状态方程极限状态方程1.1.* 结构的抗力结构的抗力R1、抗力及其不定因素、抗力及其不定因素2、材料强度的标准值、材料强度的标准值3、抗力的概率分布模式、抗力的概率分布模式4、钢筋强度的标准值和设计值、钢筋强度的标准值和设计值5、混凝土强度的标准值和设计值、混凝土强度的标准值和设计值3:36抗力抗力 抵抗作用效

9、应的能力抵抗作用效应的能力性质性质 与时间有关的随机过程与时间有关的随机过程（1）材料的性能、结构尺寸等都是随机变量；）材料的性能、结构尺寸等都是随机变量；（2）有些材料的力学性能是随时间变化的，如强度、）有些材料的力学性能是随时间变化的，如强度、变形模量等；变形模量等；简化简化 忽略随时间的变化，用随机变量模型描述忽略随时间的变化，用随机变量模型描述抗力不定因素抗力不定因素 材料性能的不定性材料性能的不定性、几何参数的不几何参数的不定性定性、计算模式的不定性计算模式的不定性实质：实质：以确定值（标准值）表达不确定值以确定值（标准值）表达不确定值标准值取值：标准值取值：根据材料强度概率分布取具

10、有根据材料强度概率分布取具有95以上以上的保证率的要求确定的保证率的要求确定3 3、抗力的概率分布模式、抗力的概率分布模式fk95：fk=m m-1.645s s97.5：fk=m m-2s s5已知已知 混凝土立方体抗压强度实验统混凝土立方体抗压强度实验统计结计结果：果： , , 服从正态分布。求立方体抗压强度标准值。服从正态分布。求立方体抗压强度标准值。解：解： 2/88.2210. 5645. 127.31645. 1mmNffcufcucuksm2/27.31mmNfcum2/10. 5mmNfcus标准值：标准值：根据可靠度要求，混凝土结构设计规范取具根据可靠度要求，混凝土结构设计规

11、范取具有有95以上以上的保证率的的保证率的屈服强度屈服强度作为钢筋的强度标准作为钢筋的强度标准值值fyk。5 5、混凝土强度的标准值、混凝土强度的标准值标准值：标准值：根据可靠度要求，混凝土结构设计规范取具根据可靠度要求，混凝土结构设计规范取具有有95以上的保证率的以上的保证率的强度强度作为强度标准值作为强度标准值fk。1.1.1 结构的作用结构的作用S1.1.2 结构的功能要求结构的功能要求1.1.3 结构功能的极限状态结构功能的极限状态1.1.4 极限状态方程极限状态方程1.1.* 结构的抗力结构的抗力R1、安全性、安全性2、适用性、适用性3、耐久性、耐久性可靠性可靠性1、安全性 结构在预

12、定的使用期间内（结构在预定的使用期间内（一般为一般为50年年），应能），应能承受在正常施工、正常使用情况下可能出现的各种承受在正常施工、正常使用情况下可能出现的各种荷载、外加变形（如超静定结构的支座不均匀沉荷载、外加变形（如超静定结构的支座不均匀沉降）、约束变形（如温度和收缩变形受到约束时）降）、约束变形（如温度和收缩变形受到约束时）等的作用。等的作用。 在偶然事件（如地震、爆炸）发生时和发生后，在偶然事件（如地震、爆炸）发生时和发生后，结构应能保持整体稳定性，不应发生倒塌或连续破结构应能保持整体稳定性，不应发生倒塌或连续破坏而造成生命财产的严重损失。坏而造成生命财产的严重损失。 如（如（MM

13、u）建筑结构的安全等级划分为三级建筑结构的安全等级划分为三级:安全等级安全等级 破坏后果破坏后果 建筑物类型建筑物类型 一一 级级 很严重很严重 重要的工业与民用建筑重要的工业与民用建筑 二二 级级 严重严重 一般的工业与民用建筑一般的工业与民用建筑 三三 级级 不严重不严重 次要的建筑物次要的建筑物特殊建筑物可根据具体情况另行确定。特殊建筑物可根据具体情况另行确定。建筑结构构件的安全等级宜与整个结构同建筑结构构件的安全等级宜与整个结构同结构的设计使用年限结构的设计使用年限 不需大修可按预定目的使用的时期不需大修可按预定目的使用的时期, 一般一般50年年 结构在正常使用期间，具有良好的工作性能

14、。如结构在正常使用期间，具有良好的工作性能。如不发生影响正常使用的过大的变形（挠度、侧移）、不发生影响正常使用的过大的变形（挠度、侧移）、振动（频率、振幅），或产生让使用者感到不安的振动（频率、振幅），或产生让使用者感到不安的过大的裂缝宽度。过大的裂缝宽度。 如（如（f f ） 结构在正常使用和正常维护条件下，应具有足够结构在正常使用和正常维护条件下，应具有足够的耐久性。即在各种因素的影响下（的耐久性。即在各种因素的影响下（混凝土碳化、混凝土碳化、钢筋锈蚀钢筋锈蚀），），结构的承载力和刚度结构的承载力和刚度不应随时间有过不应随时间有过大的降低，而导致结构在其预定使用期间内丧失安大的降低，而导致

15、结构在其预定使用期间内丧失安全性和适用性，降低使用寿命。全性和适用性，降低使用寿命。 如（如（wmax wmax） 可靠性可靠性安全性、适用性和耐久性的总称安全性、适用性和耐久性的总称就是指结构在规定的使用期限内（设计工作寿命就是指结构在规定的使用期限内（设计工作寿命=50年），在规定的条件下（年），在规定的条件下（正常设计、正常施工、正常使正常设计、正常施工、正常使用和维护用和维护），完成预定结构功能的能力。），完成预定结构功能的能力。结构可靠性越高，建设造价投资越大。结构可靠性越高，建设造价投资越大。如何在结构可靠与经济之间取得均衡如何在结构可靠与经济之间取得均衡，就是设计方法，就是设计方

16、法要解决的问题。要解决的问题。经济的概念不仅包括第一次建设费用，还应考虑维修，经济的概念不仅包括第一次建设费用，还应考虑维修，损失及修复的费用损失及修复的费用结构能够满足功能要求而良好地工作，则称结构是结构能够满足功能要求而良好地工作，则称结构是“可可靠靠”的或的或“有效有效”的。反之，则结构为的。反之，则结构为“不可靠不可靠”或或“失失效效”。区分区分 “可靠可靠”与与“失效失效”的临界工作状态称为的临界工作状态称为“极限极限状态状态” 钢筋混凝土简支梁的可靠、失效和极限状态概念 结构的功能 可靠 极限状态 失效 安全性 受弯承载力 M Mu 适用性 挠度变形 f f 耐久性 裂缝宽度 wm

17、ax wmax 1、承载力极限状态、承载力极限状态2、正常使用极限状态、正常使用极限状态超过该极限状态，结构就不能满足预定的超过该极限状态，结构就不能满足预定的安全性安全性功能要功能要求求 结构或构件达到最大承载力（包括疲劳）结构或构件达到最大承载力（包括疲劳） 结构整体或其中一部分作为刚体失去平衡（如倾覆、滑移）结构整体或其中一部分作为刚体失去平衡（如倾覆、滑移） 结构塑性变形过大而不适于继续使用结构塑性变形过大而不适于继续使用 结构形成几何可变体系（超静定结构中出现足够多塑性铰）结构形成几何可变体系（超静定结构中出现足够多塑性铰） 结构或构件丧失稳定（如细长受压构件的压曲失稳）结构或构件丧

18、失稳定（如细长受压构件的压曲失稳）超过该极限状态，结构就不能满足预定的超过该极限状态，结构就不能满足预定的适用性适用性和和耐久耐久性性的功能要求。的功能要求。 过大的变形、侧移（影响非结构构件、不安全感、不能正常使过大的变形、侧移（影响非结构构件、不安全感、不能正常使用（吊车）等）；用（吊车）等）； 过大的裂缝（钢筋锈蚀、不安全感、漏水等）；过大的裂缝（钢筋锈蚀、不安全感、漏水等）； 过大的振动（不舒适）；过大的振动（不舒适）； 其他正常使用要求。其他正常使用要求。1.1.1 结构的作用结构的作用S1.1.2 结构的功能要求结构的功能要求1.1.3 结构功能的极限状态结构功能的极限状态1.1.

19、4 极限状态方程极限状态方程1.1.* 结构的抗力结构的抗力RZ=R-S (3-1)结构功能的表达结构功能的表达Z0 R SZ=0 R = SZ0 R 0，即RS 结构可靠Z = 0，即R=S 结构处于极限状态。 即RS 结构失效Z 0，失效概率有多大? 3.2.1 结构的可靠度结构的可靠度3.2.2 可靠指标与失效概率可靠指标与失效概率3:36 安全性、适用性和耐久性的总称安全性、适用性和耐久性的总称结构的可靠结构的可靠度度是结构可靠性的是结构可靠性的概率度量概率度量，即结构在规定的使用期，即结构在规定的使用期间内，在规定的条件下，完成预定结构功能的间内，在规定的条件下，完成预定结构功能的概

20、率概率。3.2.1 结构的可靠度结构的可靠度3.2.2 可靠指标与失效概率可靠指标与失效概率以概率理论为基础的极限状态设计法以概率理论为基础的极限状态设计法 由于实际结构中的不确定性，因此无论如何设计结构，都会由于实际结构中的不确定性，因此无论如何设计结构，都会有失效的可能性存在，只是可能性大小不同而已。有失效的可能性存在，只是可能性大小不同而已。 为了科学定量的表示结构可靠性的大小，采用概率方法是比为了科学定量的表示结构可靠性的大小，采用概率方法是比较合理的。较合理的。失效概率失效概率probability of failurePf =P (Z0)= P (R S)3:36 失效概率越小，表

21、示结构可靠性越大。因此，失效概率越小，表示结构可靠性越大。因此，可以用失效概率来定量表示结构可靠性的大小。可以用失效概率来定量表示结构可靠性的大小。 当失效概率当失效概率Pf小于某个值时，人们因结构失效小于某个值时，人们因结构失效的可能性很小而不再担心，即可认为结构设计是可的可能性很小而不再担心，即可认为结构设计是可靠的。该失效概率限值称为靠的。该失效概率限值称为容许失效概率容许失效概率Pf。Pf = P (RS)可靠概率可靠概率Ps = 1-Pf3:36 由于由于R、S均为随机变量，假定服从正态分布，所以均为随机变量，假定服从正态分布，所以Z也是随机变量，也是随机变量，Z的概率分布曲线也是一

22、条正态分布的概率分布曲线也是一条正态分布曲线。曲线。这样，失效概率可表示为这样，失效概率可表示为 绝对可靠的结构是不存在的，绝对可靠的结构是不存在的，只要失效概率很小，就可认为该只要失效概率很小，就可认为该结构是可靠的。结构是可靠的。3:36 f(Z)szmzPfZ = R - S值2.73.23.74.2失效概率 Pf3.510-36.910-41.110-41.310-5可靠指标可靠指标Z的平均值的平均值Z和标准差和标准差Z为为 令令Z=Z，则，则与与pf之间存在着相应的之间存在着相应的关系，称关系，称为结构的为结构的“可靠指标可靠指标”。目标可靠指标目标可靠指标 在设计时，要使所设计的结

23、构既安全可靠，又经济合在设计时，要使所设计的结构既安全可靠，又经济合理，则在规定的条件下，失效概率低于一个允许的水平，理，则在规定的条件下，失效概率低于一个允许的水平，即即pfpf 当用可靠指标当用可靠指标表示时，则为表示时，则为允许的可靠指标，或称允许的可靠指标，或称目标可靠指标，目标可靠指标，根据结构的安全等根据结构的安全等级和破坏类型，在对代表性的构件进行可靠度分析的基础上得出的。级和破坏类型，在对代表性的构件进行可靠度分析的基础上得出的。3:36 根据统计，触电的年死亡率为根据统计，触电的年死亡率为610-6 =3.7时，时，Pf=1.110-4，按设计基准期，按设计基准期50年考虑，

24、年考虑，年失效概率为年失效概率为1.110-4/50=2.210-6 50年后并不是结构就失效，而是失效概率增加。年后并不是结构就失效，而是失效概率增加。同时，结构失效也并不表示结构倒塌，结构倒塌同时，结构失效也并不表示结构倒塌，结构倒塌也不一定造成人员伤亡。也不一定造成人员伤亡。 我国对于一般工程结构，当为延性破坏时，其可我国对于一般工程结构，当为延性破坏时，其可靠指标取靠指标取=3.2，对脆性破坏取，对脆性破坏取=3.7。结构构件承载能力极限状态设计的目标可靠指标3:36结构构件结构构件承载能力极限状态承载能力极限状态设计的目标可靠指标设计的目标可靠指标对于对于正常使用极限正常使用极限计算

25、，可靠指标通常取为计算，可靠指标通常取为12。破坏类型安全级别级级级延性破坏3.73.22.7脆性破坏4.23.73.2对于重要的工程结构，应提高可靠指标。对于重要的工程结构，应提高可靠指标。3:36效应S的均值和标准差抗力R的均值和标准差结构状态函数Z的均值和标准差结构可靠指标 失效概率PfPf 3:361.3.1 分项系数分项系数1.3.2 承载力极限状态设计表达式承载力极限状态设计表达式1.3.2 正常使用极限状态设计表达式正常使用极限状态设计表达式设计值设计值fy：钢筋强度标准值除以材料分项系数：钢筋强度标准值除以材料分项系数sykyff分项系数分项系数 s取值范围为取值范围为1.11

26、.53:36强度等级代号符号强度标准值（N/mm2）强度设计值（N/mm2）HPB235235210HRB335335300HRB400400360RRB4004003603:36设计值设计值f：混凝土强度标准值除以材料分项系数：混凝土强度标准值除以材料分项系数ckff分项系数分项系数 c取值为取值为1.43:36材料强度设计值材料强度设计值cckcff表 4-6 混凝土强度设计值（N/mm2）混 凝 土 强 度 等 级强度种类符号C15C20C25C30C35C40轴心抗压强度fc7.29.611.914.316.719.1轴心抗拉强度ft0.911.101.271.431.571.71混

27、凝 土 强 度 等 级C45C50C55C60C65C70C75C8021.223.125.327.529.731.833.835.91.801.891.962.042.092.142.182.22已知砼强度等级为已知砼强度等级为C30，问：，问：?,tktckcffff3:361.3.1 分项系数分项系数1.3.2 承载力极限状态设计表达式承载力极限状态设计表达式1.3.2 正常使用极限状态设计表达式正常使用极限状态设计表达式3:36极限状态设计法极限状态设计法 除要求对除要求对承载力极限状态承载力极限状态进行设计外，还包括对挠度和裂进行设计外，还包括对挠度和裂缝宽度缝宽度（正常使用）极限状

28、态（正常使用）极限状态的设计。针对荷载、材料的不同的设计。针对荷载、材料的不同变异性，不再采用单一的安全系数，而采用多系数表达。变异性，不再采用单一的安全系数，而采用多系数表达。)，(),(0hbAffRQGSsskckikk正常使用极限状态正常使用极限状态)(),(0，hbAffRQGSssci承载力极限状态承载力极限状态3:361.3.1 分项系数分项系数1.3.2 承载力极限状态设计表达式承载力极限状态设计表达式1.3.2 正常使用极限状态设计表达式正常使用极限状态设计表达式3:36作用效应标准值作用效应标准值Sk 按荷载标准值确定的荷载效应，称为荷载效应标准值按荷载标准值确定的荷载效应

29、，称为荷载效应标准值Sk 有多个可变荷载同时作用的情况，考虑到它们同时达到标准有多个可变荷载同时作用的情况，考虑到它们同时达到标准值的可能性较小，考虑荷载组合系数值的可能性较小，考虑荷载组合系数y ykkRS 规范设计表达式规范设计表达式永久荷载永久荷载G可变荷载可变荷载Q偶然荷载（作用）偶然荷载（作用）正常使用极限状态，可靠度要求可适当降低，所有分项系数取正常使用极限状态，可靠度要求可适当降低，所有分项系数取1.03:36niQikCikQkGSSSS21y标准值组合标准值组合产生严重的永久性损害产生严重的永久性损害niQikqikQfkGSSSS211yy频遇组合频遇组合产生局部损害、较大变形或短暂振动产生局部损害、较大变形或短暂振动niQikqikGSSS1y准永久组合准永久组合考虑长期效应考虑长期效应)，(021hbAffRSSSskckniQikCikQkGy3:36可变荷载的代表值可变荷载的代表值 组合值：组合值：两种或两种以上的可变荷载组合时，同时以标准值两种或两种以上的可变荷载组合时，同时以标准值出现的概率很小，乘以组合系数出现的概率很小，乘以组合系数y yc(P43)进行折减；进行折减； 准永久值：准永久值：对可变荷载稳定性的描述，乘以