电动力学课件1-3麦克斯韦方程组

1、第一章第三节第一章第三节西华师范大学物理与电子信息学院西华师范大学物理与电子信息学院麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组本节学习向导本节学习向导： 通过麦克斯韦方程的建立过程，深刻理通过麦克斯韦方程的建立过程，深刻理解理论物理学的特点；了解麦克斯韦方程解理论物理学的特点；了解麦克斯韦方程在电磁场理论中的重要地位；了解麦克斯在电磁场理论中的重要地位；了解麦克斯韦方程组的实验基础；从麦克斯韦方程出韦方程组的实验基础；从麦克斯韦方程出发可以得到那些结果和预言。发可以得到那些结果和预言。机动 目录 上页 下页 返回 结束 18311831年法拉第发现：当一个年法拉第发现：当一个导体回路中电流变化时，在导体回路

2、中电流变化时，在附近的另一个回路中将出现附近的另一个回路中将出现感应电流。由此他总结了这感应电流。由此他总结了这一现象服从的规律：一现象服从的规律： dtdBi)(SdBSB其中为什么要加负号？为什么要加负号？BSdS机动 目录 上页 下页 返回 结束 物理机制物理机制 动生可以认为电荷受到磁场的洛伦兹力，因此动生可以认为电荷受到磁场的洛伦兹力，因此产生电动势；感生情况回路不动，应该是受到电产生电动势；感生情况回路不动，应该是受到电场力的作用。因为无外电动势，该电场不是由静场力的作用。因为无外电动势，该电场不是由静止电荷产生，因此称为感生电场（对电荷有作用止电荷产生，因此称为感生电场（对电荷有

3、作用力是电场的本质，因此它与静电场在这一点上无力是电场的本质，因此它与静电场在这一点上无本质差别）本质差别）电磁感应现象的实质：变化磁场激发电场电磁感应现象的实质：变化磁场激发电场机动 目录 上页 下页 返回 结束 LLl dEQl dF非非电源Liil dEtBEi1 1）它反映感生电场为有旋场（又称漩涡场）它反映感生电场为有旋场（又称漩涡场）, ,与静电场与静电场 本质不同。本质不同。2 2）它反映变化磁场与它激发的变化电场间的关系，是电）它反映变化磁场与它激发的变化电场间的关系，是电 磁感应定律的微分形式。磁感应定律的微分形式。 机动 目录 上页 下页 返回 结束 SLiSdBdtdld

4、E假定电荷分布激发的场为假定电荷分布激发的场为 满足：满足： SEt0SE 0StE 0,tBEEtSiEEE总电场为：总电场为：因此得到总电场满足的方程：因此得到总电场满足的方程：变化电场是有旋有源场，变化电场是有旋有源场，它不仅可以由电荷直接它不仅可以由电荷直接激发，也可以由变化磁激发，也可以由变化磁场激发。场激发。0iE机动 目录 上页 下页 返回 结束 SSdE0变化磁场产变化磁场产生感生电场生感生电场 变化电场产变化电场产生磁场生磁场 ？ ？对于静磁场：对于静磁场： 与与 相一致相一致 0BJ0J对变化场它与电荷守恒发生矛盾对变化场它与电荷守恒发生矛盾0( )JJJ tt 麦克斯韦假

5、设存在位移电流麦克斯韦假设存在位移电流DJ0DJJDJJ总电流：总电流：0DBJJ类类比？比？机动 目录 上页 下页 返回 结束 000tEEEttt DJt 00DDEEJJtt 0DEJt麦克斯韦在多麦克斯韦在多方面考虑后取方面考虑后取它仅在产生它仅在产生磁场上与传磁场上与传导电流相同导电流相同机动 目录 上页 下页 返回 结束 tJJD000EBJt B 0JtB旋度旋度方程方程0B散度散度方程方程与变化磁场产与变化磁场产生的感生电场生的感生电场比较比较BEt 后人发现由后人发现由可直接导出上述结果可直接导出上述结果机动 目录 上页 下页 返回 结束 SSLSLSSdBQSdESdEdt

6、dIldBSdtBldE00000机动 目录 上页 下页 返回 结束 00000BEtEJBtBE（2 2）线性偏微分方程，）线性偏微分方程， 满足叠加原理满足叠加原理 ,E B 它们有它们有6 6个未知变量（个未知变量（ ）、）、8 8个标量方个标量方程，因此有两个不独立。一般认为后两个方程为附加条件，程，因此有两个不独立。一般认为后两个方程为附加条件，它可由前两个方程导出。它可由前两个方程导出。 ,xyzxyzE E E B B B00EB 000BJEt 00EEtt具体求解方程还要考虑具体求解方程还要考虑空间中的介质，导体以空间中的介质，导体以及各种边界上的条件。及各种边界上的条件。机

7、动 目录 上页 下页 返回 结束 0000BEtEBtEB 在电荷、电流为零的空间（称为自由空间）在电荷、电流为零的空间（称为自由空间）2EEE 22002EEEBtt 220020EEt 001C 222210EECt机动 目录 上页 下页 返回 结束 电磁波电磁波（4 4）方程通过电磁感应定律加位移电流假设导出，方程通过电磁感应定律加位移电流假设导出， 它们的正确性是由方程与实际情况相比较验证的。它们的正确性是由方程与实际情况相比较验证的。 电场与磁场之间的相互激发可以脱离电荷和电流而发生。电场与磁场的相互联系，相互激发，时间上周而复始，空间上交链重复，这一过程预示着波动是电磁场的基本运动形态。 机动 目录 上页 下页 返回 结束 他的这一预言在Maxwell去世后（1879年）不到10年的时间内，由德国科学家Hertz通过实验证实。从而证明了Maxwell的假设和推广的正确性。EQFfEJB洛伦兹假设变化电磁场上述公洛伦兹假设变化电磁场上述公式仍然成立，近代物理实验证式仍然成立，近代物理实验