二项分布专题练习

1、1.已知随机变量X服从二项分布，XB则P(X=2)=().3A.164B.243C.13243D.802431 一_,现对该批电子手表进行测试,4设第32 .设某批电子手表正品率为一，次品率为4首次测到正品，则P(X=3)等于()A.C3134B.c23C.D.0.4,3 .甲、乙两名篮球队员轮流投篮直至某人投中为止，设甲每次投篮命中的概率为X,若甲先投，则乙投中的概率为0.6,而且不受其他次投篮结果的影响，设投篮的轮数为P(X=k)等于().A. 0.6k 1X0.4B. 0.24k 1X0.76C. 0.4k 1X0.6D. 0.76k 1X0.244. 10个球中有一个红球，有放回地抽取

2、，每次取出一球，直到第n次才取得k(k n)次红球的概率为)1A. 一109101B. 一10910入i 1C. Cn 1110gn k101109105.在4次独立重复试验中，事件 A发生的概率相同,若事件A至少发生1次的概率为65一,则事件A在1次试验中发生的概率为().81B.C.D.6.某一批花生种子，如果每一粒发芽的概率为44,那么播下4粒种子恰有2粒发芽的5概率是7 .一个病人服用某种新药后被治愈的概率为0.9,则服用这种新药的4个病人中至少3人被治愈的概率为.(用数字作答)8 .假定人在365天中的任意一天出生的概率是一样的，某班级中有50名同学，其中有两个以上的同学生于元旦的概

3、率是多少？(结果保留四位小数)9 .某安全生产监督部门对6家小型煤矿进行安全检查(安检).若安检不合格，则必须进行整改.若整改后经复查仍不合格，则强行关闭.设每家煤矿安检是否合格是相互独立的，每家煤矿整改前安检合格的概率是0.6,整改后安检合格的概率是0.9,计算：(1)恰好有三家煤矿必须整改的概率；(2)至少关闭一家煤矿的概率.(精确到0.01)110 .甲.、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为-,乙每次击中目标的概率223(I)甲恰好击中目标的2次的概率；(II)乙至少击中目标2次的概率；(III)求乙恰好比甲多击中目标2次的概率.参考答案1.答案：D41_8032432一一21

4、解析：P(X=2)=C；132 .答案：C13解析：P(X=3)是前两次未抽到正品，第三次抽到正品的概率，则P(X=3)=-.443 .答案：B解析：甲每次投篮命中的概率为0.4,不中的I率为0.6,乙每次投篮命中的概率为0.6,不中的I率为0.4,则在一轮中两人均未中的概率为0.6X0.4=0.24,至少有一人中的概率为0.76.所以P(X=k)的概率是前k-1轮两人均未中，第k轮时至少有一人中，则P(X=k)=0.24k1X0.76.4 .答案：C1一9解析：10个球中有一个红球，每次取出一球是红球的概率为,，不是红球的概率为,1010直到第n次才取得k(k3)=P(X=3)+P(X=4)

5、=C40.93X0.1+4C40.94=0.9477.8.解：由题意，设“一个人生日是元旦为事件A,要研究50人的生日，则相当于进行50次试验，显然各人的生日是随机的，互不影响的，所以属于50次独立重复试验,P(A)1，设50人中生于兀旦的人数为365则 P(E= 0)= C50136550364365P( E= 1) = C5036549364365“两人以上生于元旦的概率为:P(金 2)02) = 1 P(E= 0) P(E= 1) = 1 C501 036536436550C50 36549364三-=0.0084.3659.解:(1)每家煤矿需整改的概率是10.6=0.4,且每家煤矿是否整改是独立的.所以恰好有三家煤矿必须整改的概率是P1=C60.430.63=0.28.(2)每家煤矿被关闭的概率是0.4X0.1=0.04,且每家煤矿是否被关闭是相互独立的，所以至少关闭一家煤矿的概率是P2=1-(1-0.04)6=0.22.-a【答案】解；(：)甲恰好击中目标的1次的概率为吗(一)3=三328(II)乙至少击中目标2次的概率为蜷(|y(?)+或(|)3=称；(II：)设乙恰好比甲多击中目标2次为事件4乙恰土中目标2次且甲恰击中目标。次为事件5,乙恰击中