第1章平面机构具有确定运动的条件

1、第1章平面机构具有确定运动的条件1. 构件构件(Component，Link) 定义：机器中每个独立的运动单元体定义：机器中每个独立的运动单元体 特点：一个构件，可以是一个零件，也可能是由若干个特点：一个构件，可以是一个零件，也可能是由若干个不同零件组装起来的刚性体。不同零件组装起来的刚性体。 一、机构的组成要素一、机构的组成要素构件构件运动副运动副1.1 平面机构运动简图的绘制平面机构运动简图的绘制(Joint，Kinematical Pair)(Component，Link)由三个零件组成的构件由三个零件组成的构件构件构件零件零件1零件零件2零件零件31.1 平面机构运动简图的绘制平面机构

2、运动简图的绘制2. 运动副运动副(Joint，Kinematical Pair) 定义：由两个构件组成的仍能产生某些相对运动的连接定义：由两个构件组成的仍能产生某些相对运动的连接 特点：特点： () 运动副是一种联接；运动副是一种联接； () 运动副由两个构件组成；运动副由两个构件组成； () 组成运动副的两个构件之间有相对运动。组成运动副的两个构件之间有相对运动。运动副元素：两构件直接运动副元素：两构件直接接触而构成运动副的点、接触而构成运动副的点、线、面部分。线、面部分。运动副元素运动副元素(avi)1.1 平面机构运动简图的绘制平面机构运动简图的绘制运动副的分类运动副的分类1按运动副的接

3、触形式分按运动副的接触形式分 低副：构件与构件之间为面接触，其接触部分的压强较低。低副：构件与构件之间为面接触，其接触部分的压强较低。 高副：构件与构件之间为点、线接触，其接触部分的压强较高。高副：构件与构件之间为点、线接触，其接触部分的压强较高。2按相对运动的形式分按相对运动的形式分 平面运动副：两构件之间的相对运动为平面运动。平面运动副：两构件之间的相对运动为平面运动。 空间运动副：两构件之间的相对运动为空间运动。空间运动副：两构件之间的相对运动为空间运动。3按运动副引入的约束数分类按运动副引入的约束数分类引入引入1个约束的运动副称为个约束的运动副称为级副，依次还有级副，依次还有、级副。级

4、副。4按接触部分的几何形状分按接触部分的几何形状分 有圆柱副、球面副、螺旋副等。有圆柱副、球面副、螺旋副等。移动副移动副球面低副球面低副转动副转动副齿轮副齿轮副凸轮副凸轮副低副和高副低副和高副1.1 平面机构运动简图的绘制平面机构运动简图的绘制移动副移动副球面低副球面低副转动副转动副齿轮副齿轮副平面副和空间副平面副和空间副1.1 平面机构运动简图的绘制平面机构运动简图的绘制凸轮副凸轮副圆柱套筒副圆柱套筒副球销副球销副螺旋副螺旋副平面机构平面机构：机构中所有构件均在一个或几个平行平面内运动。：机构中所有构件均在一个或几个平行平面内运动。12341234空间机构空间机构(avi)(avi) 构件的

5、自由度构件的自由度：构件所具有的独立运动的数目。：构件所具有的独立运动的数目。 约束：运动副对构件的独立运动所加的限制。运动副每引入一个约约束：运动副对构件的独立运动所加的限制。运动副每引入一个约束，构件就失去一个自由度。束，构件就失去一个自由度。1.1 平面机构运动简图的绘制平面机构运动简图的绘制 、级副级副级副级副级副级副级副xyzxyz(avi)自由度与约束自由度与约束运动链(Kinematical Chain)与机构开式运动链开式运动链(avi)闭式运动链闭式运动链(avi)机构：用运动副连机构：用运动副连接，有一个机架，接，有一个机架，用来传递运动和力用来传递运动和力的构件系统。的构

6、件系统。运动链：由运运动链：由运动副逐一联接动副逐一联接各个构件组成各个构件组成的可动构件系的可动构件系统。统。(avi)曲柄滑块机构曲柄滑块机构(avi)曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构表1-1 常用运动副及其简图名名称称图图 形形简图符号简图符号副级副级自由度自由度名名称称图 形形简图符号简图符号副级副级自由度自由度球球面面高高副副I5圆圆柱柱套套筒筒副副IV2柱柱面面高高副副II4转转动动副副V1球球面面低低副副III3移移动动副副V1球球销销副副IV2螺螺旋旋副副V1常常用用机机构构构构件、件、运运动动副副代代表表符符号号机构运动简图机构运动简图(Kinematical Diagrams)的绘

7、制的绘制一一. . 定义定义 为了便于研究机构的运动，可以撇开构件、运动副的外形和具为了便于研究机构的运动，可以撇开构件、运动副的外形和具体构造，而只用简单的线条和符号代表构件和运动副，并按比例定体构造，而只用简单的线条和符号代表构件和运动副，并按比例定出各运动副位置，表示机构的组成和传动情况。这样绘制出能够准出各运动副位置，表示机构的组成和传动情况。这样绘制出能够准确表达机构运动特性的最简明图形就称为机构运动简图。确表达机构运动特性的最简明图形就称为机构运动简图。 只是为了表明机构的运动状态或各构件的相互关系，可以不按比只是为了表明机构的运动状态或各构件的相互关系，可以不按比例来绘制运动简图

8、，通常把这样的简图称为机构示意图。例来绘制运动简图，通常把这样的简图称为机构示意图。机构运动简图机构运动简图(Kinematical Diagrams)的绘制的绘制二二. 步骤步骤1. 分析机构的运动路线分析机构的运动路线 在绘制机构运动简图时，首先确定机构的原动件和执行件，两者之间为传动在绘制机构运动简图时，首先确定机构的原动件和执行件，两者之间为传动部份，由此确定出组成机构的所有构件；进一步确定构件之间的联接形式，即运部份，由此确定出组成机构的所有构件；进一步确定构件之间的联接形式，即运动副。动副。 2. 选择合适的投影面选择合适的投影面 一般选择与多数构件的运动平面相平行的面为投影面，必

9、要时也可以就机械的一般选择与多数构件的运动平面相平行的面为投影面，必要时也可以就机械的不同部分选择两个或两个以上的投影面，然后展开到同一平面上。不同部分选择两个或两个以上的投影面，然后展开到同一平面上。3. 保证运动副之间的相对位置保证运动副之间的相对位置运动学尺寸运动学尺寸 选择适当的比例尺，先画草图并标上实际尺寸，根据比例尺换算图形尺选择适当的比例尺，先画草图并标上实际尺寸，根据比例尺换算图形尺寸；然后用规定的符号画出各类运动副，并将同一构件上的运动副符号用简寸；然后用规定的符号画出各类运动副，并将同一构件上的运动副符号用简单线条连接起来单线条连接起来机构的运动简图机构的运动简图绘制腭式破

10、碎机机构的运动简图(avi)选取比例尺选取比例尺l (avi)绘制牛头刨床机构的运动简图(avi)(avi)齿轮机构齿轮机构凸轮机构凸轮机构曲柄滑块机构曲柄滑块机构绘制内燃机的机构运动简图绘制内燃机的机构运动简图内燃机内燃机2-3 平面机构的自由度平面机构的自由度(Degrees of Freedom)构件构件运动副运动副机机构构固定构件固定构件机架机架活动构件活动构件从动件从动件原动件原动件构件的自由度：构件具有的独立运动数目。构件的自由度：构件具有的独立运动数目。机构的自由度：机构中各活动构件相对于机架所能有的独立机构的自由度：机构中各活动构件相对于机架所能有的独立 运动数目。运动数目。

11、约束约束自由度自由度运动副运动副低副低副(low-pair)高副高副(high-pair)平面构件未用运动副连接前，有平面构件未用运动副连接前，有 3个自由度个自由度低副使构件失去低副使构件失去2个自由度个自由度高副使构件失去高副使构件失去1个自由度个自由度F=3n2PlPh平面机构自由度的计算公式平面机构自由度的计算公式一、平面机构自由度的计算公式一、平面机构自由度的计算公式F机构自由度机构自由度n活动构件数目活动构件数目Pl低副数目低副数目Ph高副数目高副数目二、机构自由度的意义及机构具有确定运动的条件二、机构自由度的意义及机构具有确定运动的条件计算下列机构的自由度计算下列机构的自由度,并

12、判断其运动情况并判断其运动情况n=2, Pl=3, Ph=0 F=3n - 2Pl - Ph =3*2 - 2*3=0n=3, Pl=4, Ph=0 F=3n - 2Pl - Ph =3*3 - 2*4=1n=4, Pl=5, Ph=0 F=3n - 2Pl - Ph =3*4 - 2*5=2n=3, Pl=5, Ph=0 F=3n2PlPh=3*3-2*5=-12) 若若且与原动件数相等，且与原动件数相等， 则机构各构件间的相对运动确定，因此，机构具有确定运动的条则机构各构件间的相对运动确定，因此，机构具有确定运动的条件是：机构的原动件数等于机构的自由度数；件是：机构的原动件数等于机构的自由

13、度数； 3) 若若0，而原动件数，而原动件数0，而原动件数，而原动件数F，则构件间不能运动或产生破坏。，则构件间不能运动或产生破坏。结论：结论：1) 1) 若机构自由度若机构自由度，则机构不能动，则机构不能动机构自由度数机构自由度数 F1F1，F=3n2PlPh原动件数目等于机构自由度数原动件数目等于机构自由度数机构具有确定运动的运动学条件机构具有确定运动的运动学条件由由m个构件构成的复合个构件构成的复合铰链应当包含铰链应当包含(m-1)个转个转动副。动副。312F = 3n-2pl-ph = 3*7-2*10-0 = 11. 复合铰链复合铰链(Multiple Joint) 由两个以上构件在

14、同一处构成的重合转动副称为复合铰链。由两个以上构件在同一处构成的重合转动副称为复合铰链。F = 3n-2pl-ph = 3*7-2*6-0 = 9 ?三、计算机构自由度时应注意的事项3212381456746532172 2个移动副个移动副2 2个转动副个转动副2 2个移动副个移动副1 1个转动副个转动副F = 3n-2pl-ph = 3*7-2*10-0 = 12. 局部自由度局部自由度(Local Degree of Freedom)不影响机构整体运动的自由度，称为局部自由度。不影响机构整体运动的自由度，称为局部自由度。可将滚子与装滚子可将滚子与装滚子的构件固接在一起的构件固接在一起F=3

15、n-2Pl-Ph =3*3-2*3-1 =2?F=3n-2Pl-Ph =3*2-2*2-1 =1处理方式：在计算机构自由度时，局部自由度应当舍弃不计。处理方式：在计算机构自由度时，局部自由度应当舍弃不计。1234123 在机构中，与其他运动副作用重在机构中，与其他运动副作用重复，对构件间相对运动不起独立限复，对构件间相对运动不起独立限制作用的约束称为虚约束。制作用的约束称为虚约束。F=3n - 2pl - ph =3*4 - 2*6=0? 处理方式：先将产生虚约束的构件连同其运动副一起去掉，然后再进行处理方式：先将产生虚约束的构件连同其运动副一起去掉，然后再进行计算。计算。 3. 虚约束虚约束

16、(Void Constrain)F=3n-2pl-ph=3*3-2*4=131DC24BA(avi)常见虚约束的几种情况常见虚约束的几种情况: 1) 移动副导路平行或重合移动副导路平行或重合 当两构件组成多个移动副，且当两构件组成多个移动副，且其导路互相平行或重合时，则只有其导路互相平行或重合时，则只有一个移动副起约束作用，其余都是一个移动副起约束作用，其余都是虚约束。虚约束。带虚约束的凸轮机构带虚约束的凸轮机构EE 2) 转动副轴线重合转动副轴线重合 当两构件构成多个转动副，且轴当两构件构成多个转动副，且轴线互相重合时，则只有一个转动副起线互相重合时，则只有一个转动副起作用，其余转动副都是虚

17、约束。作用，其余转动副都是虚约束。带虚约束的曲轴带虚约束的曲轴 3)对称部分对称部分 机构中对运动起重复限制作用的对称部分也往往会引入虚约束。机构中对运动起重复限制作用的对称部分也往往会引入虚约束。123456OF = 3n - 2Pl - Ph = 3*3 - 2*3 - 2 = 1提示：提示：O 处存在复合铰链处存在复合铰链n=5 ,Pl=5 ,Ph=6F = 3n - 2Pl - Ph = 3*5 - 2*5 - 6 = -1?n=3 ,Pl=3 ,Ph=2带虚约束的行星轮带虚约束的行星轮 4) 两点距离不变两点距离不变 如果机构中两活动构件上某两点的距离始终保持不变，此时若用具有两个如

18、果机构中两活动构件上某两点的距离始终保持不变，此时若用具有两个转动副的附加构件来连接这两个点，则将会引入一个虚约束。转动副的附加构件来连接这两个点，则将会引入一个虚约束。F=3n-2p-p=3*4-2*6=0 ?带虚约束的杆机构带虚约束的杆机构(avi)虚约束的本质是什么虚约束的本质是什么? 从运动的角度看从运动的角度看, ,虚约束就是虚约束就是“重复的约束重复的约束”或者是或者是“多余多余的约束的约束”。22321CB311DMN245A机构中为什么要使用虚约束机构中为什么要使用虚约束? a. 使受力状态更合理使受力状态更合理 b. 使机构平衡使机构平衡 c. 考虑机构在特殊位置的运动考虑机

19、构在特殊位置的运动使用虚约束时要注意什么问题使用虚约束时要注意什么问题? 保证满足虚约束存在的几何条件，在机械设计中使用保证满足虚约束存在的几何条件，在机械设计中使用虚约束时，机械制造的精度要提高。虚约束时，机械制造的精度要提高。F=3n-2pl-ph=3*4-2*6=031DCMN245BAN例例 1 判断如图所示压床机构是否具有确定运动，图中判断如图所示压床机构是否具有确定运动，图中AB为为原动件。原动件。EDCBAn=5；Pl=7； Ph=0F= 3n- 2Pl - Ph=35- 2 7=1123456机构具有确定运动例例 2 如图所示，已知：如图所示，已知： DE=FG=HI，且相互平

20、行；，且相互平行；DF=EG，且相互平，且相互平行；行；DH=EI，且相互平行。计算此机构的自由度，且相互平行。计算此机构的自由度 (若存在局部自由度、复若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请标出）。合铰链、虚约束请标出）。n=8；Pl=11； Ph=1F= 3n- - 2Pl - - Ph=38- - 2 11- -1=1局部自由度局部自由度复合铰链复合铰链虚约束虚约束ADECHGFIBJ123456789ABCDEHIJPl1 1 1 2 2 1 1 2Ph 1局部自由度局部自由度虚约束虚约束6 6A AC C1 12B B3 3D DE EF FG GH HI I4 45 5n=6；Pl=

21、8； Ph=1F= 3n- - 2Pl - - Ph=36- - 2 8- -1=1例例 3 计算图所示机构的自由度计算图所示机构的自由度 (若存在局部自由度、复合铰链、若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请标出）。虚约束请标出）。局部自由度局部自由度复合铰链复合铰链C C2 21 1A AB BE ED DF F3 34 45 56 67 78 89 910101111G GH HI IJ JK KL L虚约束虚约束n=8；Pl=11； Ph=1F= 3n- - 2Pl - - Ph=38- - 2 11- -1=1例例4 如图所示如图所示, 已知已知HG=IJ,且相互平行；且相互平行；GL=

22、JK，且相互平行。计，且相互平行。计算此机构的自由度算此机构的自由度 (若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请标若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请标出）。出）。 1.4机构的组成原理 一、平面机构的组成原理一、平面机构的组成原理机构都是由机架、原动件和从动件组构成的。机构都是由机架、原动件和从动件组构成的。机架机架原动件原动件从动件组从动件组从动件组从动件组 当把该机构的机架和原动件拆去后，则余下的从动件组为：当把该机构的机架和原动件拆去后，则余下的从动件组为：这个从动件组的自由度为零，即：这个从动件组的自由度为零，即： n = 4, Pl = 6 F = 3n2Pl = 3*4-2*6 =

23、0 这个从动件组还可以分解成若干个更简单的、自由度等于零的这个从动件组还可以分解成若干个更简单的、自由度等于零的从动件组。从动件组。分分解解？还能进一步分解吗？还能进一步分解吗？还能进一步分解吗？还能进一步分解吗？n=2, Pl=3 F=3n2Pl=3*2-2*3=0n=2, Pl=3 F=3n2Pl=3*2-2*3=0n=4, Pl=6 F=3n2Pl=3*4-2*6=0 这样的从动件组已经不能进一步分解成更简单、自由度为这样的从动件组已经不能进一步分解成更简单、自由度为零的从动件组。零的从动件组。 通常把这样的从动件组称为：基本杆组通常把这样的从动件组称为：基本杆组 基本杆组的概念非常重要

24、，它是机构分析的重要的理论基础。基本杆组的概念非常重要，它是机构分析的重要的理论基础。 机构的组成原理：任何机构都可以看作是由若干个基本杆组依次连机构的组成原理：任何机构都可以看作是由若干个基本杆组依次连接于原动件和机架上所组成的。接于原动件和机架上所组成的。 如果基本杆组的运动副全为低副，则基本杆组自由度的计算公如果基本杆组的运动副全为低副，则基本杆组自由度的计算公式为：式为： 由于活动构件数由于活动构件数n和低副数和低副数Pl都必须是整数，所以都必须是整数，所以 n应是应是 2的倍数，的倍数， Pl应是应是 3的倍数。的倍数。 也就是说，在一个基本杆组中，其构件数和低副数有以下关系：也就是

25、说，在一个基本杆组中，其构件数和低副数有以下关系：n=2, Pl=3 n=4, Pl=6 n=6, Pl=9 二、基本杆组的类型二、基本杆组的类型F=3n-2Pl=0n=2Pl /3 最简单的平面基本杆组是由两个构件三个低副组成的杆组，称之为最简单的平面基本杆组是由两个构件三个低副组成的杆组，称之为级杆组。级杆组。 级杆组是机构中最常见的一类基本杆组。级杆组是机构中最常见的一类基本杆组。 级杆组有以下五种形式：级杆组有以下五种形式：(1) RRR杆组杆组(2) RRP杆组杆组(3) RPR杆组杆组 (4) PRP杆组杆组(5) RPP杆组杆组除除级杆组外，还有级杆组外，还有、级等较高级的基本杆

26、组。级等较高级的基本杆组。 这是这是级杆组级杆组由由4个构件个构件6个低副组成，具有一个个低副组成，具有一个3副构件，副构件，而每个内副所连接的分支是双副构件。而每个内副所连接的分支是双副构件。 这是这是级杆组级杆组由由4个构件个构件6个个低副组成，有低副组成，有4个内副。个内副。例：牛头刨床主机构的组成原理例：牛头刨床主机构的组成原理牛头刨床主机构牛头刨床主机构3C245BADE163C245BADE16a)3C2BA1645DEb)三、平面机构的结构分析三、平面机构的结构分析 目的：通过分析机构的组成来确定机构的级别。目的：通过分析机构的组成来确定机构的级别。 机构的级别取决于该机构能够分

27、解出的基本杆组的最高级机构的级别取决于该机构能够分解出的基本杆组的最高级别。别。 机构结构分析的步骤是：机构结构分析的步骤是： 1) 计算机构的自由度，确定原动件。计算机构的自由度，确定原动件。 2) 从远离原动件的地方开始拆杆组。先试拆从远离原动件的地方开始拆杆组。先试拆级组，当不级组，当不可能时再拆可能时再拆级组。但应注意，每拆一个杆组后，剩下的部分级组。但应注意，每拆一个杆组后，剩下的部分仍组成机构，且自由度与原机构相同，直至全部杆组拆出只剩仍组成机构，且自由度与原机构相同，直至全部杆组拆出只剩下下级机构。级机构。 3) 确定确定机构的级别。机构的级别。 例：试确定图示机构的级别例：试确

28、定图示机构的级别解：解：1) 计算机构的自由度。计算机构的自由度。F=3n-2pl-ph=3*7-2*10-0=1；以构件；以构件1为原动件。为原动件。 2) 进行结构分析进行结构分析 1Ab)78HIJIa)12345678ABCDEFGHJDE2345BCFG3) 确定机构的级别确定机构的级别另：若将该机构的原动件由构件另：若将该机构的原动件由构件1改为构件改为构件8，则有，则有结构分析图结构分析图8JC12AB34DEF57GHII12345678ABCDEFGHJ机构设计举例机构设计举例例例 1 图示牛头刨床设计方案草图。图示牛头刨床设计方案草图。设计思路为：动力由曲柄设计思路为：动力

29、由曲柄1输入，输入，通过滑块通过滑块2使摆动导杆使摆动导杆 3 作往复摆作往复摆动，并带动滑枕动，并带动滑枕4作往复移动作往复移动 ，以达到刨削加工目的。以达到刨削加工目的。 试问图示试问图示的构件组合是否能达到此目的？的构件组合是否能达到此目的？ 如果不能，该如何修改？如果不能，该如何修改？1 12 23 34解：首先计算设计方案草图的自由度解：首先计算设计方案草图的自由度 F = 3n- -2Pl- -Ph=34- -26 =0改进措施：改进措施：1. 增加一个低副和一个活动构件；增加一个低副和一个活动构件；2. 用一个高副代替低副。用一个高副代替低副。即表示如果按此方案设计机构，机构是不能运动的。必须修改，即表示如果按此方案设计机构，机构是不能运动的。必须修改，以达到设计目的。以达到设计目的。1 12 23 34改进方案改进方案(2)(1)改进方案改进方案(4)(3)改进方案改进方案(5)