平行四边形的面积教学设计 (2)

1、平行四边形的面积教学设计 执教者：陈占忠教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第79-81页，平行四边形的面积。教材分析：平行四边形面积计算是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，它是进一步学习三角形、梯形、圆和立体图形表面积的基础。在本节课的教学中，引导学生动手操作，合作探究，运用转化的方法推导出平行四边形面积的计算方法，并运用所学的知识解决生活中的实际问题。教学目标：1.通过探索，理解并掌握平行四边形的面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。2.通过操作、观察、比较，培养学生运用转化的方法解决实际问题，发展学生的空间观念。3.学生在自主探究中体

2、验成功的喜悦，获得积极的情感体验，激发学习的兴趣。教学重难点：重点：理解并掌握平行四边行的面积计算公式。难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。教具、学具准备：课件，平行四边形学具纸片，剪刀，尺子等。教学过程：一、创设情境，引出课题1.渗透转化思想（出示不规则图形）师：请问哪位同学有办法求这个图形的面积？请生上台演示操作。师：挺好。不过请问为什么要变成长方形计算面积？而不是转换成其它图形来计算面积？提问：刚才我们在对这个图形转化的时候，什么变了？什么没变？总结：看来转化是非常有趣的，它不但在生活中会经常用到，在我们数学课堂上同样也可以用上来，刚才我们就把一个复杂的问题转化成简单的，把一个不

3、熟悉的图形转化成熟悉的，把不能够解决的转化成能够解决的，都是用到了转化。看来，转化是一位功夫非常高深却不见踪影的高人，它在背后帮助着我们，我们还不知道呢！2.引出课题今天我们一起来学习和研究平行四边形的面积。（板书课题：平行四边形的面积）二、引导推导平行四边形面积计算公式1.提出要求：请每位同学用自己手头的平行四边形纸片来想办法求解平行四边形的面积，建议前后二排四位同学为一个小组，可以相互交流一下求解的方法，等会请个别同学代表发言。2四人小组动手操作试验3全班交流反馈师：现在请同学来讲解一下你的方法。（要求学生边讲解边操作）师：认为这样对的同学请举手！非常好，看来大家的想法都是一样的。我这里还

4、想再问一下，刚才在平行四边形左边剪三角形的时候，是沿一边剪的，请问刚才的同学，对剪的这条边你是怎么操作的？请生上台演示。（用直角三角板画高）师：很好。同学们注意到没？其实，这条剪掉的直角边，就是平行四边形的高。那么，我们是不是一定要沿着高线剪下来呢？而不是选择其它的线，请问为什么？生自由发言。师：对。我们要拼成的图形是要平行四边形的，所以要用高线剪下来。如果换成其他线比如斜线，那最终拼成的还可能是长方形吗？（不是）好。现在我们已经把平行四边形拼成了长方形，是不是这样就好了？那还要怎么计算？（长方形的长乘以宽。）师：好，请这位同学就上来实际测量一下它的长和宽，并计算一下相应面积。生带三角板上讲台

5、操作并计算。师（简要总结）：很好，这位同学计算平行四边形面积的方法是先把平行四边形转换成长方形，然后量出它的长和宽，通过长乘宽最终得到了原平行四边形的面积。4.探索求平行四边形面积的方法（1）激发欲望师：前面，我们把平行四边形转化成长方形的办法来计算它的面积。那我在想，如果我们在实际生活中碰到的是一个平行四边形的水池，要计算水池池面的面积，我们还能不能用上面同样的方法去做呢？（不能）师：是的，那样肯定是不行的。那么，我们现在就要探讨一下，这个平行四边形和长方形两者之间究竟有什么样的关系？也就是说，一旦知道了这样的关系，我们今后在求它的面积的时候，就不用再用转化的方法去求了，而是直接根据平行四边

6、形就可以求出它的面积了。那么请问，它们两者之间究竟有着怎样的关系呢？（2）探求长方形和平行四边形的关系除了面积相等还有别的关系吗？（板书：长方形面积=平行四边形面积）（如有困难可以四人小组展开讨论）引导得出：长方形的长与平行四边形的底相等；长方形的宽就是等于原来平行四边形的高。（板书）（3）得出平行四边形的面积公式师：好。有了这样的关系，那下面我们算平行四边形面积怎么算呢？能不能找到方法呢？师：哦，对，长方形的面积是长乘宽。（补充板书）那么，平行四边形的面积又是怎么样呢？（底乘高）5.总结同学们，我们刚才思考和探究的过程其实是很有意思的。大家可以简单的回忆一下，我们刚才是如何求解平行四边形的面

7、积的？（停顿片刻）通过剪、移、拼三步，拼成一个什么？（长方形）然后拼成长方形是不是就完了？（不是）我们还要发现了它们之间的关系，为什么要发现它们的关系？因为我们不能每次求面积就用剪、移、拼的方法。我们还要寻找更好的关系知道怎么去求解平行四边形的面积，然后发现什么样的关系呢？面积是相等的，还有长方形的长就相当于是平行四边形的底，长方形的宽就相当于是平行四边形的高，而长方形的面积是长乘宽，所以，平行四边形的面积就是底乘高。下面，请同学们闭上眼睛把刚才的过程再好好地回忆一下。6.验证（1）师：好，停，醒。同学们，刚才我们在计算平行四边形的面积的时候，用剪拼的方法，转化成长方形以后计算出了面积，那现在

8、呢？给你一个任意的平行四边形，你又怎么计算它的面积呢？（可以作一条平行四边形底边的垂线，然后量出它的长度，就是平行四边形的高，然后再量一量平行四边形的底，就可以计算出平行四边形的面积了。） 师：是的。也就是说只要我们量出了平行四边形的底和高，就可以计算出它的面积了。好，下面请同学们拿出另一个平行四边形，自己量一量看，根据纸片的底和高，计算出它的面积，然后比较一下原来我们用剪、移、拼的方法得到的长方形的面积，看两者面积是否是一致的？（2）请生操作，师巡视（3）交流反馈：请大家告诉我算出平行四边形面积的结果是多少？好的，同学们测量的都非常正确。（4）纠错师：这里呢，还有一个问题想跟大家交流一下，就

9、是刚才我在看个别同学测量底和高的时候，与其他同学不一样，他测量的是平行四边形的两条边，最后发现计算结果与其他同学不一样了。（注意：老师在讲解的同时须作同步演示）请问，他这样测量对吗？平行四边形的面积是不是就是两条边的乘积呢？请同学来评价一下？师：是的。刚才我们探究发现，平行四边形的面积是底乘高。但平行四边形的任意一条边，它是高吗？（不是）那么平行四边形的面积是不是就是两条边的乘积呢？（不是）所以怎么去量出平行四边形的高，还是我们同学们要注意的地方。7深入思考师：刚才同学们都是把这个平行四边形沿着这条高（演示）剪开，然后拼移成了一个长方形。还有其他方法吗？启发：我们在学习平行四边形的底和高时，发

10、现平行四边形有多少条高？（无数条）刚才我们是沿着这一条高，（边说边演示）如果沿着这一条高剪开，行吗？请你用另一张纸片把这个方法来试一试。（学生动手操作）师：是不是用其他的方式也可以拼成长方形？那么我们来看一下，拼成的长方形和平行四边形之间有怎样的关系呢？（面积相等，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高）也就是说，可能剪拼的方法可能不一样，但最后我们都可以得到平行四边形的面积等于底乘高。那现在会计算平行四边形的面积了吗？三、巩固应用1独立完成例1平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？请学生口答。2. 算出下面平行四边形的面积是多少?3.6厘米5.2厘米能计算吗

11、？请生自行做在作业纸上。3.找准底边与它对应的高会列式吗？（判断对错）可以吗？同意吗？为什么？4.拓展练习 6.4厘米能求它的面积吗？学生自主尝试，反馈交流。追问：那我有疑问了，同样一个平行四边形怎么会有两个不同的算式来计算它的面积呢？小结：看来算平行四边形面积的时候，我们要特别注意底和高要对应。（板书：对应）5. 下面图中两个平行四边形的面积相等吗？为什么？它们的面积各是多少平方厘米？说说你是怎么想的？师：还能在这里画出与这两个面积相等的平行四边形吗？可以画几个？四、全课总结，拓展延伸1.师：这节课我们就上到这里，我们来回顾一下，这节课我们学了什么，你有什么收获？看来这节课，大家的收获真不少。