动量和动量定律2

1、3. 各种碰撞情景的实现：各种碰撞情景的实现：利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型的碰撞，利用滑块上加重胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型的碰撞，利用滑块上加重物的方法改变碰撞物体的质量。物的方法改变碰撞物体的质量。2. 速度的测量：速度的测量：v x /t ，式中，式中 x 为滑块为滑块(挡光片挡光片)的宽度，的宽度， t 为数字计时器显示的滑块为数字计时器显示的滑块(挡光片挡光片)经过光电门的时间。经过光电门的时间。1. 质量的测量：质量的测量：用天平测量。用天平测量。某实验小组选用水平气垫导轨、光电门等测量装置来某实验小组选用水平气垫导轨

2、、光电门等测量装置来探究碰撞中的不变量。实验仪器如图所示探究碰撞中的不变量。实验仪器如图所示实验过程：实验过程： (1) 调节气垫导轨水平，并使光电计时器系统正常工作；调节气垫导轨水平，并使光电计时器系统正常工作； (2) 在滑块在滑块 1 上装上挡光片并测出其长度上装上挡光片并测出其长度 L； (3) 在滑块在滑块 2 的碰撞端面粘上橡皮泥的碰撞端面粘上橡皮泥(或双面胶纸或双面胶纸)； (4) 用天平测出滑块用天平测出滑块 1 和滑块和滑块 2 的质量的质量 m1、m2； (5) 把滑块把滑块 1 和滑块和滑块 2 放在气垫导轨上，让滑块放在气垫导轨上，让滑块 2 处于静止状处于静止状态态

3、( v2 0 )，用滑块，用滑块 1 以初速度以初速度 v1 与之碰撞与之碰撞(这时光电计时器这时光电计时器系统自动计算时间系统自动计算时间)，撞后两者粘在一起，分别记下滑块，撞后两者粘在一起，分别记下滑块 1 的的挡光片碰前通过光电门的遮光时间挡光片碰前通过光电门的遮光时间 t1 和碰后通过光电门的遮和碰后通过光电门的遮光时间光时间 t2；(6) 先根据先根据 v L/t 计算滑块计算滑块 1 碰撞前的速度碰撞前的速度 v1 及碰后两者的及碰后两者的共同速度共同速度 v；再计算两滑块碰撞前后质量与速度的乘积，并比；再计算两滑块碰撞前后质量与速度的乘积，并比较大小。较大小。 1. 1.对于发生

4、碰撞的两个物体，在碰撞前后物体的什么量对于发生碰撞的两个物体，在碰撞前后物体的什么量是保持不变是保持不变? ? 2.2.首先提出动量概念的科学家是谁？谁更清楚地表述了首先提出动量概念的科学家是谁？谁更清楚地表述了碰撞前后动量的关系？碰撞前后动量的关系？3.3.动量的数学表达式？动量的单位？动量的矢量性？动量的数学表达式？动量的单位？动量的矢量性？4.4.动量和动能的关系？动量和动能的关系？笛卡儿：最先提出动量具有守恒性思想，把运动笛卡儿：最先提出动量具有守恒性思想，把运动物体的质量和速率的乘积叫做动量，忽略了动量物体的质量和速率的乘积叫做动量，忽略了动量的方向性。的方向性。牛顿：把笛卡儿的定义

5、做了修改，明确的用物体牛顿：把笛卡儿的定义做了修改，明确的用物体的质量和速度的乘积叫做动量，更清楚的表示动的质量和速度的乘积叫做动量，更清楚的表示动量的守恒性和方向性。量的守恒性和方向性。惠更斯：明确提出动量的守恒性惠更斯：明确提出动量的守恒性和方向性。和方向性。是状态量是状态量1. 概念：概念：2. 定义式：定义式： p = mv3. 单位：单位：千克米每秒，符号是千克米每秒，符号是 kgm/s4. 对动量的理解对动量的理解(2) 瞬时性瞬时性:(1) 矢量性矢量性: 运算遵循平行四边形定则运算遵循平行四边形定则(3) 相对性相对性: 物体的动量与参考系的选择有关，物体的动量与参考系的选择有

6、关，中学阶段常中学阶段常以地球为参考系以地球为参考系在物理学中，物体的质量在物理学中，物体的质量m 和速度和速度 v 的乘积叫做的乘积叫做动量动量ppp动量的变化等于末状态动量减初状态的动量，其方向动量的变化等于末状态动量减初状态的动量，其方向 与与v 的方向相同；的方向相同；5. 动量的变化（动量的变化（ p）(1) 定义：定义：物体的末动量与初动量之矢量差叫做物体动量物体的末动量与初动量之矢量差叫做物体动量 的变化的变化(2) 表达式：表达式： p = mv动量的变化也叫动量的增量或动量的改变量。动量的变化也叫动量的增量或动量的改变量。试讨论以下几种运动的动量变化情况试讨论以下几种运动的动

7、量变化情况物体做匀速直线运动物体做匀速直线运动物体做自由落体运动物体做自由落体运动物体做平抛运动物体做平抛运动物体做匀速圆周运动物体做匀速圆周运动动量大小、方向均不变动量大小、方向均不变动量方向不变，大小随时间推移而增大动量方向不变，大小随时间推移而增大动量方向时刻改变，大小随时间推移而增大动量方向时刻改变，大小随时间推移而增大动量方向时刻改变，大小不变动量方向时刻改变，大小不变1. 动量和动能都是描述物体运动过程中的某一状态。动量和动能都是描述物体运动过程中的某一状态。2. 动量是矢量，动能是标量。动量是矢量，动能是标量。 动量发生变化时，动能不一定发生变化，动能发生动量发生变化时，动能不一

8、定发生变化，动能发生变化时，动量一定发生变化。变化时，动量一定发生变化。3. 定量关系定量关系动量发生动量发生变化变化速度大小改变方向不变速度大小改变方向不变速度大小不变方向改变速度大小不变方向改变速度大小和方向都改变速度大小和方向都改变动能改变动能改变动能改变动能改变动能不变动能不变22k122pEmvm k2pmE 例例1. 一个质量是一个质量是 0.1 kg 的钢球，以的钢球，以 6 m/s 的速度水平向右运的速度水平向右运动，碰到一个坚硬物后被弹回动，碰到一个坚硬物后被弹回,沿着同一直线以沿着同一直线以 6 m/s 的速度的速度水平向左运动（如图），碰撞前后钢球的动量各是多少？碰水平向

9、左运动（如图），碰撞前后钢球的动量各是多少？碰撞前后钢球的动量变化了多少？撞前后钢球的动量变化了多少？在日常生活中，有不少这样的事例：在日常生活中，有不少这样的事例：跳远时要跳在沙坑里；跳远时要跳在沙坑里；跳高时在下落处要放海绵垫子；跳高时在下落处要放海绵垫子；从高处往下跳，落地后双腿往往要弯曲；从高处往下跳，落地后双腿往往要弯曲；轮船边缘及轮渡的码头上都装有橡皮轮胎轮船边缘及轮渡的码头上都装有橡皮轮胎 而在某些情况下，我们又不希望缓冲，比如用铁锤钉而在某些情况下，我们又不希望缓冲，比如用铁锤钉钉子，这是为什么呢？钉子，这是为什么呢？这样做的目的是为了缓冲这样做的目的是为了缓冲由牛顿第二定律知

10、：由牛顿第二定律知：F = ma加速度：加速度：t tv vv v a a0 整理得：整理得： Ft = mv mv0t tv vvvm mF F0 即：即：F 作用了时间作用了时间 tFvFv01. 定义：定义：在物理学中，物体受到的力与力的作用时间的乘积在物理学中，物体受到的力与力的作用时间的乘积 叫做力的叫做力的冲量。冲量。2. 公式：公式：I = Ft 单位单位 牛牛秒（秒（Ns）(1) 冲量是冲量是矢量矢量，作用力的方向不变时其方向与力的方向相同，作用力的方向不变时其方向与力的方向相同。(2) 冲量是过程量冲量是过程量，是力对时间的积累效应。，是力对时间的积累效应。(3) 冲量和功不

11、同冲量和功不同，恒力在一段时间内可能不作功，但一定有，恒力在一段时间内可能不作功，但一定有 冲量。冲量。(4) 冲量的计算要明确求哪个力的冲量冲量的计算要明确求哪个力的冲量，还是物体的合外力的，还是物体的合外力的 冲量。冲量。I = Ft 只能求恒力的冲量。只能求恒力的冲量。例例2. 平抛一质量平抛一质量 m = 2 kg的物体，经的物体，经 t = 5 s，求重力的，求重力的冲量。冲量。例例3. 如图，物体原先静止，用恒力如图，物体原先静止，用恒力 F1、F2 分别作用在分别作用在物体上物体上 t1、t2 时间，求物体受时间，求物体受 F1、F2 的合冲量。的合冲量。F1F2I = mgt

12、= 100 NsI合合 = F1t1 + F2t21 1内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量这个关系叫做动量定理个过程中所受力的冲量这个关系叫做动量定理2 2表达式：表达式：I Ip p 或或 FtFtmvmvmvmv. .3 3对动量定理的理解对动量定理的理解(1)(1)动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因因(2)(2)动量定理的表达式是矢量式，它说明合外力的动量定理的表达式是矢量式，它说明合外力的冲量跟物体动量变化量不仅大小相等，而且方向冲量跟物体动量变化量不仅大小相等

13、，而且方向相同相同(3)(3)动量的变化率和动量的变化量动量的变化率和动量的变化量于物体所受的合外力而由动量定理于物体所受的合外力而由动量定理 I Ip p 可可知动量的变化量取决于合外力的冲量，它不仅与知动量的变化量取决于合外力的冲量，它不仅与物体的受力有关，还与力的作用时间有关物体的受力有关，还与力的作用时间有关(4)(4)动量定理具有普遍性，即不论物体的运动轨迹动量定理具有普遍性，即不论物体的运动轨迹是直线还是曲线，不论作用力是恒力还是变力，是直线还是曲线，不论作用力是恒力还是变力，不论几个力的作用时间是相同还是不同都适用不论几个力的作用时间是相同还是不同都适用4 4动量定理的应用动量定

14、理的应用(1)(1)定性分析有关现象定性分析有关现象p p 一定时，一定时，t t 越小，越小，F F 越大；越大；t t 越大，越大，F F 越小越小p p 越大，而越大，而 t t 越小，越小，F F 越大越大p p 越小，而越小，而 t t 越大，越大，F F 越小越小鸡蛋从高处下落是否会被打破？鸡蛋从高处下落是否会被打破？ 鸡蛋从某一高度下落，分别与石头和海绵垫接触前的速度是鸡蛋从某一高度下落，分别与石头和海绵垫接触前的速度是相同的，也即初动量相同，碰撞后速度均变为零，即末动量均为相同的，也即初动量相同，碰撞后速度均变为零，即末动量均为零，因而在相互作用过程中鸡蛋的动量变化量相同。而两

15、种情况零，因而在相互作用过程中鸡蛋的动量变化量相同。而两种情况下的相互作用时间不同，与石头碰时作用时间短，与海绵垫相碰下的相互作用时间不同，与石头碰时作用时间短，与海绵垫相碰时作用时间较长，由时作用时间较长，由 Ft =p 知，鸡蛋与石头相碰时作用大，会被知，鸡蛋与石头相碰时作用大，会被打破，与海绵垫相碰时作用力较小，因而不会被打破。打破，与海绵垫相碰时作用力较小，因而不会被打破。海海 绵绵石石 头头 为什么我们通常用铁锤钉钉子，而跳远时却要为什么我们通常用铁锤钉钉子，而跳远时却要落入沙坑中？落入沙坑中？对于钉钉子：缩短作用时间，增大作用力。对于钉钉子：缩短作用时间，增大作用力。对于跳沙坑：延

16、长作用时间，减小作用力。对于跳沙坑：延长作用时间，减小作用力。瓷器包装水果套袋高空蹦极(2)(2)应用动量定理解决问题的一般步骤应用动量定理解决问题的一般步骤审题，确定研究对象：对谁、对哪一个过程审题，确定研究对象：对谁、对哪一个过程对物体进行受力分析，分析力在过程中的冲量，对物体进行受力分析，分析力在过程中的冲量，或合力在过程中的冲量或合力在过程中的冲量抓住过程的初、末状态，选定参考方向，对初、抓住过程的初、末状态，选定参考方向，对初、末状态的动量大小、方向进行描述末状态的动量大小、方向进行描述根据动量定理，列出动量定理的数学表式根据动量定理，列出动量定理的数学表式写清各物理量之间关系的补充

17、表达式写清各物理量之间关系的补充表达式求解方程组，并分析作答求解方程组，并分析作答 在实际中我们常遇到变力作用的情况，比如在实际中我们常遇到变力作用的情况，比如用铁锤钉钉子，球拍击乒乓球等，钉子和乒乓球用铁锤钉钉子，球拍击乒乓球等，钉子和乒乓球所受的作用力都不是恒力，这时变力的作用效果所受的作用力都不是恒力，这时变力的作用效果可以等效为某一个恒力的作用，则该恒力就叫变可以等效为某一个恒力的作用，则该恒力就叫变力的平均值。力的平均值。3. 3. 动量定理的适用范围动量定理的适用范围 : : 动量定理不但动量定理不但适用于恒力，也适用于随时间变化的变力。适用于恒力，也适用于随时间变化的变力。对于对

18、于变力变力情况，动量定理中的情况，动量定理中的 F F 应理解为应理解为变力在作用时间内的变力在作用时间内的平均值平均值。 例例 4. 一个质量为一个质量为 0.18 kg 的垒球，以的垒球，以 25 m/s 的水平速度飞向的水平速度飞向球棒，被球棒打击后，反向水平飞回，速度的大小为球棒，被球棒打击后，反向水平飞回，速度的大小为 45 m/s。设球棒与垒球的作用时间为设球棒与垒球的作用时间为 0.01 s，球棒对垒球的平均作用力，球棒对垒球的平均作用力有多大？有多大？1. 动量、动量变化量：定义、大小、方向。动量、动量变化量：定义、大小、方向。2. 冲量：定义、大小、方向。冲量：定义、大小、方

19、向。3. 动量定理：动量定理： 动量定理的方向性；动量定理的方向性； 动量的变化率；动量的变化率； 动量定理的适用范围；动量定理的适用范围； 运用动量定理的步骤。运用动量定理的步骤。1. 关于动量的变化，下列说法正确的是（关于动量的变化，下列说法正确的是（ ） A. 在直线运动中，物体的速度增大时，动量的增量在直线运动中，物体的速度增大时，动量的增量 p 的方向和运动方向相同的方向和运动方向相同 B. 在直线运动中，物体的速度减小时，动量的增量在直线运动中，物体的速度减小时，动量的增量 p 的方向和运动方向相反的方向和运动方向相反 C. 物体的速度大小不变时，动量的增量物体的速度大小不变时，动

20、量的增量 p 为零为零 D. 物体做曲线运动时，动量的增量物体做曲线运动时，动量的增量 p 一定不为零一定不为零ABD2. 2. 篮球运动员通常要伸出两臂迎接传来的篮球。接篮球运动员通常要伸出两臂迎接传来的篮球。接球时球时, ,两臂随球迅速收缩至胸前。这样做可以两臂随球迅速收缩至胸前。这样做可以( () )A.A.减小球对手的冲量减小球对手的冲量B.B.减小球对人的冲击力减小球对人的冲击力C.C.减小球的动量变化量减小球的动量变化量D.D.减小球的能量变化量减小球的能量变化量B3 3. .( (多选多选) )对下列几种物理现象的解释对下列几种物理现象的解释, ,正确的是正确的是( () )A.

21、A.击钉时击钉时, ,不用橡皮锤仅仅是因为橡皮锤太轻不用橡皮锤仅仅是因为橡皮锤太轻B.B.跳远时跳远时, ,在沙坑里填沙在沙坑里填沙, ,是为了减小冲量是为了减小冲量C.C.易碎品运输时易碎品运输时, ,要用柔软材料包装要用柔软材料包装, ,船舷常常悬挂旧轮船舷常常悬挂旧轮胎胎, ,都是为了延长作用时间以减小作用力都是为了延长作用时间以减小作用力D.D.在车内推车推不动在车内推车推不动, ,是因为合外力冲量为零是因为合外力冲量为零CDCD4. 把重物把重物 G 压在纸带上，用一水平力缓缓拉动纸带，重压在纸带上，用一水平力缓缓拉动纸带，重物跟着物体一起运动，若迅速拉动纸带，纸带将会从重物跟着物体

22、一起运动，若迅速拉动纸带，纸带将会从重物下抽出，解释这些现象的正确说法是物下抽出，解释这些现象的正确说法是 ( )A. 在缓慢拉动纸带时，纸带给物体的摩擦力大在缓慢拉动纸带时，纸带给物体的摩擦力大B. 在迅速拉动纸带时，纸带给物体的摩擦力小在迅速拉动纸带时，纸带给物体的摩擦力小C. 在缓慢拉动纸带时，纸带给重物的冲量大在缓慢拉动纸带时，纸带给重物的冲量大D. 在迅速拉动纸带时，纸带给重物的冲量小在迅速拉动纸带时，纸带给重物的冲量小CD4.4.如图如图 所示，质量为所示，质量为 m m 的小球由高为的小球由高为 H H 的光滑固定斜面顶端无初速滑到底端过程中，的光滑固定斜面顶端无初速滑到底端过程

23、中，重力、弹力、合力的冲量各是多大？重力、弹力、合力的冲量各是多大？答案：答案：3 N5.5.一质量为一质量为 100 g 100 g 的小球从的小球从 0.8 m 0.8 m 高处自由下高处自由下落到一个软垫上，若从小球接触软垫到小球陷至落到一个软垫上，若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了最低点经历了 0.2 s0.2 s，则这段时间内软垫对小球，则这段时间内软垫对小球的作用力为多少？（的作用力为多少？（ g g 取取10 m/s10 m/s2 2，不计空气阻，不计空气阻力）力） 6.6.如图如图 所示，质量为所示，质量为 m m 的小球，从沙坑上方自的小球，从沙坑上方自由下落，经过时间由

24、下落，经过时间 t t1 1 到达沙坑表面，又经过时到达沙坑表面，又经过时间间 t t2 2 停在沙坑里求：停在沙坑里求：(1)(1)沙对小球的平均阻力沙对小球的平均阻力 F F；(2)(2)小球在沙坑里下落过程所受的小球在沙坑里下落过程所受的总冲量总冲量 I I. .解析：设刚开始下落的位置为解析：设刚开始下落的位置为 A A，刚好接触沙的位置为，刚好接触沙的位置为 B B，在沙中到达的最低点为在沙中到达的最低点为 C C.(1).(1)在下落的全过程对小球用动量定在下落的全过程对小球用动量定理：重力作用时间为理：重力作用时间为 t t1 1t t2 2，而阻力作用时间仅为，而阻力作用时间仅

25、为t t2 2，以竖直向，以竖直向下为正方向，有：下为正方向，有：mgmg( (t t1 1t t2 2) )FtFt2 20 0(2)仍然在下落的全过程对小球用动量定理：在 t1 时间内只有重力的冲量，在 t2 时间内为总冲量(已包括重力冲量在内)，以竖直向下为正方向，有：mgt1I0，解得 Imgt1.7.7.质量为质量为60 kg60 kg的建筑工人，不慎从高空跌下，由的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护，使他悬挂起来已知弹性安于弹性安全带的保护，使他悬挂起来已知弹性安全带的缓冲时间是全带的缓冲时间是1.2 s1.2 s，安全带长，安全带长5 m, 5 m, g g取取10 m/s10 m/s2 2，则安全带所受的平均冲力的大小是，则安全带所受的平均冲力的大小是多少？多少？8