不等关系与不等式(一)

1、问题问题1限速限速10km/h的路标，指示司机前的路标，指示司机前 方路段行驶时，应使汽车的速度方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过不超过10km/h.写成不等式是写成不等式是 V10问题问题2 2 今天的天气预报说：明天早今天的天气预报说：明天早晨最低温度为晨最低温度为99，明天白天的最高，明天白天的最高温度为温度为16 16 ，那么明天白天的温度，那么明天白天的温度t t满足什么关系？满足什么关系？ 答案：答案： 9t16用不等式（组）来表示不等关系用不等式（组）来表示不等关系问题问题3 3 某种杂志原以每本某种杂志原以每本2.52.5元的元的价格销售，可以售出价格销售，可以售出8 8万本

2、。据市万本。据市场调查，若单价每提高场调查，若单价每提高0.10.1元销售元销售量就可能相应减少量就可能相应减少20002000本。若把本。若把提价后杂志的定价设为提价后杂志的定价设为x x元，怎样元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不用不等式表示销售的总收入仍不低于低于2020万元呢？万元呢？用不等式（组）来表示不等关系用不等式（组）来表示不等关系问题问题4 4 某钢铁厂要把长度为某钢铁厂要把长度为4000mm4000mm的钢管截成的钢管截成500mm500mm和和600mm600mm的两种规的两种规格。按照生产的要求，格。按照生产的要求，600mm600mm的钢管的钢管的数量不能超过的数量不

3、能超过500mm500mm钢管的钢管的3 3倍。倍。怎样写出满足上述所有不等关系的怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢？不等式呢？分析：设截得分析：设截得500mm500mm的钢管的钢管x x根，截得根，截得600mm600mm的钢管的钢管y y根根用不等式（组）来表示不等关系用不等式（组）来表示不等关系练习：P74 1,2练习练习1 1：某电脑用户计划使用不超过某电脑用户计划使用不超过500500元的资金购买单价分别为元的资金购买单价分别为6060元、元、7070元元的单片软件和盒装磁盘，根据需要，的单片软件和盒装磁盘，根据需要，软件至少买软件至少买3 3片，磁盘至少买片，磁盘至少买2 2

4、盒，写盒，写出满足上述所有不等关系的不等式出满足上述所有不等关系的不等式. .练习练习2: :学生若干人，住若干宿舍，如果学生若干人，住若干宿舍，如果每间住每间住4 4人，那么还余人，那么还余1919人，如果每间人，如果每间住住6 6人，只有一间不满也不空，求宿舍人，只有一间不满也不空，求宿舍间数和学生人间数和学生人数数.不等式基本原理不等式基本原理a b 0 a ba b = 0 a = ba b 0 a b比较两数（式）的大小的最基本和首选的方法：比较两数（式）的大小的最基本和首选的方法：判断符号变形作差归纳逻辑过程：归纳逻辑过程：例例1 1.)4)(2()5)(3(的大小与比较aaaa解

5、:)4)(2()5)(3(aaaa)82()152(22aaaa. 07 ).4)(2()5)(3(aaaa比较两个数比较两个数( (式式) )的大小的方法的大小的方法: : 作差作差, ,与零比较大小与零比较大小. .11, 02422的大小与比较已知xxxx练习：练习：?,x,:关关系系如如何何那那么么两两式式的的大大小小这这个个条条件件如如果果没没有有在在上上例例中中想想一一想想0 典例分析典例分析 ：练习已知, ,.amaa b mbmb都是正数，且ab,结果会怎样？变式2：若没有a 0 a b a - b = 0 a = b a - b 0 a a性质:反对称性ababbcac，性质:传递性性质:可加性abacbc性质:可乘性00abcacbcabcacbc，性质:可加性abcdacbd， (同向不等式可相加同向不等式可相加) 00a bc d