数学中考锦囊错题整理

1、S8i?i离和最大距离分别是和长为(7¥图图题图6S1题图23中考锦囊错题整理一明；假设不成立，请说明理由假设四边形CDEF勺周长用tACDH ABD都是等腰三角形，那么/ C的的度数是2.在厶 ABC 中，AB=2, AC/2 是。3.等腰厶ABC中, AB=AC D为BC边上一点，连接AD,假设/ MON=60，射线 0T是/ MON勺平分线，点 P是射线0T上的一1如图，假设射线PB绕点P顺时针旋转120°后与射线0M交表示，请直接写岀t的取值范围1求AP的长1当正方形ADEF绕点A逆时针旋转B2当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD6.

2、，如图，/ MON=60，点A，B为射线OM ON上的动点1.在等腰 ABC中，AB=AC中线BD将这个三角形的周长分成为15和12两个局部，那么这个等腰三角形的底边长度为如图1， ABC为等腰直角三角形，/ ACB=90，F是AC边上BP, PA 的中点，连接 CD, DE, EF，FC, OP.当AB丄OP时，请直接写出四边形 CDEF的周长的值1.矩形ABCD中，对角线AC,BD交于点O, AE± BD于E,假设 ABC中，/ ABC=30 , AC=2 高线 AD的那么BC的长为。/ B=30°,那么/ BAC的度数2.如图1 , ABC是等腰直角三角形，四边形 A

3、DEF是正方形，DF分别在AB AC边上，此时 BD=CF BD丄CF成立。0°<9< 90°时，如图2, BD=CF成立吗？假设成立，请证个动点，射线 PB交射线ON于点B ABC的高为4,在这个三角形所在的平面内有一点P,假设点P点A, B不与点O重合，且AB=4,在/ MON勺内部 AOB的外部有一点 P,且 AP=BP / APB=120° . 求证：BD丄CF; 当AB=4, AD，求线段BG的长到AB的距离是1，点P到AC的距离是2，那么点P到BC的最小距OE ED=1:3, AE= / ，贝U BD=2丨求证：点P在/ MON勺平分线上；

4、3如图，点C, D, E, F分别是四边形AOBP的边AO, OB于A,求证：PA=PB57题图(3)假设/ MON=60 , OB=2射线AP交ON于点D,且满足且|1N的一个动点点F与A C不重合，以CF为一边在等腰直角三/ PBD=/ ABO请借助图3补全图形，并求 OP的长。H角形外作正方形CDEF连接BF、AD.2在1的条件下，假设点 C是AB与OP的交点，且满足PC= Wb ，求： POB与 PBC的面积之比；时，请猜测四边形PEFD是怎样的特殊四边形， 并证明你的猜测.4题图區i凰：°小m3 题图1.如图，。0的直径AB的长为10，弦AC长为6，/ ACB的平分线交。O

5、于D ,那么CD长为中考锦囊错题整理一1猜测图1中线段BF、AD的数量关系及所在直线的位置关系，直接写岀结论；将图1中的正方形CDEF绕着点C按顺时针或逆时针方向 旋转任意角度a,得到如图 2、图3的情形图2中BF交AC于 点H,交AD于点0,请你判断中得到的结论是否仍然成立，并 选取图2证明你的判断.2将原题中的等腰直角三角形 ABC改为直角三角形 ABC /ACB=90 ,正方形CDEF改为矩形CDEF女口图4,且AC=4 BC=3斗CD=3 , CF=1, BF交AC于点H,交AD于点0,连接BD AF,求I bD+aF的值4. 如图,0 O的半径为5,锐角 ABC内接于O O , BD

6、L AC于点d , ab=8,那么tan CBD的值=。4 题图5题图1 题图2题图 3 题图2.如图,MN是半径为1的。O的直径，点A在。O上 ,/ AMN=30 , B为AN弧的中点,P是直径MN上一动点,_那么PA+PB的最小值为.3. 如下列图,在圆。O内有折线 OABC其中OA= 8 , AB= 12 , / A=Z B= 60°, 那么 BC的长为4.，四边形 ABCD是正方形，点P在直线BC上,点G在直线 AD上P、G不与正方形顶点重合，且在 CD的同侧，PD=PG DF丄PG于点H,交直线AB于点F,将线段PG绕点P逆时针旋转 90°得到线段PE,连结EF.

7、1如图1，当点P与点G分别在线段BC与线段AD上时. 求证：DG=2PC 求证：四边形PEFD是菱形；2如图2,当点P与点G分别在线段BC与线段AD的延长线上错题整理一中考锦囊 和点N分别是11和12上的动点，MN沿11和I 2平移.O O的半径为1,2 1 = 60°.以下结论错误的选项是O O相切，那么2 MO= 90 °,_那么 MN与O O相切D.h和12的距离为26. O O的直径为4，弦AB=2,点C是圆上不同于 A,B的点，那么2 ACB度数为。7. ABC是直径为10的O O的内接等腰三角形，它的底边长为8,那么厶ABC的面积为。8. ：AB是O0的直径，弦

8、 CD丄AB于点G E是直线AB上一 动点不与点 A B、G重合，直线 DE交O 0于点F，直线CF 交直线AB于点P.设O 0的半径为r .1如图1，当点E在直径AB上时，试证明：OE?OP=;I1. 在厶ABC中, AB=AC CGL BA交BA的延长线于点 G, 等腰直 角三角尺按如图1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F,一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B。1在图1中请你通过观察、测量 BF与CG的长度，猜测并写出BF与CG满足的数量关系，然后证明你的猜测；2当三角尺沿 AC方向平移到图2所示的位置时，一条直角边 仍与AC边在同一直线上，另一条直角边交 BC边于

9、点D,过点D 作DEX BA于点E,此时请你通过观察、测量 DE DF与CG的长 度，猜测并写出DE+DF与CG之间满足的数量关系，然后证明你 的猜测；3当三角尺在2的根底上沿AC方向继续平移到图3所示 的位置点F在线段AC上,且点F与点C不重合时，2中 的猜测是否仍然成立？不用说明理由是否成立？请说明理由.8题图1 题图2当点E在AB或BA的延长线上时，以如图 2点E的位置 为例，请你画岀符合题意的图形，标注上字母， 1中的结论1. 如图，某市郊外景区内一条笔直的公路经过三个景点A,B,C .景区管委会又开发了风景优美的景点 D.经测量景点D位 于景点A的北偏东30°方向8km处，

10、位于景点B的正北方向，还 位于景点C的北偏西75°方向上 AB=5km 易1景区管委会准备由景点D向公路修建一条距离最短的公路，不考虑其他因素，求岀这条公路的长.结果精确到0.1km2. 等腰 ABC, AB=AC=8,2 BAC=120 , P 为 BC 的中点，小亮拿 着300角的透明三角板，使 300角的顶点落在点P,三角板绕P 点旋转.1如图a,当三角板的两边分别交 AB AC于点E、F时.求证： BPE CFPI2操作：将三角板绕点 P旋转到图b情形时，三角板的两边 分别交BA的延长线、边 AC于点E、F. 探究】： BPE与厶CFP还相似吗？ 探究2:连结 EF,A BP

11、E与厶PFE是否相似？请说明理由； 设EF=m EPF的面积为S,试用 m的代数式表示 S AAE4 KZJ.E FA F/XT"W 、BPC B P C2题图中考锦囊3. 在菱形ABCD中，AB=4,/ BAD=Q,A AEF为正三角形，点 E、 F分别在菱形的边上。1如图，当B =120°时，求证：不管点 E,F在BC,CD上如 何移动，总有BE=CF2在图的前提下，当点E、F在BC CD上移动时，分别探讨四边形AECFH CEF的面积是否发生变化？如果不变，求出这 个定值；如果变化，求出最大小值。3操作探索：当B分别满足以下条件时，能否作岀菱形的内接正三角形AEF点E

12、 F分别在菱形边上？请分别填写下表不vnmn -ir.ramrtr vnmn _i_jnr r j-r-mr _i_j-s_ rj-r-rT _i_ vjnrr必说明理由。满足的条件60 °<9< 120°9 =120°120°<9< 180°内接正 AEF的个数图供操作、探索用错题整理一2. 如图，在 ABC中，AC=AB=2 / A=90°，将一块与厶 ABC全等 的三角板的直角顶点放在点 C上，一直角边与BC重叠。1操作1:固定 ABC将三角板沿C-B方向平移，使其直角顶点落在BC的中点M如图示。探究：三

13、角板沿 C-B方向平移的距离为。2操作2:在1情形下，将三角板绕 BC的中点M顺时针方 向旋转角度a0°<a< 90°如图示。探究：设三角板两直角边分别与AB AC交于P、Q,观察四边形MPA形状的变化，发现其面积始终不变，那么四边形MPAQ勺面积S四边形MPAQ=。3在2的情形下，连 PQ设BP=x,记厶APQ的面积为y, 试求y关于x的函数关系式；并求 x为何值时， PQA面积有最 大值，最大值是多少？2题图/歿+八抑孑眾"理/磴21.某数学活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程：操作发现：在等腰 ABC中, AB=AC分别以A

14、B和AC为斜边，向 ABC的外 侧作等腰直角三角形， 如图1所示，其中DF丄AB于点F, EGLAC 于点G M是BC的中点，连接 MD和ME那么以下结论正确的选项 是填序号即可AF=AG=L AB; MD=ME 整个图形是轴对称图形；/ DAB艺DMB数学思考：在任意 ABC中，分别以AB和AC为斜边，向 ABC的外侧作等 腰直角三角形，如图2所示，M是BC的中点，连接MD和ME那么 MD和 ME具有怎样的数量和位置关系？请给出证明过程；类比探索：在任意 ABC中，仍分别以AB和AC为斜边，向 ABC的内侧作 等腰直角三角形，如图 3所示，M是BC的中点，连接 MD和ME 试判断 MED的形

15、状.3. 在Rt ABC中，/ C=90°, D为AB边上一点，点 M N分别在 BC AC边上，且 DMLDN 作 MFLAB于点 F, NE± AB于点 E。1特殊验证：如图1,假设AC=BC且D为AB中点，求证：DM=DN AE=DF2拓展探究：假设 AC工BG如图2 ,假设D为AB中点，1中的两个结论有一个仍成立， 请指出并加以证明；如图3，假设BD=kAD条件中“点 M在BC边上改为“点 M答:1题图中考锦囊4. 定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“友好 三角形.性质：如果两个三角形是“友好三角形，那么这两个三角形的 面积相等.理解：如图，在 ABC

16、中，CD是AB边上的中线，那么 ACD和 BCD是“友好三角形，并且 SA ACD=& BCD应用：如图，在矩形 ABCD中, AB=4, BC=6点E在AD上，点F 在 BC上, AE=BF AF与 BE 交于点 0.1求证： AOBHAAOE是 “友好三角形；2连接0D假设 AOEH DOE是 “友好三角形"，求四边形CDOF 的面积.探究：在厶ABC中，/ A=30° AB=4,点D在线段AB上，连接 CD ACDn BCD是 “友好三角形"，将 ACD沿 CD所在直线 翻折，得 到厶A CD,假设 A' CD与 ABC重合局部的面积等 于 ABC面积的干，请直接写出 ABC的面积.44 二题图 门二5将一副三角尺在 Rt ABC中，/ ACB=90，/ B=60°,在 Rt DEF中，/ EDF=90，/ E=45°如图摆放，点 D为AB的中 点，DE交AC于点P, DF经过点C.1求/ ADE的度数；2如图，将 DEF绕点D顺时针方向旋转角a 0 °<a<60°，此时的等腰直角三角尺记DE F', DE'交AC于点 M DF'交BC于点N,试判断 一_的值是否随着a的变化而变 化？如果不变，请求出竺亠的