二次根式的加减

1、关于二次根式的加减现在学习的是第1页，共19页问题引入：问题引入：有一个三角形有一个三角形,它的它的 两边长分别为两边长分别为 和和 ,如果该三角形的周长为如果该三角形的周长为 ,你能求出第三边吗你能求出第三边吗?2080592080若设第三边为若设第三边为x则则x=802059-现在学习的是第2页，共19页 二次根式计算、化简的结二次根式计算、化简的结果符合什么要求？果符合什么要求？（1）被开方数不含分母；被开方数不含分母； 分母不含根号；分母不含根号； （2）被开方数中不含能开得尽被开方数中不含能开得尽 方的因数或因式方的因数或因式.现在学习的是第3页，共19页把下列各根式化简把下列各根式

2、化简311(8) 45(7) 32(6) 21)5(50(4) 18(3) 48(2) 12) 1 (现在学习的是第4页，共19页下列下列3组根式各有什么特征组根式各有什么特征?23221522232)1 (，3132,317,36 ,35,3)2(21,32,185,8,2)3(现在学习的是第5页，共19页几个二次根式化成几个二次根式化成最简二次根式最简二次根式以后，以后，如果如果被开方数相同被开方数相同，这几个二次根式，这几个二次根式就叫做就叫做同类二次根式同类二次根式.判断同类二次根式的关键是什么？判断同类二次根式的关键是什么？(1)(1)化成最简二次根式，化成最简二次根式，(2)(2)

3、被开方数相同被开方数相同, ,根指数相同根指数相同( (都等于都等于2)2)现在学习的是第6页，共19页1: 下列各式中下列各式中,哪些是同类二次根式哪些是同类二次根式?12507-3121例例 题题 解解 析析18-注意：注意：判断一组式子是否为同类二次根式，只需看化为判断一组式子是否为同类二次根式，只需看化为最简最简二次根式后的被开方数是否相同二次根式后的被开方数是否相同，与最简二次根式前面的因，与最简二次根式前面的因式及符号式及符号无关无关 现在学习的是第7页，共19页2.在下列各组根式中，是同类二次根式的在下列各组根式中，是同类二次根式的是（是（ ）A . B . C. D.122,2

4、12 ,24ab,ab11 a,a3.如果最简二次根式如果最简二次根式 与与 是同类二次根式是同类二次根式,求求m、n 的值的值.22 nmnm B现在学习的是第8页，共19页(1)两列火车分别运煤两列火车分别运煤2x吨和吨和3x吨吨,问这两列火问这两列火车共运多少？车共运多少？_2x +3x=5x吨吨(2)两列火车分别运煤两列火车分别运煤2x吨和吨和3y吨吨,问这两列问这两列火车共运多少？火车共运多少？_(2x +3y)吨吨 24231 241883 以下问题你能用同样的方法计算吗？以下问题你能用同样的方法计算吗？ 252 现在学习的是第9页，共19页 与合并同类项类似与合并同类项类似,把把

5、同类二次根式的系数相同类二次根式的系数相加减加减, ,做为结果的系数做为结果的系数, ,根号及根号内部都不变根号及根号内部都不变, ,29= = 2432 = =242322 = =24188 计算计算: :如何合并同如何合并同类二次根式类二次根式? ?现在学习的是第10页，共19页175453925aa例 计算：（1） 12（2） 80（ ） 353275121=解：解：373)52(= 535445802=55)34(= aaaa532593=aa8)53(=比较二次根式的加减比较二次根式的加减与整式的加减，你能与整式的加减，你能得出什么结论？得出什么结论？整式的加减的实质是合并同整式的加

6、减的实质是合并同类项类项二次根式的加减实质是合并二次根式的加减实质是合并同类二次根式同类二次根式先化简先化简, ,后合并后合并现在学习的是第11页，共19页（3）合并同类二次根式。）合并同类二次根式。 一化二找三合并二次根式加减法的步骤：二次根式加减法的步骤：（1）将每个二次根式化为最简二次根式；）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中的同类二次根式；）找出其中的同类二次根式；交流归纳现在学习的是第12页，共19页注意:不是同类二次根式的二次根式同类二次根式的二次根式( (如如 与与 ) )不能合并不能合并231.判断判断:下列计算是否正确下列计算是否正确?为什么为什么?练习练习 ;5

7、321= 5329421883= = = = = = ; 32322=现在学习的是第13页，共19页练习：计算332232(1)3）（）（解：原式3332223=322 =12188(2)342924=解：原式322322=3225=强调：先化简，再合并现在学习的是第14页，共19页2163 483(2)( 1220)( 35)21(3)96234xxxx例 计算：(1)2 12现在学习的是第15页，共19页问题引入：问题引入：有一个三角形有一个三角形,它的它的 两边长分别为两边长分别为 和和 ,如果该三角形的周长为如果该三角形的周长为 ,你能求出第三边吗你能求出第三边吗?2080592080若设第三边为若设第三边为x则则x=802059-现在学习的是第16页，共19页1. 1.同类二次根式的定义同类二次根式的定义? ? 几个二次根式化成最简二次根式几个二次根式化成最简二次根式,被开方数相同被开方数相同2. 2.如何合并同类二次根式如何合并同类二次根式? ? 把同类二次根式的系数相加减把同类二次根式的系数相加减, ,做为结果的系数做为结果的系数, ,根根号及根号内部都不变号及根号内部都不变, ,3.3.二次根式加减运算的步骤二次根式加减运算的步骤? ? 一化，二找，三合并一化，二找，三合并现在学习的是第17页，共19页课堂作业课堂作业:P12 习题