钢结构第5章受弯构件

1、钢结构承载能力截面承载能力构件承载能力结构承载能力截面承载能力材料强度、应力性质及其分布，属强度问题构件承载能力主要取决于杆件稳定，由构件的整体刚度决定结构承载能力与结构的布置、构件承载有关，分析较为复杂本章讨论受弯构件的截面承载能力脆断破坏理论（第一类强度理论）最大拉应力理论最大伸长线应变理论屈服失效理论（第二类强度理论）最大剪应力理论形状改变比能理论l梁的类型和强度l 梁的类型l平台梁、楼盖梁、吊车梁等。从其制作来分可分为型钢梁和组合梁。前者用于跨度和荷载较小的情况，后者用于跨度和荷载较大的情况。组合梁可以分为焊接组合梁、铆接组合梁和钢与混凝土组合梁。按照受力情况分：单向弯曲梁和双向弯曲梁

2、双腹板的箱形梁（具有较好的抗扭刚度），翼缘采用强度较高的钢材。蜂窝梁和楔形梁。预应力钢梁l梁的弯曲、剪切强度l1、弯曲正应力梁的正应力分布将钢材理想化为弹塑性应力应变弹性工作阶段弹塑性工作阶段塑性工作阶段应变硬化阶段enyppnyMW fMW f弹性极限弯矩塑性极限弯矩,npnWW梁净截面模量和塑性净截面模量对矩形截面，它们分别为22,64bhbh对工字形截面，因翼板和腹板的不同组合有所变化。pWW称为截面形状系数F即F只与截面形状有关，与材料强度无关对矩形截面为1.5，对圆形截面1.7，对圆管截面1.27，对工字形截面1.101.17。在实际设计中，准许有部分塑性，则单向弯曲双向弯曲xxnx

3、yxxnxynyMfWMMfWW,xynxnyxyMMWWf梁在绕x轴和y轴平面内的弯矩设计值对x轴和y轴的净截面抵抗矩材料的抗弯强度设计值截面塑性发展系数，见表5.2静荷时动荷时1.05,1.21.0 xyxy对塑性设计：xpnxMWf（GB50018）对冷弯型钢梁：maxenxMfWenxW为对x轴 的最小有效净截面抵抗矩受压翼缘的自由外伸宽度与厚度之比大于时，以免翼缘因全塑性而出现局部屈曲l2、梁的剪应力vwV SfItwvVIStf计算截面处的剪力设计值梁的毛截面惯性矩计算剪应力处以上毛截面对中性轴的面积矩计算点处截面的宽度或板件的厚度材料的抗剪强度计算值在横向荷载作用下的梁，同时存在

4、剪应力，截面上的最大剪应力在腹板中和轴处。最大剪应力简化计算方法l梁在承受固定集中荷载处，无加劲肋或承受移动荷载作用时，荷载通过翼板传至腹板，使之受压。腹板边缘在压应力F的作用点处所产生的压应力最大，向两侧则逐渐减小。l其受压长度lz：（GB50017-2003）525zyRzylahhlah轮压支座压力yRahh集中荷载沿梁跨度方向的支承长度，对钢轨上的的轮压为50mm梁顶面至腹板计算高度边缘的距离轨道的高度cw zFft lFf集中荷载集中荷载增大系数，对重型制吊车梁为1.35，其它为1.0钢材抗压强度设计值若不满足要求，对于固定集中荷载可设置加劲肋，对于移动荷载则要加厚腹板。腹板计算高度

5、边缘处的局部压应力验算公式：l梁在受弯时，一般还受剪，当弯剪内力都较大时，需计算其组合效应。在I字形和H形截面的腹板边缘处。2231.1f当还有局部压应力时22213ccf11,1.2;,1.1ccl梁必须具有一定的刚度才能保证正常的使用和观感。梁的刚度可用荷载作用下的挠度进行衡量。见表5.4。l梁的刚度问题属于正常使用极限状态，在计算时采用荷载标准值。 在梁的整体稳定性保证的情况下，梁的截面及其尺寸是由强度决定的。xn xxMWf 对于型钢，由上式计算出净截面抵抗矩后，可直接查表选择适用型钢。3.4.1 初选截面对于截面较大的梁，需要由板件组合成工字形截面或箱形截面，即所谓的焊接组合梁。以工

6、字形截面梁设计为例确定梁高焊接梁的高度一般要考虑三个方面的要求：1、容许最大高度hmax，梁的截面高度要满足净空的要求，如建筑功能和工艺设备需要的净高。2、容许最小高度hmin ，一般由梁的刚度条件决定。3、经济高度he，截面的高度应使用钢量最少。 梁的经济高度，常采用经验公式初选高度，再根据实际作微调。3730()exhWcm注意：上式中的长度单位是厘米。 根据上述三个条件，实际所取的梁高为minmax,ehhhhh梁的高度，一般以50mm为模数。 梁腹板的厚度，按梁的最大剪应力条件计算时，wwVVth f取1.2(梁端翼缘无削弱),取1.5(梁端翼缘有削弱)考虑腹板的局部稳定要求，腹板厚度

7、的经验公式为：11wwht 注意：上式计算所用单位也是cm。一般板厚模数为2mm. 根据梁截面的抵抗矩计算，得6xwwwWt hbth当考虑梁翼板的部分塑性时，其翼缘宽厚比/13 235yb tf当不考虑梁翼板的部分塑性时，其翼缘宽厚比/15 235yb tf一般翼板的尺寸按下式计算。25bt且2.56.0hhb3.4.2 梁截面验算 初选截面是按近似关系确定的，必须满足强度要求。要注意：初定截面时，自重作用是没有考虑的，在验算时须把自重考虑进去。刚度和强度是同时考虑的，故强度验算时，还须验算刚度。 例3-4 设计同平台的一根中间主梁。平台的刚性铺板可保证梁的整体稳定。解：主梁的承截如图所示，

8、边次梁处集中荷载为90.95kN，中间次梁处集中荷载为181.9kN（设计值）主梁支座反力：2 181.9363.8RkN梁跨中最大弯矩：max(363.890.95)6181.831091.4.MkN m梁的高度设计：建筑高度无特殊要求，最小高度由挠度条件考虑，min40012008060006000nhlcm梁的经济高度：337307 4834.63088.4exhWcm其中6331091.4 10 /1.052154834.6 10nxxxWMfmm初选主梁腹板高1000whmm由强度条件考虑腹板厚度31.5363.8 101.54.41000 125wwvtV h fmm按经验公式选梁

9、腹板厚度110.909wwthcm初选腹板厚为 。8mm由所需截面抵抗矩，得翼板面积324834.6 108 10003500610006xwwwWt hbtmmh初定300bmm则3500/30011.7tmm取14tmm梁的截面初选为21028300148,20.30.01410.0080.0164wHbttAm 截面验算32646638 10002300145072825.91012/22825.910 /5145.498 10 xxxImmWIhmm梁单位长度的质量1.20.01647850155/kg m梁自重产生的跨中弯矩21.20.155 9.8 12 /832.81.gMkN

10、m梁跨中最大弯矩1091.432.811124.21.xMkN m梁的弯曲正应力62261124.21 10194.72151.05 5.498 10N mmfN mm梁支座处的剪应力验算363.810.9374.7VkN剪应力验算（假定剪力全由腹板承担）322374.7 10 1000846.8125wvV AN mmfN mm主梁的挠度、折处应力验算略注意：焊接梁的截面设计不是唯一的，宜由综合因素考虑。3.4.3 梁截面沿长度的变化 受弯构件的设计只在某截面上某些点处材料性能有所发挥，换句话说，其经济性不理想，浪费材料。如按弯曲正应力设计梁构件，则最优的梁截面形状是使净截面抵抗矩与梁弯矩图

11、变化相一致。如简支梁受均布荷载作用。xxxxxxMMfWWf变截面梁 对于焊接工字形截面梁，可以采用两种方式作截面变化。1、变梁之高度；2、变梁之翼宽。变高度梁变宽度梁 当然，变化梁的截面，材料可节省，但加工费用增加和延长工期。在材料价格不高，时间紧迫的情况下，无需作截面变化。 对于承受均布荷载或多个集中荷载作用的简支梁，约在距两端支座l/6处改变截面比较经济。 板宽由截面改变位置以小于1：2.5的斜角向弯距较小侧过渡，需要进行疲劳验算的梁小于1：4。 由整体稳定控制设计的梁，不适宜沿长度改变截面。第四节第四节 受弯构件的整体稳定受弯构件的整体稳定 一、梁丧失整体稳定的现象一、梁丧失整体稳定的

12、现象 当当M x逐渐增加，达到某一数值时，梁将突然发生侧逐渐增加，达到某一数值时，梁将突然发生侧向弯曲向弯曲(绕弱轴的弯曲绕弱轴的弯曲)和扭转，井丧失继续承载的能力。和扭转，井丧失继续承载的能力。这种现象常称为梁的弯曲扭转屈曲这种现象常称为梁的弯曲扭转屈曲(弯扭屈曲弯扭屈曲)或梁丧失整或梁丧失整体稳定。体稳定。 失稳过程的特点失稳过程的特点(1)梁在弯矩作用下产生弯曲变形梁在弯矩作用下产生弯曲变形v，并使上翼缘受压，并使上翼缘受压，下翼缘受拉；下翼缘受拉；(2)由于梁抗扭和侧向抗弯能力较差，截面产生扭转和由于梁抗扭和侧向抗弯能力较差，截面产生扭转和侧向弯曲变形侧向弯曲变形u；(3)上翼缘压力与

13、变形相互作用，侧向变形大上翼缘压力与变形相互作用，侧向变形大(4)下翼缘拉力与变形相互作用，侧向变形小下翼缘拉力与变形相互作用，侧向变形小(5)上翼缘变形增大，下翼缘变形减小，截面扭转上翼缘变形增大，下翼缘变形减小，截面扭转(6)弯矩较小时，变形可以恢复，稳定状态弯矩较小时，变形可以恢复，稳定状态(7)弯矩较大时，变形不能恢复，失稳状态弯矩较大时，变形不能恢复，失稳状态 有横向荷载作用的梁，当荷载有横向荷载作用的梁，当荷载P增大到某一数值时，同增大到某一数值时，同样会丧失整体稳定。这种使梁丧失整体稳定的弯矩或荷载称样会丧失整体稳定。这种使梁丧失整体稳定的弯矩或荷载称为为临界弯矩或临界荷载临界弯

14、矩或临界荷载。并且，。并且，横向荷载的临界值和它沿梁横向荷载的临界值和它沿梁高的作用位置有关。高的作用位置有关。 二、梁的临界荷载二、梁的临界荷载(1)纯弯构件纯弯构件梁弯扭失稳平衡方程：梁弯扭失稳平衡方程：222233xxyxtwxd vEIMdzd uEIMdzddduGIEIMdzdzdz 根据梁的边界条件：当根据梁的边界条件：当z=0和和z=l时，时， =0，d2 dz2=0 (2)解解平衡方程的临界弯矩平衡方程的临界弯矩twtycrGIlEIGIEIlM221 上式根据双轴对称工字形截面简支梁在两端作用有相上式根据双轴对称工字形截面简支梁在两端作用有相等反向弯矩等反向弯矩(纯弯曲纯弯

15、曲)时所导得的临界弯矩。由式可见，时所导得的临界弯矩。由式可见，临临界弯矩值和梁的侧向弯曲刚度界弯矩值和梁的侧向弯曲刚度（EIy）、扭转刚度、扭转刚度（GIt）以及翘曲刚度以及翘曲刚度（EIw）都有关系，也和梁的跨长都有关系，也和梁的跨长（l）有关。有关。因此，这种失稳现象也属于因此，这种失稳现象也属于梁的整体性问题梁的整体性问题。 单轴对称截面简支梁在单轴对称截面简支梁在不同荷载作用下不同荷载作用下的一般情况，依弹性稳定理论可导得其临界的一般情况，依弹性稳定理论可导得其临界弯矩的通用计算公式：弯矩的通用计算公式： 2221232322220(1)12ywtcryyywyAxEIIl GIMC

16、C aCC aClIEIy xy dAyI式中二、整体稳定系数二、整体稳定系数 对于双轴对称工字形截面简支梁，在纯弯曲作用下对于双轴对称工字形截面简支梁，在纯弯曲作用下临界弯矩可写为：临界弯矩可写为：wtywycrEIGIlIIlEIM2222332211212321.251.25113334E=206 10 N/mm ,E/G=2.6i iti iywbtIbtAtAtAtI hI由：由：可以得到可以得到临界弯矩临界弯矩为：为： 251210.17 101()4.4ycrytMAhN mmh临界应力临界应力 cr应为应为21254 . 411017.10htAhWWMyxyxcrcr 若保证

17、梁不丧失整体稳定，应使梁受压翼缘的最大应若保证梁不丧失整体稳定，应使梁受压翼缘的最大应力小于临界应力力小于临界应力 cr除以抗力分项系数除以抗力分项系数 R，即，即RcrxxWM取梁的整体稳定系数取梁的整体稳定系数 b为：为： ycrbfffWMbRybxxfWMxbx规范中梁的整体稳定计算公式规范中梁的整体稳定计算公式 以厚度以厚度 16mm的的Q235钢的钢的fy=235Nmm2代入，则代入，则得到稳定系数的近似值为得到稳定系数的近似值为2124 . 414320htWAhyxyb 对于屈服强度对于屈服强度fy不同于不同于235N/ mm2的钢材，的钢材，则得到则得到稳定系数的近似值为稳定

18、系数的近似值为yyxybfhtWAh2354 . 414320212 为了能够应用于单轴对称焊接工字形截面简支梁的为了能够应用于单轴对称焊接工字形截面简支梁的一般情况，梁整体稳定系数一般情况，梁整体稳定系数 b的计算公式可以写为如下的计算公式可以写为如下的形式：的形式：212432023514.4ybbbyxytAhWhf b工字形截面简支梁的等效临界弯矩系数，工字形截面简支梁的等效临界弯矩系数， 考虑横向荷载分布，支座约束条件，考虑横向荷载分布，支座约束条件， 荷载作用点的位置。荷载作用点的位置。参见表参见表5.6；式中式中)1)/(2(8.0211bIII加强受压翼缘加强受压翼缘加强受拉翼

19、缘加强受拉翼缘0b双轴对称工形截面双轴对称工形截面I1， I2为受压和受拉翼缘对为受压和受拉翼缘对y轴的惯性矩轴的惯性矩1)/(2211bIII b考虑截面不对称性考虑截面不对称性对加强受压翼缘的工字形截面，对加强受压翼缘的工字形截面， b为正值，将使整体稳为正值，将使整体稳定系数定系数 b加大，反之，对加强受拉翼缘的工字形截面，加大，反之，对加强受拉翼缘的工字形截面， b为负值，将使整体稳定系数为负值，将使整体稳定系数 b降低。降低。显然，显然，应用加强应用加强受压翼缘的工字形截面更有利于提高梁的整体稳定性。受压翼缘的工字形截面更有利于提高梁的整体稳定性。 上述公式都是按照弹性工作阶段导出的

20、。对于钢梁，上述公式都是按照弹性工作阶段导出的。对于钢梁，当考虑残余应力影响时，可取比例极限当考虑残余应力影响时，可取比例极限fp=0.6fy。因此，当。因此，当 cr0.6fy，即当算得的稳定系数，即当算得的稳定系数 b 0.6时，梁已进入了弹时，梁已进入了弹塑性工作阶段，其临界弯矩有明显的降低。此时，应按下塑性工作阶段，其临界弯矩有明显的降低。此时，应按下式对稳定系数进行修正：式对稳定系数进行修正： 0 . 1/282. 007. 1bb 对于轧制普通工字钢简支梁的整体稳定系数对于轧制普通工字钢简支梁的整体稳定系数 b，可由，可由附表附表16直接查得，当查得的直接查得，当查得的 b值大于值

21、大于0.6时，同样应按时，同样应按(4-62)式进行修正。式进行修正。三、整体稳定系数三、整体稳定系数 b值的近似计算值的近似计算 对于受均布弯矩对于受均布弯矩(纯弯曲纯弯曲)作用的构件，当作用的构件，当 21)/235(120yyf时，其整体稳定系数时，其整体稳定系数 b可按下列近似公式计算：可按下列近似公式计算：2354400007. 12yybf 单轴对称时：单轴对称时：23544000) 1 . 02(07. 121yybxbfAhaW双轴对称时：双轴对称时： (1)工字形截面工字形截面(2)T形截面形截面(弯矩作用在对称轴平面，绕，轴弯矩作用在对称轴平面，绕，轴)弯矩使翼弯矩使翼 缘

22、受压时：缘受压时：双角钢组成的双角钢组成的T形截面形截面2350017. 01yybf部分部分T型钢板组成的型钢板组成的T形截面形截面2350022. 01yybf弯矩使翼缘受拉且腹板宽厚比不大于弯矩使翼缘受拉且腹板宽厚比不大于 时：时：yf/235181 0.0005235ybyf 前式计算前式计算 b值已经考虑了非弹性屈曲问题。因此当值已经考虑了非弹性屈曲问题。因此当算得的算得的 b值大于值大于0.6时不需要再换算成时不需要再换算成 b值。当算得的值。当算得的 b值大于值大于1.0时，取时，取 b = 1.0。五、整体稳定性的保证五、整体稳定性的保证(1)失稳：构件侧向刚度弱，扭转刚度弱失

23、稳：构件侧向刚度弱，扭转刚度弱 侧向变形和扭转变形大侧向变形和扭转变形大 (2)稳定：提高刚度，约束变形稳定：提高刚度，约束变形符合下列任一情况时，都不必计算梁的整体稳定性：符合下列任一情况时，都不必计算梁的整体稳定性： (1)有铺板有铺板(各种钢筋混凝土板和钢板各种钢筋混凝土板和钢板)密铺在梁的受压密铺在梁的受压翼缘上并与其牢固相连接，能阻止梁受压翼缘的侧向位翼缘上并与其牢固相连接，能阻止梁受压翼缘的侧向位移时；移时；(受拉翼缘受拉翼缘） (2)H型钢或工字形截面简支梁受压翼缘的自由长度型钢或工字形截面简支梁受压翼缘的自由长度l1与其宽度与其宽度b1之比不超过表之比不超过表4-7（P119）

24、所规定的数值时；）所规定的数值时；H型钢或工字钢简支梁不需计算整体稳定性的最大 值11l b钢号跨中无侧向支撑点的梁跨中受压翼缘有侧向支撑点的梁无论荷载作用于何处荷载作用于上翼缘荷载作用于下翼缘Q23513.020.016.0Q34510.516.513.0Q39010.015.512.5Q4209.515.012.0(3)箱形截面简支梁，其截面尺寸满足箱形截面简支梁，其截面尺寸满足h/b o 6，(b0为两腹板的形心间距为两腹板的形心间距)，且且 l1/b0不超过不超过95(235/f y)时，不必计算梁的整体稳定性。时，不必计算梁的整体稳定性。注意：上述稳定计算的理论依据都是以梁支座处不产

25、生扭转变形为条件的，即 。在构造上，要保证梁支座的可靠侧向支承。 00l问题：满足上述条件下的含义是什么？六、整体稳定性的计算六、整体稳定性的计算 在最大刚度主平面内弯曲的构件，应按下式验算整体稳定性：在最大刚度主平面内弯曲的构件，应按下式验算整体稳定性：fWMxbx 在两个主平面内受弯曲作用的工字形截面构件，应按下式计算在两个主平面内受弯曲作用的工字形截面构件，应按下式计算整体稳定性整体稳定性：fWMWMyyyxbx3.5 梁的内力重分布和塑性设计 按理想弹-塑性钢材的应力应变关系，单跨简支梁一旦出现塑性铰(达塑性弯矩极限)，梁即破坏；对超静定梁，一个塑性出现并不表明梁的失效，仍可继续承载。

26、 在梁的某部分进入塑性后，荷载继续增加，将使梁的应力重分布。考虑梁塑性承载效应，可提高经济性，但要注意，材料的塑性必须优良，且有一定的安全裕量。承受动荷载的结构或构件不应采用塑性设计。51.2;15%;20uyuyff规范对塑性设计的要求：图所示为某车间工作平台的平面布置简图，平台上无动力荷载，其恒截标准值为3000N/m2，活截标准值为4500N/ /m2，钢材为Q235，假定平台板为刚性，可保证次梁的整体稳定性，试选择其中间次梁A的截面。恒载分项系数G=1.2，活载分项系数Q=1.4。解：次梁按简支梁设计梁上的荷载标准值：梁上的荷载设计值：34.5322.5/kpkN m1.23 1.44

27、.5329.7/dpkN m 梁跨中最大弯矩：2max8133.65.dMp lkN m梁支座处最大剪力：max289.1dVp lkN按弯曲强度考虑梁的净截面抵抗矩（静矩、面积矩，一次矩）63/133.65 10 1.05215592026.6nxxxWMfmm查附表1，选用I32a，梁自重标准值4311080,692,27.5,9.5xxxxwIcm Wcm IScm tmm0.05279.80.516,kN m梁自重产生的弯矩：21.20.5166 /82.79.gMkN m梁的总弯矩：2.79133.65136.44.xMkN m梁支座处总剪力：89.1 1.20.516390.95V

28、kN 跨中弯曲正应力验算：6322136.44 10 1.05692 10187.8215xxnxMWN mmfN mm支座处剪应力验算：32290.95 10 9.5 27534.8125xx wvVSI tN mmfN mm条件：条件：某热轧普通工字钢简支梁，型号某热轧普通工字钢简支梁，型号I50a，Wx1860cm3，跨度跨度6m，梁上翼缘作用均布永久荷载，梁上翼缘作用均布永久荷载g k10kN/m（标准值，（标准值，含自重）和可变荷载含自重）和可变荷载q k25kN/m(标准值标准值)，跨中无侧向支撑。，跨中无侧向支撑。钢材为钢材为Q235。要求：要求：验算此梁的整体稳定性。验算此梁的

29、整体稳定性。2max21811.2 10 1.4 2568211.5GkQkMgqlkN m条件：条件：某热轧普通工字钢简支梁，型号某热轧普通工字钢简支梁，型号I50a，W x1860cm3，跨度跨度6m，梁上翼缘作用均布永久荷载，梁上翼缘作用均布永久荷载g k10kN/m（标准值，（标准值，含自重）和可变荷载含自重）和可变荷载q k25kN/m(标准值标准值)，跨中无侧向支撑。，跨中无侧向支撑。钢材为钢材为Q235。要求：要求：验算此梁的整体稳定性。验算此梁的整体稳定性。解答：解答：1、求最大弯矩设计值、求最大弯矩设计值622max3211.5 10192.7/215/0.59 1860 1

30、0bxMN mmfN mmW2、求整体稳定系数、求整体稳定系数 b按跨中无侧向支撑，均布荷载作用于上翼缘，按跨中无侧向支撑，均布荷载作用于上翼缘，l16m，查附表查附表16，得，得 b0.590.6，（意为弹性阶段的稳定问题）意为弹性阶段的稳定问题）3、验算整体稳定性、验算整体稳定性可见，整体稳定性满足要求。可见，整体稳定性满足要求。5.7 5.7 受弯构件的局部稳定受弯构件的局部稳定 当腹板和翼缘的高厚比或者宽厚比过大时，有可能在复合应力作用当腹板和翼缘的高厚比或者宽厚比过大时，有可能在复合应力作用下出现偏离其平面位置的波状屈曲，即为局部失稳。下出现偏离其平面位置的波状屈曲，即为局部失稳。

31、板件出现局部失稳虽然不会使得梁立刻失去承载力，但是板局部屈板件出现局部失稳虽然不会使得梁立刻失去承载力，但是板局部屈曲部位退出工作后，使得梁的刚度减小，强度和整体稳定性能下降。曲部位退出工作后，使得梁的刚度减小，强度和整体稳定性能下降。5.7 5.7 受弯构件的局部稳定受弯构件的局部稳定222cr)1 (12btEk薄板弹性失稳，临界应力薄板弹性失稳，临界应力屈曲系数屈曲系数k与应力分布和边界条件有关与应力分布和边界条件有关弹塑性状态板正交异性，弹塑性状态板正交异性，临界应力临界应力22212 1crxKEtb 5.7 5.7 受弯构件的局部稳定受弯构件的局部稳定22cr2y0.9512 1X

32、KEtfb1、翼缘局部稳定、翼缘局部稳定(1)三边简支，一边自由三边简支，一边自由(2)弹性设计时，保证弹性极限状态不发生局部失稳弹性设计时，保证弹性极限状态不发生局部失稳1y/15 235/btf即即(3)按按截面截面部分塑性设计时部分塑性设计时( x=1.05)，保证极限状态不，保证极限状态不发生局部失稳发生局部失稳1y/13 235/btf即即(4)当超静定梁采用塑性设计方法，即允许截面上出现当超静定梁采用塑性设计方法，即允许截面上出现塑性铰并要求有一定转动能力时，翼缘的应变发展较塑性铰并要求有一定转动能力时，翼缘的应变发展较大，甚至达到应变硬化的程度，对其翼缘的宽厚比要大，甚至达到应变

33、硬化的程度，对其翼缘的宽厚比要求就十分严格，而应满足：求就十分严格，而应满足：1y/9 235/btf即即2、腹板局部稳定、腹板局部稳定(a)四边支承板，复杂应力状态四边支承板，复杂应力状态(b)边缘压应力，剪应力，局部压应力边缘压应力，剪应力，局部压应力(c)保证单一应力下不发生局部失稳保证单一应力下不发生局部失稳(d)保证多应力下不发生局部失稳保证多应力下不发生局部失稳(1)纯弯纯弯受压区失稳，受压区失稳， 四边简支板四边简支板弹性失稳临界应力弹性失稳临界应力22cr2o12(1)wKEth22cr2o12(1)wKEth 考虑考虑弹弹塑塑性失稳性失稳和嵌固效应和嵌固效应 若取若取不发生弯

34、曲失稳的条件不发生弯曲失稳的条件 cr fy ，以保证腹板以保证腹板在边缘屈服前不至发生屈曲在边缘屈服前不至发生屈曲 。oy177 235/whft腹板固定于翼缘腹板固定于翼缘：（X1.66）oy153 235/whft腹板简支于翼缘：腹板简支于翼缘：（X1.23）GB50017GB50017规范取国际上通行的通用高厚比规范取国际上通行的通用高厚比受压翼缘扭转受到约束时受压翼缘扭转受到约束时ywbfth235177/0受压翼缘扭转未受约束时受压翼缘扭转未受约束时ywbfth235153/0 临界应力由下式表达：临界应力由下式表达：20.851 0.750.850.851.251.1 /1.25

35、crbcrbbcrbbfff 塑性塑性弹塑性弹塑性弹性弹性(2) 纯剪纯剪 主压应力方向失稳，弹主压应力方向失稳，弹塑塑性失稳临界应力性失稳临界应力22cr2o12(1)wKEth GB50017规范规定规范规定 c r由三个式子计算由三个式子计算（X1.23），分，分别用于塑性、弹塑性和弹性范围，即别用于塑性、弹塑性和弹性范围，即2(0.8)1 0.59(0.8)(0.81.2)1.1/(1.2)svscrssvsfff塑性塑性弹塑性弹塑性弹性弹性00200020/235( /1.0)41 45.34/235( /1.0)41 5.344/wsywsyhta hfhahta hfha s为用

36、于受剪腹板的通用高厚比，由下式计算为用于受剪腹板的通用高厚比，由下式计算 当腹板不设加劲肋时，当腹板不设加劲肋时，K=5.34。若要求。若要求 cr=fv，则，则 s不应超过不应超过0.8。由上式可得高厚比限值。由上式可得高厚比限值02352352350.8 41 5.3475.880wyyyhtfff (3)在横向压力作用下在横向压力作用下 当梁上有比较大的集中荷载而无支承加劲肋时，腹板边当梁上有比较大的集中荷载而无支承加劲肋时，腹板边缘将承受的局部压应力作用，板可能因此而产生屈曲。其缘将承受的局部压应力作用，板可能因此而产生屈曲。其临界应力的形式仍可表示为：临界应力的形式仍可表示为：202

37、2,112htvEKwcrc GB50017规范也给出了适用于不同范围的三个临界规范也给出了适用于不同范围的三个临界应力计算公式：应力计算公式： ,2(0.9)1 0.79(0.9)(0.91.2)1.1/(1.2)ccc crcccfff0030000/(0.5/1.5)23528 10.9 13.4 1.83/(2.0/1.5)23528 18.95/ywcywcfhta ha hfhta ha h相应的通用高厚比由下式给出相应的通用高厚比由下式给出塑性塑性弹塑性弹塑性弹性弹性5.7.4 5.7.4 梁梁腹腹板加劲肋的配置规定板加劲肋的配置规定 工程中，对焊接梁，为了避免过于纤薄的梁腹板可

38、能产生的工程中，对焊接梁，为了避免过于纤薄的梁腹板可能产生的屈曲（局部失稳），一般宜将腹板高厚比控制在如下范围：屈曲（局部失稳），一般宜将腹板高厚比控制在如下范围：oyw250 235/hft并采用设置腹板加劲肋的办法来满足其局部稳定。并采用设置腹板加劲肋的办法来满足其局部稳定。 腹板局部稳定的计算有两种方法：一、直接承受动力荷载的构件不考虑腹板屈曲后强度。二、承受静力荷载的组合梁宜考虑利用腹板屈曲后的强度，以较充分地发挥材料性能。 下面不考虑腹板屈曲强度，对受弯构件的腹板加劲肋配置、计算和构造问题进行介绍。（1）腹板加劲肋的配置1）当080 235wyhtf且0c一般不设置加劲肋。若0c宜按

39、构造要求设置横向加劲肋。加劲肋的间距应满足000.52hah2）当080 235150 235ywyfhtf时，一般应设置横向加劲肋，并作局稳定计算，其间距同上。（A）3）当0150 235250 235ywyfhtf时，除设置横向加劲肋外，尚应在腹板受压区设置纵向加劲肋；必要时，还得在受压区设置短横肋。（B）（C）（2）腹板加劲肋设置后的稳定计算4）在梁的支座处和上翼缘受有集中荷载作用时，宜设置支撑加劲肋。1）仅设置横向加劲肋时，其局部稳定满足下式要求：22,1.0ccrc crcr（D）,crcrc cr相应应力单独作用下的屈曲应力。在所计算的腹板区格内00,2cwz wMhVFIh tl

40、 t2）同时设置横、纵加劲肋时，（a）在受压区格内，其局部稳定应满足221,111.0ccrc crcr11,1,crcrc cr在受压区格内，相应应力单独作用下的屈曲应力。（b）在受拉区格内，其局部稳定应满足22222,221.0ccrc crcr22,c 在纵向加劲肋处计算的工作应力值。22,2,crcrc cr在受拉区格内，相应应力单独作用下的屈曲应力。(3)腹板加劲肋的构造要求 加劲肋一般在腹板两侧对称设置，对于仅受静荷载作用的梁，可考虑单侧设置。为了保证梁腹板的局部稳定，加劲肋应具有一定的刚度。1、在腹板两侧设置加劲肋，其截面要求外伸宽度厚度0304015sssbhmmtb2、在腹板

41、一侧设置加劲肋，其截面要求外伸宽度厚度01.2304015sssbhmmtb3、当设置短横肋时，其截面要求短肋外伸宽度短肋厚度 00.7 1.0304015sssbhmmtb4、焊接时，横肋贯通，纵肋断开。在焊缝交汇处，加劲肋应切角，避免应力集中。5、对横向加劲肋的刚度要求：303zwIh t对纵肋刚度的要求：3002300001.5,0.852.50.45,0.85ywywIh ta hIa ha hh ta h（4）支承加劲肋的计算 支承加劲肋是指承受固定集中荷载或梁支座反力的横向加劲肋，这种加劲肋应对称设置，其截面较构造加劲肋的截面要大，并需进行计算：1、支承加劲肋的稳定计算 按轴心受压

42、构件，计算其在腹板平面外的稳定性。其受压面积取加劲肋和加劲肋两侧15倍肋厚的腹板面积。2、支承强度计算 按承压强度计算bceN Af4.6.3 压弯构件的板件稳定1、翼板的稳定 对压弯构件，其翼板所受应力与受弯构件相同，则其的宽厚比为111115 23513 235yyb tfb tf弹性弹塑性2、腹板的稳定 压弯构件的腹板处于剪应力和非均匀压应力的联合作用，其弹性屈曲条件为：22550000011220与腹板上下边缘的最大压应力和最小应力有关的应力梯度0maxminmin, 分别为腹板边缘最大压应力与腹板平均剪应力0腹板仅受剪应力作用时的屈曲剪应力0腹板在弯矩和轴力作用下的屈曲应力 考虑到压

43、弯构件在面内失稳时，截面大都有塑性发展，则规范规定：000000160.525235,01.6480.526.2235,1.602.0wywyhtfhtf3030;100100其中3、塑性设计中板件宽厚比限制：翼缘的宽厚比：119 235yb tf腹板高厚比：0072100235,0.3735 235,0.37wywyh tN AffN Afh tfN Af4.6.4 板件屈曲后的强度利用板件屈曲后的强度利用 1板件屈曲后的强度板件屈曲后的强度 由于纵横板条结构是一个整体，在纵向板条屈曲时由于纵横板条结构是一个整体，在纵向板条屈曲时横向板条也被带动并产生拉力，牵制了纵向板条变位的横向板条也被带

44、动并产生拉力，牵制了纵向板条变位的扩展。这种牵制作用对靠近侧边的纵向板条的影响最大。扩展。这种牵制作用对靠近侧边的纵向板条的影响最大。牵制作用提高了纵向板条的承载力，但是纵向力不再均牵制作用提高了纵向板条的承载力，但是纵向力不再均匀而是匀而是N1N2N3。宽厚比小的板，屈曲应力接近于屈。宽厚比小的板，屈曲应力接近于屈服强度，屈曲后强度提高不明显，而宽厚比大的板件，服强度，屈曲后强度提高不明显，而宽厚比大的板件，屈曲应力比屈服强度小很多，屈曲后强度的潜力较大。屈曲应力比屈服强度小很多，屈曲后强度的潜力较大。 2板件的有效宽厚比板件的有效宽厚比 它的基本思想是认为受压薄板件在达到极它的基本思想是认

45、为受压薄板件在达到极限承载能力时压力限承载能力时压力N u完全由侧边部分的有效宽完全由侧边部分的有效宽度范围内的板来负担，这部分的应力全部达到度范围内的板来负担，这部分的应力全部达到屈服强度屈服强度f y。 /( /18 )21.80.118/38/3825eb tb tbbb ttb ttb t GB50018规范对板件有效宽度比的规定，规范对板件有效宽度比的规定，对于单向均匀受压的四边支承板，有效宽度比对于单向均匀受压的四边支承板，有效宽度比的计算公式是的计算公式是是计算系数，235yKf为压杆稳定系数，K为板件屈曲系数。 对于冷弯型钢，其有效宽度分为三类：加劲板件（a）；部分加劲板件（b

46、）；非加劲板件（c） 3受弯构件腹板屈曲后的性能受弯构件腹板屈曲后的性能 波的棱线方向却可以承受很波的棱线方向却可以承受很大的拉力，与翼缘和加劲肋共同大的拉力，与翼缘和加劲肋共同形成一种类似桁架的作用形成一种类似桁架的作用(图图4-83b)。在上下翼缘和二加劲肋之。在上下翼缘和二加劲肋之间的腹板区段类似于桁架的一个间的腹板区段类似于桁架的一个节间，而腹板相当于桁架节间中节间，而腹板相当于桁架节间中的斜拉杆，加劲肋则相当于桁架的斜拉杆，加劲肋则相当于桁架的竖压杆，这样的腹板仍可有较的竖压杆，这样的腹板仍可有较大的屈曲后强度。大的屈曲后强度。 一般情况下，梁腹板既承受剪应力，又承受正应力。研究表明

47、，一般情况下，梁腹板既承受剪应力，又承受正应力。研究表明，当边缘正应力达到屈服点时，工字形截面焊接梁的腹板还可承受剪当边缘正应力达到屈服点时，工字形截面焊接梁的腹板还可承受剪力力0.6Vu。弯剪联合作用下的屈曲后强度与此类似，在剪力不超过。弯剪联合作用下的屈曲后强度与此类似，在剪力不超过0.5Vu时，腹板抗弯屈曲后强度不下降。有鉴于此，国家规范将工时，腹板抗弯屈曲后强度不下降。有鉴于此，国家规范将工字形截面焊接梁屈曲后承载力表达为如下相关方程：字形截面焊接梁屈曲后承载力表达为如下相关方程：2110.5fueufMMVVMM式中式中 M，V梁同一截面上同时产生的弯矩和剪力设计值；梁同一截面上同时

48、产生的弯矩和剪力设计值； 当当V0.5Vu时，取时，取V=0.5Vu；当；当Mf y布置加劲肋布置加劲肋提高刚度，减小变形提高刚度，减小变形纵向加劲肋纵向加劲肋避免弯曲压应力失稳，受压区避免弯曲压应力失稳，受压区设置设置横向加劲肋横向加劲肋避免剪切应力失稳，剪力大区域避免剪切应力失稳，剪力大区域设置设置支承加劲肋支承加劲肋避免局部压应力失稳，集中力处避免局部压应力失稳，集中力处设置设置 保证受弯构件(压弯构件、轴压构件）板件局部稳定的措施：四四、腹板腹板加劲肋布置加劲肋布置和计算和计算 局部局部布置横向加劲肋布置横向加劲肋支座、端部，有支座、端部，有固定固定集中集中荷载处，荷载处，主次梁连接处

49、主次梁连接处ywo/23580fth（1）1、腹板加劲肋配置的布置、腹板加劲肋配置的布置oyw80 235/hft（2）一般应配置横向加劲肋并要求计算局部稳定。一般应配置横向加劲肋并要求计算局部稳定。（3）梁的受压翼缘扭转未受到约束且腹板高厚比）梁的受压翼缘扭转未受到约束且腹板高厚比 受压翼缘扭转虽受到约束但受压翼缘扭转虽受到约束但 oyw170 235/hftoyw150 235/hft 以及仅配置横向加劲肋还不足以满足腹板的局部以及仅配置横向加劲肋还不足以满足腹板的局部稳定要求时，均应当在弯曲应力较大区段的腹板受压稳定要求时，均应当在弯曲应力较大区段的腹板受压区配置纵向加劲肋。必要时，尚宜

50、在受压区配置短加区配置纵向加劲肋。必要时，尚宜在受压区配置短加劲肋，并均应按规定计算。劲肋，并均应按规定计算。 （4)在梁的支座处和上翼缘受在梁的支座处和上翼缘受有较大固定集中荷载处，宜设有较大固定集中荷载处，宜设置支承加劲肋。置支承加劲肋。2、腹板加劲肋配置的计算、腹板加劲肋配置的计算 配置腹板加劲肋时，一般需先进行加劲肋的布置，配置腹板加劲肋时，一般需先进行加劲肋的布置，然后进行验算，并做必要的调整。验算局部稳定的公式然后进行验算，并做必要的调整。验算局部稳定的公式是以相关方程表达的。是以相关方程表达的。22,1ccrc crcr（1）仅配置有横向加劲肋的腹板，仅配置有横向加劲肋的腹板，其

51、各区格应满其各区格应满足下列条件：足下列条件： c r、 c r和和 c,c r相应应力单独作用下的屈曲应力。相应应力单独作用下的屈曲应力。 221,111ccrc crcr（2）同时配置有横向加劲肋和纵向加劲肋的腹板，同时配置有横向加劲肋和纵向加劲肋的腹板，其其各区格的局部稳定应满足：各区格的局部稳定应满足：a、受压翼缘与纵向加劲肋之间的区格、受压翼缘与纵向加劲肋之间的区格b、受拉翼缘与纵向加劲肋之间的区格、受拉翼缘与纵向加劲肋之间的区格 22222,221ccrc crcr（ 3）在受压翼缘与纵向加劲肋之间配置有短加劲肋的在受压翼缘与纵向加劲肋之间配置有短加劲肋的区格，区格，其局部稳定应按

52、其局部稳定应按GB 50017规范的规定计算。规范的规定计算。 cr1、 cr1和和 c,cr1相应应力单独作用下的屈曲应力。相应应力单独作用下的屈曲应力。 cr2、 cr2和和 c,cr2相应应力单独作用下的屈曲应力。相应应力单独作用下的屈曲应力。 3、腹板加劲肋的构造要求、腹板加劲肋的构造要求 加劲肋常在腹板两侧成对配置，对于仅受静荷载作加劲肋常在腹板两侧成对配置，对于仅受静荷载作用或受动荷载作用较小的梁腹板，为了节省钢材和减轻用或受动荷载作用较小的梁腹板，为了节省钢材和减轻制造工作量，其横向和纵向加劲肋亦可考虑单侧配置。制造工作量，其横向和纵向加劲肋亦可考虑单侧配置。加劲肋可以用钢板或型

53、钢做成，焊接粱一般常用钢板。加劲肋可以用钢板或型钢做成，焊接粱一般常用钢板。 为了保证梁腹板的局部稳定，加劲肋应具有一定的刚为了保证梁腹板的局部稳定，加劲肋应具有一定的刚度，为此要求：度，为此要求： 1)在腹板两侧成对配置的钢板横向加劲肋，其截面尺在腹板两侧成对配置的钢板横向加劲肋，其截面尺寸按下列经验公式确定：寸按下列经验公式确定： 外伸宽度外伸宽度 b sh040（mm） (4-161)厚度厚度 t sb s/15 2)仅在腹板一侧配置的钢板横向加劲肋，其外伸宽度仅在腹板一侧配置的钢板横向加劲肋，其外伸宽度应大于按式应大于按式(4-161) 算得的算得的1.2倍，厚度应不小于其外伸宽倍，厚

54、度应不小于其外伸宽度的度的115。 3) 在同时用横向加劲肋和纵向加劲肋加强的腹板中，应在同时用横向加劲肋和纵向加劲肋加强的腹板中，应在其相交处将纵向加劲肋断开，在其相交处将纵向加劲肋断开，横向加劲肋保持连续横向加劲肋保持连续。此。此时横向加劲肋的截面尺寸除应满足上述要求外，其绕时横向加劲肋的截面尺寸除应满足上述要求外，其绕z轴轴的惯性矩还应满足：的惯性矩还应满足：Iz3h0t3w 纵同加劲肋截面绕纵同加劲肋截面绕y轴的惯性轴的惯性矩应满足下列公式的要求：矩应满足下列公式的要求： Iy1.5h0t3w (a/h00.85) Iy(2.5-0.45a/h0)(a/h0)2h0t3w(a/h00.

55、85) 4)当配置有短加劲肋时，其短加劲肋的外伸宽度应取当配置有短加劲肋时，其短加劲肋的外伸宽度应取为横向加劲肋外伸宽度的为横向加劲肋外伸宽度的0.7-1.0倍，厚度不应小于短加倍，厚度不应小于短加劲肋外伸宽度的劲肋外伸宽度的115。 5)用型钢做成的加劲肋，其截面相应的惯性矩不得小用型钢做成的加劲肋，其截面相应的惯性矩不得小于上述对于钢板加劲肋惯性矩的要求。于上述对于钢板加劲肋惯性矩的要求。 为了减少焊接应力，避免焊缝的过分集中，为了减少焊接应力，避免焊缝的过分集中，横向加横向加劲肋的端部应切去宽约劲肋的端部应切去宽约bs3(但不大于但不大于40mm)，高约，高约b s2(但不大于但不大于6

56、0mm)的斜角，的斜角，以使梁的翼缘焊缝连续通过。以使梁的翼缘焊缝连续通过。在纵向加劲肋与横向加劲肋相交处，应将纵向加劲肋两在纵向加劲肋与横向加劲肋相交处，应将纵向加劲肋两端切去相应的斜角，使横向加劲肋与腹板连接的焊缝连端切去相应的斜角，使横向加劲肋与腹板连接的焊缝连续通过。续通过。 吊车梁横向加劲肋的上端应与上翼缘刨子顶紧，吊车梁横向加劲肋的上端应与上翼缘刨子顶紧，当为焊接吊车梁时，尚宜焊接。当为焊接吊车梁时，尚宜焊接。中间横向加劲肋的下中间横向加劲肋的下端一般在距受拉翼缘端一般在距受拉翼缘50-100mm处断开处断开(图图4-70b)，不应，不应与受拉翼缘焊接，以改善梁的抗疲劳性能。与受拉

57、翼缘焊接，以改善梁的抗疲劳性能。 (4)支承加劲肋的计算支承加劲肋的计算 支承加劲肋是指承受固定集中荷载或梁支座反力支承加劲肋是指承受固定集中荷载或梁支座反力的横向加劲肋，这种加劲肋应在腹板两侧成对配置，的横向加劲肋，这种加劲肋应在腹板两侧成对配置，其截面常较一般中间横向加劲肋的截面为大，并需要其截面常较一般中间横向加劲肋的截面为大，并需要进行计算。进行计算。 1)支承加劲肋的稳定性计算支承加劲肋的稳定性计算 支承加劲肋按承受固定集中荷载或梁支座反力的支承加劲肋按承受固定集中荷载或梁支座反力的轴心受压构件，计算其在腹板平面外的稳定性。此受压轴心受压构件，计算其在腹板平面外的稳定性。此受压构件的

58、截面面积构件的截面面积A包括加劲肋和加劲肋每侧包括加劲肋和加劲肋每侧15tw。范围内。范围内的腹板面积，计算长度近似地取为的腹板面积，计算长度近似地取为h0。 2)承压强度计算承压强度计算 梁支承加劲肋的端部应按所承受的固定集中荷载梁支承加劲肋的端部应按所承受的固定集中荷载或支座反力计算，当加劲肋的端部刨平顶紧时，应用下或支座反力计算，当加劲肋的端部刨平顶紧时，应用下式计算其端面承压应力：式计算其端面承压应力： =N/Abfce (4-166) 对于图对于图4-71(b)所示的所示的突缘支座突缘支座，若应用式，若应用式(4-166)按按端面承压验算，必须保证端面承压验算，必须保证支承加劲肋向下的伸出长度不支承加劲肋向下的伸出长度不大于大于2t。