2013年3月28日

1、1.已知圆的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为（）A B C D答案：A2.函数的图象如图所示，则的解析式可能是 ( ) A B C D答案：C3.已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形，PA平面ABC则下列结论正确的个数是 CD/平面PAFDF平面PAF CF/平面PAB CF/平面PAD （ ）A1 B2 试 C3 D4答案：C4.图象的一个对称中心是 A B C D答案：B5.从一个棱长为1的正方体中切去一部分，得到一个几何体，其三视图如下图，则该几何体的体积为 （ ）A. B. C. D. 111111主视图俯视图左视图第7题答案：C6.函数，则下

2、列不等式一定成立的是( )A B C D答案：A7.已知P是ABC所在平面内一点，,现将一粒黄豆随机撒在ABC内，则黄豆落在PBC内的概率是（ ）A B. C D 答案：B8.设区间是方程的有解区间，用二分法算法求出方程在区间上的一个近似解的流程图如图，设a,b，现要求精确度为，图中序号，处应填入的内容为（ ）A. B. C. D. 否是开始a=0,b=1输出结束是否否是答案：B9.在平面直角坐标系xoy中，过动点P分别作圆和圆的切线PA,PB(A,B为切点)，若，则的最小值为（ ）A. B. 2 C. D. 答案：B10.设在函数的图象上的点处的切线斜率为k，若，则函数的图像大致为答案：A

3、11.计算机是将信息转换成二进制数进行处理的。二进制即“逢二进一”，如表示二进制的数，将它转化成十进制的形式是，那么将二进制（共16位）转换成十进制数的形式是（ ）A B. C D答案：C12.给出定义：若（其中为整数），则叫做离实数最近的整数，记作. 在此基础上给出下列关于函数的四个命题： 函数的定义域为R，值域为；函数的图像关于直线对称；函数是偶函数；函数在上是增函数.其中正确的命题的序号是 答案：.13.已知函数对称，则ABCD答案：D14.已知函数，若存在互不相等的实数,使成立，则的取值范围是 A. B. C. D. 答案：D15.已知，存在，使得则等于A46 B76 C106 D11

4、0答案：D16.在中，角A、B、C的对边为，且，则角B的弧度数是_.答案：17.若在曲线f（x，y）=0上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线f（x，y）=0的“自公切线”。下列方程：；，；对应的曲线中存在“自公切线”的有ABC D答案：D18.已知为R上的可导函数，且均有（x），则有（ ）A BCD答案：D19.若ABC的内角满足sinAcosA0，tanA-sinA0，则角A的取值范围是（ ）A（0，） B（，） C（，）D（，p ）答案：C20.点A、B、C、D均在同一球面上，其中是正三角形，AD平面ABC,AD=2AB=6,则该球的体积为 ( )A. B. C. D.答案：A21

5、.点M、N分别是正方体的棱、中点，用过A、M、N和D、N、的两个截面截去正方体的两个角后得到的几何体如右图，则该几何体的正视图、侧视图(左视图）、俯视图依次为 A、 B、 C、 D、答案：B22.是同一球面上的四个点，其中是正三角形，平面,则该球的体积为（ ） A B C D 答案：A23.过抛物线的焦点作直线与抛物线交于A、B两点，以AB为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是（ ）A.相离 B.相切 C. 相交 D. 不确定答案：B24.过双曲线的右焦点作直线与双曲线交A、B于两点，若，这样的直线有（ ）A.一条 B.两条 C. 三条 D. 四条答案：C25.设、是椭圆的两个焦点，是以为直径的

6、圆与椭圆的一个交点，且，则此椭圆的离心率是（ ）A. B.C.D.答案：D26.已知为椭圆（）的两个焦点，过F2作椭圆的弦AB，若的周长为16，椭圆的离心率，则椭圆的方程为（ ）ABCD答案：C27.直线与圆相交于A,B两点(其中a,b是实数),且AOB是直角三角形(O是坐标原点),则点P(a,b)与点(0,1)之间距离的最大值为 ( )A. B.2C.D. 答案：A因为AOB是直角三角形，所以圆心到直线的距离为，所以，即。所以，由，得。所以点P(a,b)与点(0,1)之间距离为，即，因为，所以当时，为最大值，选A.28.已知函数（其中），函数下列关于函数的零点个数的判断，正确的是（A）当a0

7、时，有4个零点；当a0时，有2个零点；当a0时，有无数个零点（B）当a0时，有4个零点；当a0时，有3个零点；当a0时，有2个零点（C）当a0时，有2个零点；当a0时，有1个零点（D）当a0时，有2个零点；当a0时，有1个零点答案：A29.设平面区域D是由双曲线的两条渐近线和抛物线y2 =-8x 的准线所围成的三角形(含边界与内部）.若点（x，y) D,则x + y的最小值为 A. -1 B.0 C. 1 D.3答案：B30.如图，椭圆的中心在坐标原点0，顶点分别是A1, A2, B1, B2，焦点分别为F1 ,F2，延长B1F2 与A2B2交于P点，若为钝角，则此椭圆的离心率的取值范围为A.

8、 B. C D.答案：D31.中，若，则的值为A.2 B.4 C. D.答案：B32.过双曲线M:的左顶点A作斜率为1的直线,若与双曲线M的两条渐近线分别相交于B、C,且|AB|=|BC|,则双曲线M的离心率是 ( )A. B. C. D. 答案：A33.若三棱锥的所有顶点都在球的球面上，平面，则球的表面积为 （ ）A B C D 答案：D34.将甲、乙、丙、丁、戊共五位同学分别保送到北大、上海交大和浙大3所大学，若每所大学至少保送1人，且甲不能被保送到北大，则不同的保送方案共有（ ）种. A114 B150 C72 D100答案：B35.定义域为的偶函数满足对，有，且当 时，若函数在上至少有三