人教版六年级数学下册第四单元全套课件比例

1、人教版 数学 六年级 下册负数的认识负数的认识情境导入情境导入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业负负 数数课堂练习课堂练习2 2RJ 人教版六年级数学下册教学课件人教版 数学 六年级 下册比例的比例的意义意义情境导入情境导入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业比例比例课堂练习课堂练习4 4先先求比值求比值, ,再再说说说说求比值的方法求比值的方法, ,最后比较最后比较这这三个比值是什三个比值是什么么关系关系? ?181812=12= 272718=18= 2 2. .4 41 1. .6=6=求求比值的方法是用比值的方法是用比的前项比的前项除以除以比的比的后项后项。3

2、23232这这三三个个比的比的比值比值都都相等相等。情境导情境导入入返回国旗长国旗长5m5m，宽，宽 m m。3 31010国旗长国旗长2.4m2.4m，宽，宽1.6m1.6m。国旗长国旗长60cm60cm，宽，宽40cm40cm。 你知道了什么信息？你知道了什么信息？返回图中操场图中操场上的国旗长上的国旗长2.4m2.4m，宽，宽1.61.6米；教室里的米；教室里的国旗长国旗长60cm60cm，宽，宽40cm40cm。这两面国旗长和宽的。这两面国旗长和宽的比值比值是多少？是多少？2.4 2.4 : 1.6 = : 1.6 = 教室里的教室里的国旗：国旗：3 32 23 32 2操场上的操场上

3、的国旗：国旗：长长宽宽60 60 : 40 = : 40 = 长长宽宽探究新知探究新知返回观察观察上面两个上面两个比的比值，你有什么发现？比的比值，你有什么发现？操场上的国旗操场上的国旗: : 2.4:1.6= 2.4:1.6= 教室里的国旗教室里的国旗: : 60:40= 60:40= 2.4 : 1.6 =2.4 : 1.6 =60 : 40 60 : 40 比值相等比值相等3232或或2.41.66040= 像像这样这样表示表示两个比相等的式子叫做两个比相等的式子叫做比例比例。返回国旗长国旗长5m5m，宽宽 m m。国旗长国旗长2.4m2.4m，宽宽1.6m1.6m。国旗长国旗长60cm

4、60cm，宽宽40cm40cm。 3 31010三面国旗的尺寸中，三面国旗的尺寸中，还有哪些比可以组成比例？还有哪些比可以组成比例？2.4:1.62.4:1.66060:40:401.6:2.41.6:2.44040:60:605: 5: 2.42.4:1.6:1.610103 360:4060:405 5: :10103 3:5:51.61.6:2.4:2.410103 3:5:54040:60:6010103 3长与宽的比长与宽的比宽宽与长与长的比的比返回国旗长国旗长5m5m，宽宽 m m。国旗长国旗长2.4m2.4m，宽宽1.6m1.6m。国旗长国旗长60cm60cm，宽宽40cm40c

5、m。 310长与长的比长与长的比 和和宽与宽宽与宽的比的比2.4:601.6:4060:540:1035:2.4 :1.6103只有对应的量之间的只有对应的量之间的比，比值才相等，才比，比值才相等，才可以写成比例。可以写成比例。三面国旗的尺寸中，三面国旗的尺寸中，还有哪些比可以组成比例？还有哪些比可以组成比例？返回比比4:64:6由两个数组成，是一个由两个数组成，是一个式子式子，表示，表示两个数两个数相除相除。比例比例2:3=4:62:3=4:6由四个数组成，是一个由四个数组成，是一个等式等式，表示，表示两个两个比比相等相等。 比和比例有什么比和比例有什么区别？区别？返回判断下面各题中的两个比

6、能否组成比例，并说明理由。判断下面各题中的两个比能否组成比例，并说明理由。3:2 3:2 和和 15:1015:10因为因为所以能组成所以能组成比例。比例。4:12 4:12 和和 27:927:9因为因为27 27 ：9= 9= 3 3所以不能组成所以不能组成比例。比例。判断判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是否相等。两个比能不能组成比例，要看它们的比值是否相等。返回下面下面哪组中的两个比可以组成比例？把能组成的比例写出来。哪组中的两个比可以组成比例？把能组成的比例写出来。（1 1）6:106:10和和9:159:15（2 2）20:520:5和和1:41:46:106:100.60.

7、69:159:150.60.66:106:109:9:1515可以组成可以组成比例。比例。20:520:54 41:41:40.250.2520:520:5和和1 1:4:4不能组成不能组成比例。比例。0.6课堂练习课堂练习返回下面下面哪组中的两个比可以组成比例？把能组成的比例写出来。哪组中的两个比可以组成比例？把能组成的比例写出来。（3 3） : : 和和6:46:4（4 4）0.6:0.20.6:0.2和和2 21 13 31 12 21 13 31 12 23 36:46:42 23 3: :4 43 34 41 1: :0.6:0.20.6:0.24 43 34 41

8、 1: : 2 21 13 31 1: :6:46:40.6:0.20.6:0.23 34 43 34 41 1: :3 3返回下面下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例各表中相对应的两个量的比能否组成比例？如果？如果能，能，把组成的比例写出来。把组成的比例写出来。不能组成比例不能组成比例能组成比例能组成比例不能组成比例不能组成比例能组成比例能组成比例30:230:2120120:8:8100:5100:5200200:10:10返回2cm2cm4cm4cm1.5cm1.5cm3cm3cm用用右图中的右图中的4 4个数据可以组成多少个比例？个数据可以组成多少个比例？可以组成可以组成8 8个个

9、比例比例。31.5=4234=1.5221.5=4324=1.531.52=3442=31.5 1.53=2443=21.5返回小小红说得对吗？红说得对吗？那那1 1分钟跳分钟跳7272次。次。我的心脏我的心脏4545秒跳秒跳5454次。次。小红小红答：小红说的对。答：小红说的对。比值相等比值相等返回这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？表示两个比表示两个比相等相等的式子叫做的式子叫做比例比例。 判断判断两个比组成比例的两个比组成比例的方法：方法：看它们的看它们的比值是否相等比值是否相等, ,若若比值相等比值相等则则能能组成比例组成比例, ,若若比值不相等比值不相等则则不能不

10、能组成比例。组成比例。返回课堂小结课堂小结课本：第43页第2、3题返回课后作业课后作业人教版 数学 六年级 下册比例的基本比例的基本性质性质情境导入情境导入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业比例比例课堂练习课堂练习4 41.21.2：2=0.62=0.60.6=0.60.6=0.65 56 6判断下面判断下面各组的比能否组成各组的比能否组成比例。比例。能能组成组成比例比例不能不能组成组成比例比例情境导情境导入入返回内项内项外项外项2.4 : 1.6 60 : 40两端两端的的两项两项叫做比例的叫做比例的外项外项，中间中间的的两项两项叫做比例的叫做比例的内项内项。 组成比例的组成比

11、例的四四个数，叫做个数，叫做比例的比例的项项。比例的各部分名称比例的各部分名称中间中间两端两端探究新知探究新知返回也可以写成分也可以写成分数形式的比数形式的比1.660604040= =内项内项外项外项内项内项外项外项2.4 : 1.6 60 : 401.660 60 40 40 : : := =返回计算计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下面比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下下，你，你能发现什么？能发现什么？ （1 1）2.4 :1.6 2.4 :1.6 60 60 : 40: 40 3 31515 5 59 9（2）45455 53

12、315159 9两个内项的积等于两个外项两个内项的积等于两个外项的的积积内项内项外项外项 2.4 2.440409696外项积外项积 1.6 1.660609696内项积内项积外项积外项积内项积内项积内项内项外项外项观察计算结果，你有什么发现吗？观察计算结果，你有什么发现吗？返回 两个两个内项内项的积：的积：4 4100=100=400 400 两个两个外项外项的积：的积：80805=5=400400 两个两个内项内项的积：的积：2 260=60=120 120 两个两个外项外项的积：的积：40403=3=120 120 两个两个内项内项的积：的积：7 720=20=140 140 两个两个外

13、项外项的积：的积：101014=14=140 140 尝试举尝试举一个例子，验证你的一个例子，验证你的发现。发现。40:2 40:2 = = 60:360:310:7 10:7 = = 20:14 20:14 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质比例的基本性质。 = = 4 480805 5100100返回adadbcbc你能用字母表示这个性质吗？你能用字母表示这个性质吗？用字母表示比例的基本性质：用字母表示比例的基本性质： a a: :b bc c: :d d( (b b，d d0)0) 或或b ba ad dc c返回指

14、出下面比例的外项和指出下面比例的外项和内项内项。4.52.7 = 10 64.52.7 = 10 6 6 10 6 10 = 9 15 = 9 152131= = 6 46 443410.0.660.20.2= =外项外项外项外项内项内项内项内项外项外项内项内项外项外项内项内项课堂练习课堂练习返回指出下面比例的外项和指出下面比例的外项和内项内项。3 32 29 96 6外项外项4 43 312129 9内项内项外项外项内项内项返回 运用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组运用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。成比例。（1 1）6 6:3:3和和8 8: :5 56 6

15、5 530303 38 82424不能组成比例不能组成比例（2 2）0.20.2:2.5:2.5和和4 4: :50500.20.2505010102.52.54 41010可以组成比例可以组成比例0.2:2.50.2:2.54 4: :5050返回 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L14:21 14:21 = = 2 23 36:9=6:9=2 23 32 23 32 23 3= =这这两个比能组成两个比能组成比例比例 14:21=6:9 14:21=6:9用两种方法判断用两种方法判断14:2114:21和和6:96:9能否组成能否组成比例。比例

16、。方法二:比例的基本性质 14 149=126 219=126 216=1266=126126 = 126126 = 126 这两个比能组成比例这两个比能组成比例 14:21=6:914:21=6:9方法一:比例的意义返回李叔叔承包了两块水稻田，面积分别是李叔叔承包了两块水稻田，面积分别是0.50.5公顷和公顷和0.80.8公顷。公顷。秋收时，两块水稻田的产量分别为秋收时，两块水稻田的产量分别为3.753.75吨和吨和6 6吨。吨。（1 1）两块水稻田的产量与面积之比，是否可以组成比例？）两块水稻田的产量与面积之比，是否可以组成比例？3.75:0.53.75:0.56:0.86:0.80.50

17、.56 63 53.753 3答：两块水稻田的产量与面积之比，可以组成比例。答：两块水稻田的产量与面积之比，可以组成比例。运用比例的基本性质解决。运用比例的基本性质解决。返回 （2 2）如果可以组成比例，指出比例的内项和外项。）如果可以组成比例，指出比例的内项和外项。0.50.5: : 0.8 =0.8 = 3.75 3.75 : : 6 6答：比例的内项是答：比例的内项是0.80.8和和3.753.75，比例的外项是，比例的外项是0.50.5和和6 6。内项内项外项外项李叔叔李叔叔承包了两块水稻田，面积分别是承包了两块水稻田，面积分别是0.50.5公顷和公顷和0.80.8

18、公顷。公顷。秋收时秋收时，两，两块水稻田的产量分别为块水稻田的产量分别为3.753.75吨和吨和6 6吨。吨。外项外项外项外项内项内项内项内项返回这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？组成比例的四个数，叫做比例的组成比例的四个数，叫做比例的项项。两端两端的两项的两项叫做比例的叫做比例的外项外项，中间中间的两项叫做比例的的两项叫做比例的内项内项。在在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做叫做比例的基本性质比例的基本性质。返回课堂小结课堂小结课本：第43页第5、7题返回课后作业课后作业人教版 数学 六年级 下册解比例解比例情境导入情境

19、导入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业比例比例课堂练习课堂练习4 4153=(153=()()() )2 23=(3=() )( () )0 0. .2 2=( =( )2=()2=() )6 65 51 12 23 1.2情境导情境导入入填一填填一填返回根据比例的基本性质，把下列各比改写为乘法等式。根据比例的基本性质，把下列各比改写为乘法等式。9 90.8=1.60.8=x x2=42=41 13:8=15:403:8=15:40 x x:4=1:2:4=1:23 340=840=81515返回 = = 4 480805 510010040

20、 : 2 = 60 : 340 : 2 = 60 : 3在比例里，两个外项的在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。这叫做比例的基本性质。 40 40 : 2 = : 2 = 60 60 : : = 480100未知项未知项求比例中的未知项，叫做求比例中的未知项，叫做解比例解比例。探究新知探究新知返回 法国法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约巴黎的埃菲尔铁塔高度约320 m320 m。北京的世界公园里有。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型一座埃菲尔铁塔的模型, ,它的高度与原塔高度的比是它的高度与原塔高度的比是110110。这座模型高多少米这座模型高多少米?

21、 ?模型高度与实模型高度与实际高度的比。际高度的比。模型模型高度：实际高度高度：实际高度=1: 10=1: 10320320返回解解: :设这座模型的高度是设这座模型的高度是x x米。米。x x : 320 = 1 : 10: 320 = 1 : 101010 x x = 320 = 3201 1x x = =3203201 11010 x x =32=32答答: :这座模型高这座模型高3232米。米。解：设解：设列出比例式列出比例式比例的基本性质比例的基本性质解比例解比例写出答语写出答语在将比的形在将比的形式的比例改式的比例改写成等式时写成等式时，一般要把，一般要把含有含有x x的乘积的乘积

22、写在等号的写在等号的左边左边。返回 = = 2.46 6x x = =（ ）（ ）（ ）x x =( )=( )2.42.4x = = 1.51.56 6解：解：1.51.56 53.75把等号两边的分子把等号两边的分子和分母交叉相乘。和分母交叉相乘。分数形式的分数形式的比例。比例。返回：根据问题根据问题设设x x；根据比例的意义根据比例的意义列出比例式列出比例式；根据比例的基本性质把比例式根据比例的基本性质把比例式转化为方程转化为方程；解解方程。方程。写出写出答答语。语。用比例解决问题的一般步骤用比例解决问题的一般步骤返回解解比例。比例。 x x = =

23、1010解解: :x x=7.5=7.51 14 41 13 3（1 1）x x : : 10 = 10 = : : 1 13 31 14 410103 3 4 4x x= =（2 2）0.40.4 : : x x =1.2 :2 =1.2 :2 0.40.42 2 1.2 1.2x x= =x x= =2 23 3解解: :课堂练习课堂练习返回餐馆餐馆给餐具消毒，要用给餐具消毒，要用100m100mL L消毒液配成消毒水消毒液配成消毒水, ,如果消如果消毒毒液与液与水的比是水的比是1:1501:150，应加入水多少毫升，应加入水多少毫升? ?100: 100: x1:1501:150 解：设

24、应加入水解：设应加入水x mLmL。 x10100 0150150 x1500015000答答: :应加入水应加入水15000 15000 mLmL。消毒液：水消毒液：水 = 1: 150= 1: 150返回博物馆博物馆展出了一个高为展出了一个高为19.6 cm19.6 cm的秦代将军俑模型，它的的秦代将军俑模型，它的高高度与度与实际高度的比是实际高度的比是1 1：1010。这个将军俑的实际高度是多少？。这个将军俑的实际高度是多少？解解: :设将军俑的实际高度是设将军俑的实际高度是xcmcm。 19 19. .66x=110=110 x=196=196答：将军俑的答：将军俑的实际实际高度是高度

25、是196 196 cmcm。返回这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？用用比例解决问题的方法比例解决问题的方法根据根据问题问题设设x, ,根据比例的意义根据比例的意义列出列出比例式比例式。根据根据比例的基本性质比例的基本性质把比例式把比例式改写改写成方程成方程的形式的形式, ,解解方程方程, ,最后写出最后写出答案答案 。返回课堂小结课堂小结课本：第44页第8、10题返回课后作业课后作业人教版 数学 六年级 下册练习练习八八情境导入情境导入课堂小结课堂小结课后作业课后作业比例比例课堂练习课堂练习4 4表示两个比相等的式子叫做比例。表示两个比相等的式子叫做比例。159=159=

26、 20122012 两个比两个比用等于用等于号连接。号连接。1.660604040= =分数形式的比分数形式的比用字母用字母表示：表示： a a: :b bc c: :d d( (b b，d d0)0) 或或b ba ad dc c情境导情境导入入返回在比例里，两个外项积等于两个内在比例里，两个外项积等于两个内向积，叫做比例的基本性质。向积，叫做比例的基本性质。内项内项外项外项 3 : 3 : 9 9 1.21.2 : 3.6: 3.6 外项在两端，内项在外项在两端，内项在中间，不要记混哦！中间，不要记混哦！2.58 812.512.5分子分母分子分母交叉相

27、乘交叉相乘返回比例的比例的意义意义比例的基本比例的基本性质性质判断两个比能否组成判断两个比能否组成比例比例一一算算 算算出两个比的出两个比的比值比值二二看看 看看两个比值是否两个比值是否相等相等三三连连 用用等号连接等号连接成成等式等式一一算算 分别算分别算出出两两个外项积个外项积和两个内项积。和两个内项积。二二看看 看看两两个积是否相等个积是否相等三三连连 用用等号连接等号连接成成等式等式返回求比例中的未知项，叫做解比例。求比例中的未知项，叫做解比例。先把比例转化成先把比例转化成外项乘积与内项外项乘积与内项乘积相等的形式乘积相等的形式（即方程）。（即方程）。 解比例的方法：根据解比例的方法：

28、根据比例的基本性质比例的基本性质解比例。解比例。再通过解方程求再通过解方程求出未知项的值。出未知项的值。返回1 1、有两个比组成的式子叫做比例、有两个比组成的式子叫做比例。 （ ）2 2、如果两个比可以组成比例，那么这两个比的比值、如果两个比可以组成比例，那么这两个比的比值一定一定相等。相等。 （ ）3 3、组成比例的两个比一定是最简的整数比、组成比例的两个比一定是最简的整数比。 （ ）判断。判断。 课堂练习课堂练习返回（1 1）（）（ ）与）与3:53:5能组成比例。能组成比例。A. 10:6 B. : C.30:50A. 10:6 B. : C.30:50（2 2）（）（ ）与）与5:85

29、:8能组成比例。能组成比例。A. : B.10:16 C.3:5A. : B.10:16 C.3:5（3 3）4 :5 4 :5 与（与（ ） 能组成比例。能组成比例。A. : B.8:10 C.15 : 12A. : B.8:10 C.15 : 121 15 51 18 81 13 31 15 51 14 41 15 5B B C C B B 选择题。选择题。返回已知已知24243=83=89 9，根据比例的基本性质，根据比例的基本性质，把等式改写比例。，把等式改写比例。8 824=3924=39 9 924=3824=3883=24983=249 9 93=2483=24824248=93

30、8=93 24249=839=8338=92438=924 3 39=8249=8242424和和3 3作外项，作外项，8 8和和9 9作内项作内项8 8和和9 9作外项，作外项，2424和和3 3作内项作内项返回汽车厂汽车厂按按1 1：2020的比例生产了一批汽车模型。的比例生产了一批汽车模型。（1 1）轿车模型长）轿车模型长24.3 24.3 cmcm，轿车的实际长度是多少？，轿车的实际长度是多少？解：解：设轿车的实际长度是设轿车的实际长度是x x cmcm。 2424. .3 3x x=120=120 x x=486=486 486486cmcm=4=4. .86 86 m m答：轿车的

31、实际长度是答：轿车的实际长度是4.864.86米。米。两个比所对应两个比所对应的前后项的量的前后项的量是一致的哦！是一致的哦！返回汽车厂汽车厂按按1 1：2020的比例生产了一批汽车模型。的比例生产了一批汽车模型。（2 2）公共汽车长）公共汽车长11.76 cm11.76 cm，模型车的长度是多少？，模型车的长度是多少？ 解解：设模型车的长度是设模型车的长度是y y m m。 y y1111. .76=12076=120 y y=0=0. .588588 0 0. .588588m m=58=58. .8 8 cmcm答：模型车的长度是答：模型车的长度是58.8 58.8 cmcm。返回1.5

32、:4=12:321.5:4=12:32，如果第一个比的前项加上，如果第一个比的前项加上2.52.5，那么第二个比，那么第二个比的后项要减去几，这个比例仍然成立？的后项要减去几，这个比例仍然成立？温馨提示温馨提示比例的基本性质比例的基本性质1.5+2.5=41.5+2.5=44 412124=124=1232-12=2032-12=20答：第二个比的后项要减去答：第二个比的后项要减去2020，这个比例仍然成立。，这个比例仍然成立。变化后第一个比的前项变化后第一个比的前项变化后第二个比的后项变化后第二个比的后项返回 内项可能是哪两个数？内项可能是哪两个数？ 24 24： = = ：2 21 148

33、483 316164 412126 68 8 32 32： = = ：2 21 164644 416168 88 8返回李老师买了李老师买了6 6个足球和个足球和8 8个篮球，买两种球所花钱数相等。个篮球，买两种球所花钱数相等。（1 1）足球与篮球的单价之比是多少？）足球与篮球的单价之比是多少？返回李老师买了李老师买了6 6个足球和个足球和8 8个篮球，买两种球所花钱数相等。个篮球，买两种球所花钱数相等。（2 2）足球的单价是）足球的单价是4040元，篮球的单价是多少？元，篮球的单价是多少？4040: : x x8 8: :6 6 解解：设篮球的单价是设篮球的单价是x x元元。 8 8x x4

34、0406 6x x3030答答: :篮球的单价是篮球的单价是3030元。元。返回这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？灵活灵活运用比的意义和比例的基本性质的运用比的意义和比例的基本性质的解决问题。解决问题。写写比例时要注意写出的比与一致的比的比例时要注意写出的比与一致的比的意义要相同，前后项顺序要对应。意义要相同，前后项顺序要对应。返回课堂小结课堂小结课本：第44页第9、13题返回课后作业课后作业人教版 数学 六年级 下册正比例正比例情境导入情境导入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业比例比例课堂练习课堂练习4 4总价总价速度速度数量数量 单价单价时间时间路程路程

35、工作效率工作效率工作总量工作总量工作时间工作时间你能把这些量进行分类吗？你能把这些量进行分类吗？每类的三个量之间都有一定关系。每类的三个量之间都有一定关系。情境导情境导入入返回 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 数量数量/ /米米总价总价/ /元元1 13.53.52 27 73 31 10.50.54 414145 517.517.56 624.524.57 721218 82828返回 说一说说一说(1)(1)表中有哪两种量表中有哪两种量? ?数量和总价数量和总价数量数量/ /米米总价总价/ /元元1 12 23 34 45

36、56 67 78 83.53.57 71 10.50.5141417.517.524.524.521212828探究新知探究新知返回数量数量1 1支，总价支，总价3.53.5元；元；数量数量2 2支，总价支，总价7 7元；元；数量数量3 3支，总价支，总价10.510.5元；元；数量数量4 4支，总价支，总价1414元；元；数量数量增加增加，总价随着总价随着增加增加。数量数量减少减少，总价随着总价随着减少减少。数量数量/ /米米总价总价/ /元元1 12 23 34 45 56 67 78 83.53.57 71 10.50.5 141417.517.524.524.521212828总价总价

37、和数量是两种相关联的和数量是两种相关联的量量(2)(2)总价是怎样随着数量的变化而变化的总价是怎样随着数量的变化而变化的? ?返回(3)(3)相对应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？相对应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？数量数量/ /米米总价总价/ /元元1 12 23 34 45 56 67 78 83.53.57 71 10.50.5141417.517.524.524.5212128285 53.53.517.517.57 72 23.53.5= =1 110.510.5= = 3.53.53 34 46 67 78 81414212124.524.52828= = = =

38、 = =3.5= = 3.53.5相对应的总价和数量的比的相对应的总价和数量的比的比值比值是是一定一定的。的。单价是单价是固定不变的量固定不变的量，也就是，也就是单价一定单价一定。返回 像这样像这样, ,两种两种相关联相关联的量的量, ,一种量变化一种量变化, ,另一种量也随着变化另一种量也随着变化, ,如果这两种量中相对如果这两种量中相对应的两个数的应的两个数的比值一定比值一定, ,这两种量就叫做这两种量就叫做成成正正 比例比例的量的量, ,它们的关系叫它们的关系叫正比例关系正比例关系。(4)(4)说出这道题的数量关系式。说出这道题的数量

39、关系式。数量数量/ /米米总价总价/ /元元1 12 23 34 45 56 67 78 83.53.57 71 10.50.5141417.517.524.524.521212828= =单价单价总价总价数量数量（一定）（一定）返回yxk （一定）（一定）数量数量/ /米米总价总价/ /元元1 12 23 34 45 56 67 78 83.53.57 71 10.50.5141417.517.524.524.521212828如果用字母如果用字母x和和y表示两种相关联的量，用表示两种相关联的量，用k 表示它们的比值（一表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：定），正比例关系

40、可以用下面的式子表示： 返回两种量成正比例关系要满足以下三个条件两种量成正比例关系要满足以下三个条件： （1 1）必须是两种相关联的量）必须是两种相关联的量（2 2）一种量变化，另一种量也随着变化。）一种量变化，另一种量也随着变化。（3 3）两种量中相对应的两个数的比值）两种量中相对应的两个数的比值 （也就是商）一定。（也就是商）一定。返回数量数量/ /米米12345678总价总价/ /元元3.5710.51417.52124.528你能用图像表示出表中你能用图像表示出表中的的数量数量与总价吗？与总价吗？返回课堂练习课堂练习数量数量/ /米米12345678总价总价/ /元元 3.5710.5

41、 14 17.5 21 24.5 28 总价总价/ /元元数量数量/ /米米0 2468 10 12147142128354249(1)(1)从图中你发现了什么从图中你发现了什么? ?答：答：这个这个图象是一条逐图象是一条逐渐渐上升上升的的直的线直的线。返回数量数量/ /米米12345678总价总价/ /元元 3.5710.5 14 17.5 21 24.5 28 总价总价/ /元元数量数量/ /米米0 0 2 24 46 68 8 1010 121214147 7141421212828353542424949答：这两个点也在这条射答：这两个点也在这条射线上，并且射线又线上，并且射线又在在上

42、升，上升，它们的单价相等它们的单价相等。(2)(2)把数对把数对(10,35)(10,35)和和(12,42)(12,42)所在的点描出来所在的点描出来, ,并和上面并和上面的图象连起来并延长的图象连起来并延长, ,你还你还能发现什么能发现什么? ?返回数量数量/ /米米12345678总价总价/ /元元 3.5710.5 14 17.5 21 24.5 28 总价总价/ /元元数量数量/ /米米0 0 2 24 46 68 8 1010 121214147 7141421212828353542424949（3 3）不计算，根据图像判断，）不计算，根据图像判断，如果买如果买9 9米彩带，总价

43、是多少？米彩带，总价是多少？4949元能买多少米元能买多少米彩带彩带? ? 答答：通过观察，我发现买：通过观察，我发现买9 9米彩带总价是米彩带总价是31.531.5元，元，4949元能买元能买1414米彩带。米彩带。31.531.5返回数量数量/ /米米12345678总价总价/ /元元 3.5710.5 14 17.5 21 24.5 28 总价总价/ /元元数量数量/ /米米0 2468 10 1214714212835424931.531.5（4 4）小明买的彩带的米）小明买的彩带的米数是小丽的数是小丽的2 2倍，他花的倍，他花的钱是小丽的几倍？钱是小丽的几倍？ 答答：因为彩带的数量成

44、倍地：因为彩带的数量成倍地增加，总价也会成倍地增加，增加，总价也会成倍地增加，所以他花的钱是小丽的所以他花的钱是小丽的2 2倍。倍。彩带的单价一定彩带的单价一定返回下面下面各题中的两种量成正比例吗各题中的两种量成正比例吗? ?成正比例成正比例的的画画“”, ,不成不成正比例的正比例的画画“”。(1)(1)每小时每小时织布的米数一定织布的米数一定, ,织布的总米数与时间织布的总米数与时间。( () )(2)(2)人人的身高与体重。的身高与体重。 ( () )(3)(3)小学生天地小学生天地的单价一定的单价一定, ,订阅费用与数量订阅费用与数量。( () )返回一辆汽车行驶的时间和路程如下一辆汽车

45、行驶的时间和路程如下表：表：时间时间/ /时时1 12 23 34 45 56 6路程路程/km/km8080160160240240320320400400480480（1 1）写出几组路程与相对应的时）写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小。间的比，并比较比值的大小。（2 2）说一说这个比值表示什么？）说一说这个比值表示什么？（3 3）汽车行驶的路程与时间成正比关系吗？）汽车行驶的路程与时间成正比关系吗？ = = = = =80808080 1 1160160 2 2240240 3 3比值表示速度。比值表示速度。汽车行驶的路程与时间是汽车行驶的路程与时间是成正比例的量，它们之间

46、是正比例关系。成正比例的量，它们之间是正比例关系。所以：所以：因为：因为：= = 速度（速度（一定）一定）路程路程时间时间返回路程路程/km/km时间时间/ /时时0 01 12 26 65 54 43 38080160160240240320320400400480480答：行驶答：行驶120km120km大约要用大约要用1.51.5小时。小时。一辆汽车行驶的时间和路程如下表。一辆汽车行驶的时间和路程如下表。时间时间/ /时时1 12 23 34 45 56 6路程路程/km/km8080160160240240320320400400480480（4 4）在图中描出表示路程和相对）在图中描

47、出表示路程和相对应的时间的点，然后把它们按顺应的时间的点，然后把它们按顺序连起来。并估计一下行驶序连起来。并估计一下行驶120km120km大约要用多少时间？大约要用多少时间？31.531.5返回这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？两种两种相关联相关联的量，的量， 一种量一种量变化变化，另一种量，另一种量也也随着变化随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值（也如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定。这两种量就叫作就是商）一定。这两种量就叫作成正比例的成正比例的量量，它们的关系叫作，它们的关系叫作成成正比例关系。正比例关系。返回课堂小结课堂小结课本：第49页第

48、3、4题返回课后作业课后作业人教版 数学 六年级 下册反比例反比例情境导入情境导入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业比例比例课堂练习课堂练习4 41 1、成正比例的量有什么特征？、成正比例的量有什么特征？（1 1）两种）两种相关联相关联的量，一种量的量，一种量变化变化，另一种量也随着，另一种量也随着变化变化。（2 2）两种量中相对应的两个量的）两种量中相对应的两个量的比值（商）一定比值（商）一定。2 2、正比例关系式：、正比例关系式：想一想。想一想。（一定）。（一定）。情境导情境导入入返回把相同体积的水倒入底面把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。积不同的杯子。杯子的底面积与水的高

49、度的变化情况如下表。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积杯子的底面积/cm/cm2 210101515202030306060水的高度水的高度/cm/cm30302020151510105 5返回 说一说说一说(1)(1)表中有哪两种量表中有哪两种量? ?杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积/cm21015203060水的高度/cm302015105有杯子的有杯子的底面积底面积和和水的高度水的高度这两种量。这两种量。探究新知探究新知返回 说一说说一说把相同体积的水倒入把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。底面积不同的杯子。杯

50、子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积/cm21015203060水的高度/cm302015105(2)(2)水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的化而变化的? ?水水的高度随着杯子的的高度随着杯子的底面积的变大底面积的变大而不断而不断变小变小, ,这两种这两种量是量是相关联相关联的两种量。的两种量。返回杯子的底面积杯子的底面积/cm/cm2 210101515202030306060水的高度水的高度/cm/cm30302020151510105 5水的体积水的体积/cm/cm300300 3003

51、00 300300 300300 300300你会算出水的体积吗？你会算出水的体积吗？V=V=ShSh返回底面积和高度的底面积和高度的积积（体积）总是（体积）总是一定一定的，都是的，都是300300。101030303003001515202030030020201515300300303010103003006060 5 5300300从上往下看，底从上往下看，底面积面积增加增加，水的，水的高度反而高度反而减少减少。从下往上看，底从下往上看，底面积面积减少减少，水的，水的高度反而高度反而增加。增加。高度和底面积的变化有什么规律？高度和底面积的变化有什么规律？返回杯子的底面积杯子的底面积/cm

52、/cm2 210101515202030306060水的高度水的高度/cm/cm30302020151510105 5水的体积水的体积/cm/cm300300300300300300300300300300 像这样像这样, ,两种两种相关联相关联的量的量, ,一种量变化一种量变化, ,另一种量也随着变化另一种量也随着变化, ,如果这两种量中相对如果这两种量中相对应的两个数应的两个数的的乘积乘积一定一定, ,这两种量就叫做这两种量就叫做成成反反比例比例的量的量, ,它们的关系它们的关系叫叫反反比例比例关系关系。返回如果用字母如果用字母x和和y表示两种相关联的量，用表示两种相关联的量，用k 表示它

53、们表示它们的积（的积（一定一定），反比例），反比例关系可以用下面的式子表示：关系可以用下面的式子表示： y yx xk k（一定）（一定）杯子的底面积杯子的底面积/cm/cm2 210101515202030306060水的高度水的高度/cm/cm30302020151510105 5水的体积水的体积/cm/cm300300300300 300300 300300300300返回两种量两种量成成反反比例比例关系要满足以下三个条件关系要满足以下三个条件： （1 1）必须是两种相关联的量）必须是两种相关联的量（2 2）一种量变化，另一种量也随着变化。）一种量变化，另一种量也随着变化。（3 3）两种

54、量中相对应的两个数）两种量中相对应的两个数的积一定的积一定。返回判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明说明理由。理由。大米的总质量一定，大米的总质量一定，每袋大米的质量和装的袋数。每袋大米的质量和装的袋数。因为因为所以所以每袋大米的质量和装的袋数成反比例。每袋大米的质量和装的袋数成反比例。每袋大米的质量每袋大米的质量装的袋数装的袋数= =大米的总质量（一定）。大米的总质量（一定）。课堂练习课堂练习返回修路的总米数一定，修路的总米数一定，已修的已修的米米数数和未修的米数。和未修的米数。判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。判断下面每题中的

55、两种量是不是成反比例，并说明理由。因为因为所以所以 已修的米数和未修的米数不成比例。已修的米数和未修的米数不成比例。已修的米数已修的米数+ +未修的米数未修的米数= =修路的总米数（和一定）。修路的总米数（和一定）。返回（1 1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ 答：答：表表中有中有每天运的吨数每天运的吨数和和运货的天数运货的天数两种量两种量, ,它们它们是是相关联相关联的量。的量。每天运的吨数每天运的吨数/ /t t300300 150150 100100 757560605050运货的天数运货的天数/ /天天1 12 23 34 45 56 6

56、返回（2 2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的积的大小，说一说这个积表示什么。大小，说一说这个积表示什么。 3003001=1501=1502=1002=1003=300,3=300,积都等于积都等于300300。这个积表示这批货物的总吨数。这个积表示这批货物的总吨数。每天运的吨数每天运的吨数/ /t t300300 150150 100100 7575 6060 5050运货的天数运货的天数/ /天天1 12 23 34 45 56 6返回（3 3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？）运货的天数与每天运的吨数成反比例

57、关系吗？为什么？ 答：答：成成反比例反比例, ,因为这批货物的总吨数一定因为这批货物的总吨数一定, ,也就是每天运也就是每天运的吨数和运货的天数的乘积一定。的吨数和运货的天数的乘积一定。每天运的吨数每天运的吨数/ /t t300300 150150 100100 7575 6060 5050运货的天数运货的天数/ /天天1 12 23 34 45 56 6返回这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？如果这两种量中相对应的两个数的如果这两种量中相对应的两个数的乘积乘积一一定定。这两种量就叫作。这两种量就叫作成反比例的量成反比例的量，它们，它们的关系叫作的关系叫作成反成反比例关系。

58、比例关系。返回课堂小结课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？两种两种相关联相关联的量，的量， 一种量一种量变化变化，另一种量，另一种量也也随着变化随着变化。一个量扩大，另一个量缩小；一个量缩小，一个量扩大，另一个量缩小；一个量缩小，另一个量扩大。另一个量扩大。返回课堂小结课堂小结课本：第51页第8、10题返回课后作业课后作业人教版 数学 六年级 下册练习九练习九情境导入情境导入课堂小结课堂小结课后作业课后作业比例比例课堂练习课堂练习4 4两种量两种量不相关联不相关联相关联相关联加的关系加的关系减的关系减的关系乘的关系乘的关系除的关系除的关系积一定积一定商一定商一定两种

59、量的关系两种量的关系不成比例不成比例成反比例成反比例 不成比例不成比例不成比例不成比例成正比例成正比例 情境导情境导入入返回成正比例的量成正比例的量 两种相两种相关联的量关联的量一种量扩大，另一种一种量扩大，另一种量也扩大；一种量缩量也扩大；一种量缩小，另一种量也缩小。小，另一种量也缩小。变化规律变化规律- -同向同向 xyk （一定）（一定）两种量相对应的两个两种量相对应的两个数的比值（商）一定数的比值（商）一定正比例正比例返回成反比例的量成反比例的量两种相关两种相关联的量联的量一种量扩大，另一种一种量扩大，另一种量就缩小；一种量扩量就缩小；一种量扩大，另一种量也缩小。大，另一种量也缩小。变

60、化规律变化规律- -反向反向 x xyk k（一定）（一定）两种量相对应的两个两种量相对应的两个数的乘积一定。数的乘积一定。反比例反比例返回正比例正比例反比例反比例相同点相同点不同点不同点1 1、变化的方向相同，一种、变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。也扩大或缩小。都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。1 1、变化的方向相反，一种、变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。反而缩小（扩大）。2 2、相关联的两个量相对、相关联的两个量相对应的两个数的比值（商）