2-4定点除法运算

1、思考题：思考题：1 1、说出下图中、说出下图中 各输入端的意义。各输入端的意义。2 2、前、前4 4行与最后一行的行与最后一行的 在进位传递上有何不同？在进位传递上有何不同？根据阵列乘法原理填空填空？2.4 2.4 定点除法运算定点除法运算2.4.1 原码除法算法原理原码除法算法原理两个原码表示的数相除时，商的符号由两数的符两个原码表示的数相除时，商的符号由两数的符号位相异或求得，商的数值部分由两数的数值部分相号位相异或求得，商的数值部分由两数的数值部分相除求得。除求得。设有设有n位定点小数，被除数位定点小数，被除数x ，除数，除数y,其原码为其原码为 : x原原=xf .xn-1x1x0，

2、y原原= yf . yn-1 y1 y0则商则商q=x/y，其原码为，其原码为: q原原=（xf yf）+（0. xn-1x1x0/0. yn-1 y1 y0) 例：例： 设被除数设被除数x=0.1001x=0.1001，除数，除数y=0.1011y=0.1011，手，手算求算求x xy y的过程：的过程： 0. 1 0 1 1 ） 0. 1 0 0 1 0. 0 1 0 1 1 0. 0 0 1 1 1 0. 0 0 1 0 1 1 0. 0 0 0 0 1 1 0. 0 0 0 1 0 1 1 0. 0 0 0 0 1 1 0 0. 0 0 0 0 1 0 1 1 0. 0 0 0 0 0

3、 0 0 1 得得xy的商的商q=0.1101，余数为，余数为r=0.000000010.1 1 0 10000 x(r0) 被除数小于除数，被除数小于除数，商商02-1 y 除数右移除数右移1位，减除数，位，减除数，商商1r1 得余数得余数r12-2 y 除数右移除数右移1位，减除数，位，减除数，商商1r2 得余数得余数r2 2-3 y 除数右移除数右移3位位, 不减除数不减除数, 商商0r3 得余数得余数r32-4 y 除数右移除数右移2位，减除数，位，减除数，商商1r4 得余数得余数r4机器除法运算的特点：机器除法运算的特点：先减，后判。先减，后判。1、不够减，恢复原来的余数、不够减，恢

4、复原来的余数, 然后再进行减运算然后再进行减运算, 叫叫恢复余数法恢复余数法。 运算次数不固定，控制复杂，早期使用。运算次数不固定，控制复杂，早期使用。2、另一种方法：不够减时，不必恢复余数。、另一种方法：不够减时，不必恢复余数。这种方法称为这种方法称为加减交替法加减交替法，也称，也称不恢复余数法。不恢复余数法。 运算次数固定，控制简单，目前广泛使用。运算次数固定，控制简单，目前广泛使用。本次余数为正，商本次余数为正，商1，下次右移，下次右移1位做减法运算位做减法运算;本次余数为负，商本次余数为负，商0，下次右移，下次右移1位做加法运算。位做加法运算。 0.1001+-y y补补 1.0101

5、 1.11100 r00, 商商1 +-y y补补 1.110101 0.0000110 r20,商商1 +-y y补补 1.1110101 1.11110110 r30, 商商1 加减交替法加减交替法已知已知x=0.1011, y=0.1111,x=0.1011, y=0.1111,请根据不恢复余请根据不恢复余数阵列除法器的计算步骤求数阵列除法器的计算步骤求x/yx/y。练习练习 0.1011+-y y补补 1.0001 1.1100 r00, 商商1 +-y y补补 1.110001 1.111111 r20, 商商1+-y y补补 1.11110001 0.00001011 r40, 商

6、商1 x x补补=0.1011y y补补=0.1111-y y补补=1.0001作业作业 P63 第第8题题 注意：所有数均改为纯小数注意：所有数均改为纯小数 （1）x=0.11000 y=-0.11111 （2）x=-0.01011 y=0.11001 商取商取6位，运算位，运算6次次 |x|补补 |y|补补 -|y|补补 最后写商和余数时加上最后写商和余数时加上 +、 号即可。号即可。复习思考题：简要说明“加减交替法”的运算规则本次余数为正，商本次余数为正，商1，下次右移，下次右移1位做减法运算位做减法运算;本次余数为负，商本次余数为负，商0，下次右移，下次右移1位做加法运算。位做加法运算

7、。2.4.2 并行除法器并行除法器 1、可控加法、可控加法/减法减法(CAS)单元单元与阵列乘法器相似，阵列除法器也是一种并行运算部与阵列乘法器相似，阵列除法器也是一种并行运算部件件.常见的有：常见的有：不恢复不恢复余数阵列除法器余数阵列除法器，补码阵列除法器补码阵列除法器等。等。右图是右图是CAS单元单元用于除法器：用于除法器：P=0 加，加，B原值原值P=1 减，减，B取反取反Bi除数右移除数右移Si=Ai （Bi P） CiCi=(Ai+Ci) (Bi P) +AiCi 2.4.2 并行除法器并行除法器 1、可控加法、可控加法/减法减法(CAS)单元单元与阵列乘法器相似，阵列除法器也是一

8、种并行运算部与阵列乘法器相似，阵列除法器也是一种并行运算部件件.常见的有：常见的有：不恢复不恢复余数阵列除法器余数阵列除法器，补码阵列除法器补码阵列除法器等。等。右图是右图是CAS单元单元用于除法器：用于除法器：P=0 加，加，B原值原值P=1 减，减，B取反取反Bi除数右移除数右移Si=Ai （Bi P） CiCi=(Ai+Ci) (Bi P) +AiCi 可控加法可控加法/减法减法(CAS)单元单元4位除4位的阵列除法器 0.101001+-y y补补 1.001 1.1100 r00, 商商1 +-y y补补 1.11001 1.111111 r20, 商商1加减交替法加减交替法0.10

9、10010.111 0.101001+-y y补补 1.001 1.1100 r00, 商商1 +-y y补补 1001 11111 r20, 商商1加减交替法加减交替法0.1010010.1112、不恢复余数的阵列除法器、不恢复余数的阵列除法器1四大疑点！四大疑点！ 为什么第一行为什么第一行P P为为1 1？ 为什么每行最右边的为什么每行最右边的CASCAS的的P P与与C Ci i相连？相连？ 为什么最左边的为什么最左边的CASCAS的的C Ci i输出就输出就是商是商q?q? 为什么每行最左边的为什么每行最左边的q qi i与下一与下一行的行的P P相连？相连？由上图可得出：由上图可得出： 第一次做减法第一次做减法 末位加末位加1变补码