高中物理第2章3圆周运动的实例分析课件教科版必修2

1、3.圆周运动的实例分析1.学会分析具体问题中的向心力来源.2.能应用牛顿第二定律和圆周运动的知识分析、处理生产和生活中的实例.3.知道向心力、向心加速度公式也适用于变速圆周运动,会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度.4.了解什么是离心运动.知道物体做离心运动的条件.5.了解离心运动的应用和防止. 探究一探究二汽车过凸、凹形桥1.向心力的来源汽车过拱形桥的最高点或最低点时,在竖直方向上受到重力G和桥的支持力N,它们的合力提供汽车做圆周运动的向心力.2.汽车过桥压力的分析与讨论汽车过桥可分为过凸形桥和凹形桥两类问题.假设汽车质量为m,桥面圆弧半径为R,汽车在最高点或最低点时的速率为v

2、,那么汽车位于桥面最高点或最低点时对桥面的压力大小情况可通过下表讨论.探究一探究二探究一探究二火车转弯问题1.火车弯道的特点其中R为弯道半径,为轨道所在平面与水平面的夹角,v0为转弯处的规定速度.探究一探究二2.明确圆周平面虽然外轨高于内轨,但整个外轨是等高的,整个内轨是等高的.因而火车在行驶的过程中,重心的高度不变,即火车重心的轨迹在同一水平面内.故火车的圆周平面是水平面,而不是斜面.即火车的向心加速度和向心力均是沿水平面而指向圆心.3.速度与轨道压力的关系(1)当火车行驶速度v等于规定速度v0时,所需向心力仅由重力和弹力的合力提供,此时内外轨道对车轮缘无挤压作用.(2)当火车行驶速度v与规

3、定速度v0不相等时,火车所需向心力不再仅由重力和弹力的合力提供,此时内外轨道对火车轮缘有挤压作用,具体情况如下:当火车行驶速度vv0时,外轨道对轮缘有侧压力.当火车行驶速度vv0时,内轨道对轮缘有侧压力.【例1】 (多项选择)一辆汽车匀速通过半径为R的圆弧形拱桥,关于汽车的受力情况(忽略汽车运动过程中所受的阻力),以下说法正确的选项是()A.汽车对路面的压力大小不变,总是等于汽车的重力B.汽车对路面的压力大小不断发生变化,总是小于汽车所受的重力C.在上升过程汽车的牵引力不发生变化D.在上升过程汽车的牵引力逐渐变小解析:汽车受重力mg、路面对汽车的支持力N、路面对汽车的牵引力F(不考虑汽车运动过

4、程中受到的阻力),如下图,设汽车所在位置路面切线与水平面所夹的角为.汽车运行速率大小不变,沿轨迹切线方向合力为零,所以F-mgsin =0,即F=mgsin .汽车在到达最高点之前,角不断减小,由上式可见,汽车的牵引力不断减小,所以选项C错误,选项D正确.在沿着半径的方向上,汽车有向心加速度,由牛顿第二定律得答案:BD 题后反思汽车做匀速圆周运动时,在任意位置其合力都指向圆心,即“切向平衡“法向有向心加速度.【例2】 铁路转弯处的弯道半径r是由地形决定的.弯道处要求外轨比内轨高,其内外轨高度差h的设计不仅与r有关,还取决于火车在弯道上的行驶速率.下面表格中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与

5、之对应的轨道的高度差h.(1)根据表中数据,试导出h和r关系的表达式,并求出当r=440 m时,h的设计值.(2)铁路建成后,火车通过弯道时,为保证绝对平安,要求内外轨道均不向车轮施加侧向压力,又我国铁路内外轨的间距设计值为L=1 435 mm,结合表中数据,算出我国火车转弯时的速度v(以km/h为单位,结果取整数;当倾角很小时,取sin tan ).(3)为了提高运输力,国家不断对铁路进展提速,这就要求铁路转弯速率也相应提高.请根据上述计算原理和上述表格分析提速时应采取怎样的平安措施?点拨:火车转弯时重心的轨迹在同一水平面内,火车转弯所需要的向心力由重力和支持力的合力提供.答案:(1)hr=33 m275 mm(2)54 km/h(3)见解析题后反思知道火车转弯时的向心力来源是分析解答此题的关键.另外铁路弯道的半径r是由地形条件决定的,弯道处内外轨道的高度差h的选取不仅与r有关,还与火车在弯道上的行驶速率有关,利用数学上近似处理得出上述三个量的关系是 【例3】 下