2021届人教A版第二册高一数学第十章概率同步训练试题答案

1、2021届人教A版第二册高一数学第十章概率同步训练试题答案一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1【答案】A【解析】由表知空气质量为优的概率是，由互斥事件的和的概率公式知，空气质量为良的概率为，所以该城市2017年空气质量达到良或优的概率，故选A2【答案】A【解析】事件A表示“小于5的偶数点出现”；事件B表示“不小于5的点数出现”，又小于5的偶数点有2和4，不小于5的点数有5和6，所以事件A和事件B为互斥事件，则一次试验中，事件A或事件B至少有一个发生的概率为，故选A3【答案】A【解析】由题意中，根据对立事件与互斥事件的关系，可得是

2、正确；中，当A与B是互斥事件时，才有，对于任意两个事件A，B满足，所以是不正确的；也不正确不一定等于1，还可能小于1；也不正确例如：袋中有大小相同的红、黄、黑、绿4个球，从袋中任摸一个球，设事件A摸到红球或黄球，事件B摸到黄球或黑球，显然事件A与B不互斥，但4【答案】B【解析】记两个零件中恰好有一个一等品的事件为A，即仅第一个实习生加工一等品(A1)与仅第二个实习生加工一等品(A2)两种情况，则，故选B5【答案】D【解析】将一颗质地均匀的骰子先后掷3次，这3次之间是相互独立，记事件为“抛掷3次，至少出现一次6点向上”，则为“抛掷3次都没有出现6点向上”，记事件为“第次中，没有出现6点向上”，则

3、，又，所以，所以，故选D6【答案】A【解析】当开关合上时，电路畅通即表示至畅通且至畅通，至畅通的概率，至畅通的概率，所以电路畅通的概率，故选A7【答案】B【解析】此人从小区前往的所有最短路径为，共条；记“此人经过市中心”为事件，则包含的基本事件为，共条，即他经过市中心的概率为，故选B8【答案】D【解析】由表格可得：厨余垃圾投放正确的概率；可回收物投放正确的概率；其他垃圾投放正确的概率对A，厨余垃圾投放正确的概率为，故A正确；对B，生活垃圾投放错误有，故生活垃圾投放错误的概率为，故B正确；对，该市三类垃圾箱中投放正确的概率最高的是“可回收物”箱，故C正确；对D，厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收

4、物”箱、“其他垃圾”箱的的投放量的平均数，可得方差，故D错误，故选D二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分9【答案】ABC【解析】由题意知A，B，C为互斥事件，故C正确；又因为从100件中抽取产品符合古典概型的条件，所以，则，故A、B、C正确，故D错误，故选ABC10【答案】CD【解析】由题意，抛掷一枚硬币三次，若记出现“三个正面”、“三个反面”、“二正一反”、“一正二反”的概率分别为，根据独立重复试验的概率计算公式，可得：，由，故A是错误的；由，故B是错误的；由，故C是正确的；由，故D是正确

5、的，故选CD11【答案】AC【解析】对于A，该生在第3个路口首次遇到红灯的情况为前2个路口不是红灯，第3个路口是红灯，所以概率为，故A正确；对于B，用A、B、C分別表示甲、乙、丙三人能破译出密码，则，“三个人都不能破译出密码”发生的概率为，所以此密码被破译的概率为，故B不正确；对于C，设“从甲袋中取到白球”为事件A，则；设“从乙袋中取到白球”为事件B，则，故取到同色球的概率为，故C正确；对于D，易得，即，即，又，故D错误，故选AC12【答案】BCD【解析】对于A，画树形图如下：从树形图可以看出，所有可能出现的结果共有9种，这些结果出现的可能性相等，P（甲获胜），P（乙获胜），故玩一局甲不输的概

6、率是，故A错误；对于B，不超过14的素数有2，3，5，7，11，13共6个，从这6个素数中任取2个，有2与3，2与5，2与7，2与11，2与13，3与5，3与7，3与11，3与13，5与7，5与11，5与13，7与11，7与13，11与13共15种结果，其中和等于14的只有一组3与11，所以在不超过14的素数中随机选取两个不同的数，其和等于14的概率为，故B正确；对于C，基本事件总共有种情况，其中点数之和是6的有，共5种情况，则所求概率是，故C正确；对于D，记三件正品为，一件次品为B，任取两件产品的所有可能为，共6种；其中两件都是正品的有，共3种，则所求概率为，故D正确，故选BCD三、填空题：

7、本大题共4小题，每小题5分13【答案】【解析】由题意，将买猪肉的人组成的集合设为A，买其它肉的人组成的集合设为B，则韦恩图如下：中有30人，中有10人，又不买猪肉的人有30位，中有20人，只买猪肉的人数为，这一天该市只买猪肉的人数与全市人数的比值的估计值为，故答案为14【答案】【解析】记“该选手能正确回答第轮的问题”为事件，则，该选手被淘汰的概率：，故答案为15【答案】，【解析】由题意，前3次射击中甲恰好击中2次，即前2次甲都击中目标，但第三次没有击中目标，故它的概率为第4次由甲射击包括甲连续射击3次且都击中；第一次甲射击击中，但第二次没有击中，第三次由乙射击没有击中；第一次甲射击没有击中，且

8、乙射击第二次击中，但第三次没有击中；第一次甲射击没有击中，且乙射击第二次没有击中，第三次甲射击击中；故这件事的概率为16【答案】【解析】口袋里装有1红，2白，3黄共6个形状相同小球，从中取出2球，事件“取出的两球同色”，“取出的2球中至少有一个黄球”，“取出的2球至少有一个白球”，“取出的两球不同色”，“取出的2球中至多有一个白球”，由对立事件定义得与为对立事件，故正确；与有可能同时发生，故与不是互斥事件，故错误；与有可能同时发生，不是对立事件，故错误；，从而，故正确；，从而，故错误，故答案为四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17【答案】【解析】记事

9、件A，“甲第一轮猜对”，记事件B：“乙第一轮猜对”，记事件C：“甲第二轮猜对”，记事件D：“乙第二轮猜对”，记事件E：“星队至少猜对3个成语”，由题意，由事件的独立性与互斥性，得，所以“星队”至少猜对3个成语的概率为18【答案】（1）丙；（2）【解析】（1）设“甲获得合格证书”为事件A，“乙获得合格证书”为事件B，“丙获得合格证书”为事件C，则，因为，所以丙获得合格证书的可能性最大（2）设“三人考试后恰有两人获得合格证书”为事件D，则19【答案】（1），（2）【解析】（1）记事件“甲在这一小时内需要照顾”，事件“乙在这一小时内需要照顾”事件“丙在这一小时内需要照顾”由题意，知事件两两相互独立且

10、，解得，即甲、乙、丙三位老人在这一小时内需要照顾的概率分别是，（2）由（1），知，所以这一小时内至少有一位老人需要照顾的概率20【答案】（1）；（2）【解析】记“第1次取出的2个球都是白球”为事件A，“第2次取出的2个球都是红球”为事件B，因为每次取出后再放回，所以A、B是相互独立事件（1）由古典概型知，因此，故第1次取出的2个球都是白球，第2次取出的2个球都是红球的概率是（2）画出树状图得到相关事件的样本点数，如图所示：由图知，样本点总数为100，设“2次取出的4个球中恰有2个红球，2个白球”为事件C，则事件C中含有的样本点数为，因此，故2次取出的4个球中恰有2个红球，2个白球的概率是21【

11、答案】（1）；（2）；（3）或【解析】（1）甲有7种取法，康复时间不少于14天的有3种取法，所以概率（2）如果，从，两组随机各选1人，组选出的人记为甲，组选出的人记为乙，共有49种取法，甲的康复时间比乙的康复时间长的列举如下（13，12），（14，12），（14，13），（15，12），（15，13），(15，14)，（16，12）（16，13），（16，15），(16，14)有10种取法，所以概率（3）把组数据调整为，12，13，14，15，16，17或12，13，14，15，16，17，可见当或时，与A组数据方差相等(可利用方差公式加以证明，但本题不需要)22【答案】（1）；（2）；（3）【解析】把3只黄色乒乓球标记为A、B、C，3只白色的乒乓球标记为1、2、3从6个球中随机摸出3个的基本事件为ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123，共20个（