复习方略高考物理一轮复习法拉第电磁感应定律自感现象课件沪科版选修

1、第 2 讲法拉第电磁感应定律自感现象知识点知识点1 1 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律【思维激活思维激活1 1】( (多选多选) )如图甲所示线圈的匝数如图甲所示线圈的匝数n=100n=100匝匝, ,横截面横截面积积S=50cmS=50cm2 2, ,线圈总电阻线圈总电阻r=10,r=10,沿轴向有匀强磁场沿轴向有匀强磁场, ,设图示磁场设图示磁场方向为正方向为正, ,磁场的磁感应强度随时间做如图乙所示变化磁场的磁感应强度随时间做如图乙所示变化, ,则在开则在开始的始的0.1s0.1s内内( () )A.A.磁通量的变化量为磁通量的变化量为0.25Wb0.25WbB.B.磁通量的变化率

2、为磁通量的变化率为2.52.51010-2-2Wb/sWb/sC.aC.a、b b间电压为间电压为0 0D.D.在在a a、b b间接一个理想电流表时间接一个理想电流表时, ,电流表的示数为电流表的示数为0.25A0.25A【解析解析】选选B B、D D。磁通量的变化率和变化量与。磁通量的变化率和变化量与n n无关无关, ,在开始的在开始的0.1s0.1s内内=(0.1+0.4)=(0.1+0.4)50501010-4-4Wb=2.5Wb=2.51010-3-3Wb,AWb,A错。磁通错。磁通量的变化率量的变化率 = Wb/s=2.5= Wb/s=2.51010-2-2Wb/s,BWb/s,B

3、正确。正确。a a、b b间断开时间断开时,U,Uabab=E=n =2.5V,C=E=n =2.5V,C错。错。a a、b b间接理想电流表时间接理想电流表时, ,I= =0.25A,DI= =0.25A,D正确。正确。t32.5 100.1tEr【知识梳理知识梳理】1.1.法拉第电磁感应定律：法拉第电磁感应定律：(1)(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小内容：闭合电路中感应电动势的大小, ,跟穿过这一电路的跟穿过这一电路的_成正比。成正比。(2)(2)公式：公式：E=n ,E=n ,其中其中 为为_,n_,n为为_。tt磁通量变化率磁通量变化率磁通量变化率磁通量变化率线圈匝数线圈匝数2.

4、2.导体切割磁感线时的感应电动势：导体切割磁感线时的感应电动势：(1)(1)导体垂直切割磁感线时导体垂直切割磁感线时, ,感应电动势可用感应电动势可用E=_E=_求出求出, ,式中式中l为导体切割磁感线的有效长度。为导体切割磁感线的有效长度。(2)(2)导体不垂直切割磁感线时导体不垂直切割磁感线时, ,即即v v与与B B有一夹角有一夹角,感应电动势感应电动势可用可用E=_E=_求出。求出。(3)(3)导体棒在垂直匀强磁场方向以角速度导体棒在垂直匀强磁场方向以角速度绕一端转动切割磁绕一端转动切割磁感线时感线时,E= ,E= 。B Blv vB Blvsinvsin21B2l知识点知识点2 2

5、自感、涡流自感、涡流【思维激活思维激活2 2】如图所示的电路中如图所示的电路中, ,电阻电阻R R和和自感线圈自感线圈L L的阻值相等的阻值相等,L,LA A、L LB B是完全相同的是完全相同的灯泡灯泡, ,当开关当开关S S闭合时闭合时, ,下面叙述的情况中正下面叙述的情况中正确的是确的是( () )A.LA.LA A灯比灯比L LB B灯先亮灯先亮B.LB.LB B灯比灯比L LA A灯先亮灯先亮C.LC.LA A、L LB B灯同时亮灯同时亮D.LD.LA A、L LB B灯同时慢慢亮灯同时慢慢亮【解析解析】选选B B。当开关。当开关S S闭合时闭合时, ,由于自感线圈由于自感线圈L

6、L的阻碍的阻碍, ,使得使得 , ,因此因此L LB B灯比灯比L LA A灯先亮灯先亮,B,B对对,A,A、C C、D D错。错。LALBII【知识梳理知识梳理】1.1.自感现象：由于通过导体自身的自感现象：由于通过导体自身的_发生变化而产生的发生变化而产生的电磁感应现象。电磁感应现象。2.2.自感电动势：自感电动势：(1)(1)定义：在定义：在_中产生的感应电动势。中产生的感应电动势。(2)(2)表达式：表达式：E= E= 。(3)(3)自感系数自感系数L L。相关因素：与线圈的大小、形状、相关因素：与线圈的大小、形状、_以及是否有以及是否有_等因素有关。等因素有关。单位：亨利单位：亨利(

7、H),(H),常用单位还有毫亨常用单位还有毫亨(mH)(mH)、微亨、微亨(H)(H)。1 mH=_H,1H=_H1 mH=_H,1H=_H。电流电流自感现象自感现象ILt圈数圈数铁芯铁芯1010-3-31010-6-63.3.涡流：当线圈中的电流发生变化时涡流：当线圈中的电流发生变化时, ,在它附近的导体中产生在它附近的导体中产生的像水的旋涡一样的的像水的旋涡一样的_。(1)(1)电磁阻尼：当导体在磁场中运动时电磁阻尼：当导体在磁场中运动时, ,感应电流会使导体受感应电流会使导体受到到_,_,安培力的方向总是安培力的方向总是_导体的相对运动。导体的相对运动。(2)(2)电磁驱动：如果磁场相对

8、于导体转动电磁驱动：如果磁场相对于导体转动, ,在导体中会产生在导体中会产生_使导体受到安培力的作用使导体受到安培力的作用, ,安培力使导体运动起来。安培力使导体运动起来。交流感应电动机就是利用交流感应电动机就是利用_的原理工作的。的原理工作的。(3)(3)电磁阻尼和电磁驱动的原理体现了电磁阻尼和电磁驱动的原理体现了_的推广应用。的推广应用。感应电流感应电流安培力安培力阻碍阻碍感应电流感应电流电磁驱动电磁驱动楞次定律楞次定律【微点拨微点拨】1.1.对磁通量变化率的理解：对磁通量变化率的理解：(1)(1)磁通量变化率磁通量变化率 描述的是磁通量变化的快慢描述的是磁通量变化的快慢, ,即单位时即单

9、位时间内变化量或磁通量变化与所需时间的比值。间内变化量或磁通量变化与所需时间的比值。(2)(2)在磁通量与时间关系图线中在磁通量与时间关系图线中, ,某时刻的变化率为该时刻图线某时刻的变化率为该时刻图线切线的斜率切线的斜率, ,显然和该时刻的磁通量无关。显然和该时刻的磁通量无关。2.2.关于导体切割磁感线感应电动势关于导体切割磁感线感应电动势E=BlvE=Blv的几点提醒：的几点提醒：(1)(1)对应的磁场应是匀强磁场。对应的磁场应是匀强磁场。(2)(2)导体棒的长度导体棒的长度l l应是有效长度应是有效长度, ,不一定是导体棒本身的长度。不一定是导体棒本身的长度。(3)(3)式中的速度式中的

10、速度v v是导体棒相对磁场的速度。是导体棒相对磁场的速度。()t考点考点1 1 法拉第电磁感应定律的应用法拉第电磁感应定律的应用1.1.感应电动势大小的决定因素：感应电动势大小由穿过闭合电感应电动势大小的决定因素：感应电动势大小由穿过闭合电路的磁通量的变化率路的磁通量的变化率 和线圈匝数共同决定和线圈匝数共同决定, ,而与磁通量而与磁通量、磁通量的变化量磁通量的变化量的大小没有必然联系的大小没有必然联系, , 为单匝线圈产生为单匝线圈产生的感应电动势大小。的感应电动势大小。2.2.法拉第电磁感应定律的适用范围：法拉第电磁感应定律适用法拉第电磁感应定律的适用范围：法拉第电磁感应定律适用于任何情况

11、下感应电动势的计算。但在中学物理中一般用来计于任何情况下感应电动势的计算。但在中学物理中一般用来计算某段时间内的平均电动势。若所取时间极短算某段时间内的平均电动势。若所取时间极短, ,即即tt趋近于零趋近于零时时, ,所求感应电动势为该时刻的瞬时感应电动势。所求感应电动势为该时刻的瞬时感应电动势。拓展拓展延伸延伸tt3.3.法拉第电磁感应定律应用的两种情况：法拉第电磁感应定律应用的两种情况：(1)(1)回路与磁场垂直的面积不变，磁感应强度发生变化，则回路与磁场垂直的面积不变，磁感应强度发生变化，则=BS=BS，E=n SE=n S，式中，式中 为磁感应强度的变化为磁感应强度的变化率，等于率，等

12、于B-tB-t图像上某点切线的斜率，若图像上某点切线的斜率，若 是恒定的，产生是恒定的，产生的感应电动势就恒定。的感应电动势就恒定。(2)(2)磁感应强度磁感应强度B B不变，回路与磁场垂直的面积发生变化，则不变，回路与磁场垂直的面积发生变化，则=BS=BS，E=nB E=nB 。BtBtBtSt【题组通关方案题组通关方案】【典题典题1 1】(2013(2013山东高考山东高考) )将一段导线绕成图甲所示的闭合将一段导线绕成图甲所示的闭合回路回路, ,并固定在水平面并固定在水平面( (纸面纸面) )内。回路的内。回路的abab边置于垂直纸面向边置于垂直纸面向里的匀强磁场里的匀强磁场中。回路的圆

13、环区域内有垂直纸面的磁场中。回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场,以向里为磁场以向里为磁场的正方向的正方向, ,其磁感应强度其磁感应强度B B随时间随时间t t变化的图像变化的图像如图乙所示。用如图乙所示。用F F表示表示abab边受到的安培力边受到的安培力, ,以水平向右为以水平向右为F F的正的正方向方向, ,能正确反映能正确反映F F随时间随时间t t变化的图像是变化的图像是( () )【解题探究解题探究】(1)0(1)0 时间内时间内, ,回路的圆环区域内磁场方向先向回路的圆环区域内磁场方向先向_后向后向_,_,大小先大小先_后后_,_,磁感应强度的变化率磁感应强度的变化率 _。(2) (

14、2) T T时间内时间内, ,感应电动势与感应电动势与0 0 时间内时间内, ,大小大小_,_,方向方向_。(3)ab(3)ab边所受安培力应由边所受安培力应由_判断。判断。T2BtT2T2里里外外减小减小增大增大不变不变相等相等相反相反左手定则左手定则【典题解析典题解析】选选B B。根据图乙可知。根据图乙可知, ,在在0 0 时间内时间内, ,先是向里的先是向里的磁通量均匀减小磁通量均匀减小, ,然后向外的磁通量均匀增加然后向外的磁通量均匀增加, ,根据法拉第电磁根据法拉第电磁感应定律感应定律E= = SE= = S和楞次定律可知和楞次定律可知, ,这段时间内感应电流这段时间内感应电流恒定不

15、变恒定不变, ,感应电流方向由感应电流方向由b b向向a,a,由左手定则可以判定由左手定则可以判定,0,0 时时间内间内,ab,ab边受到恒定的水平向左的力边受到恒定的水平向左的力F;F;同理可以判定同理可以判定, ,在在 T T时间内时间内, ,先是向外的磁通量均匀减小先是向外的磁通量均匀减小, ,然后向里的磁通量均匀增然后向里的磁通量均匀增加加, ,这段时间内这段时间内abab边中将产生恒定的由边中将产生恒定的由a a向向b b的感应电流的感应电流, ,根据左根据左手定则不难判断手定则不难判断, ,这段时间内这段时间内abab边受到恒定的水平向右的力边受到恒定的水平向右的力F,F,因此因此

16、, ,只有选项只有选项B B正确。正确。T2tBtT2T2【通关通关1+11+1】1.1.一个面积一个面积S=4S=41010-2-2m m2 2、匝数、匝数n=100n=100匝的线匝的线圈放在匀强磁场中圈放在匀强磁场中, ,磁场方向垂直于线圈平磁场方向垂直于线圈平面面, ,磁感应强度磁感应强度B B随时间随时间t t变化的规律如图所变化的规律如图所示示, ,则下列判断正确的是则下列判断正确的是( () )A.A.在开始的在开始的2 s2 s内穿过线圈的磁通量变化率等于内穿过线圈的磁通量变化率等于0.08 Wb/s0.08 Wb/sB.B.在开始的在开始的2 s2 s内穿过线圈的磁通量的变化

17、量等于零内穿过线圈的磁通量的变化量等于零C.C.在开始的在开始的2 s2 s内线圈中产生的感应电动势等于内线圈中产生的感应电动势等于0.08 V0.08 VD.D.在第在第3 s3 s末线圈中的感应电动势等于零末线圈中的感应电动势等于零【解析解析】选选A A。在开始的。在开始的2s2s内内, ,磁通量变化率磁通量变化率 = =8=81010-2-2Wb/s,Wb/s,因此因此A A正确正确,B,B错误。感应电动势错误。感应电动势E=n E=n =100=1008 81010-2-2V=8V,V=8V,因此因此C C错误。第错误。第3s3s末磁通量变化率不末磁通量变化率不为零为零, ,因此因此D

18、 D错。错。tBStt2.2.一矩形线框置于匀强磁场中一矩形线框置于匀强磁场中, ,线框平面与磁场方向垂直线框平面与磁场方向垂直, ,先保先保持线框的面积不变持线框的面积不变, ,将磁感应强度在将磁感应强度在1s1s时间内均匀地增大到原时间内均匀地增大到原来的两倍来的两倍, ,接着保持增大后的磁感应强度不变接着保持增大后的磁感应强度不变, ,在在1s1s时间内时间内, ,再再将线框的面积均匀地减小到原来的一半将线框的面积均匀地减小到原来的一半, ,先后两个过程中先后两个过程中, ,线框线框中感应电动势的比值为中感应电动势的比值为( () )A. A. B.1B.1C.2C.2D.4D.412【

19、解析解析】选选B B。设线框面积为。设线框面积为S S，磁场的磁感应强度为，磁场的磁感应强度为B B，据题，据题意有：意有： 两式相比得两式相比得选项选项B B正确。正确。12SBBSS2ESS,E2B2BB,ttttt12E1E ，【加固训练加固训练】1.(1.(多选多选) )如图甲所示如图甲所示, ,一个阻值为一个阻值为R,R,匝数为匝数为n n的圆形金属线圈的圆形金属线圈与阻值为与阻值为2R2R的电阻的电阻R R1 1连接成闭合回路。线圈的半径为连接成闭合回路。线圈的半径为r r1 1, ,在线在线圈中半径为圈中半径为r r2 2的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁的圆形区域存在垂直

20、于线圈平面向里的匀强磁场场, ,磁感应强度磁感应强度B B随时间随时间t t变化的关系图线如图乙所示。图线与变化的关系图线如图乙所示。图线与横、纵轴的截距分别为横、纵轴的截距分别为t t0 0和和B B0 0, ,导线的电阻不计。求导线的电阻不计。求0 0至至t t1 1时间时间内内( () )A.A.电流的方向由电流的方向由a a到到b bB.B.电流的大小电流的大小 C.C.通过电阻通过电阻R R1 1上的电量上的电量 D.D.电阻电阻R R1 1上产生的热量上产生的热量 20 20n Br3Rt20 210n Br t3Rt222 40 11202nB r t9Rt【解析解析】选选B B

21、、C C。根据楞次定律可知，通过。根据楞次定律可知，通过R R1 1的电流方向为由的电流方向为由b b到到a a，A A错误；根据法拉第电磁感应定律得线圈中的电动势为错误；根据法拉第电磁感应定律得线圈中的电动势为E= E= ，根据欧姆定律得，通过，根据欧姆定律得，通过R R1 1的电流为的电流为I= ,BI= ,B正确；通过正确；通过R R1 1的电荷量的电荷量C C正确；热量正确；热量Q=IQ=I2 2R R1 1t t1 1= ,D= ,D错误。错误。220220nB rB rntt 2020nB rE3R3Rt202110nB r tq It,3Rt2224021202n Br t9Rt

22、2.2.如图所示如图所示, ,用两根相同的导线绕成匝数分别为用两根相同的导线绕成匝数分别为n n1 1和和n n2 2的圆形闭的圆形闭合线圈合线圈A A和和B,B,两线圈平面与匀强磁场垂直。当磁感应强度随时两线圈平面与匀强磁场垂直。当磁感应强度随时间均匀变化时间均匀变化时, ,两线圈中的感应电流之比两线圈中的感应电流之比I IA AIIB B为为( () )221212222121nnnnA. B. C. D.nnnn【解析解析】选选B B。导线相同，则电阻。导线相同，则电阻R R相同，制作成匝数分别为相同，制作成匝数分别为n n1 1、n n2 2的圆形线圈后，设其半径分别为的圆形线圈后，设

23、其半径分别为r r1 1、r r2 2，则，则n n1 12r2r1 1n n2 22r2r2 2， 面积之比为面积之比为 两线圈产生的两线圈产生的感应电动势之比为感应电动势之比为 由于电阻由于电阻R R相等，故感相等，故感应电流之比为应电流之比为 B B正确。正确。1221rnrn，2211222221SrnSrn，11122122BnSEntBEnnSt，1A122B21EIEnREIEnR，【学科素养升华学科素养升华】法拉第电磁感应定律的基本应用法拉第电磁感应定律的基本应用(1) (1) 为单匝线圈产生的感应电动势大小为单匝线圈产生的感应电动势大小, ,若线圈有若线圈有n n匝匝, ,相

24、当相当于于n n个相同的电动势串联个相同的电动势串联, ,因此整个线圈中电动势为因此整个线圈中电动势为E=n E=n 。(2) (2) 为穿过某线圈的磁通量变化率为穿过某线圈的磁通量变化率, ,在在-t-t图像中为某点切图像中为某点切线的斜率线的斜率, ,需要注意穿过线圈的磁通量正向减小和反向增加需要注意穿过线圈的磁通量正向减小和反向增加, ,感应电动势方向相同。感应电动势方向相同。(3)E=n (3)E=n 在中学阶段一般用来求某段时间内的平均电动势。在中学阶段一般用来求某段时间内的平均电动势。但在但在tt很小的情况下求得的电动势为该时刻的瞬时值。很小的情况下求得的电动势为该时刻的瞬时值。t

25、ttt考点考点2 2导体切割磁感线产生感应电动势的计算导体切割磁感线产生感应电动势的计算1.1.对对E=BE=Blv v中各物理量的理解：中各物理量的理解：(1)B(1)B：E=BE=Blv v主要适用于导体棒在匀强磁场中切割磁感线运动主要适用于导体棒在匀强磁场中切割磁感线运动, ,且且B B、l、v v三者相互垂直时三者相互垂直时, ,产生感应电动势的计算。产生感应电动势的计算。(2)v(2)v：导体棒垂直切割磁感线的速度：导体棒垂直切割磁感线的速度, ,即即vBvB。若。若B B与与v v不垂直不垂直, ,需将需将B B或或v v分解。分解。(3)(3)l：导体平动切割磁感线的有效长度：导

26、体平动切割磁感线的有效长度, ,即导体两端点在垂直即导体两端点在垂直v v方向上的投影长度。方向上的投影长度。解题解题技巧技巧甲图：甲图：l= sin= sin。乙图：沿乙图：沿v v1 1方向运动时方向运动时, ,l= ;= ;沿沿v v2 2方向运动时方向运动时, ,l=0=0。丙图：沿丙图：沿v v1 1方向运动时方向运动时, ,l= R;= R;沿沿v v2 2方向运动时方向运动时, ,l=0;=0;沿沿v v3 3方向运动时方向运动时, ,l=R=R。丁图：丁图：E=BE=Blv2Brvv2Brv。cdMN22.2.适用范围：在可以求出平均速度的情况下适用范围：在可以求出平均速度的情

27、况下, ,可以利用可以利用E=BE=Bl 求出平均电动势。若求出平均电动势。若v v为瞬时速度为瞬时速度, ,则则E E为瞬时电动势。为瞬时电动势。3.3.相对性：相对性：E=BE=Blv v中的速度中的速度v v是导体棒相对于磁场的速度。若是导体棒相对于磁场的速度。若磁场也运动磁场也运动, ,应注意速度间的相对关系。应注意速度间的相对关系。4.4.导体棒绕一端在匀强磁场中转动切割磁感线产生的感应电导体棒绕一端在匀强磁场中转动切割磁感线产生的感应电动势为动势为E= BE= Bl2 2。v12【题组通关方案题组通关方案】【典题典题2 2】( (多选多选)(2012)(2012四川高考四川高考)

28、)半径为半径为a a右端开小口的导体圆环和长为右端开小口的导体圆环和长为2a2a的导体直杆的导体直杆, ,单位长度电阻均为单位长度电阻均为R R0 0。圆环水平固定放置。圆环水平固定放置, ,整整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场, ,磁感磁感应强度为应强度为B B。杆在圆环上以速度。杆在圆环上以速度v v平行于直径平行于直径CDCD向右做匀速直线向右做匀速直线运动运动, ,杆始终有两点与圆环良好接触杆始终有两点与圆环良好接触, ,从圆环中心从圆环中心O O开始开始, ,杆的位杆的位置由置由确定确定, ,如图所示。则如图所示。则( () )A.=0A.=0时，

29、杆产生的电动势为时，杆产生的电动势为2Bav2BavB.= B.= 时，杆产生的电动势为时，杆产生的电动势为 BavBavC.=0C.=0时，杆受的安培力大小为时，杆受的安培力大小为D.= D.= 时，杆受的安培力大小为时，杆受的安培力大小为33202Bav2 R3203Bav53 R【解题探究解题探究】(1)(1)如何确定导体杆在运动过程中的有效长度如何确定导体杆在运动过程中的有效长度? ?提示：提示：导体杆在不同位置的有效长度不同导体杆在不同位置的有效长度不同, ,可以根据可以根据l=2acos=2acos进行计算。进行计算。(2)(2)如何计算导体杆所受的安培力如何计算导体杆所受的安培力

30、? ?提示：提示：先计算出感应电动势和感应电流先计算出感应电动势和感应电流, ,由由F=BIF=BIl计算安培力。计算安培力。【典题解析典题解析】选选A A、D D。当。当=0=0时，导体杆的等效长度最大为时，导体杆的等效长度最大为2a2a，这时感应电动势最大，为，这时感应电动势最大，为E=2BavE=2Bav，A A正确；根据正确；根据F=BIF=BIl, , 联立可得联立可得C C错误错误; ;当当= = 时，导体杆的等效长度为时，导体杆的等效长度为a a，这时感应电动势，这时感应电动势为为E=BavE=Bav，B B错误；根据错误；根据 联立可得联立可得 D D正确。所以答案选正确。所以

31、答案选A A、D D。000EEEIR2aRaR2 aR总，204BavF2 R，300EEF BI ,I5 2 aRaRR6 总l03E53 aR，203BavF53 R，【通关通关1+11+1】1.(20141.(2014咸阳模拟咸阳模拟) )图中的图中的a a是一个边是一个边长为长为L L的正方形导线框的正方形导线框, ,其电阻为其电阻为R R。线。线框以恒定速度框以恒定速度v v沿沿x x轴运动轴运动, ,并穿过图中并穿过图中所示的匀强磁场区域所示的匀强磁场区域b b。如果以。如果以x x轴的轴的正方向作为力的正方向。线框在图示位置的时刻作为时间的零正方向作为力的正方向。线框在图示位置

32、的时刻作为时间的零点点, ,则磁场对线框的作用力则磁场对线框的作用力F F随时间变化的图线应为随时间变化的图线应为( () )【解析解析】选选B B。线框在没有进入磁场前运动。线框在没有进入磁场前运动L L的过程中的过程中, ,线框中没线框中没有感应电流有感应电流, ,线框不受安培力的作用线框不受安培力的作用; ;当线框进入磁场匀速运动当线框进入磁场匀速运动L L的过程中的过程中, ,线框中的感应电动势线框中的感应电动势E=BLv,E=BLv,感应电流感应电流I= ,I= ,线框所线框所受的安培力受的安培力F=BIL= ,F=BIL= ,大小恒定大小恒定, ,方向沿方向沿x x轴负方向轴负方向

33、; ;当线框当线框在磁场中运动在磁场中运动2L2L过程中过程中, ,线框中没有感应电流线框中没有感应电流, ,线框不受安培力线框不受安培力的作用的作用; ;线框匀速穿出磁场的过程受到的安培力与匀速进入磁场线框匀速穿出磁场的过程受到的安培力与匀速进入磁场的过程中相同。综上所述的过程中相同。综上所述,B,B正确。正确。BLvR2 2BLvR2.(20122.(2012新课标全国卷新课标全国卷) )如图所示如图所示, ,均匀磁均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框, ,半圆直径与磁场边缘重合半圆直径与磁场边缘重合; ;磁场方向垂直于磁场方向垂直于半圆面半圆面(

34、 (纸面纸面) )向里向里, ,磁感应强度大小为磁感应强度大小为B B0 0。使该线框从静止开。使该线框从静止开始绕过圆心始绕过圆心O O、垂直于半圆面的轴以角速度、垂直于半圆面的轴以角速度匀速转动半周匀速转动半周, ,在在线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置, ,磁感应强磁感应强度大小随时间线性变化。为了产生与线框转动半周过程中同样度大小随时间线性变化。为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流大小的电流, ,磁感应强度随时间的变化率磁感应强度随时间的变化率 的大小应为的大小应为( () )Bt00004 B2 BBBA. B. C. D.

35、2【解析解析】选选C C。设导线框半径为。设导线框半径为l，电阻值为，电阻值为R,R,导线框以角速度导线框以角速度匀速转动产生的电流大小为匀速转动产生的电流大小为 导线框中磁导线框中磁感应强度大小随时间线性变化时产生的电流大小为感应强度大小随时间线性变化时产生的电流大小为 因为因为I I1 1=I=I2 2，所以，所以故选项故选项C C正确。正确。220011BB2IR2R；ll2221BB2tIR2Rt。ll0BBt，【加固训练加固训练】1.(1.(多选多选) )如图所示如图所示, ,边长为边长为L L、总电阻为、总电阻为R R的的正方形线框正方形线框abcdabcd放置在光滑水平桌面上放置

36、在光滑水平桌面上, ,其其bcbc边紧靠磁感应强度为边紧靠磁感应强度为B B、宽度为、宽度为2L2L、方向、方向竖直向下的有界匀强磁场的边缘。现使线框以初速度竖直向下的有界匀强磁场的边缘。现使线框以初速度v v0 0匀加速匀加速通过磁场通过磁场, ,下列图线中能定性反映线框从开始进入到完全离开下列图线中能定性反映线框从开始进入到完全离开磁场的过程中磁场的过程中, ,线框中的感应电流线框中的感应电流( (以逆时针方向为正以逆时针方向为正) )的变化的变化的是的是( () )【解析解析】选选A A、D D。因线框中产生的感应电动势随速度的增大而。因线框中产生的感应电动势随速度的增大而增大增大, ,

37、故在线框全部进入磁场前故在线框全部进入磁场前, ,感应电流一直增大感应电流一直增大; ;线框从磁线框从磁场中穿出时场中穿出时, ,感应电动势与感应电流仍在增大感应电动势与感应电流仍在增大; ;完全进入磁场、完全进入磁场、全部处于磁场、完全从磁场中通过所需的时间越来越短全部处于磁场、完全从磁场中通过所需的时间越来越短, ,结合结合以上特点可知以上特点可知, ,感应电流与时间的关系图像正确的是感应电流与时间的关系图像正确的是A;A;因为匀因为匀加速过程中加速过程中, ,中间位置的速度大于中间时刻的速度中间位置的速度大于中间时刻的速度, ,且线框完全且线框完全进入磁场、全部处于磁场、完全从磁场中通过

38、所发生的位移相进入磁场、全部处于磁场、完全从磁场中通过所发生的位移相同同, ,故感应电流与位移故感应电流与位移x x的关系图像正确的是的关系图像正确的是D D。2.(2.(多选多选)(2014)(2014日照模拟日照模拟) )在光滑的绝缘水在光滑的绝缘水平面上方平面上方, ,有磁感应强度大小为有磁感应强度大小为B B、方向垂直、方向垂直纸面向里的匀强磁场纸面向里的匀强磁场,PQ,PQ为磁场边界。一个为磁场边界。一个半径为半径为a a、质量为、质量为m m、电阻为、电阻为R R的金属圆环垂的金属圆环垂直磁场方向放置于磁场中直磁场方向放置于磁场中A A处处, ,现给金属圆环一水平向右的初速现给金属

39、圆环一水平向右的初速度度v v。当圆环运动到直径刚好与边界线。当圆环运动到直径刚好与边界线PQPQ重合时的速度为重合时的速度为 , ,则下列说法正确的是则下列说法正确的是( () )A.A.此时圆环中的电功率为此时圆环中的电功率为B.B.此时圆环的加速度为此时圆环的加速度为C.C.此过程中通过圆环截面的电荷量为此过程中通过圆环截面的电荷量为D.D.此过程回路中产生的电能为此过程回路中产生的电能为0.75mv0.75mv2 22 224Ba vR2 22Ba vmR2Ba2Rv2【解析解析】选选B B、C C。当圆环运动到直径刚好与边界线。当圆环运动到直径刚好与边界线PQPQ重合时，重合时，产生

40、的感应电动势产生的感应电动势E=BE=B2a2a =Bav =Bav，感应电流，感应电流I= I= ，圆环，圆环中的电功率中的电功率P=IP=I2 2R= R= ，选项，选项A A错误；金属圆环受到的安培错误；金属圆环受到的安培力力F=2BIa= F=2BIa= ，所以，所以a= a= ，选项，选项B B正确；由正确；由q=It= q=It= ，可知选项，可知选项C C正确；由能量守恒得：产生的正确；由能量守恒得：产生的电能电能W W电电= = ，选项，选项D D错误。错误。v2BavR2 22Ba vR2 22Ba vR2 2F2Ba vmmR2B aR2R22211v3mvm( )mv22

41、28【学科素养升华学科素养升华】分析导体棒在匀强磁场中切割磁感线运动时应注意的问题分析导体棒在匀强磁场中切割磁感线运动时应注意的问题(1)(1)在回路中在回路中, ,切割部分相当于电源切割部分相当于电源, ,其余部分为外电路其余部分为外电路, ,在切割在切割部分感应电流由低电势流向高电势。部分感应电流由低电势流向高电势。(2)(2)在公式在公式E=BE=Blv v中中,B,B、l、v v必须两两垂直必须两两垂直, ,实际问题中当它们不实际问题中当它们不相互垂直时相互垂直时, ,应取垂直分量进行计算应取垂直分量进行计算; ;l指切割磁感线的有效长指切割磁感线的有效长度。度。(3)E=B(3)E=

42、Blv v是由是由E=n E=n 在一定条件下推导出来的在一定条件下推导出来的, ,该公式可以看该公式可以看成法拉第电磁感应定律的一个推论。成法拉第电磁感应定律的一个推论。t考点考点3 3通电自感和断电自感通电自感和断电自感1.1.自感现象及自感电动势：当一个线圈中的电流发生变化时自感现象及自感电动势：当一个线圈中的电流发生变化时, ,变化的磁场在线圈自身产生感应电动势。大小为变化的磁场在线圈自身产生感应电动势。大小为E=L ,E=L ,其中其中L L为自感系数为自感系数, ,由线圈的匝数、长度及横截面积决定。由线圈的匝数、长度及横截面积决定。2.2.自感电动势的作用：自感现象遵循楞次定律自感

43、电动势的作用：自感现象遵循楞次定律, ,即自感电动势即自感电动势总是阻碍原电流变化总是阻碍原电流变化, ,但不改变原电流的变化趋势但不改变原电流的变化趋势, ,对原电流对原电流的变化起延迟作用的变化起延迟作用( (增反减同增反减同) )。深化深化理解理解 It3.3.自感现象中能量转化：线圈中电流从无到有时自感现象中能量转化：线圈中电流从无到有时, ,电能转化成电能转化成磁场能磁场能; ;电流减小时电流减小时, ,磁场能转化成电能。磁场能转化成电能。4.4.自感现象分析思路：自感现象分析思路：(1)(1)通电自感：线圈中电流从无到有增大时通电自感：线圈中电流从无到有增大时, ,线圈中产生自感电

44、线圈中产生自感电动势阻碍电流增大动势阻碍电流增大, ,因此线圈中电流非线性逐渐增大因此线圈中电流非线性逐渐增大, ,一部分电一部分电能转化为磁场能。能转化为磁场能。(2)(2)断电自感：线圈中电流从有到无减小时断电自感：线圈中电流从有到无减小时, ,线圈中产生感应电线圈中产生感应电动势阻碍电流减小动势阻碍电流减小, ,线圈中磁场能转化成电能线圈中磁场能转化成电能, ,此时线圈相当于此时线圈相当于电源电源, ,给闭合电路供电。给闭合电路供电。【题组通关方案题组通关方案】【典题典题3 3】(2011(2011北京高考北京高考) )某同学为了验某同学为了验证断电自感现象证断电自感现象, ,自己找来带

45、铁芯的线圈自己找来带铁芯的线圈L L、小灯泡小灯泡A A、开关、开关S S和电池组和电池组E,E,用导线将它们连用导线将它们连接成如图所示的电路。检查电路后接成如图所示的电路。检查电路后, ,闭合开关闭合开关S,S,小灯泡发光小灯泡发光; ;再再断开开关断开开关S,S,小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象。虽经多次重复小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象。虽经多次重复, ,仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象, ,他冥思苦想找不出他冥思苦想找不出原因。你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是原因。你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是( () )A.A.电源的内阻较大电源

46、的内阻较大B.B.小灯泡电阻偏大小灯泡电阻偏大C.C.线圈电阻偏大线圈电阻偏大 D.D.线圈的自感系数较大线圈的自感系数较大【解题探究解题探究】(1)(1)尝试根据实物图画出电路图。尝试根据实物图画出电路图。提示：提示：(2)(2)小灯泡在什么条件下出现闪亮现象小灯泡在什么条件下出现闪亮现象? ?在什么条件下只出现延在什么条件下只出现延缓熄灭的现象缓熄灭的现象? ?提示：提示：在通电时在通电时, ,如果线圈中的电流大于灯泡中的电流如果线圈中的电流大于灯泡中的电流, ,会出现会出现灯泡闪亮的现象灯泡闪亮的现象; ;如果线圈中的电流小于或等于灯泡中的电流如果线圈中的电流小于或等于灯泡中的电流, ,

47、则不会出现灯泡闪亮现象则不会出现灯泡闪亮现象, ,只会延缓灯泡熄灭。只会延缓灯泡熄灭。【典题解析典题解析】选选C C。根据实物连线图画出正确。根据实物连线图画出正确的电路图的电路图, ,如图所示如图所示, ,当闭合开关当闭合开关S,S,电路稳定电路稳定之后之后, ,小灯泡中有稳定的电流小灯泡中有稳定的电流I IA A, ,电感线圈中有电感线圈中有稳定的电流稳定的电流I IL L, ,当开关当开关S S突然断开时突然断开时, ,电流电流I IA A立立即消失即消失, ,但是但是, ,由于自感电动势的作用由于自感电动势的作用, ,流过线圈的电流流过线圈的电流I IL L不能不能突变突变, ,而是要

48、继续流动而是要继续流动, ,于是于是, ,电感线圈和小灯泡构成了回路电感线圈和小灯泡构成了回路, ,如如果果I IL LIIA A, ,则能观察到小灯泡闪亮一下再熄灭则能观察到小灯泡闪亮一下再熄灭, ,线圈的自感系数越线圈的自感系数越大大, ,小灯泡延时闪亮的时间就越长。如果不满足小灯泡延时闪亮的时间就越长。如果不满足I IL LIIA A的条件的条件, ,小小灯泡只是延时熄灭灯泡只是延时熄灭, ,不会观察到闪亮一下再熄灭。可见灯泡未不会观察到闪亮一下再熄灭。可见灯泡未闪亮的根本原因是不满足闪亮的根本原因是不满足I IL LIIA A的条件的条件, ,这是线圈电阻偏大造成这是线圈电阻偏大造成的

49、的I IL L偏小。所以本题正确选项是偏小。所以本题正确选项是C C。【通关通关1+11+1】1.(1.(多选多选) )如图所示如图所示, ,自感线圈自感线圈L L的电阻小于的电阻小于R R的阻值的阻值, ,接通接通S S使电使电路达到稳定路达到稳定, ,灯泡灯泡A A发光发光, ,下列说法正确的是下列说法正确的是( () )A.A.在电路甲中在电路甲中, ,断开断开S,AS,A将渐渐变暗将渐渐变暗B.B.在电路甲中在电路甲中, ,断开断开S,AS,A将先变得更亮将先变得更亮, ,然后渐渐变暗然后渐渐变暗C.C.在电路乙中在电路乙中, ,断开断开S,AS,A将渐渐变暗将渐渐变暗D.D.在电路乙

50、中在电路乙中, ,断开断开S,AS,A将先变得更亮将先变得更亮, ,然后渐渐变暗然后渐渐变暗【解析解析】选选A A、D D。题图甲中。题图甲中, ,灯泡灯泡A A与自感线圈与自感线圈L L在同一个支路在同一个支路中中, ,流过的电流相同流过的电流相同, ,断开开关断开开关S S时时, ,线圈线圈L L中产生的自感电动势中产生的自感电动势使得支路中的电流瞬间不变使得支路中的电流瞬间不变, ,以后渐渐变小以后渐渐变小,A,A正确正确,B,B错误。题错误。题图乙中图乙中, ,灯泡灯泡A A所在支路的电流比自感线圈所在支路的电流要小所在支路的电流比自感线圈所在支路的电流要小( (因为自感线圈的电阻小因

51、为自感线圈的电阻小),),断开开关断开开关S S时时, ,自感线圈的自感电动自感线圈的自感电动势要阻碍电流变小势要阻碍电流变小, ,此瞬间自感线圈中的电流不变此瞬间自感线圈中的电流不变, ,自感线圈相自感线圈相当于一个电源给灯泡当于一个电源给灯泡A A供电供电, ,因此反向流过因此反向流过A A的电流瞬间要变大的电流瞬间要变大, ,然后逐渐变小然后逐渐变小, ,所以灯泡要先变得更亮所以灯泡要先变得更亮, ,然后渐渐变暗然后渐渐变暗,C,C错误错误,D,D正确。正确。2.2.如图所示如图所示, ,线圈线圈L L的自感系数很大的自感系数很大, ,且其直流且其直流电阻可以忽略不计电阻可以忽略不计,L

52、,L1 1、L L2 2是两个完全相同的是两个完全相同的小灯泡小灯泡, ,开关开关S S闭合和断开的过程中闭合和断开的过程中, ,灯灯L L1 1、L L2 2的亮度变化情况是的亮度变化情况是( (灯丝不会断灯丝不会断)()() )A.SA.S闭合闭合,L,L1 1亮度不变亮度不变,L,L2 2亮度逐渐变亮亮度逐渐变亮, ,最后两灯一样亮最后两灯一样亮;S;S断断开开,L,L2 2立即熄灭立即熄灭,L,L1 1逐渐变暗逐渐变暗B.SB.S闭合闭合,L,L1 1亮度不变亮度不变,L,L2 2很亮很亮;S;S断开断开,L,L1 1、L L2 2立即熄灭立即熄灭C.SC.S闭合闭合,L,L1 1、L

53、 L2 2同时亮同时亮, ,而后而后L L1 1逐渐熄灭逐渐熄灭,L,L2 2亮度不变亮度不变;S;S断开断开,L,L2 2立即熄灭立即熄灭,L,L1 1亮一下再熄灭亮一下再熄灭D.SD.S闭合闭合,L,L1 1、L L2 2同时亮同时亮, ,而后而后L L1 1逐渐熄灭逐渐熄灭,L,L2 2则逐渐变得更亮则逐渐变得更亮;S;S断开断开,L,L2 2立即熄灭立即熄灭,L,L1 1亮一下再熄灭亮一下再熄灭【解析解析】选选D D。当。当S S闭合时闭合时,L,L的自感系数很大的自感系数很大, ,对电流的阻碍作对电流的阻碍作用较大用较大,L,L1 1和和L L2 2串联后与电源相连串联后与电源相连,

54、L,L1 1和和L L2 2同时亮同时亮, ,随着随着L L中电流中电流的增大的增大, ,因为因为L L的直流电阻不计的直流电阻不计, ,则则L L的分流作用增大的分流作用增大,L,L1 1中的电中的电流逐渐减小为零流逐渐减小为零, ,由于总电阻变小由于总电阻变小, ,故电路中的总电流变大故电路中的总电流变大,L,L2 2中的电流增大中的电流增大,L,L2 2灯变得更亮灯变得更亮; ;当当S S断开时断开时,L,L2 2中无电流中无电流, ,立即熄灭立即熄灭, ,而线圈而线圈L L产生自感电动势产生自感电动势, ,试图维持本身的电流不变试图维持本身的电流不变,L,L与与L L1 1组成组成闭合

55、电路闭合电路,L,L1 1灯要亮一下后再熄灭。综上所述灯要亮一下后再熄灭。综上所述,D,D正确。正确。【加固训练加固训练】1.(20141.(2014苏州模拟苏州模拟) )图中电感图中电感L L的直流电阻为的直流电阻为R RL L, ,小灯泡的电阻为小灯泡的电阻为R,R,小量程电流表小量程电流表G G1 1、G G2 2的的内阻不计。当开关内阻不计。当开关S S闭合闭合, ,电路达到稳定后电路达到稳定后, ,电电流表流表G G1 1、G G2 2的指针均偏向右侧的指针均偏向右侧( (电流表的零刻度在表盘的中央电流表的零刻度在表盘的中央),),则在开关则在开关S S断开后断开后, ,两个电流表的

56、指针偏转情况是两个电流表的指针偏转情况是( () )A.GA.G1 1、G G2 2的指针都立即回到零点的指针都立即回到零点B.GB.G1 1缓慢回到零点缓慢回到零点,G,G2 2立即左偏立即左偏, ,偏后缓慢回到零点偏后缓慢回到零点C.GC.G1 1立即回到零点立即回到零点,G,G2 2缓慢回到零点缓慢回到零点D.GD.G2 2立即回到零点立即回到零点,G,G1 1缓慢回到零点缓慢回到零点【解析解析】选选B B。在开关。在开关S S断开后断开后,L,L中产生自感电动势中产生自感电动势, ,两个电流两个电流表的指针偏转情况是表的指针偏转情况是G G1 1缓慢回到零点缓慢回到零点,G,G2 2中

57、电流方向为中电流方向为Q Q指向指向P,P,即立即左偏即立即左偏, ,偏后缓慢回到零点偏后缓慢回到零点, ,选项选项B B正确。正确。2.2.如图所示如图所示, ,多匝线圈多匝线圈L L的电阻和电池内阻的电阻和电池内阻不计不计, ,两个电阻的阻值都是两个电阻的阻值都是R,R,开关开关S S原来是原来是断开的断开的, ,电流电流I I0 0= ,= ,闭合开关闭合开关S S将一电阻将一电阻短路短路, ,于是线圈有自感电动势产生于是线圈有自感电动势产生, ,此电动势此电动势( () )A.A.有阻碍电流的作用有阻碍电流的作用, ,最后电流由最后电流由I I0 0减小到零减小到零B.B.有阻碍电流的

58、作用有阻碍电流的作用, ,最后电流总小于最后电流总小于I I0 0C.C.有阻碍电流增大的作用有阻碍电流增大的作用, ,因而电流将保持因而电流将保持I I0 0不变不变D.D.有阻碍电流增大的作用有阻碍电流增大的作用, ,但电流最后还是增大到但电流最后还是增大到2I2I0 0E2R【解析解析】选选D D。闭合。闭合S S后后, ,回路电阻减小回路电阻减小, ,电流增大电流增大, ,线圈产生自线圈产生自感电动势阻碍电流增大感电动势阻碍电流增大, ,但不会改变增大的趋势但不会改变增大的趋势, ,因此因此A A、B B错错误。当电路最终稳定时误。当电路最终稳定时,I= =2I,I= =2I0 0,

59、,因此因此C C错误、错误、D D正确。正确。ER【学科素养升华学科素养升华】线圈在电路中的作用线圈在电路中的作用(1)(1)线圈中电流增大时线圈中电流增大时, ,线圈可以等效成一阻值由较大逐渐减小线圈可以等效成一阻值由较大逐渐减小的电阻的电阻, ,电流非线性逐渐增大。电流非线性逐渐增大。(2)(2)线圈中电流减小时线圈中电流减小时, ,线圈可等效成一个电源线圈可等效成一个电源, ,线圈中的磁场线圈中的磁场能逐渐转化成电能能逐渐转化成电能, ,构成回路中的电流沿原方向非线性逐渐减构成回路中的电流沿原方向非线性逐渐减小。小。(3)(3)线圈在电路中使电流不能发生突变线圈在电路中使电流不能发生突变

60、, ,使电流的变化过程延长使电流的变化过程延长, ,但不能改变最终的结果。但不能改变最终的结果。【资源平台资源平台】长度变化的导体切割磁感线时电流与电量的计算长度变化的导体切割磁感线时电流与电量的计算如图所示如图所示, ,导线全部为裸导线导线全部为裸导线, ,半径为半径为r r的圆的圆内有垂直于圆平面的匀强磁场内有垂直于圆平面的匀强磁场, ,磁感应强度磁感应强度为为B,B,一根长度大于一根长度大于2r2r的导线的导线MNMN以速率以速率v v在圆在圆环上无摩擦地自左端匀速滑到右端环上无摩擦地自左端匀速滑到右端, ,电路的固定电阻为电路的固定电阻为R,R,其余其余电阻不计电阻不计, ,试求：试求