平面体的截切曲线曲面

1、2022-3-21土建1思考题及课后作业思考题及课后作业思考题思考题n如何利用垂直面、一般位置面投影中的类似性求如何利用垂直面、一般位置面投影中的类似性求解、检查立体的投影？解、检查立体的投影？n双曲抛物面、锥状面、柱状面形成的异同点。双曲抛物面、锥状面、柱状面形成的异同点。n螺旋线的形式及其投影图的绘制方法。螺旋线的形式及其投影图的绘制方法。课后作业：习题集课后作业：习题集n4-3 、 4-7 、 4-8、 4-11 、 4-12 n3-19 、 3-23 、 3-24 、3-25 、3-262022-3-21土建42022-3-21土建52022-3-21土建6作业中的问题作业中的问题20

2、22-3-21土建72022-3-21土建82022-3-21土建9思考题及课后作业思考题及课后作业思考题思考题n比较底面为水平面时，棱锥、棱柱的投影图的特点。比较底面为水平面时，棱锥、棱柱的投影图的特点。n截交线的投影特性是什么？截交线的投影特性是什么？n平面立体截切的作图步骤。平面立体截切的作图步骤。交作业交作业nP21未登到成绩的学号后四位未登到成绩的学号后四位 （如属漏登，课间来补登）（如属漏登，课间来补登）2022-3-21土建101 12 21 1 (2(2 ) )、两点分别同时两点分别同时位于三个面上。位于三个面上。三面共点：三面共点： 注意：注意：要逐个截平面分析和绘制截交要逐

3、个截平面分析和绘制截交线。当平面体只有局部被截切线。当平面体只有局部被截切时，时，先假想为整体被截切，求先假想为整体被截切，求出截交线后再取局部。出截交线后再取局部。例：求四棱锥被截切后的水平投影和侧面投影。例：求四棱锥被截切后的水平投影和侧面投影。2 2 1 1 分析棱线的投影，加分析棱线的投影，加深可见棱线，用虚线绘深可见棱线，用虚线绘制不可见棱线。制不可见棱线。例：求四棱锥被截切后的水平投影和侧面投影。例：求四棱锥被截切后的水平投影和侧面投影。2022-3-21土建13Q1Q2P1多个平面截切平面立体多个平面截切平面立体例：例： 求作侧面投影。求作侧面投影。解题步骤解题步骤1 1、空间分

4、析及投影分析、空间分析及投影分析2 2、补出未截切的侧面投影、补出未截切的侧面投影3 3、求截交线、求截交线4 4、分析并加深存在的棱线、分析并加深存在的棱线2022-3-21土建14Q1Q2P1多个平面截切平面立体多个平面截切平面立体例：例： 求作侧面投影。求作侧面投影。解题步骤解题步骤1 1、空间分析及投影分析、空间分析及投影分析2 2、补出未截切的侧面投影、补出未截切的侧面投影3 3、求截交线、求截交线4 4、分析并加深存在的棱线、分析并加深存在的棱线检查检查 垂直面、垂直面、 一般面一般面 的的类似性类似性2022-3-21土建15多个平面截切平面立体多个平面截切平面立体例：补全截切后

5、棱台的水平投影，例：补全截切后棱台的水平投影，补作侧面投影。补作侧面投影。空间分析空间分析 1、三个平面截切棱台，分别、三个平面截切棱台，分别为一个水平面和两侧平面。为一个水平面和两侧平面。2、多个平面截切立体时，截平、多个平面截切立体时，截平面之间在立体内部产生交线。面之间在立体内部产生交线。 作作 图图 1、假想假想水平面将棱台水平面将棱台完全截完全截开开，求得水平投影，再在其上，求得水平投影，再在其上确定真正截到的部分。确定真正截到的部分。(c)d(b)a2、补出侧面投影，求出侧面、补出侧面投影，求出侧面投影的截交线。投影的截交线。3、补全并加深补全并加深所有棱线。所有棱线。abdc20

6、22-3-21土建16多个平面截切平面立体多个平面截切平面立体例：补全截切后棱台的水平投影，例：补全截切后棱台的水平投影，补作侧面投影。补作侧面投影。空间分析空间分析 1、三个平面截切棱台，分别、三个平面截切棱台，分别为一个水平面和两侧平面。为一个水平面和两侧平面。2、多个平面截切立体时，截平、多个平面截切立体时，截平面之间在立体内部产生交线。面之间在立体内部产生交线。 作作 图图 1、假想假想水平面将棱台水平面将棱台完全截完全截开开，求得水平投影，再在其上，求得水平投影，再在其上确定真正截到的部分。确定真正截到的部分。2、补出侧面投影，求出侧面、补出侧面投影，求出侧面投影的截交线。投影的截交

7、线。3、补全并加深补全并加深所有棱线。所有棱线。检查检查 垂直面、垂直面、 一般面一般面 的的类似性类似性2022-3-21土建17例：补全带孔三棱柱的水平投影，求作侧面投影。例：补全带孔三棱柱的水平投影，求作侧面投影。空间分析空间分析1、三个截平面相交，在三棱柱、三个截平面相交，在三棱柱体内形成三条交线。体内形成三条交线。2、三个截平面与三棱柱形成、三个截平面与三棱柱形成前前、后后 两部分两部分截交线截交线，且截交线均，且截交线均在棱柱表面，在棱柱表面，截交线的水平投截交线的水平投影与棱面积聚线重合影与棱面积聚线重合。 作作 图图 1、作出水平投影中截平面之、作出水平投影中截平面之间的交线。

8、间的交线。2、补出未截切三棱柱的侧面、补出未截切三棱柱的侧面投影，根据已知投影补画截交投影，根据已知投影补画截交线、截平面之间交线的投影。线、截平面之间交线的投影。3、补全并加深存在的棱线。、补全并加深存在的棱线。db(c)a多个平面截切平面立体多个平面截切平面立体利用利用类似性类似性 预测预测侧面投影侧面投影d(b)baccad2022-3-21土建18空间分析空间分析1、三个截平面相交，在三棱柱、三个截平面相交，在三棱柱体内形成三条交线。体内形成三条交线。2、三个截平面与三棱柱形成前、三个截平面与三棱柱形成前、后后 两部分截交线，且截交线均两部分截交线，且截交线均在棱柱表面，其水平投影与棱

9、在棱柱表面，其水平投影与棱面积聚线重合。面积聚线重合。 作作 图图 1、作出水平投影中截平面之、作出水平投影中截平面之间的交线。间的交线。2、不出未截切三棱柱的侧面、不出未截切三棱柱的侧面投影，根据已知投影补画截交投影，根据已知投影补画截交线、截平面之间交线的投影。线、截平面之间交线的投影。d(b)baccad3、补全并加深存在的棱线。、补全并加深存在的棱线。db(c)a多个平面截切平面立体多个平面截切平面立体例：补全带孔三棱柱的水平投影，求作侧面投影。例：补全带孔三棱柱的水平投影，求作侧面投影。2022-3-21土建192022-3-21土建20曲线与曲面曲线与曲面青藏铁路青藏铁路昆仑山隧道

10、昆仑山隧道 2022-3-21土建21曲曲 线线曲线的形成与分类曲线的形成与分类形形 成成连续改变方向的动点的轨迹连续改变方向的动点的轨迹分分 类类平面曲线平面曲线与与空间曲线空间曲线规则曲线规则曲线与与不规则曲线不规则曲线2022-3-21土建22曲曲 线线螺旋曲线螺旋曲线形形 成成圆柱螺旋线基本要素圆柱螺旋线基本要素导圆柱的直径导圆柱的直径导程导程旋向旋向2022-3-21土建23曲曲 线线圆柱螺旋线投影图的绘制圆柱螺旋线投影图的绘制61205132410811709 4 3 2 1 561211109 8 7h2022-3-21土建24曲曲 面面曲面曲面动线在空间连续运动所形成的轨迹。动

11、线在空间连续运动所形成的轨迹。动线称为动线称为，母线在曲面上的任一位置称为，母线在曲面上的任一位置称为。控制母线运动点、线、面分别称为控制母线运动点、线、面分别称为、。定点定点曲导线曲导线导面导面素线素线2022-3-21土建25曲曲 面面曲面的分类曲面的分类按母线分按母线分直线面直线面曲线面曲线面按母线运动方式分按母线运动方式分旋（回）转面旋（回）转面非旋（回）转面非旋（回）转面2022-3-21土建26直纹面直纹面直纹非回转面直纹非回转面n柱面、锥面柱面、锥面n柱状面、锥状面、双曲抛物面柱状面、锥状面、双曲抛物面n螺旋面螺旋面回转面回转面n单叶双曲回转面单叶双曲回转面2022-3-21土建

12、27直纹非回转面直纹非回转面柱柱 面面控制条件：控制条件：沿曲导线沿曲导线运动的同时运动的同时平行于直导线平行于直导线。2022-3-21土建28直纹非回转面直纹非回转面锥锥 面面定点定点曲导线曲导线控制条件：控制条件：过定点过定点并并沿曲导线沿曲导线运动。运动。2022-3-21土建29直纹非回转面直纹非回转面柱柱 状状 面面控制条件：控制条件：沿两曲导线沿两曲导线运动的同时运动的同时平行于导平面平行于导平面。2022-3-21土建30直纹非回转面直纹非回转面锥锥 状状 面面控制条件：控制条件：沿一曲导线、一直导线沿一曲导线、一直导线运动的同时运动的同时平行于导平面平行于导平面。2022-3

13、-21土建31直纹非回转面直纹非回转面双曲抛物面双曲抛物面kkdbaccdbak kd b a c cdba控制条件：控制条件：沿异面的两直导线沿异面的两直导线运动的同时运动的同时平行于导平面平行于导平面。PPHABabcdCD2022-3-21土建32直纹非回转面直纹非回转面导线母线2022-3-21土建33圆圆 柱柱 螺螺 旋旋 面面2022-3-21土建34圆圆 柱柱 螺螺 旋旋 面面2022-3-21工程制图B35直纹非回转面直纹非回转面2022-3-21工程制图B36回转面回转面：直线直线或或曲线曲线绕定轴旋转一周而形成的绕定轴旋转一周而形成的 曲面称为回转面曲面称为回转面母线母线：

14、运动的直线或曲线运动的直线或曲线素线素线：母线运动过程中的任意位置母线运动过程中的任意位置纬圆纬圆：母线上任意点的运动轨迹母线上任意点的运动轨迹O1OAA1回转面的形成回转面的形成2022-3-21工程制图B37圆柱面圆柱面直母线平行于轴线直母线平行于轴线圆锥面圆锥面直母线与轴线相交直母线与轴线相交圆球面圆球面圆母线绕自身直径旋转圆母线绕自身直径旋转圆环面圆环面其他其他常见的回转面及其形成常见的回转面及其形成2022-3-21土建38单叶双曲回转面单叶双曲回转面2022-3-21土建39单叶双曲回转面单叶双曲回转面2022-3-21土建40单叶双曲回转面单叶双曲回转面2022-3-21土建41思考题及课后作业思考题及课后作业思