材料科学基础第5章二元相图

1、 二元相图 Binary Phase Diagram 第五章IT米水 基本概念 相律、成分表示方法、相图测定、杠杆定理典型的二元相图其它类型的二元相图相图的热力学基础 G-X曲线、公切线法则、相图的几何规律实例分析, Fe-C相图共晶型包晶型形成化合物的相图包晶匀晶两相平衡转变共晶具有固态相变二元相图二元相图合金合金（alloy）组元组元（componentcomponent）5.1. 5.1. 基本概念基本概念合金系（合金系（alloy system）组成合金的最简单、最基本而且能独立存在的组成合金的最简单、最基本而且能独立存在的物质，可以是元素物质，可以是元素或化合物。或化合物。由两种或两

2、种以上金属或金属与非金属，经过熔炼、烧结或其他由两种或两种以上金属或金属与非金属，经过熔炼、烧结或其他方法组合而成并具有金属特性的方法组合而成并具有金属特性的物质。物质。由给定组元配置成的一系列成分不同的合金，组成一个合金系统。由给定组元配置成的一系列成分不同的合金，组成一个合金系统。如如Fe、C、Fe3C等等如钢、铜合金、铝合金、镁合金等如钢、铜合金、铝合金、镁合金等如如Fe-C系、系、Sn-Pb系、系、Cu-Zn系等系等5.1. 5.1. 基本概念基本概念相相（phase）组织组织（structure）合金中具有同一聚集状态、同一结构，以及成分性质完全相同的合金中具有同一聚集状态、同一结构

3、，以及成分性质完全相同的均匀组成部分。单相、多均匀组成部分。单相、多相相一定的外界条件一定的外界条件下，一定下，一定成分的合金可能由不同成分、结构和性成分的合金可能由不同成分、结构和性能的合金相能的合金相组成，这些组成，这些相的总体称为合金的相的总体称为合金的组织。组织。如如 -Fe、 -Fe 、Fe3C等等如如珠光体、莱氏体、魏氏组织珠光体、莱氏体、魏氏组织等等5.1 基本概念基本概念5.1.1 相平衡和相律相平衡和相律各组元在各相中的化学势相等各组元在各相中的化学势相等在c个组元组成的系统中若有个相, 则：m1=m1b=m1=.=m1m2=m2b=m2=.=m2.mc=mcb=mc=.=m

4、c5.1. 5.1. 基本概念基本概念1. 相平衡相平衡（phase equilibrium）5.1.15.1.1相平衡和相率相平衡和相率2) 相律相律（phase rule）5.1. 5.1. 基本概念基本概念5.1.15.1.1相平衡和相率相平衡和相率系统的自由度与组元数和相数之间的关系 fCP2 f：系统自由度数； C：系统组元数； P：系统相数对于衡压系统，DP0，相律可写成：fCP1相图：反映组织（相组成）和系统参数之间关系相图：反映组织（相组成）和系统参数之间关系的一种工具的一种工具5.1. 5.1. 基本概念基本概念5.1.25.1.2相图的表示方法相图的表示方法1.单元系的相图

5、单元系的相图 对于单元系，若DP0，则： fCP23p， 最多可出现三相平衡。若DP0，横坐标：温度纵坐标：压力（强）若DP=0，最多只能两相平衡，相图为直线5.1.2 相图的表示方法相图的表示方法例一：水的相图：此图反映了:l 在确定的温度和压下H2O的相组成，l 温度和压力变化时相组成的变化。若压强不变，相图是一条直线。5.1. 5.1. 基本概念基本概念5.1.25.1.2相图的表示方法相图的表示方法例二： 纯铁的相图反映固态下的相转变反映纯铁在不同温度和压强下发生的相转变1. 1. 基本概念基本概念5.1.25.1.2相图的表示方法相图的表示方法例三：石英的相图 陶瓷晶体的同质异构转变

6、比金属晶体多。如：石英在平衡转变时可能出现石英、b石英、b鳞石英、b方石英等同质异构体。1. 1. 基本概念基本概念5.1.25.1.2相图的表示方法相图的表示方法2. 二元系的相图二元系的相图1) 二元系的自由度根据相律：f = CP+2，一般情况下 DP0 f = CP + 1 = 3P系统最大的自由度是2（单相平衡） 分别是： T （温度） W （一个组元的浓度）二元相图中，横坐标是成分（组元浓度）， 纵坐标是温度 5.1. 5.1. 基本概念基本概念5.1.25.1.2相图的表示方法相图的表示方法2) 2) 成分表示法成分表示法 组元浓度的表示方法： 质量百分数 wA wB 摩尔百分数

7、 xA xB两者之间是可以相互转换的。 设组元的原子量分别位：RA、RB, 100%xRxRxRwBBAAAAA=%100=BBAABBBxRxRxRw%100=BBAAAAARwRwRwx%100=BBAABBBRwRwRwx1. 1. 基本概念基本概念5.1.25.1.2相图的表示方法相图的表示方法5.1.3 相图的建立相图的建立可以从理论和实验两条途径获得相图 实验：测临界点 理论：热力学函数计算测定临界点的方法：热分析、X射线、 热膨胀、磁性方法等 原理：材料在到达临界点时，相关的性能或参数有一个突变，通过测突变点来确定临界点。 5.1. 5.1. 基本概念基本概念5.1.3. 5.1

8、.3. 相图的建立相图的建立例：用热分析方法测定相图 5.1. 5.1. 基本概念基本概念5.1.3. 5.1.3. 相图的建立相图的建立5.1. 5.1. 基本概念基本概念5.1.45.1.4相图的使用相图的使用5.1.4 5.1.4 相图的使用相图的使用 以Al2O3-ZrO3为例说明相图的使用l 表象点 相图中的任意点 表征：材料的成分、温度、所在的相区，即表征不同成分材料在不同温度下的的状态，故又称之为状态图。l 相区： 单相区、两相区、 三相区（水平线） l 相变温度 成分坐标（垂直于横坐标的直线）与相区边界线的交点对应的温度 5.1. 5.1. 基本概念基本概念5.1.45.1.4

9、相图的使用相图的使用 a o b A B L abob=%abaoL=%1. 1. 基本概念基本概念5.1.5 5.1.5 杠杆定理杠杆定理 计算两相区中各相的相对分数 5.1.55.1.5杠杆定理杠杆定理5.5.2 匀晶相图匀晶相图5.2.15.2.1、匀晶相图和匀晶转变、匀晶相图和匀晶转变 1) 匀晶相图 二组元在液态和固态都完全互溶 2) 匀晶转变 从液相结晶出单相固溶体的过程 大多数的二元系中都包含匀晶转变，但只有少数的二元相图是匀晶相图 。5.2 5.2 匀晶相图匀晶相图5. 5.2 .1 2 .1 匀晶转变和匀晶相图匀晶转变和匀晶相图5.2.2 5.2.2 平衡转变平衡转变 T=T

10、1 相的成分为1T=T2 相的成分为2 T=T3 相的成分为3 123 所以凝固时晶粒内部发生扩散。 B(Ni)从里向外扩散，A(Cu)从外向里扩散 。只有充分扩散，晶粒从里到外成分均匀。扩散需要时间，所以只有冷却速度足够慢时才能实现平衡凝固。注意：匀晶转变时，液固相成分不同，所以形核要靠成分起伏。5.2 5.2 匀晶相图匀晶相图5.2.2 5.2.2 平衡转变平衡转变 1260125012205.2.3 5.2.3 非平衡匀晶转变非平衡匀晶转变 总的特点：成分不均匀 易形成枝晶偏析固相线偏离5.2 5.2 匀晶相图匀晶相图5. 5.2 .3 2 .3 非平衡转变非平衡转变5.2 5.2 匀晶

11、相图匀晶相图5. 5.2 .3 2 .3 非平衡转变非平衡转变1260124012201205固相线偏离 先凝固的部分富Ni，不易侵蚀，呈现亮白色，成为枝干. 后凝固的部分富Cu，易被侵蚀，呈现暗黑色，分布于枝间. 5.2 5.2 匀晶相图匀晶相图5. 5.2 .3 2 .3 非平衡转变非平衡转变枝晶偏析均匀化退火5.2.4 5.2.4 具有极大和极小点的匀晶相图具有极大和极小点的匀晶相图 有些匀晶相图具有成分的极大或极小点凝固时这个成分的材料液固相成分相同，此时少一个自由度。 f=C-P5.2 5.2 匀晶相图匀晶相图5. 5.2 .4 2 .4 具有极大和极小点的具有极大和极小点的匀晶相图

12、匀晶相图5.3 5.3 共晶相图共晶相图无铅焊料的成分多为共晶共晶或近共晶。如Sn-0.7Cu、Sn-3.5Ag、Sn-3.8Ag-0.7Cu、Sn-9Zn等Pb5.3 5.3 共晶相图共晶相图固溶体的铸造性能（流动性）一般都比金属或共晶共晶合金差。5.3 3 共晶共晶相图相图( (eutectic phase diagram) )大多数二元系液态下完全互溶，固态下有限互溶，形成的相图有共晶、包晶等。 5.3 5.3 共晶相图共晶相图5.3 .1 5.3 .1 相图分析相图分析线:5.3 5.3 共晶相图共晶相图点:相区:5.3 .1 5.3 .1 相图分析相图分析共晶亚共晶过共晶 液相线 t

13、AE tBE , 固相线 tAM tBN 溶解度曲线 MF NG, 共晶线MEN tA tB E M N F G 单相区: L, , b；两相区： L+, L+b, +b 三相区：Lb 自由度：f=C-P+1330 5.3.2、相图的基本特征5.3 5.3 共晶相图共晶相图1) 存在共晶反应 L + b2) 共晶点是二元系最低的凝固点3) 三相区是水平线， 其两侧是两个两相区， 两端点是生成相的成分点5.3.25.3.2、相图的基本特征、相图的基本特征5.3.3 5.3.3 共晶材料的性能特征共晶材料的性能特征 1.铸造性能好2.可以作为自生成复合材料 3.熔点低，有的可以做焊料5.3 5.3

14、 共晶相图共晶相图5.3.3 5.3.3 共晶材料的性能特征共晶材料的性能特征 1 1. .端部固溶体端部固溶体( (10wt.% Sn) ) NoImageNoImageNoImage5.3 5.3 共晶相图共晶相图5.3.4 5.3.4 平衡凝固过程及组织平衡凝固过程及组织5.3.4 5.3.4 平衡凝固过程及组织平衡凝固过程及组织LL+bII2. 2. 共共晶成分（晶成分（ 61.9wt.% Sn） 在在T=183T=183o oC C时发生时发生共晶转变共晶转变 L LE E M M + + b bN N 合金中合金中各相的相对各相的相对百百分数：分数： %4 .45%=MNEN%6

15、.54%=MNMEbNoImage5.3 5.3 共晶相图共晶相图5.3.4 5.3.4 平衡凝固过程及组织平衡凝固过程及组织LL bbbb5.3 5.3 共晶相图共晶相图共晶组织中的共晶组织中的 IIII、b bIIII，不，不容易在金相中被容易在金相中被辨认辨认 5.3.4 5.3.4 平衡凝固过程及组织平衡凝固过程及组织5.3 5.3 共晶相图共晶相图5.3.4 5.3.4 平衡凝固过程及组织平衡凝固过程及组织3. 3. 亚共晶材料亚共晶材料 液相中先生成 平衡反应后继续冷却时析出bII 4. 4. 过共晶材料过共晶材料 液相中先生成b 平衡反应后继续冷却时析出II L L L bbbL

16、 L bL bbb5.3 5.3 共晶相图共晶相图5.3.4 5.3.4 平衡凝固过程及组织平衡凝固过程及组织L L L bbb5.3 5.3 共晶相图共晶相图5.3.4 5.3.4 平衡凝固过程及组织平衡凝固过程及组织5.3 5.3 共晶相图共晶相图亚亚共晶组织共晶组织过过共晶组织共晶组织5.5.先结晶先结晶相的百分数相的百分数 例：例：3030Sn Sn 合金合金 %6 .25%100199 .611930)%(=b%4 .74%100199 .61309 .61%=5.3 5.3 共晶相图共晶相图5.3.4 5.3.4 平衡凝固过程及组织平衡凝固过程及组织5.3.5 5.3.5 非平衡凝

17、固过程及组织非平衡凝固过程及组织1) 伪共晶 （coupled zone） 成分偏离共晶成分时却得到100的共晶组织 形成原因 凝固时有过冷度 此时液相相对于 和b都饱和，所以同时结晶出两相 5.3 5.3 共晶相图共晶相图5.3.5 5.3.5 非平衡凝固过程及组织非平衡凝固过程及组织伪共晶区b. 伪共晶区的形状和位置非对称的原因 两相的熔点不同 伪共晶区偏向于高熔点组元，这是因为此时共晶点偏向于低熔点组元，共晶成分和低熔点相接近，低熔点相容易先生成。5.3 5.3 共晶相图共晶相图5.3.5 5.3.5 非平衡凝固过程及组织非平衡凝固过程及组织对称型非对称型C、共晶成分的亚共晶 5.3 5

18、.3 共晶相图共晶相图5.3.5 5.3.5 非平衡凝固过程及组织非平衡凝固过程及组织伪共晶的另一种形式2) 由于偏析引起的亚共晶 成分在非共晶区，但由于冷却速度快，引起偏析，致使冷却到共晶温度时，凝固过程未结束，出现共晶组织. 5.3 5.3 共晶相图共晶相图5.3.5 5.3.5 非平衡凝固过程及组织非平衡凝固过程及组织离异共晶 (divorced eutectic) ) 如果亚（过）共晶组织中共晶的分数很小，共晶组织中一相会与如果亚（过）共晶组织中共晶的分数很小，共晶组织中一相会与先共晶相连在一起，此时称之为离异共晶。先共晶相连在一起，此时称之为离异共晶。 5.3 5.3 共晶相图共晶相

19、图5.3.5 5.3.5 非平衡凝固过程及组织非平衡凝固过程及组织5.4 5.4 包晶包晶(peritectic)(peritectic)相图相图5.4.1 5.4.1 相图分析相图分析1. 1. 特征特征 a.两组元固态不完全固溶 b.含包晶反应 L=b从液相中结晶出来，又和液相合成b 典型相图： PtAg、 AgSn、 Cu-Sn、 CuZn 5.4 5.4 包晶相图包晶相图 b b2. 2. 相图分析相图分析线： 液相线 AC BC固相线 AP DB 溶解度曲线 PE DF 包晶反应线 PDC点： 组元熔点 A B， 包晶点 D， 包晶反应时各相成分点 P C 相区： 两相区 L+ L+

20、b +b单相区 L b 三相区 L b 5.4.1 5.4.1 相图分析相图分析5.4 5.4 包晶相图包晶相图3. 3. 包晶相图与共晶相图的区别包晶相图与共晶相图的区别l 共晶：一个反应相，两个生成相； 包晶：两个反应相，一个生成相l 共晶反应后液相消失，包晶反应后液相可能还存在l 共晶相图的液相点在水平线中间，包晶则在一端l 共晶反应产物是两相混合物，包晶则是单一固相5.4.1 5.4.1 相图分析相图分析5.4 5.4 包晶相图包晶相图 L L L bb5.4.25.4.2平衡凝固平衡凝固 及组织及组织b b中还会析出中还会析出 II II1. 标准成分标准成分5.4.2 5.4.2

21、平衡凝固及组织平衡凝固及组织5.4 5.4 包晶相图包晶相图反反应应伴伴随扩随扩散，液相中富散，液相中富A Ag, 相中富相中富Pt，所以反，所以反应时应时Ag向向里里扩扩散，散，Pt向外向外扩扩散。散。5.4 5.4 包晶相图包晶相图5.4.2 5.4.2 平衡凝固及组织平衡凝固及组织NoImage包晶反应前两相的相对百分数：%3 .57%1005 .103 .665 .104 .42%100%=PCDPL%.%.%PCDC742100510366442366100%=5.4 5.4 包晶相图包晶相图5.4.2 5.4.2 平衡凝固及组织平衡凝固及组织2. 2. 非标准包晶成分非标准包晶成分

22、合金 II LL L bbL bb 5.4 5.4 包晶相图包晶相图5.4.2 5.4.2 平衡凝固及组织平衡凝固及组织合金 III LL L b b b5.4 5.4 包晶相图包晶相图5.4.2 5.4.2 平衡凝固及组织平衡凝固及组织5.5.3 非平衡条件下的包晶转变非平衡条件下的包晶转变 包晶名词的来源 b包 （合金III） 1）初生相剩余）初生相剩余固相中扩散慢，反应来不及进行，凝固后，初生相剩余如:Cu-Sn合金系中，含Cu 25的合金4150C L+2270C L=1900C 平衡组织 （+）实际组织 （+） 5.4 5.4 包晶相图包晶相图5.5.3 5.5.3 非平衡条件下的包

23、晶转变非平衡条件下的包晶转变2）晶）晶内内偏析偏析不该发生包晶反应的合金中出现 b 5.4 5.4 包晶相图包晶相图5.5.3 5.5.3 非平衡条件下的包晶转非平衡条件下的包晶转5.5.4 包晶反应的应用包晶反应的应用 1) 轴轴承合金承合金 b（软）+（硬）， 耐磨 5.4 5.4 包晶相图包晶相图锡基巴氏合金 83Sn-11Sb-6Cu(SnSb为基的有序固溶体)Cu6Sn52) 细细化晶粒化晶粒 如AlTi系 包晶反应前有大量的Al3Ti颗粒,可细化晶粒5.4 5.4 包晶相图包晶相图5.5.4 5.5.4 包晶反应的应用包晶反应的应用 5.5 其其它类它类型的二元合金相型的二元合金相

24、图图 5.5.1 形成形成稳稳定化合物的相定化合物的相图图例： Mg-Si相图， 相当于两个共晶相图化合物Mg2Si的成分固定5.5 5.5 其它类型的二元合金相图其它类型的二元合金相图 5.5.1 5.5.1 形成稳定化合物的相图形成稳定化合物的相图化合物成分不固定例：Cd-Sb相图，以虚线为界，将相图分成两部分5 .5 5 .5 其它类型的二元合金相图其它类型的二元合金相图 5.5.1 5.5.1 形成稳定化合物的相图形成稳定化合物的相图5.5.2 形成不形成不稳稳定化合物的相定化合物的相图图化合物在一定的温度下会分解例：K-Na相图5.5 5.5 其它类型的二元合金相图其它类型的二元合金

25、相图 有时化合物的成分可在一定的范围内波动， 如：Sn-Sb相图5.5 5.5 其它类型的二元合金相图其它类型的二元合金相图 5.5.2 5.5.2 形成不稳定化合物的相图形成不稳定化合物的相图5.5.3 具有具有熔晶转变的相图 bL 一相分解成另一固相加液相 共晶型例：FeB相图dL+5.5 5.5 其它类型的二元合金相图其它类型的二元合金相图 5.5.4 具有具有偏晶转变的相图 也是共晶型L +L2 两组元液态不完全互溶，例：CuPb相图L Cu+L25.5 5.5 其它类型的二元合金相图其它类型的二元合金相图 5.5.5 具有具有合晶转变的相图 L1+L2 b，包晶型 两个固定成分的液相

26、合成一个固相（组元在液态不互熔） 5.5 5.5 其它类型的二元合金相图其它类型的二元合金相图 例：Na-Zn相图L1+L2 b5.5 5.5 其它类型的二元合金相图其它类型的二元合金相图 5.5.5 具有合晶转变的相图 1. 具有共析转变的相图具有共析转变的相图b共晶型例： CuAl相图5.5.65.5.6具有固具有固态态相相变变的相的相图图5 5 其它类型的二元合金相图其它类型的二元合金相图 b2一个固相分解成另两个固相 2. 具有包析转变的相图具有包析转变的相图两个固相合成另一个固相 b例：FeB相图 5.5 5.5 其它类型的二元合金相图其它类型的二元合金相图 5.5.6 5.5.6

27、具有固态相变的相图具有固态相变的相图Fe2B 3. 具有脱溶（沉淀）转变的相图具有脱溶（沉淀）转变的相图溶解度随温度降低而减小，发生脱溶转变5.5 5.5 其它类型的二元合金相图其它类型的二元合金相图 5.5.6 5.5.6 具有固态相变的相图具有固态相变的相图4) 具有多晶型转变（同素异构转变）的相图许多元素具有多晶型性，反映在它们的相图中有多晶型转变如Fe有多晶型性，与铁组成的二元相图具有多晶型转变.如：Fe-Ti相图5.5 5.5 其它类型的二元合金相图其它类型的二元合金相图 5.5.6 5.5.6 具有固态相变的相图具有固态相变的相图5) 具有有序化转变的相图具有有序化转变的相图5.5

28、 5.5 其它类型的二元合金相图其它类型的二元合金相图 5.5.6 5.5.6 具有固态相变的相图具有固态相变的相图 6) 具有磁性转变的相图具有磁性转变的相图有些材料在一定温度下会发生磁性转变，此温度为居里温度5.5 5.5 其它类型的二元合金相图其它类型的二元合金相图 5.5.6 5.5.6 具有固态相变的相图具有固态相变的相图复杂相图分析F 确定各相区的相组成F 确定恒温转变相区单相区：L、两相区： ？27C三相区： 复杂相图分析恒温转变共晶 共晶 L+ 共晶 L+ 包晶 L+包晶 共晶 共晶 L+共晶 L+包晶 5.6.1 固溶体的自由能成分曲线固溶体的自由能成分曲线固溶体的自由能设A

29、、B两组元组成固溶体，系统自由能为G若A、B两组元混合前的自由能为G0, 则混合后的自由能为：000BBAAxxGmm=BAmxxH=D)lnln(BBAAmxxxxRS=DxA、 xB分别为A、B两组元的摩尔分数，m0A、m0B为组元混合前的化学势。称之为相互作用参数R为气体常数5.6 5.6 相图热力学相图热力学G=G0+ D GmG0+ D HmT D SmD Hm、D Sm为混合以后引起的热焓和熵的增量在计算D Hm时只考虑最近邻原子的相互作用)2(BBAAABAeeezN=其中NA阿伏加德罗常数，z为配位数，eAA、eBB、eAB分别为A-A、B-B、A-B原子对的结合能5.6 5.

30、6 相图热力学相图热力学5.6.1 5.6.1 固溶体的自由能成分曲线固溶体的自由能成分曲线根据上述公式:0G=G0+ D GmG0+ D HmT D SmBAmxxH=D)lnln(BBAAmxxxxRS=D可以求出自由能和成分的关系曲线:5.6 5.6 相图热力学相图热力学5.6.1 5.6.1 固溶体的自由能成分曲线固溶体的自由能成分曲线)2(BBAAABAeeezN=00时，D Hm 0时，D Hm 0，同类原子结合能小，偏聚，曲线上凸 （调幅分解）5.6 5.6 相图热力学相图热力学5.6.1 5.6.1 固溶体的自由能成分曲线固溶体的自由能成分曲线1. 图解法求化学势图解法求化学势

31、GA=mA-RTlnxAGB=mB-RTlnxB当已知某一二元系在某一特定温度下的自由能成分曲线后，可用图解法求出二元中某一成分材料的自由能及各组元的化学势5.6 5.6 相图热力学相图热力学GxB=G(x=xB)mA , mB截距5.6.2 5.6.2 公切线法则公切线法则2. 公切线法则公切线法则若在某一温度下，系统有两相（如L、）并存，两相各有自己的G-x曲线，则：（1）这两相的G-x曲线有一个公切线，切点对应的成分为两相平衡时各相的成分；（2）切点之间的直线部分则是两相平衡时系统的G-x曲线。5.6 5.6 相图热力学相图热力学5.6.2 5.6.2 公切线法则公切线法则xx证明： A

32、 B xLA xLB xA xB两相的自由能： GL=mALxLA+ mBLxLB Ga=mAxA+ mBxB微分后得： dGL= mAL dxLA+xLAdmAL +mBLdxLB + xLB dmBL dG= mAdxA+ xAdmA + mB dxB + xBdmB根据Gibbs-Duhem公式 xidmi=0可得： dGL=mALdxLA +mBLdxLB dG=mAdxA +mBdxB5.6 5.6 相图热力学相图热力学5.6.2 5.6.2 公切线法则公切线法则 xLB=1-xLA xA=1-xB dxLB=-dxLA dxA=-dxB dGL=mALdxLA mBLdxLA dG

33、 =mAdxA mBdxA两相平衡时，各组元的化学势相等，所以两式的右边相等，于是等式左变也相等。物理意义：两相平衡时，两相物理意义：两相平衡时，两相G-x曲线在平衡成分处的切曲线在平衡成分处的切线斜率相等。线斜率相等。公切线法则公切线法则。 公切线法则也可用图解法证明。mmmmBAALBLALALdxdGdxdG= 于是：5.6 5.6 相图热力学相图热力学5.6.2 5.6.2 公切线法则公切线法则三相或多相平衡时，各相的Gx曲线之间有一公切线5.6 5.6 相图热力学相图热力学5.6.2 5.6.2 公切线法则公切线法则具有中间相时的G-x曲线 两两平衡5.6 5.6 相图热力学相图热力

34、学5.6.2 5.6.2 公切线法则公切线法则5.6.3. 混合物的自由能和杠杆定理混合物的自由能和杠杆定理（1）混合物的自由能设：系统处于两相（、b平衡， 系统的自由焓为Gm、 、b两相的自由能分别为Gm、 Gmb 系统的总摩尔数为n，、b两相的摩尔数分别为n 、 nb又设：系统为A、B组成的二元系，B组元在、b中的摩尔浓度分别为：x xb ，则B组元在（混合物）中的摩尔浓度为：bbbnnxnxnx=bbbnnGnGnGmmm=混合物的自由能为：5.6 5.6 相图热力学相图热力学对以上两式进行数学换算后可得：xxGGxxGGmmmm=bb此式表明系统（混合物）的自由能在公切线上（2）杠杆定

35、理根据bbbnnxnxnx=可导出：bbbbbbxxxxnnnxxxxnnn=5.6.3. 混合物的自由能和杠杆定理混合物的自由能和杠杆定理5.6 5.6 相图热力学相图热力学步骤：1）求不同温度和成分下系统的自由能2）作不同温度下系统的G-x曲线3）作各相的G-x曲线的公切线，并标出相平衡时各相的成分点4）将各点画在同一坐标纸上，从而描出相图5.6.4. 从从自由能自由能成分曲线推测相图成分曲线推测相图5.6 5.6 相图热力学相图热力学例：二元共晶相图5.6 5.6 相图热力学相图热力学5.6.4. 5.6.4. 从从自由能自由能成分曲线推测相图成分曲线推测相图ABT1T2T3T4T5ab

36、cdefghijk5.6.5 二元相图的几何规律二元相图的几何规律根据相图热力学可以推出二元相图具有以下规律：1）相图中所有的线条都代表发生相变的温度和平衡相的成分，所以相图中相区界线是相平衡的体现，平衡相的成分必须沿相区界线随温度变化而变化；5.6 5.6 相图热力学相图热力学5.6.5 二元相图的几何规律二元相图的几何规律5.6 5.6 相图热力学相图热力学2）相区接触法则，相邻相区的相数差为1，这儿的接触是指线接触，即：两个单相区之间必定是两相区，组成相就是这两个单相区的相； 两个两相区之间必定是单相区或三相区；5.6.5 二元相图的几何规律二元相图的几何规律5.6 5.6 相图热力学相

37、图热力学3）三相平衡区必定是一条水平线，它与三个两相区相邻（线接触），还与三个单相区点接触，三个点表示三相平衡时各平衡相的成分；两个三相区（水平线）之间必定是两相区，其组成相是这两个三相区的共同相；5.6.5 二元相图的几何规律二元相图的几何规律5.6 5.6 相图热力学相图热力学4） 当两相区与单相区的分界线与三相区（水平线）相交时，则分界线的延长线应进入两相区，而不是进入单相区。5.7.1 使用性能使用性能5.7 5.7 根据相图判断材料性能根据相图判断材料性能两相混合物单相固溶体两固溶体形成稳定化合物5.7.2 工艺性能（铸造性能）工艺性能（铸造性能）5.7 5.7 根据相图判断材料性能

38、根据相图判断材料性能流动性缩孔性单相固溶体一般不采用铸造成型5. 8 实例分析实例分析课堂讨论课堂讨论1.分析下列各相图的相同与不同之处。分析下列各相图的相同与不同之处。BCD5.8 实例分析实例分析 2. 下面所示的相图中包含什么样的平衡反应？属于下面所示的相图中包含什么样的平衡反应？属于什么类型？什么类型？dL+熔晶L Fe2B共晶Fe2B包析5.8 实例分析实例分析 3. 下面所示的相图中包含什么样的平衡反应？下面所示的相图中包含什么样的平衡反应？属于什么类型？属于什么类型？L1 Cu+L2 偏晶L Cu+Pb 共晶5.8 实例分析实例分析LPb99.94 4. 下面所示的相图中包含什么

39、样的平衡反应？属于下面所示的相图中包含什么样的平衡反应？属于什么类型？什么类型？L1+L2 b合晶L b共晶L b 共晶5.8 实例分析实例分析 5. 下面所示的相图中包含什么下面所示的相图中包含什么样的平衡反应？属于什么类型？样的平衡反应？属于什么类型？565 b共析型1036 Lb共析型1037 Lb包晶型1021 L 1 包晶型964 b1 共析型786 1 b2共析型5.8 实例分析实例分析6. NiBe相图相图I、 L、Ld、LdbBe) IV、 bBe) dBe）5.8 实例分析实例分析7. AlMn相图相图5.8 实例分析实例分析I. 共晶反应 Lb.包晶反应 Lb.包晶反应 L

40、dVI. 包晶反应 LdV. 包晶反应 Lz1VI. 包晶反应 L1z1VII. 包晶反应 L1VIII. 包晶反应 LlIX. 共析反应 KlbMn)X. 共析反应 1lMn）XI. 共析反应 lMn) 1bMn)XII. 共析反应 1 2 bMn）XIII. 共析反应 1 z1 25.8 实例分析实例分析8. 与通常在单相固溶体的扩散相比，反应扩散呈与通常在单相固溶体的扩散相比，反应扩散呈现什么样的特征？在什么情况下会发生反应扩散？现什么样的特征？在什么情况下会发生反应扩散？9 在在Fe表面渗表面渗N时，表层内的组织会呈现什么样时，表层内的组织会呈现什么样的分布？为什么渗层内不会出现相图所

41、示的两相的分布？为什么渗层内不会出现相图所示的两相区（如区（如 ）？l扩散过程中形成新相扩散过程中形成新相l系统的相图中有中间相或化合物系统的相图中有中间相或化合物5.8 实例分析实例分析5.8 实例分析实例分析10.氧化过程是否是一个反应扩散过程？材料抗氧化氧化过程是否是一个反应扩散过程？材料抗氧化性能的优劣，是否与氧化层的特征有关？为什么？性能的优劣，是否与氧化层的特征有关？为什么？11. 反应扩散动力学解决的主要问题是什么？反应反应扩散动力学解决的主要问题是什么？反应扩散的速度主要取决于什么因素？扩散的速度主要取决于什么因素？l是。因为氧化过程伴随氧化物的形成。是。因为氧化过程伴随氧化物

42、的形成。l有关。氧化层致密，氧和形成氧化物的元素在扩散层中有关。氧化层致密，氧和形成氧化物的元素在扩散层中的扩散系数小，则氧化过程进行缓慢，材料就呈现良好的抗的扩散系数小，则氧化过程进行缓慢，材料就呈现良好的抗氧化性能。氧化性能。l反应的速度，即反应生成物的体积分数增长的速率反应的速度，即反应生成物的体积分数增长的速率l扩散系数和界面迁移速率。扩散系数和界面迁移速率。5.8 实例分析实例分析5.95.9铁铁碳碳相相图图双重相图FeFe3C亚稳态FeC 稳态5.9 5.9 铁碳相图铁碳相图5.95.9铁铁碳碳相相图图5.9 5.9 铁碳相图铁碳相图p测定的钢的临界点（1889）200“淬透应冷却

43、的温度”；450“充分回火的温度”；700-800“红热”；o-b(上)“稳定结构”；b-c(上)“非晶结构”；b-c(下)“结晶”；o-a(下)“淬火不成功”p钢的临界点18895.95.9铁铁碳碳相相图图5.9 5.9 铁碳相图铁碳相图p俄国冶金学家从锻造、淬火、回火、断口检验等大量生产实践中总结出：钢一定要加热到某一温度以上才能在淬火硬化随着碳含量的变化，临界点范围也有所变化钢在淬火中需要急冷到的温度也有一定数值A1A3MS温度主要是靠肉眼观察,硬度靠钢锉或玻璃的划痕5.95.9铁铁碳碳相相图图5.9 5.9 铁碳相图铁碳相图FeC平衡图临界点图Sauveur的Fe-C临界点图（1896

44、）此图给出不同含碳量的钢在冷却时临界点的位置。Sauveur18965.95.9铁铁碳碳相相图图5.9 5.9 铁碳相图铁碳相图Roberts-Austen第一个Fe-C平衡图（1897）首先正式提出钢中的固溶体冶金史上第一个FeC平衡图Austen18975.95.9铁铁碳碳相相图图5.9 5.9 铁碳相图铁碳相图Roberts-Austen第二个Fe-C平衡图（1899）三相共存区改成水平线Austen18995.95.9铁铁碳碳相相图图5.9 5.9 铁碳相图铁碳相图Roozeboom修订的Fe-C平衡图（1900）Roozeboom1900根据相率修订Austen的相图5.95.9铁铁

45、碳碳相相图图5.9 5.9 铁碳相图铁碳相图5.95.9铁铁碳碳相相图图5.9 5.9 铁碳相图铁碳相图Fe-C相图中的相：-Fe-FeLFe3Cd-Feb-Fe？5.95.9铁铁碳碳相相图图5.9 5.9 铁碳相图铁碳相图Arnold正在向BETA小姐执行临终的宗教仪式Stead, Ledebur,Roberts-Austen , Osmond, Rosenhain,Howe, Sauveur,Arnold, Hadfield, Heyn, Brinell等金相学第一代或第二代学者都参与了争论。1885-20世纪30年代5.95.9铁铁碳碳相相图图5.9 5.9 铁碳相图铁碳相图5.9.1.

46、5.9.1.亚稳态相图亚稳态相图课堂讨论题：1、在FeFe3C相图中有几个三相平衡反应？写出这些三相平衡反应式，并标出平衡反应的温度和各相成分。2、分别写出工业纯铁、亚共析钢、共析钢、过共析钢、亚共晶铸铁、共晶铸铁和过共晶铸铁的成分范围。3、画出共析钢在平衡冷却时的热分析曲线，并计算在7270C时珠光体中共析铁素体和共析渗碳体的百分数。4、画出成分为Fe0.4%C的亚共析钢的平衡冷却曲线和它在7300C和7200C时的组织示意图。计算在室温下该钢中珠光体和先共析铁素体的百分数。5、画出成分为Fe1.2%C的过共析钢的平衡冷却曲线和它在7300C和7200C时的组织示意图。计算在室温下该钢中珠光

47、体和二次渗碳体的百分数。5.9 5.9 铁碳相图铁碳相图6、画出共晶铸铁在平衡冷却时的热分析曲线，并计算在11480C时莱氏体中奥氏体和渗碳体的百分数。7、画出成分为Fe3.5%C的亚共晶铸铁的平衡冷却曲线，计算在室温下该钢中莱氏体（变态莱氏体）的百分数。8、画出成分为Fe5.0%C的过共晶铸铁的平衡冷却曲线。9、说明以下术语的含义：珠光体、莱氏体、变态莱氏体铁素体、奥氏体、渗碳体三次渗碳体、二次渗碳体、一次渗碳体（初生渗碳体）、共析渗碳体、共晶渗碳体10、计算在FeFe3C相图中可能出现的二次渗碳体和三次渗碳体百分数的最大值。5.9 5.9 铁碳相图铁碳相图5.9.1. 5.9.1. 亚稳态

48、相图亚稳态相图1、三相平衡反应 5.9 5.9 铁碳相图铁碳相图5.9.1. 5.9.1. 亚稳态相图亚稳态相图 HJB 14950C L0.53+d0.09=0.17包晶ECF 11480C L4.32.11Fe3C 共晶（莱氏体 Ld） PSK 7270C 0.770.0218Fe3C 共析 (珠光体 P)2、工业纯铁：C%0.0218, 亚共析钢： 0.0218C%0.77 共析钢： C%0.77过共析钢：0.77C%2.11亚共晶铸铁：2.11C%4.305.9 5.9 铁碳相图铁碳相图5.9.1. 5.9.1. 亚稳态相图亚稳态相图3、共析钢 %8 .88%100218. 069.

49、677. 069. 6= L LFe3C (P ) Fe3C （P） 5.9 5.9 铁碳相图铁碳相图5.9.1. 5.9.1. 亚稳态相图亚稳态相图室温组织 珠光体 Fe3C (P) 形貌 片状 珠光体中铁素体和渗碳体的相对百分数：和Fe3C 的相对分数: = Fe3C 11.25.9 5.9 铁碳相图铁碳相图5.9.1. 5.9.1. 亚稳态相图亚稳态相图4、亚共析钢 碳含量： 0.0218-0.77% 平衡转变：例 0.4%C L LdL+dLFe3C(P)P+Fe3C 0.4%C亚共析钢中各相（组织）的相对分数 %49%1000218. 077. 040. 077. 0%=%51%1000218. 077. 00218. 040. 0%=P%84.48%10049. 069. 60218. 069. 6%=Fe3CIII%=(49-48.