知识点：正弦交流电路的阻抗及导纳教学文稿

1、单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版标题样式高等职业教育数字化学习中心电气自动化技术专业教学资源库电工电子技术主 讲：刘妍2讲授内容项目二：交流电路RLC串联交流电路的分析（一）目 录明确任务：阻抗的表示知识准备：阻抗的串并联与导纳操作训练：应用电路的阻抗知识深化：电路性质归纳总结一、明确任务 阻抗的表示设一无源二端网络，若其端口电压与端口电流的参考方向相关联，如图4-34，则其端口电压相量与电流相量的比值称为该无源二端网络的阻抗，并用符号Z表示。说明：“无源”指的是这个二端网络的内部没有电源。图234 无源二端网络及其等效阻抗5一、明确任务

2、 由于其端口电压电流相量都为矢量，因而阻抗也为矢量，它可表示为其中， 称为阻抗的“模”， 则被称为阻抗角。称为阻抗的实数部分（简称为“实部”）或电阻部分，而则称为阻抗的虚数部分（简称为“虚部”）或电抗部分。)(iuiuIUIUIUZjXRZZZZZ6一、明确任务 阻抗两种表示之间的转换纯电阻电路、纯电容电路和纯电感电路中，都可以用阻抗来表示元件对电流的影响。纯电阻元件的阻抗是纯电容元件的阻抗是纯电感元件的阻抗是RXarctgXRIUZiuZ2200RRZR)90(0CCCXjXZ090LLLXjXZ7二、知识准备 （1）阻抗的串联 当有N个阻抗串联时，等效阻抗为上式中 ziiiZXjRZZZZ

3、Z32122)()(iiXRZiizXRarctng8二、知识准备 如图235所示，（a）图中 三个阻抗串联，可等效为图（b）中的等效阻抗Z， 。其它性质与电阻串联相同。图235 阻抗的串联与等效123Z、Z 、Z123ZZZZ9二、知识准备 （2）阻抗的并联当有个阻抗并联时，其等效阻抗的倒数等于各分支为阻抗的倒数之和，即图236 阻抗的并联与等效NZZZZ111121二、知识准备 如图236所示，（a）图中 三个阻抗并联，可等效为图（b）中的等效阻抗Z， 。其它性质与电阻并联相同。123Z、Z 、Z1231111ZZZZ二、知识准备 如图236所示，（a）图中 三个阻抗并联，可等效为图（b）

4、中的等效阻抗Z， 。其它性质与电阻并联相同。123Z、Z 、Z1231111ZZZZ二、知识准备 如图236所示，（a）图中 三个阻抗并联，可等效为图（b）中的等效阻抗Z， 。其它性质与电阻并联相同。123Z、Z 、Z1231111ZZZZ二、知识准备 （3）导纳 为了方便电路的计算，我们把阻抗的倒数称为导纳，并用符号“”来表示，即上式中，若阻抗用欧姆（），那么导纳的单位就是西门子（S）。欧姆定律还可以写成以下形式ZY1YUZUI二、知识准备 导纳与阻抗一样也是一个复数，因此导纳也可以写成以下标准形式：上式中，G是导纳的实部，称为电导；B是导纳的虚部，称为电纳； 称为导纳的模， 是导纳角。 Y

5、YjBGYYY二、知识准备 在图4-38（a）所示电路是三个导纳串联的电路，图4-38（b）是它的等效电路。电路的总导纳与分支导纳之间的关系是 图238 导纳串联电路及等效3211111YYYY二、知识准备 当有N个导纳串联时，电路的总导纳的倒数等于各分支导纳的倒数之和，即同理，当有个导纳并联时，电路的总的导纳为：NYYYY111121NYYYY2117三、操作训练 例2.8 在图2-37电路中，已知: 、 ，试求电路总阻抗为多少？)k(5 . 11R、R、)k(0 . 12)H(3/1L、C)F(6/1)V(3000sin240Stu 图2-37 例2.8图18三、操作训练 解：电源电压相量

6、表达式为电容和电感的阻抗分别为 串联后的阻抗为)V(040000SSUU610)6/1 (300011jCjjXZCC)k(901)3/13000(0jjLjjXZLL、CR2)(63(24. 221)2(0 . 102kjjZRZCRC19三、操作训练 并联后阻抗为电路总的阻抗为LRC、ZZjjjZZZZZRCLRCLRCL12724. 221)63(24. 2901000)(51. 149. 072584. 1)45(414. 12724. 2000kj5 . 151. 149. 01jRZZRCL20三、操作训练 练习：一个电磁铁加上220V的工频交流电压时，线圈的电流在22A以上时才能吸紧衔铁，已知电磁铁感抗为8；试问线圈的电阻不应大于多少？（电磁铁可以看成是电阻与电感串联的负载）21四、知识深化 练习：一个电磁铁加上220V的工频交流电压时，线圈的电流在22A以上时才能吸紧衔铁，已知电磁铁感抗为8；试问线圈的电阻不应大于多少？（电磁铁可以看成是电阻与电感串联的负载）22五、归纳总结（1）阻抗