建立普通标准住宅产品最佳定价模型

1、建立普通标准住宅产品最佳定价模型税收筹划方案：土地增值税对产品定价和销售净利率影响讨论 作者：谢兴明目录一、问题的提出二、两个有价值的基本概念：K与R三、不同税率条件下的定价模型：P=K*C和K与R值的理论推导四、不同税率条件下的销售净利润率模型：I=ab*C/P的理论推导五、不同税率条件下无效价格区间模型：K*CPk*C的理论推导六、无效价格区间模型、模型适用条件及其意义七、最佳定价模型、模型适用条件及其意义八、定价模型适用需要注意的问题一、问题的提出利润是企业发展的动力和源泉。增加利润总量、提高产品利润率则是企业努力的方向和目标。影响产品利润总量的三大基本要素为： 售价、成本费用和数量 （

2、经营规模）； 影响产品利润率的两大基本要素为：售价和成本费用。对一般制造行业而言：第一，增加产品利润总量的基本方法是：或者提高 售价，或者降低成本费用，或者扩大经营规模，或者这三种方法同时并举。如果 有条件，三种方法同时并举效果最佳。第二，提高产品利润率的基本方法是：或 者提高售价，或者降低成本费用，或者这两种方法同时并举。如果有条件，两种 方法同时并举效果最佳。对于房地产行业而言， 一方面，它具有一般制造行业的共性生产产品， 遵循一般制造行业增加产品利润总量和提高产品利润率的基本规律和方法； 另一 方面，它又具有区别于一般制造行业的个性生产特殊产品（房屋） ，国家特 殊的税收政策征收土地增值

3、税。在考虑土地增值税因素影响后，在特定的条件下，同一种产品，提高产品 售价可能降低产品销售净利率， 反过来，降低售价则可能提高产品销售净利润率， 这是一种悖论，即互相矛盾的结论。然而，产生这一种悖论原因是什么呢？这是 由于土地增值税的特殊性，比如：税法的高税率且超率累进规定，法定扣除规定， 免税条件规定等。这些规定对产品定价以及由定价、成本、费用率、增值率、税 率决定的销售净利润率产生重要影响。我们来看例子：某种开发产品（普通标准住宅）：1目标单位售价分别可以预定为3300元/平方米、3500元/平方米、3700元/平方米和3900元/平方米；2目标单位开发成本（不含利息的法定扣除项目）：20

4、00元/平方米；3目标销售费用率：9.2% （营销费率3.2%、管理费率3%、财务费率3%）;注：以后各种模型讨论的费用率，以此为标准。4其他条件由税法规定。单位产品增值税和销售净利率预测如下：单位产品增值税预测单位：元序号项目第一方案第二方案第三方案第四方案1单位售价3,300.003,500.003,700.003,900.002法定扣除项目2,781.502,792.502,803.502,814.50单位开发成本2,000.002,000.002,000.002,000.00加计扣除 20%400.00400.00400.00400.00三项费用 10%200.00200.00200.

5、00200.00税金及附加 5.5 %181.50192.50203.50214.503增值额518.50707.50896.501,085.504增值率18.64%25.34%31.98%38.57%5税率0.00%30.00%30.00%30.00%6应交增值税金0.00212.25268.95325.65单位产品销售净利率预测单位：元序号项目第一方案第二方案第三方案第四方案1单位售价3,300.003,500.003,700.003,900.002单位开发成本2,000.002,000.002,000.002,000.003税金及附加 5.5 %181.50192.50203.50214

6、.504应交土地增值税0.00212.25268.95325.655营销费用 3.2 %105.60112.00118.40124.806管理费用 3 %99.00105.00111.00117.007财务费用 3 %99.00105.00111.00117.008税前利润总额814.90773.25887.151,001.059所得税 25%203.73193.31221.79250.2610净利润611.18579.94665.36750.7911销售净利润率18.52%16.57%17.98%19.25%从上述预测结果看：1、第一方案售价最低，但由于它享受免税优惠，所以销售净利率为18.

7、52，比第二方案和第三方案分别高1.95和0.54个百分点；比第四方案低0.73个百分点，但第四方案的价格比第一方案高600元/平方米。2、第二方案售价比第一方案售价高200元/平方米，但由于不能享受免税 优惠，企业并没有得到任何实惠，不仅销售净利率（质量指标）下降，而且单位 产品利润额（数量指标）也减少31.24元/平方米。3、第三方案售价比第一方案售价高400元/平方米，但由于不能享受免税 优惠，不仅销售净利率（质量指标）下降，而且单位产品利润额（数量指标）仅 增加54.18元/平方米。4、第四方案售价比第一方案售价高600元/平方米，但由于不能享受免税 优惠，销售净利率（质量指标）仅提高

8、0.73个百分点，单位产品利润额（数量 指标）仅增加139.61元/平方米。一般规律，同一种产品在成本不变的情况下，提高产品售价就能提高产品 销售净利率和增加单位产品利润。 然而， 从分析结果看， 对于房地产这种特殊商 品，由于土地增值税因素的重要影响， 提高产品售价未必能达到提高产品销售净 利率和增加单位产品利润目的。 比如：方案二和方案三， 由于售价提高程度不够， 提高售价的结果是：销售净利润率不仅没有提高，反而下降了，事与愿违。方案 四虽然提高了销售净利润率，但售价大幅度提高，如果市场接受，当然可行；大 幅度提高售价的好处是可以提高产品销售净利润率， 增加产品利润总量； 坏处是： 也许会

9、失去价格竞争优势，不利于销售。现在提出的问题是：1、在实际定价工作中怎样才能避免无效价格区间， 即：提高售价反而降低 销售净利润率？2、在增值税因素影响的条件下，价格、成本、费用率、增值率、税率与销 售净利润率之间是否存在内在的、 本质的、可以量化的、 科学的数量逻辑联系？ 换句话说：这些因素的相互影响是否存在可以遵循的一般模型或者规律？二、两个有价值的基本概念解决上述问题的实质，就是要解决在增值税因素影响条件下，是否存在最佳定价模型问题。 为了解决这个问题，我们引入两个有价值的概念：开发成本系数K和销售成本率R,其中重点考察开发成本系数K。1开发成本系数K: K=P/C,其中：P为销售收入或

10、者价格，C为开发成本 或者单位开发成本（开发成本的具体构成由税法规定） ；2、销售成本率R: R=C/P,其中：P为销售收入，C为开发成本；3、K与R的相互关系：R=1/K；4、K与R的意义：K与R本质作用是一致的，即：它们以两种不同的方式， 发挥相同的作用：约束免税的增值率区间和价格区间；约束应交税的增值率区间、税率区间和价格区间；由于P与C在函数上反映为受K影响的线性关系，即:P=K*G当C确定时，如果K是常数，则P也能够确定。5、问题是：P与C在函数上是否反映为受K影响的线性关系，即：P=K*C是否成立？ K是否为常数？如果K是常数，这个常数的值是多少？三、不同税率条件下的定价模型：P=

11、K*C和K与R值的理论推导讨论范围界定：1、税法规定， 土地增值税的纳税对象分为两类： 普通标准住宅和非普通标 准住宅。普通标准住宅与非普通标准住宅具体划分界限由各省、 自治区、 直辖市 人民政府规定。普通标准住宅增值额未超过扣除项目金额20（增值率）的，免交土地 增值税；普通标准住宅增值额超过扣除项目金额20（增值率）的，一律应交 土地增值税；非普通标准住宅无论增值率为多少，一律应交土地增值税； 土地增值税实行四级超率累进税率：1增值率小于50的，税率30，速算扣除系数02增值率小于100的，税率40，速算扣除系数53增值率小于200%的，税率50%，速算扣除系数15%4增值率大于200%的

12、，税率60%，速算扣除系数35%2、普通标准住宅讨论：增值率小于20%（免税模型税率0%）增值率大于20%且小于50%（交税模型一税率30%）增值率大于50%且小于100%（交税模型一税率40%）3、 非普通标准住宅讨论与普通标准住宅讨论范围一致，区别在于非普通标 准住宅讨论没有免税模型。除了上述各种情况外，如果其他情况确实存在，可以通过类似的方法推导单位产品应交增值税一一预测模型序号项目计算公式1单位售价P2法定扣除项目C(1+30%)+P*5.5%单位开发成本C加计扣除 20%C*20%三项费用 10%C*10%税金及附加 5.5 %P*5.5%3增值额P-C(1+30%)-P*5.5%=

13、P(1-5.5%)-C(1+30%)=94.5%*P-1.3*C4增值率(P(1-5.5%)-C(1+30%)/(C(1+30%)+P*5.5%)=(94.5%*P-1.3*C)/(1.3*C+5.5%*P)5税率0%或者 30%、40%、50%、60%6应交增值税金(94.5%*P-1.3*C)*(0 或者 30% 40%、50%、60%)即：应交增值税二（94.5%*P-1.3*C）*（0或者30% 40%、50%、60%）这就是应交增值税金模型。其中，适用税率由增值率确定，当增值率大于50%时，应交税金模型还应当扣除与增值率对应的速算扣除数。普通标准住宅一一税率为0%的免税定价模型：P=

14、K*C和K与R值序号项目计算公式1当增值率20%时免交土地增值税2增值率(94.5%*P-1.3*C”(1.3*C+5.5%*P)20%3开发成本系数(94.5%*P-1.3*C)v(1.3*C+5.5%*P)*20%=(26 % *C+1.1%*P)P(94.5%-1.1%)C(26%+1.3)93.4%*P1.56*CP59.8802%即：P167.0235%*C（线性关系成立）,K=167.0235% R=59.8802%于是有：公式1:P3340.47元/平方米时，就不可以享受免税优惠，只能适用税率为30% 的应交税定价模型。普通标准住宅一一税率为30%的应交税定价模型：P=K*C和K

15、与R值序号项目计算公式1当：20%增值率50%时土地增值税税率为30%2增值率(94.5%*P-1.3*C”(1.3*C+5.5%*P)50%3开发成本系数(94.5%*P-1.3*C)v(1.3*C+5.5%*P)*50%=(65% *C+2.75%*P)P(94.5%-2.75%)C(65%+1.3)91.75%*P1.95*CP47.0513%4应交土地增值税系数区间47.0513 % C/P59.8802%即：P212.5345%*C（线性关系成立），K=212.534% R=47.0513%于是有：公式2:167.0235%*CP212.5345%*C这就是普通标准住宅应交税税率30

16、%条件下的定价模型。1、K=212.534% R=47.0513%S质上也是由税法规定的非常确定的常数；2、不同地区，或者同一地区不同区域，或者同一区域不同位置的C值往往 是不同的，但无论哪一种情况，只要C值能够确定，则P的值就对应确定。比如：当C=2000元/平方米P的最小值为：167.0235%*2000=3340.47，P的最大值为：212.534%*2000=4250.68,当P3340.47元/平方米时，就可以享受免税优惠，适用税率为0%当P=3340.47元/平方米时，享受免税优惠条件下，销售净利润率最高。当3340.47P4250.68元/平方米时，只能适用税率40%应交税模型。

17、普通标准住宅一税率为40%的应交税定价模型：P=K*C和K与R值序号项目计算公式1当：50%增值率100%时土地增值税税率为40%2增值率(94.5%*P-1.3*C”(1.3*C+5.5%*P)100%3开发成本系数(94.5%*P-1.3*C)v(1.3*C+5.5%*P)*100%=(1.3*C+5.5%*P)P(94.5%-5.5%)C(1.3+1.3)89%*P2.6*CP34.2308%4应交土地增值税系数区间34.2308 % C/P47.0513%即：P292.1348%*C（线性关系成立），K=292.13484% R=34.2308%于是有：公式3：212.534%*CP2

18、92.1348%*C这就是普通标准住宅应交税税率40%条件下的定价模型。1、K=292.1348% R=34.2308%S质上也是由税法规定的非常确定的常数；2、不同地区，或者同一地区不同区域，或者同一区域不同位置的C值往往 是不同的，但无论哪一种情况，只要C值能够确定，则P的值就对应确定。比如：当C=2000元/平方米P的最小值为：212.354%*2000=4250.68，P的最大值为：292.1348%*2000=5842.69，当P4250.68元/平方米时，适用税率为30%当4250.68P4250.68元/平方米时，只能适用税率50%应交税模型。非普通标准住宅一税率为30%的应交税

19、模型：P=K*C和K与R值序号项目计算公式1当：增值率50%时土地增值税税率为 30%2增值率(94.5%*P-1.3*C)/(1.3*C+5.5%*P)50%3开发成本系数(94.5%*P-1.3*C)v(1.3*C+5.5%*P)*50%=(65% *C+2.75%*P)P(94.5%-2.75%)C(65%+1.3)91.75%*P1.95*CP47.0513%即：P212.5345%*C（线性关系成立），K=212.534% R=47.0513%于是有：公式4:P4250.68元/平方米时，只能适用税率40%应交税模型。非普通标准住宅一税率为40%的应交税定价模型：P=K*C和K与R值

20、序号项目计算公式1当：50%增值率100%时土地增值税税率为40%2增值率(94.5%*P-1.3*C”(1.3*C+5.5%*P)100%3开发成本系数(94.5%*P-1.3*C)v(1.3*C+5.5%*P)*100%=(1.3*C+5.5%*P)P(94.5%-5.5%)C(1.3+1.3)89%*P2.6*CP34.2308%即：P292.1348%*C（线性关系成立），K=292.13484% R=34.2308%于是有：公式5：212.534%*CP292.1348%*C这就是非普通标准住宅应交税税率40%条件下的定价模型。它普通标准住宅应交税税率40%条件下的定价模型（公式3）

21、是一致的定价模型小结1、应交增值税金模型应交增值税金模型为：（94.5%*P-1.3*C）*（0或者30% 40%、50%、60%）;其中，适用税率由增值率确定，当增值率大于50%时，应交税金模型还应当扣除与增值率对应的速算扣除数。适用条件：普通标准住宅和非普通标准住宅。2、定价模型：定价模型的数理性质：P=K*C即：P与C之间反映为受K约束的线性关 系。其中K值几乎由税法规定，除了利息是相对灵活的因素外。免税（税率0%）定价模型:公式1: P167.0235%*C其中K=167.0235%; 适用条件：普通标准住宅。交税（税率30%）定价模型： 公式2：167.0235%*CP212.534

22、5%*C其中K=212.5354%;适用条件：普通标准住宅。交税（税率40%）定价模型： 公式3：212.534%*CP292.1348%*C其中K=292.1348%;适用条件：普通标准住宅和非普通标准住宅。交税（税率30%）定价模型：公式4:P212.5345%*C其中K=212.5354%;适用条件：非普通标准住宅。四、不同税率条件下的销售净利润率模型：匸a-b*C/P理论推导、普通标准住宅一一免税（税率0%）条件下的销售净利润率模型序号项目计算公式1单位售价P2单位开发成本C3税金及附加 5.5 %P*5.5%4应交土地增值税(94.5%*P-1.3*C)*0%= 05营销费用 3.2

23、 %P*3.2%6管理费用 3%P*3.0%7财务费用 3%P*3.0%8利润总额P-C-P(5.5%+3.2%+3%+3%) = P(1-14.7%)-C=85.3%*P-C9所得税 25 %(85.3%*P-C)*25%10销售净利润(85.3%*P-C)*75%11销售净利润率(85.3%*P-C)*75%/P=85.3%*75%-75%*C/P=63.975%-75%*C/P即：销售净利润率=63.975%-75%*C/P设销售净利润率为：I，于是有：公式6:I=63.975%-75%*C/P这就是普通标准住宅一一免税（税率0%）条件下的销售净利润率模型。常数a=63.975%，受销售

24、费用率和税率的影响，其中税率影响由税法规 定，它是固定的，销售费用率则是相对固定的，有一定弹性，当销售费用率发生 变化，则常数对应变化。但由于费用率的变化是可控的， 所以常数的值对应也是 可控的。系数b=75%是由所得税法规定的。当C确定且P167.0235%*C时，可以计算出由不同P值所决定的对应销 售净利润率值。比如：当C=2000元/平方米P的最大值为：167.0235%*2000=3340.47，销售净利润率的最大值为：63.975%-75%*C/P= 19.07%当P3340.47=3300元/平方米时，销售净利润率的值为63.975%-75%*C/P二18.52%，类似地可以推导出

25、当0P3340.47元/平方米时，由于不可以享受免税优惠，只能适用税率为30%的应交税模型。普通标准住宅一一交税（税率30%）条件下的销售净利润率模型序号项目计算公式1单位售价P2单位开发成本C3税金及附加 5.5 %P*5.5%4应交土地增值税(94.5%*P-1.3*C)*30%= 28.35 % P-39%*C5营销费用 3.2 %P*3.2%6管理费用 3%P*3.0%7财务费用 3%P*3.0%8利润总额P-C-28.35P+39%*C-P(5.5%+3.2%+3%+3%)=P(1-28.35%-14.7%)-61%*C=56.95%*P-61%*C9所得税 25%(56.95%*P

26、-61%*C)*25%10 销售净利润(56.95%*P-61%*C)*75%11 销售净利润率(56.95%*P-61%*C)*75%/P=56.95%*75%-61%*75%*C/P=42.7125%-45.75%*C/P即：销售净利润率=42.7125%-45.75%*C/P，于是有:公式7：I=42.7125%-45.75%*C/P这就是普通标准住宅一一交税（税率30% ）条件下的销售净利润率模型。常数a=42.7125%，受销售费用率和税率的影响，其中税率影响由税法 规定，它是固定的，销售费用率则是相对固定的，由一定弹性的，当销售费用率 发生变化，则常数对应变化。但由于费用率的变化是

27、可控的， 所以常数的值对应 也是可控的。系数b=45.75%是由增值税法和所得税法规定的。当C确定且167.0235%*C Pv212.534%*C时，可以计算出由不同P值所 决定的对应销售净利润率值。比如：当C=2000元/平方米1P的最大值为：212.534%*2000=4250.68，销售净利润率的最大值为：42.7125%-45.75%*C/P=21.186%2当P4250.68=4200元/平方米时，销售净利润率的值为：42.7125%-45.75%*C/P=20.926%3类似地可以推导出当3340.47P4250.68元/平方米时，由于增值率提高，只能适用应交税税率40%模型。普

28、通标准住宅一一交税（税率40%）条件下的销售净利润率模型序号项目计算公式1单位售价P2单位开发成本C3税金及附加 5.5 %P*5.5%4应交土地增值税(94.5%*P-1.3*C)*40%-(1.3*C+5.5%*P)*5%=37.8 % P-52%*C-6.5 % C-0.275 % P=37.525 % P-58.5%C5营销费用 3.2 %P*3.2%6管理费用 3 %P*3.0%7财务费用 3 %P*3.0%8利润总额P-C-37.525P+58.5%*C-P(5.5%+3.2%+3%+3%)=P(1-37.525%-14.7%)-41.5%*C=47.775%*P-41.5%*C9

29、所得税 25%(47.775%*P-41.5%*C)*25%10销售净利润(47.775%*P-41.5%*C)*75%11销售净利润率(47.775%*P-41.5%*C)*75%/P=47.775%*75%-41.5%*75%*C/P=35.8312%-31.125%*C/P即：销售净利润率二35.8312%-31.125%*C/P，于是有:公式8：I=35.8312%-31.125%*C/P这就是普通标准住宅交税（税率40）条件下的销售净利润率模型。常数a=35.8312%，受销售费用率和税率的影响，其中税率影响由税法 规定，它是固定的，销售费用率则是相对固定的，由一定弹性的，当销售费用

30、率 发生变化， 则常数对应变化。 但由于费用率的变化是可控的， 所以常数的值对应 也是可控的。系数b=31.125%是由增值税法和所得税法规定的。当C确定且212.534%*C Pv292.1348%*C时，可以计算出由不同P值所 决定的对应销售净利润率值。比如：当C=2000元/平方米1P的最大值为：292.1348%*2000=5842.69, 销售净利润率的最大值为：35.8312%-31.125%*C/P=25.1768%2当P5842.69=5800元/平方米时，销售净利润率的值为：35.8312%-31.125%*C/P=25.0984%，3类似地可以推导出当4250.68P425

31、0.68元/平方米时，由于增值率提高，只能适用应交税税率50%模型。非普通标准住宅一交税（税率30%）条件下的销售净利润率模型 非普通标准住宅交税（税率30%）条件下的销售净利润率模型与普通标 准住宅交税（税率30%）条件下的销售净利润率模型是一致的即： 公式7：I=42.7125%-45.75%*C/P非普通标准住宅一交税（税率40%）条件下的销售净利润率模型 非普通标准住宅交税（税率40%）条件下的销售净利润率模型与普通标 准住宅交税（税率40%）条件下的销售净利润率模型是一致的即： 公式8：I=35.8312%-31.125%*C/P销售净利润率模型小结1、销售净利润率一般模型及其的数理

32、性质：一般模型为：I=a%-b%*C/p数理性质：I与P之间反映为受a% b%勺束的曲线关系，其中a%与b%由税法和费用率确定。当税法和费用率变化时，a% b%S之变化，模型也对应变化。2、免税（税率0%）模型：公式6:I=63.975%-75%*C/p适用条件：普通标准住宅。3、交税（税率30%）模型： 公式7：I=42.7125%-45.75%*C/P； 适用条件：普通标准住宅和非普通标准住宅。4、交税（税率40%）模型： 公式8：I=35.8312%-31.125%*C/P； 适用条件：普通标准住宅和非普通标准住宅。五、不同税率条件下的无效价格区间模型：K*CPk*C的理论推导普通标准住

33、宅税率为30%时的无效价格区间1、免税模型条件下：增值率20%，税率为0%P的最大值为：167.0235%*C,I的最大值为：63.975%-75%*C/P即：I=63.975%-75%*C/P=63.975%-75%*C/167.0235%*C=63.975%-44.904%=19.071%比如：当C=2000元/平方米P的最大值为：167.0235%*2000=3340.47,I的最大值为：63.975%-75%*C/P= 19.071%2、交税模型条件下：20%增值率50%，税率30%P与I的最小值P的最小值为：167.0235%*C,I的最小值为：42.7125%-45.75%*C/P

34、即：I=42.7125%-45.75%*C/P=42.7125%-45.75%*C/167.0235%*C=42.7125%-27.3913%=15.3211%比如：当C=2000元/平方米P的最小值为：167.0235%*C=3340.47,I的最小值为：42.7125%-45.75%*C/P=15.3211%P与I的最大值P的最大值为：212.534%*C,I的最大值为：42.7125%-45.75%*C/P即：I=42.7125%-45.75%*C/P=42.7125%-45.75%*C/212.534%*C=42.7125%-21.5259 %= 21.1865%比如：当C=2000元

35、/平方米P的最大值为：212.534%*2000=4250.68,I的最大值为：42.7125%-45.75%*C/P=21.1865%3、交税模型：20%增值率50%，税率30%的无效价格区间P与I的最小值P的最小值为：167.0235%*C,I的最小值为：42.7125%-45.75%*C/P=15.3211%当I=19.071% （与免税模型的最大值相等）时P值推导：因为：42.7125%-45.75%*C/P=19.071%42.7125%-19.071%=45.75%*C/P 23.6415%=45.75%*C/P所以：P=193.5156%C即：167.0235%*CP193.51

36、56%C为无效价格区间模型193.5156%*CP212.534%*C为有效价格区间模型由于P=167.0235%C与P=193.5156%C两条直线的系数分别为K=167.0235%和k=193.5156%，且0Kk,所以两条直线并不平行，而且随着C值的增加，无效价格区间将扩大。比如：当C=2000元/平方米，I=19.071%时P值推导：因为：42.7125%-45.75%*C/P=19.071%所以：P值为：3870.313元/平方米，或者：P=193.5156%C=193.5156%*2000=3870.313即：3340.47P3870.313为无效价格区间；3870.313P425

37、0.68为有效效价格区间。又比如：当C=3000元/平方米时，P=193.5156%C=193.5156 % *3000 = 5805.468即：5010.705P5805.468为无效价格区间；5805.468P6376.02为有效效价格区间。当C=2000元/平方米时，无效价格区间差额：3870.313-3340.47=529.843当C=3000元/平方米时，无效价格区间差额：5010.705-5805.468=794.763第一种情况：如果单位价格提高到大于3340.47元时，就必须适用税率为30%的应税模型。当价格在3340.47P3870.148区间内，换句话说：在应税模型条件下，

38、在 价格3340.47元的基础上，如果价格提高小于（3870.153340.47）529.68元， 那么，销售净利润率任何值均小于免税模型的销售净利润率的最大值， 即：提高 售价但销售净利润率不能提高， 甚至可能下降。 所以，我们把这个价格区间称为 无效价格区间。当价格在3870.148P4250.68时，就必须适用较高级税率（40%）的应税模型。第二种情况与第一种情况讨论是一致的，这里从略。4、普通标准住宅税率为30%时的无效价格区间测试1当P3340.47时，增值率20%享受免税优惠，即：税率为0%,当C=2000元/平方米P的最大值为：167.0235%*2000=3340.47，销售净

39、利润率的最大值为：63.975%-75%*C/吐19.071%2当3340.47P4250.68时，20%增值率50%，没有免税优惠，即：税率 为30%3模型测试情况：单位产品增值税（税率30%）模型测试单位：元序号项目计算公式方案 1方案 2方案 3方案 41单位售价P3,341.473,500.003,870.324,250.682法定扣除项目C(1+30%)+P*5.5%2,783.782,792.502,814.162,835.09单位开发成本C2,000.002,000.002,001.002,001.00加计扣除 20%C*20%400.00400.00400.20400.20三项

40、费用 10%C*10%200.00200.00200.10200.10税金及附加 5.5 %P*5.5%183.78192.50212.86233.793增值额94.5%*P-1.3*C557.69707.501,055.991,415.594增值率(94.5%*P-1.3*C)/(1.3*C+5.5%*P)20.03%25.34%37.52%49.93%5税率30.00%30.00%30.00%30.00%30.00%6应交增值税金(94.5%*P-1.3*C)*30%167.31212.25316.80424.68普通标准住宅一一单位产品销售净利润率（税率30% ）模型测试单位：元序号项目

41、计算公式方案 1方案 2方案 3方案 41单位售价P3,341.473,500.003,870.324,250.682单位开发成本C2,000.002,000.002,000.002,000.003税金及附加 5.5 %P*5.5%183.78192.50212.86233.794应交土地增值税28.35 % P-39%*C167.31212.25316.80424.685营销费用 3.2 %P*3.2%106.93112.00123.84136.026管理费用 3%P*3.0%100.24105.00116.10127.527财务费用 3%P*3.0%100.24105.00116.1012

42、7.528利润总额56.95%*P-61%*C682.97773.25984.441,201.159所得税 25%(56.95%*P-61%*C)*25%170.74193.31246.11300.2910销售净利润(56.95%*P-61%*C)*75%512.23579.94738.33900.8611销售净利润率42.7125%-45.75%*C/P15.33%16.57%19.08%21.19%从测试情况看：当价格在3340.47vPv3870.313区间内，销售净利润率值均低于免税模型P=3340.47时销售净利润率最大值19.071%。可见，在3340.47vPv3870.313区

43、间内涨价并无实际意义。当价格在3870.313P4250.68区间内，销售净利润率值均高于免税模型P=3340.47时销售净利润率最大值19.07%。可见，在3870.313P4250.68区间内涨价才有实际意义。普通标准住宅税率为40%时的无效价格区间和有效价格区间1、交税模型条件下：20增值率50%，税率30P与I的最大值P的最大值为：212.534%*CI的最大值为：42.7125%-45.75%*C/P=21.1865%2、交税模型条件下：50%增值率100%，税率40%，速算扣除系数5%P与I的最小值P的最小值为：212.534%*CI的最小值为：35.8312%-31.125%*C

44、/P=35.8312%-31.125%*C/212.534%*C=35.8312%-14.6447%=21.1865%可见：当p=212.534%*C时交税模型（20%增值率50%，税率30%）与交税模型（50%增值率100%， 税率40%，速算扣除系数5%）比较：I的值是一致的即：交税模型税率40%没有无效价格区间。比如：当C=2000元/平方米，I=21.1865%时P值推导：因为：35.8312%-31.125%*C/P=21.1865%所以，P值为：4250.68元/平方米可见：交税模型税率30%时的P和I的最大值（4250.68和21.1865%） 与交税模型税率40%时的P和I的最

45、小值（4250.68和21.18605%）是一致 的。4、普通标准住宅税率为40%时的无效价格区间测试1当3340.47P4250.68时，20%增值率50%，没有免税优惠，即：税率为30%，当P的最大值为：212.534%*2000=4250.68时，销售净利润率的最大值为：42.7125%-45.75%*C/P=21.1865%2当4250.54P5842.69时，50%增值率100%，没有免税优惠，即：税率为40%，速算扣除系数为5%；当P的最小值为：4250.68元/平方米（35.8312%-31.125%*C/P=21.1865%销售净利润率的最小值为：35.8312%-31.125

46、%*C/P=21.1865%当P的最大值为：292.1348%*2000=5842.69时，销售净利润率的最大值为：35.8312%-31.125%*C/P=25.1768%3模型测试情况：单位产品增值税（税率40% ）模型测试单位：元序号项目计算公式方案 1方案 2方案 3方案 41单位售价P4,251.684,500.004,800.005,000.002法定扣除项目C(1+30%)+P*5.5%2,833.842,847.502,865.302,876.30单位开发成本C2,000.002,000.002,001.002,001.00加计扣除 20 %C*20%400.00400.004

47、00.20400.20三项费用 10 %C*10%200.00200.00200.10200.10税金及附加 5.5 %P*5.5%233.84247.50264.00275.003增值额94.5%*P-1.3*C1,417.841,652.501,934.702,123.704增值率(94.5%*P-1.3*C)/(1.3*C+5.5%*P)50.03%58.03%67.52%73.83%5税率40.00%40.00%40.00%40.00%40.00%6应交增值税金(94.5%*P-1.3*C)*40%速算扣除数425.44518.63630.62705.67普通标准住宅一一单位产品销售净

48、利润率（税率40% ）模型测试单位：元序号项目计算公式方案 1方案 2方案 3方案 41单位售价P4,251.684,500.004,800.005,000.002单位开发成本C2,000.002,000.002,000.002,000.003税金及附加5.5 %P*5.5%233.84247.50264.00275.004应交土地增值税37.525 % P-58.5%C425.44518.63630.62705.675营销费用 3.2 %P*3.2%136.05144.00153.60160.006管理费用 3%P*3.0%127.55135.00144.00150.007财务费用 3%P*

49、3.0%127.55135.00144.00150.008利润总额47.775%*P-41.5%*C1,201.241,319.881,463.791,559.349所得税 25%(47.775%*P-41.5%*C)*25%300.31329.97365.95389.8310销售净利润(47.775%*P-41.5%*C)*75%900.93989.911,097.841,169.5011销售净利润率35.8312%-31.125%*C/P21.19%22.00%22.87%23.39%从测试情况看：当价格在4250.68P5000价格区间内，销售净利润率值均高于交税模型税 率为30%且最大

50、值P=4250.68时的销售净利润率最大值21.186%。测试结果表明，在4250.54P5842.69,50%增值率100%税率40%时, 没有无效价格区间 类似地可以推导出非普通标准住宅税率为30、40、50和60时没有无效价格区间。六、无效价格区间模型、模型适用条件及其意义无效价格区间模型：167.0235*CP193.5156*C其中：P为价格或者销售收入，C为开发成本或者单位开发成本，下同。模型适用条件：1、符合法定的普通标准住宅的建造标准；2、增值率区间：20增值率50；3、增值税率：30。模型意义：1通过该模型，可以确定当C为任意值的情况下的无效价格区间，即：确 定最小无效价格值

51、和最大无效价格值。2、可以有效避免提高售价但不提高、甚至降低销售净利润率情况出现。3、从数理逻辑上讨论：由于P=167.0235%C与P=193.5156%C两条直 线的系数分别为K=167.0235%和k=193.5156%，且0Kk所以，两条直线 过直角坐标原点且并不平行，随着C值的增加，无效价格区间将扩大。这进一步 证明了讨论无效价格区间模型， 对于科学定价、 提高产品价格竞争能力和提高产 品销售净利润率具有重要的实用价值。七、最佳定价模型、模型适用条件及其意义最佳定价模型：免税模型1、定价模型：P167.0235%*C2、销售净利润率模型：I=63.975%-75%*C/P3、模型适用条件：符合法定的普通标准住宅的建造标准；(2)增值率区间：增值率20%;增值税率：0