太阳与行星间的引力

1、1复复 习：习：开普勒行星运动定律开普勒行星运动定律第一定律：第一定律：所有行星绕太阳的轨道都是椭圆，所有行星绕太阳的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。太阳处在椭圆的一个焦点上。第二定律：第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积的连线在相等的时间内扫过相等的面积第三定律：第三定律：所有行星的椭圆轨道的半长轴的所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。即相等。即kTa2323问题探究问题探究行星为什么绕太阳如行星为什么绕太阳如此和谐而又有规律地此和谐而又有规律地做椭圆

2、运动？做椭圆运动？4科学的足迹科学的足迹。2、牛顿：牛顿：如果太阳和行星间的引力与距离的二次如果太阳和行星间的引力与距离的二次方成反比，则行星的轨迹是椭圆方成反比，则行星的轨迹是椭圆.并且阐述了普遍并且阐述了普遍意义下的万有引力定律。意义下的万有引力定律。56.2太阳与行星间的引力61、知道太阳与行星间存在引力、知道太阳与行星间存在引力2、能根据开普勒行星运动定律、能根据开普勒行星运动定律和牛顿运动定律推导出太阳和牛顿运动定律推导出太阳与行星之间的引力表达式与行星之间的引力表达式3、了解太阳与行星引力公式得、了解太阳与行星引力公式得出的思路和过程出的思路和过程学习目标：学习目标：7建立模型太阳

3、太阳行星行星r太阳太阳行星行星a简化简化椭圆轨道椭圆轨道匀速圆周匀速圆周运动运动8一、太阳对行星的引力一、太阳对行星的引力1 1、设行星的质量为、设行星的质量为m m，速，速度为度为v v，行星到太阳的距，行星到太阳的距离为离为r r，则行星绕太阳做，则行星绕太阳做匀速圆周运动匀速圆周运动所需所需的向心的向心力为：力为：追寻牛顿的足迹追寻牛顿的足迹rvF2m向92 2、天文观测难以直接得到行星的速度、天文观测难以直接得到行星的速度v v，但可以得到行星的公转周期，但可以得到行星的公转周期T TTrv2代入代入有有rvF2m向224TmrF向10行星所需要的向心力和太阳行星所需要的向心力和太阳对

4、行星的引力的关系为：对行星的引力的关系为：224TmrFF向113、根据开普勒第三定律、根据开普勒第三定律kTr23krT32224rmkF即即所以所以代入得代入得追寻牛顿的足迹追寻牛顿的足迹224FmrT124、太阳对行星的引力、太阳对行星的引力 2rmF 即即追寻牛顿的足迹追寻牛顿的足迹 太阳对行星的引力，与太阳对行星的引力，与行星行星的质量成正比的质量成正比，与行星和太阳，与行星和太阳间的间的距离的二次方成反比距离的二次方成反比。224rmkF13二、行星对太阳的引力二、行星对太阳的引力 根据牛顿第三定律，行星对太阳引力根据牛顿第三定律，行星对太阳引力F应满足应满足追寻牛顿的足迹追寻牛顿

5、的足迹2rMFFF行星行星太阳太阳14三、太阳与行星间的引力三、太阳与行星间的引力2rMmF 2rMmGF 概括起来有概括起来有G比例系数，与太阳、行星的质量无比例系数，与太阳、行星的质量无关关则太阳与行星间的引力大小为则太阳与行星间的引力大小为方向：方向：沿着太阳与行星的连线沿着太阳与行星的连线追寻牛顿的足迹追寻牛顿的足迹15说一说说一说 如果要验证太阳与行如果要验证太阳与行星间的引力规律是否适用星间的引力规律是否适用于行星与它的卫星，我们于行星与它的卫星，我们需要观测这些卫星运动的需要观测这些卫星运动的哪些数据？观测前你对这哪些数据？观测前你对这些数据的规律有什么假设？些数据的规律有什么假设？16课课堂堂小小结结今天我们学到了什么今天我们学到了什么?古人古人观点观点牛牛顿顿思思考考理论理论演算演算总结总结规律规律建模建模2rMmGF 2rmF